有理数的加减混合运

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有理数的加减混合运算
一、课内训练
1．下列式子成立的是（ ）
A．-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9） B．（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2
C．（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5 D．-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）
2．计算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．
3．计算：-│4-6│-[（-2）-（-0.8）-│-2│]．
4．计算：-9+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）．
5．计算：-32+5-3-5+12．
6．若│a│=1，│b│=1，求a-b的值．
7．已知│a│=2，│b│=3，│c│=5，且│a+b│=a+b，│a+c│=-（a+c），
求a-b-c的值．
二、课外演练
1．下列化简正确的是（ ）
A．（-7）-（-3）+（-1）=-7-3-1 B．（-7）-（-3）+（-1）=-7+3-1
C．（-7）-（-3）+（-1）=-7-3+1 D．（-7）-（-3）+（-1）=-7+3+1
2．下列代数和等于4的是（ ）
A．（-2）+（-1） B．（-）-（-）+2
C．0.125+（-）-（-4） D．-│-7│+（+3）-5 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4
3．把-a-b-（-c）改写成只含加号的式子，正确的是（ ）
A．-a+b+c B．a+b+c C．a+（-b）+c D．-a+（-b）+c
4．计算下列各题：
（1）（-121.4）+（-78.5）-（-8）-（-121.4）；
（2）（-36）-（-28）+（+125）+（-4）-（+53）-（-40）；
（3）-（-1）+（-）+2-（-）-（+4）；
（4）│-3+（-1）│-│-2+│．
5．-5-（-2）+（-3）-（+8）等于（ ）
A．5+2+3+8 B．-5-2+3+8
C．-5+2+3-8 D．-5+2-3-8
6．已知│a+2│+│b-3│=0，求 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 的值．
7．利用有理数的加、减法，将下列各式写成便于计算的形式，和同伴比较一下，看谁的方法较简便．
（1）9+19+29+39+…+99；（2）36+37+38+…+44．
8．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
9．当x<0，y>0时，则x，x+y，x-y，y中最大的是（ ）
A．x B．x+y C．x-y D．y
10．若│a-1│+│b+3│=0，则b-a-的值是（ ）
A．-4 B．-2 C．-1 D．1
11．阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5-（+9）-（-17）+（-3）
=-5+（-9）+（+17）+（-3）
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-）+（- HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）++（-）]
=0+（-1）=-1．
上面这种方法叫做拆项法．
（2）计算：（-2000）+（-1999）+4000+（-1）．
12．在数1，2，3，4，…，2004前分别加“＋”和“－”，并依次计算，所得的代数和中可能最小非负数是多少？怎样添“＋”和“－”呢？
答案：
一、课内训练
1．C
2．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5
=（-10）+（-13）+（-4）+（+8）+5
=（-10-13-4）+（8+5）
=-27+13=-14
提示：首先把减法运算统一成加法运算，并写成省略加号和括号的代数和，最后利用有理数加法法则计算．在进行运算时，可把正数和负数分别结合在一起，使计算简便．
3．原式=-│-（6-4）│-（-2+-2）
=-│-1│-[（-2-2）+]
=-1-（-5+）=-1+4=2 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ．
提示：利用有理数的运算法则计算，当式子里含有绝对值符号时，应先算绝对值．当同一个算式中既有小数，又有分数时，需要统一．
4．-26 提示：去掉括号和前面加号．
5．-22 提示：将互为相反数，同分母的分数分别相减．
6．0或2或-2 提示：a=±1，b=±1，分三种情况讨论．
7．0或4 提示：b>0，c<0．
二、课外演练
1．B
2．C 导解：先计算再判断．
3．D 导解：改成只含加号，但不能改变原数的大小．
4．（1）-70；（2）100；（3）-；（4）3．
5．D
6．解：因为│a+2│≥0，│b-3│≥0，
而│a+2│+│b-3│=0，故│a+2│=0，│b-3│=0，a=-2，b=3，
所以= HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 =1．
7．解：（1）式可写为（10-1）+（20-1）+…（100-1）；
（2）式可写为（40-4）+（40-3）+…+（40-1）+40+（40+1）+（40+2）+（40+3）+（40+4）．
8．解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+（-2）=4（元）；
（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.8>50，
∴小亮卖完钢笔后盈利，盈利为9.8元．
9．D 导解：可取特殊值代入计算，如x=-2，y=3．
10．A 导解：a=1，b=-3．
11．解：原式=[（-2000）+（-）]+[（-1999）+（-）]+（4000+ HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ）+[（-1）+（-）]
=[（-200）+（-1999）+（-1）+（+4000）]+[（-）+（-）++（-）]
=0+（-1）=-1．
12．解：因连续四个整数中中间两个的和等于另两个的和，
故添加“＋”“－”号后可得算式：
（1-2-3+4）+（5-6-7-8）+…+（2001-2002-2003+2004）=0．
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