2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.6.1 用坐标确定位置 同步练习
一、选择题
1．以边长为 的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 轴的负半轴上，则该点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；正方形的性质
【解析】【解答】∵正方形的边长是4，
∴正方形的对角线是4 ，
∵正方形的对角线互相平分，
∴顶点到原点的距离为2 ，
∴位于y轴的负半轴上的点的坐标为（0，-2 ）．
故答案为：D．
【分析】用勾股定理可求得正方形的对角线长为，根据正方形的对角线互相垂直平分且相等结合题意可得位于 y 轴的负半轴上的顶点的坐标为（0，-）。
2．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，b）
C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，-b）．
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可得点P的对应点Q的坐标是（a，-b）。
3．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，嘴的位置可表示成（1，0）．
故选A．
【分析】先利用左眼和右眼的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．
4．如图，象棋盘上，若“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“炮”位于点
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
“炮”位于点： ．
故答案为：B．
【分析】根据“帅”和“马”的位置即可判断“炮”位于坐标原点。
5．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ）
A．（6，5） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为（7，5）．
【分析】本题的关键是确定小娟的位置为第7横行第5纵列．
6．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为（ ）
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】小敏家用有序数对表示为（200，－150）.
故答案为：C
【分析】根据题意可画出平面直角坐标系，再根据小敏家的位置可知小敏家在第四象限，即可写出坐标。
7．下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据有序数对的含义，可知位置的确定需要两个不同的数，所以①、③能确定位置，而②只能确定方向，不能确定位置.
故答案为：C.
【分析】由有序数对的意义和平面内的点的位置的表示方法可知，①、③能确定位置，②只能确定方向，不能确定具体的位置。
8．如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（ ）
A．(2，5) B．(5，2) C．(3，5) D．(5，3)
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）.
故答案为：A.
【分析】根据顶点A的位置的坐标可知坐标原点，则点B的坐标可求解。
二、填空题
9．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)、(3，2)、(3，3)、(2，3)、(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径： .
【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【分析】由题意可知，横坐标表示经路，纵坐标表示纬路，由图形即可画出线路。答案不唯一。
10．下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°，北纬40°.其中能确定物体具体位置的是 (填序号).
【答案】①②④
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】①在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号；②在一定范围内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个地址需要2个数据，一个用来确定路，一个用来确定号；③南偏东36°，只有方位，没有距离，故不能确定位置；④东经118°，北纬40°，经纬度从两个方面确定了物体的具体位置．故答案为①②④
【分析】在平面内确定一个位置需要两个数据，①一个用来确定排，一个用来确定号，则具体位置可确定；②一个用来确定路，一个用来确定号，在一定范围内则具体位置可确定；③只有方位，没有距离，则不能确定位置；④符合确定物体具体位置的条件。
11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标 ，纵坐标 ，破译的“今天考试”真实意思是 ．
【答案】加1；加2；努力发挥
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】∵正、做、数、学四个字的位置分别为（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），
祝、你、成、功四个字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），
∴密码钥匙是：横坐标加1，纵坐标加2，
∵今、天、考、试四个字的位置分别为（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），
∴真实意思的四个字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），
∴“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．
故答案为：加1， 加2，努力发挥
【分析】根据正、做、数、学四个字的位置的坐标和对应的祝、你、成、功四个字所在位置的坐标可得：横坐标加1，纵坐标加2；于是可求解。
12．如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C馆所在地用坐标表示为 ．
【答案】(2，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4)，
故答案为：(2，4)
【分析】根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出点C的坐标。
13．如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑥的位置应记为 ．
【答案】（G，5）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】白棋⑥的位置可以看做白棋②的位置可记为（E，3）向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到： （G，5）.
故答案：（G，5）
【分析】根据题意可知点的坐标表示方法是：字母在前，数字在后，就可得出白棋⑥的坐标。
14．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为 ．
【答案】（﹣2018，﹣2016）
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，因为2017=504×4+1，所以A2017在第三象限．∵A1（－2，0），A5（－6，－4），A9（－10，－8），∴A2017坐标为（﹣2018，﹣2016）．故答案为：（﹣2018，﹣2016）
【分析】由题意先求出A1、A2、A3、A4的坐标，从而找出坐标规律。再观察图象可得，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，根据点A2017所在的象限和规律即可求解。
15．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 ．
【答案】（2，75°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）．
故答案为：（2，75°）．
【分析】根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．
三、解答题
16．如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？
【答案】解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据已知的校门的位置即可确定图书室、教学楼、会议室的位置分别为图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)。
17．在直角坐标系中，已知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：S△OAB=
=20-5-3-4
=8.
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）由点的坐标可知点A、B在第一象限，易描出各点；
（2）根据△OAB在直角坐标系中的位置可得，△OAB的面积=长方形的面积-3个直角三角形的面积。
18．在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；
（2）描出点 ，点 ；
（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．
【答案】（1）解：如图所示：点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0）
（2）解：按要求在坐标系中描出表示M（-2，1）和N（2，-2）如下图所示：
（3）解：如上图所示：
△CDE中，DE=3，DE边上的高为3，
∴S△CDE= .
【知识点】三角形的面积；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）由图知，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，所以可得点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-3，0）；
（2）根据 M、点 N 的坐标可知，点M在第二象限、点N在第四象限，于是可在平面直角坐标系中描出两点；
（3）由图可知，△CDE的面积=DE边上的高将DE和DE边上的高代入计算即可求解。
19．如图是游乐园的一角．
（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用 表示，碰碰车用 表示，摩天轮用 表示．
（2）秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请你在图中标出秋千的位置．
【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)
（2）解：标出秋千的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】(1) 跷跷板在第2列，第4行，则表示为(2，4)；碰碰车在第5列，第1行，则表示为 (5，1)；摩天轮在第5列，第4行，则表示为(5，4)；
【分析】（1）由跳跳床的位置可确定原点的位置在大门处，于是可确定跷跷板、碰碰车、摩天轮的位置依次分别为（2，4）、（5，1）、（5，4）；
（2）由（1）中的信息可知秋千的位置在（4，3）处。
20．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，若 B
点的坐标为(-4，-2)， 按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；
（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC；
（4）△ABC 的面积为 ．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：点 A（﹣1，2），点 C（0，0）
（3）解：如图所示：△A′B′C′即为所求
（4）5
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：（4）△ABC 的面积为：16﹣ ×3×4﹣ ×1×2﹣ ×2×4=5．
故答案为：5．
【分析】（1）由点B的坐标可知点C为坐标原点，于是可画出平面直角坐标系；
（2）由（1）中建立的平面直角坐标系可写出A、C的坐标；
（3）根据关于x轴的对称对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可求得对应点的坐标，然后根据所求坐标即可画出图形；
（4）方法不唯一。可将三角形ABC放在直角梯形中，用直角梯形的面积-两个直角三角形的面积；或将三角形ABC放在长方形中，用长方形的面积-三个直角三角形的面积。
21．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出它的各顶点坐标．
（3）求出△ABC的面积；
【答案】（1）解：(1) A(4， 3)，B(3， 1)，C(1， 2)
（2）解：如图；
A′ (-1， 5)，B′( -2， 3)，C′(-4， 4)
（3）解：S△ABC= (1+2) ×3 -1×2× -1×2× =
【知识点】三角形的面积；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）由A、B、C三点在平面直角坐标系中的位置可求出坐标；
（2）根据平移后的对应点的坐标变化规律“左减右加、上加下减”可求得A′、B′、C′的坐标，再根据三点的坐标即画出平移后图形；
（3）根据三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可得△ABC的面积=直角梯形的面积-两个直角三角形的面积。
1 / 12018-2019学年数学华师大版九年级上册23.6.1 用坐标确定位置 同步练习
一、选择题
1．以边长为 的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 轴的负半轴上，则该点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b） B．（﹣a，b）
C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）
3．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置，”那么嘴的位置可表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）
4．如图，象棋盘上，若“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“炮”位于点
A． B． C． D．
5．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（ ）
A．（6，5） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）
6．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为（ ）
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
7．下列几种说法：①北纬30°，东经115°；②海口的南面；③第1排第4列．其中能确定位置的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为（ ）
A．(2，5) B．(5，2) C．(3，5) D．(5，3)
二、填空题
9．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)、(3，2)、(3，3)、(2，3)、(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径： .
10．下列语句：①11排6号；②解放路112号；③南偏东36°；④东经118°，北纬40°.其中能确定物体具体位置的是 (填序号).
11．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标 ，纵坐标 ，破译的“今天考试”真实意思是 ．
12．如图是某植物园的平面图，图中A馆所在地用坐标表示为(1，0)，B馆所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么C馆所在地用坐标表示为 ．
13．如下图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样白棋②的位置可记为（E，3），则白棋⑥的位置应记为 ．
14．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为 ．
15．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 ．
三、解答题
16．如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？
17．在直角坐标系中，已知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
18．在平面直角坐标系中，
（1）确定点A、B的坐标；
（2）描出点 ，点 ；
（3）求以C、D、E为顶点的三角形的面积．
19．如图是游乐园的一角．
（1）如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用 表示，碰碰车用 表示，摩天轮用 表示．
（2）秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，请你在图中标出秋千的位置．
20．如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，若 B
点的坐标为(-4，-2)， 按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点A和点C的坐标；
（3）画出△ABC关于x轴的对称图形△ABC；
（4）△ABC 的面积为 ．
21．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出它的各顶点坐标．
（3）求出△ABC的面积；
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标；正方形的性质
【解析】【解答】∵正方形的边长是4，
∴正方形的对角线是4 ，
∵正方形的对角线互相平分，
∴顶点到原点的距离为2 ，
∴位于y轴的负半轴上的点的坐标为（0，-2 ）．
故答案为：D．
【分析】用勾股定理可求得正方形的对角线长为，根据正方形的对角线互相垂直平分且相等结合题意可得位于 y 轴的负半轴上的顶点的坐标为（0，-）。
2．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，-b）．
故答案为：D．
【分析】根据关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可得点P的对应点Q的坐标是（a，-b）。
3．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图，嘴的位置可表示成（1，0）．
故选A．
【分析】先利用左眼和右眼的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．
4．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】如图所示：
“炮”位于点： ．
故答案为：B．
【分析】根据“帅”和“马”的位置即可判断“炮”位于坐标原点。
5．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为（7，5）．
【分析】本题的关键是确定小娟的位置为第7横行第5纵列．
6．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】小敏家用有序数对表示为（200，－150）.
故答案为：C
【分析】根据题意可画出平面直角坐标系，再根据小敏家的位置可知小敏家在第四象限，即可写出坐标。
7．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据有序数对的含义，可知位置的确定需要两个不同的数，所以①、③能确定位置，而②只能确定方向，不能确定位置.
故答案为：C.
【分析】由有序数对的意义和平面内的点的位置的表示方法可知，①、③能确定位置，②只能确定方向，不能确定具体的位置。
8．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意，可知各点的未知表示为（纵线数，横线数），因此可知点B的位置可表示为（2，5）.
故答案为：A.
【分析】根据顶点A的位置的坐标可知坐标原点，则点B的坐标可求解。
9．【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【分析】由题意可知，横坐标表示经路，纵坐标表示纬路，由图形即可画出线路。答案不唯一。
10．【答案】①②④
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】①在电影院内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个座位需要2个数据，一个用来确定排，一个用来确定号；②在一定范围内，相当于在平面直角坐标系内，确定一个地址需要2个数据，一个用来确定路，一个用来确定号；③南偏东36°，只有方位，没有距离，故不能确定位置；④东经118°，北纬40°，经纬度从两个方面确定了物体的具体位置．故答案为①②④
【分析】在平面内确定一个位置需要两个数据，①一个用来确定排，一个用来确定号，则具体位置可确定；②一个用来确定路，一个用来确定号，在一定范围内则具体位置可确定；③只有方位，没有距离，则不能确定位置；④符合确定物体具体位置的条件。
11．【答案】加1；加2；努力发挥
【知识点】用坐标表示平移
【解析】【解答】∵正、做、数、学四个字的位置分别为（4，2）、（5，6）、（7，2）、（2，4），
祝、你、成、功四个字所在位置是（5，4）、（6，8）、（8，4）、（3，6），
∴密码钥匙是：横坐标加1，纵坐标加2，
∵今、天、考、试四个字的位置分别为（3，2）、（5，1）、（1，5）、（6，6），
∴真实意思的四个字所在位置是（4，4）、（6，3）、（2，7）、（7，8），
∴“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．
故答案为：加1， 加2，努力发挥
【分析】根据正、做、数、学四个字的位置的坐标和对应的祝、你、成、功四个字所在位置的坐标可得：横坐标加1，纵坐标加2；于是可求解。
12．【答案】(2，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】建立平面直角坐标系如图所示：
则C馆所在地用坐标表示为(2，4)，
故答案为：(2，4)
【分析】根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系，就可得出点C的坐标。
13．【答案】（G，5）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】白棋⑥的位置可以看做白棋②的位置可记为（E，3）向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到： （G，5）.
故答案：（G，5）
【分析】根据题意可知点的坐标表示方法是：字母在前，数字在后，就可得出白棋⑥的坐标。
14．【答案】（﹣2018，﹣2016）
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，因为2017=504×4+1，所以A2017在第三象限．∵A1（－2，0），A5（－6，－4），A9（－10，－8），∴A2017坐标为（﹣2018，﹣2016）．故答案为：（﹣2018，﹣2016）
【分析】由题意先求出A1、A2、A3、A4的坐标，从而找出坐标规律。再观察图象可得，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，根据点A2017所在的象限和规律即可求解。
15．【答案】（2，75°）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），
∴∠AOB=90°，∠AOC=45°，
则C点可表示为（2，75°）．
故答案为：（2，75°）．
【分析】根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案．
16．【答案】解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据已知的校门的位置即可确定图书室、教学楼、会议室的位置分别为图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4)。
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：S△OAB=
=20-5-3-4
=8.
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）由点的坐标可知点A、B在第一象限，易描出各点；
（2）根据△OAB在直角坐标系中的位置可得，△OAB的面积=长方形的面积-3个直角三角形的面积。
18．【答案】（1）解：如图所示：点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-3，0）
（2）解：按要求在坐标系中描出表示M（-2，1）和N（2，-2）如下图所示：
（3）解：如上图所示：
△CDE中，DE=3，DE边上的高为3，
∴S△CDE= .
【知识点】三角形的面积；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）由图知，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，所以可得点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-3，0）；
（2）根据 M、点 N 的坐标可知，点M在第二象限、点N在第四象限，于是可在平面直角坐标系中描出两点；
（3）由图可知，△CDE的面积=DE边上的高将DE和DE边上的高代入计算即可求解。
19．【答案】（1）(2，4)；(5，1)；(5，4)
（2）解：标出秋千的位置如图所示：
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】(1) 跷跷板在第2列，第4行，则表示为(2，4)；碰碰车在第5列，第1行，则表示为 (5，1)；摩天轮在第5列，第4行，则表示为(5，4)；
【分析】（1）由跳跳床的位置可确定原点的位置在大门处，于是可确定跷跷板、碰碰车、摩天轮的位置依次分别为（2，4）、（5，1）、（5，4）；
（2）由（1）中的信息可知秋千的位置在（4，3）处。
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：点 A（﹣1，2），点 C（0，0）
（3）解：如图所示：△A′B′C′即为所求
（4）5
【知识点】三角形的面积；关于坐标轴对称的点的坐标特征；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：（4）△ABC 的面积为：16﹣ ×3×4﹣ ×1×2﹣ ×2×4=5．
故答案为：5．
【分析】（1）由点B的坐标可知点C为坐标原点，于是可画出平面直角坐标系；
（2）由（1）中建立的平面直角坐标系可写出A、C的坐标；
（3）根据关于x轴的对称对称的点横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数可求得对应点的坐标，然后根据所求坐标即可画出图形；
（4）方法不唯一。可将三角形ABC放在直角梯形中，用直角梯形的面积-两个直角三角形的面积；或将三角形ABC放在长方形中，用长方形的面积-三个直角三角形的面积。
21．【答案】（1）解：(1) A(4， 3)，B(3， 1)，C(1， 2)
（2）解：如图；
A′ (-1， 5)，B′( -2， 3)，C′(-4， 4)
（3）解：S△ABC= (1+2) ×3 -1×2× -1×2× =
【知识点】三角形的面积；用坐标表示平移
【解析】【分析】（1）由A、B、C三点在平面直角坐标系中的位置可求出坐标；
（2）根据平移后的对应点的坐标变化规律“左减右加、上加下减”可求得A′、B′、C′的坐标，再根据三点的坐标即画出平移后图形；
（3）根据三角形ABC在平面直角坐标系中的位置可得△ABC的面积=直角梯形的面积-两个直角三角形的面积。
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