2009年1月份百题精练（2）数学

2009年1月份百题精练（2）
数学试题
（一）
一、选择题（本题每题5分，共60分）
1．集合包含的的子集共有 （ ）
A．2个 B．3个 C．5个 D． 8个
2．一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被提出水面时，容器内的水面下降了（ ）
A． B． C． D．
3．某厂2001年生产利润逐月增加，且每月增加的利润相同，但由于厂方正在改造建设，元月份投入资金建设恰好与元月的利润相等，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到12月投入建设资金又恰好与12月的生产利润相同，问：全年总利润ω与全年总投入N的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．无法确定
4．某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观. 每天只安排一所学校，其中甲学校要
连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法的种类有 （ ）
A．210 B．50 C．60 D． 120
5．某邮局只有0.60元，0.80元，1.10元的三种邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且资费恰为7.50元，则最少要购买邮票 （ ）
A． 7张 B． 8张 C． 9张 D． 10张
6．做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是 （ ）
A． 4.6米 B． 4.8米 C．5米 D．5.2米
7．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制就是“逢二进一”，如　(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数就是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数转换成十进制数是 （ ）
A．217－2 B．216－2 C．216－1 D．215－1
8．若数列{an}的前8项的值各异，且an+8=an对于任意的n∈N都成立，则下列数列中可以取遍{an}的前8项的数值的数列是 （ ）
A．{a2k+1} B．{a3k+1} C．{a4k+1} D．{a6k+1}
9．根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足
, （n=1，2，……，12）．
按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是 （ ）
A．5月、6月 B．6月、7月
C．7月、8月 D．8月、9月
10．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数有：
　　① ②　 ③ ④
其中正确的结论为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A．仅有① B．有②和③ C．仅有② 　D．仅有③
11．某债券市场发行的三种值券：甲种面值为100元，一年到期本利共获103元；乙种面值为50元，半年期本利共50.9元；丙种面值为100元，但买入时只付97元，一年到期拿回100元，这三种投资收益比例从小到大排列为　　　　　　　　　　　　　　（ ）
A．乙，甲，丙 B．甲、丙、乙
C．甲、乙、丙 D．丙、甲、乙
12．有一位同学写了这样一个不等式：，他发现，当c=1，2，3时，不等式对一切实数x都成立，由此他作出如下猜测：
①当c为所有自然数时，不等式对一切实数x都成立；
②只存在有限个自然数c，对不等式都成立；
③当时，不等式对一切都成立；
④当时，不等式对一切都成立．
则正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．①③ B．② C．①③④ D．④
（二）
一、选择题（本题每题5分，共60分）
1．不等式的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
2．函数的图象的基本形状是 （ ）
3．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （ ）
A．α、β都垂直于平面r.
B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.
C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.
D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α, l∥β，m∥β.
4．若，则正常数a、b的大小关系是 （ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
5．设函数，则的值等于 （ ）
A． B． 　　　 C． D．
6．如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数m的取值范围是
（ ）
A． B．
C．或 D．或
7．设,关于x的方程，以下结论正确是　
（ ）
A．仅当a > 1时，方程有唯一解　 B．方程必有唯一解
C．仅当0< a < 1时，方程有唯一解　 D．方程无解
8．过点（0，1）并与抛物线y2=mx（m＞0）只有一个公共点的直线有 （ ）
A．由m值而定 B．1条 C．2条 D．3条
9．已知，是抛物线上不同两点，则·是直线通过抛物线焦点是 （ ）
A．充分不必要条件 B．充分必要条件
C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件
10．已知且,函数的图象与函数的图象的交点的个数是
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 （ ）
A．95 B．91 C．88 D．75
12．如图，已知r1，r2是阻值不同的两个电阻，分别按图（1）和图（2）连接，设图（1）中的总阻值为RA，图（2）中的总阻值为RB，则RA，RB的大小关系是 （ ）
A．RA>RB B．RA=RB C．RA参考答案
（一）
1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．B 12．A.
（二）
1．C 2． A 3．D 4．B 5．D 6．A 7． B 8． D 9．B 10．C 11．B 12．A.