人教版小学数学六年级上册7.《扇形统计图》教学设计（表格型）

扇形统计图 教学设计
课 题 扇形统计图
课时安排 1课时 课前准备 制作课作
教材内容 分 析 扇形统计图能直观地表示部分数量与整体数量之间的关系，与条形统计图、折线统计图表示具体数量有较大差异。由反映数量的多少升格为反映数量间的关系，从知识连贯的角度分析，不仅学生不适应、一线教师也会不适应。然而学生先前所学统计图的知识，无疑是扇形统计图的起点与支撑，如何让学生在据守“最近发展区”的基础上，自然地链接“知识生长点”，互通的解药还是剖析教材，进而促成学生的深度学习。
设计理念 学生在认识百分数的意义、掌握百分数的应用之后，且未学习《扇形统计图》之前，教师直接呈现一幅扇形统计图，告知整体数量学生会求出部分数量，或告知部分数量学生也会计算出整体数量。说明学生已经拥有读取扇形统计图中信息的经验与能力，教师的教该如何起航？透过“知其然”的表象奔向“知其所以然”的本质，《扇形统计图》课例设计的思考由此展开。
学情分析 六年级学生比较喜欢思考问题，喜欢探究知识背后的本质，有一定的探究能力与合作意识。
教学目标 1.通过实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 2.能读懂扇形统计图，从中获取信息，体会统计图在生活中的作用。
教学重难点 教学重点：让学生经历扇形统计产生的过程。 教学难点：从条形统计图、折线统计图的基础上创造出扇形统计图。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境：唤醒统计图直观形象的印记 将班级学生按照座位分成红队和蓝队，蓝队看屏幕左边信息、红队看屏幕右边信息，进行快问快答的游戏。（见图1）以“A市2021年8月份晴天有几天”开课，蓝队在认真数数时，红队快速地识别晴天有9天。游戏结束红队获胜，适时组织学生畅谈游戏体会达成共识：收集的数据整理绘制成统计图更为直观、形象。
设计意图 设计意图：创设快问快答的游戏情境，通过红蓝两队答题速度的明显差异，唤醒学生对统统计图直观形象的印记，为扇形统计图的教学作好铺垫。
教学环节（二） 师生活动 二、检验比对：明析点抽象、线单调的事实 课件出示六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表，以体育组教师发来求助信为切口，开启统计图的设计之旅（见图2）。利用信息技术绘图的便捷，呈现以各项运动项目百分比的条形统计图、折线统计图（见图3），经过比对学生一致否认折线统计图。教师适时追问学生舍弃折统计图的原因：各项运动所占百分比有大有小，用同样的点表示有大有小的百分比，不具体太抽象；而条形统计图是用高低不同的直条表示有大有小的百分比，更形象些。在此基础上教师再度追问：条形统计图用高低不同的直条表示有大有小的百分比，能清楚看见“总体与部分关系”中的部分，那条形统计图中有没有反映出“整体”？通过问题的引领与思考，学生感悟到改进的方向是找到统计图中的“整体”。组织学生热烈讨论后再次形成共识：将表示各部分的直条依次首尾拼接成一个“更长”的线状直条（见图4）。改进后的线状统计图能清楚看到整体与部分，学生品析后仍感到美中不足的是线太单调，雷同于平时所画的线段图，学生心田再次燃起修正的内需。
设计意图 设计意图：完成体育组教师反映部分与整体的绘制要求，教学没有照本宣科直接进入扇形统计图，而是在“最近发展区”助力学生感悟折线统计图中“点抽象”，条形统计图缺少整体进而催生出线段图，品悟出“线单调”的事实。
教学环节 （三） 师生活动 三、突围重建：借助正多边形演绎圆的出台 教学的关键环节要趁热打铁，基于点的抽象、线的单调事实，教师成功地引导学生自然过渡到面的直观。由线改面教师组织学生讨论线可以围成不同的三角形、不同的四边形、不同的五边形（见图5），出于审美的认同学生一致意见是围成正多边。在聚焦正多边形的基础上通过课件演示，通过极限思维学生联想“圆出于方”，最终一致选择圆作为代表整体的最佳图形（见图6）。再根据绘制不同大小百分比的需要，将圆的周长平均分成100份（见图7），在圆内分割出对应大小不同的扇形表示部分（见图8），这样水到渠成地完成扇形统计图的设计与绘制。
设计意图 设计意图：在经历点、线的否定后，深度学习成功地架起学生由线到面的创新思考。再次经历线段围成普通多边形、线段围成正多边的视觉冲击，学生理性地选择正多边形。打铁趁热由正多边形进阶到极限思考，在圆出于方的背景下明晰整体用圆表示、部分用扇形表示的合理性，润物无声地绘制出扇形统计图。
教学环节 （四） 师生活动 四、化繁为简：以边角置换赢取操作的简便 擦除圆边线上100等份点，绘制六（1）班同学们最喜的运动项目的扇形统计图，其实只要留下5个关键的分界点。引导学生思考：有100个等份点能较精准地画出大小不同的扇形，但描出100个等份点费时费力；留下关键的5个分界点操作起来很简洁，如何精准定位分界点又是一个难题。组织学生从圆形、扇形隶属几何图形的属性思考，将边与角加以关联，学生迸发出可以测量扇形圆心角的度数，就能实现化繁为简。依次按照百分比计算出对应扇形的圆心角，用量角器在圆内取出对应度数的圆心角，轻松地完成扇形统计图的绘制（见图9），免去了将圆周长100等份的麻烦，数学的简洁性得以彰显。
设计意图 设计意图：绘制扇形统计图对圆的周长进行100等份可以满足不同百分比的需要，但制图操作时的工作量实在太太。从圆形、扇形隶属几何图形的属性，用对应的百分比与整个圆的360度相乘，将对圆的周长100等份转化为对圆心角的度量，实现了以简驭繁。
板书设计 扇形统计图 整体 与 部分 关系 圆形 扇形 点：抽象 线：单调 面：丰富
教学反思 《扇形统计图》学习重点是部分与整体的关系，当呈现扇形统计图时，给出一些百分比和表示总量的单位“1”，学生能依据百分数的意义进行对应部分数量的计算，但学生对扇形统计图的作用是不够清楚的。为了突显扇形统计图的价值，有意放大扇形统计图中圆代表整体的构建与思考，其一是明确整体的重要，其二是让学生明白数学上约定俗 成的知识点其背后有相应的道理。由于教材限于篇幅，无法承载更多、更细的环节，只能提供大体的、基础的脉络，于是想引导学生走进知识形成的整个过程，尤其是知识构建的前半节，结合知识产生的背景【体育组老师的需求】、知识产生的过程【点的抽象、线的单调、面的丰富饱满、正多边形的极至圆的呈现、对边的等份转化为对角的把控】，以及尊重学生思维的起点出发【尽量帮助学生搭建脚手架去完成对问题的思考、对问题的解决】，力争让学生在学到知识的同时，尝试性地、粗略地体会到数学中的文化韵味、体会到数学学科是一个讲理的学科。