方程和方程的解
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课件16张PPT。方程和方程的解肥城市边院镇过村中学：王作滨： 吴敬是我国明代的数学，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。
巍巍宝塔高七层，
点点红塔倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯。
这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层是上层的２倍。如果共有361盏灯，请问灯层几盏灯？
你能做出这道古代数学趣题吗？
问题1：三峡工程的设计蓄水量为３93亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0.75亿立方米。密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？思考：如果设密云水库的设计蓄水量为x亿方米，那么它的９倍是_____亿立方米。等量关系为：密云水库的设计蓄水量×9-0.75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量。我们可以列出等式：_____ 9x-0.75=3939x问题2:一辆客车从始发站开出时共有乘
客32人。途中下车8人，到达终点站时
车上还有乘客29人。途中有几人上车？
如果设途中共有x人上车可以列出等式
＿＿＿＿
等量关系：
始发站开出时车上乘客人数＋途中上车
人数－途中下车人数＝到达终点站时车
上乘客人数32＋x-8=29 观察这两个等式
9x-0.75=393
32＋x-8=29
它们有什么共同特点?这两个等式都含有未知数含有未知数的等式叫方程当x分别取5,4时，方程32+ x-8=29
左右两边的值都相等吗？检验一下。当x=5时
左边=32+5-8=29
右边=29
左边=右边当x=4时
左边=32+4-8
=28
右边=29
左边≠右边使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解
只含有一个未知数的方程的解叫方程的根x=5是方程32+ x-8=29的解。
也是它的根求方程的解的过程叫解方程这两个概念有什么区别？挑战自我：
下面我们来做一个游戏：只要你想
一个整数，然后把这个数乘３再加上５
的结果告诉我，我就能猜出你想的数。
你知道其中的奥妙吗？牛刀小试：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和
未知数；如果不是，说法明为什么？
(1) ； (2) 3y-x=102； (3)8y-4
(4)5-2=3
2 、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?
(1)x=6；? (2)x=4
３、根据题意设未知数，列出方程式程
⑴小莹买了３盒零４枝铅笔，共40枝，一盒铅笔有多少枝？
⑵一个数的4倍与2的差等于14，求这个数？
⑶梯形的面积是30平方厘米，下底是12厘米，高是3厘米，梯形的上底的长是多少？
⑷上海磁悬浮列车的设计载客量比一辆50座的大巴客车载客量的19倍多9人，磁悬浮列车的设计载客量为多少？
⑸小亮用24元购买数学作业本和外语练习册共10本数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？
作业解：
⑴设一盒铅笔有x支可得方程
3x+4=40
⑵设这个数为x可的方程
4x-2=14
⑶设梯形的上底为x厘米可得方程
(x+12) ×3 ÷2
⑷设磁悬浮列车的设计载客量为x人
可得方程x=50 ×19+9
⑸设买数学作业本x本,则买外语练习
册(10- x)本可得方程
2 x+3 (10- x)=24作业4、写一个方程，指出方程中的未知数，并说明未知数取什么值时这个方程成立，未知数取什么值时这个等式不成立。
５、欠能写出几个解为x=1的方程吗？
与同学交流，看谁写的多？作业作业丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑
他一生的六分之一是幸福的童年
十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了
过了四年，老人在悲痛中死去
请你算一算，丢番图一共活了多少年？丢番图（Diphantus)的墓志铭： 过路人，这儿埋葬着丢番图他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去请你算一算，丢番图一共活了多少年？对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言作业:
教材 配套练习43页
巍巍宝塔高七层，
点点红塔倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯。
这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层是上层的２倍。如果共有361盏灯，请问灯层几盏灯？
你能做出这道古代数学趣题吗？
问题1：三峡工程的设计蓄水量为３93亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0.75亿立方米。密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？思考：如果设密云水库的设计蓄水量为x亿方米，那么它的９倍是_____亿立方米。等量关系为：密云水库的设计蓄水量×9-0.75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量。我们可以列出等式：_____ 9x-0.75=3939x问题2:一辆客车从始发站开出时共有乘
客32人。途中下车8人，到达终点站时
车上还有乘客29人。途中有几人上车？
如果设途中共有x人上车可以列出等式
＿＿＿＿
等量关系：
始发站开出时车上乘客人数＋途中上车
人数－途中下车人数＝到达终点站时车
上乘客人数32＋x-8=29 观察这两个等式
9x-0.75=393
32＋x-8=29
它们有什么共同特点?这两个等式都含有未知数含有未知数的等式叫方程当x分别取5,4时，方程32+ x-8=29
左右两边的值都相等吗？检验一下。当x=5时
左边=32+5-8=29
右边=29
左边=右边当x=4时
左边=32+4-8
=28
右边=29
左边≠右边使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解
只含有一个未知数的方程的解叫方程的根x=5是方程32+ x-8=29的解。
也是它的根求方程的解的过程叫解方程这两个概念有什么区别？挑战自我：
下面我们来做一个游戏：只要你想
一个整数，然后把这个数乘３再加上５
的结果告诉我，我就能猜出你想的数。
你知道其中的奥妙吗？牛刀小试：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和
未知数；如果不是，说法明为什么？
(1) ； (2) 3y-x=102； (3)8y-4
(4)5-2=3
2 、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解?
(1)x=6；? (2)x=4
３、根据题意设未知数，列出方程式程
⑴小莹买了３盒零４枝铅笔，共40枝，一盒铅笔有多少枝？
⑵一个数的4倍与2的差等于14，求这个数？
⑶梯形的面积是30平方厘米，下底是12厘米，高是3厘米，梯形的上底的长是多少？
⑷上海磁悬浮列车的设计载客量比一辆50座的大巴客车载客量的19倍多9人，磁悬浮列车的设计载客量为多少？
⑸小亮用24元购买数学作业本和外语练习册共10本数学作业本每本2元，外语练习册每本3元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？
作业解：
⑴设一盒铅笔有x支可得方程
3x+4=40
⑵设这个数为x可的方程
4x-2=14
⑶设梯形的上底为x厘米可得方程
(x+12) ×3 ÷2
⑷设磁悬浮列车的设计载客量为x人
可得方程x=50 ×19+9
⑸设买数学作业本x本,则买外语练习
册(10- x)本可得方程
2 x+3 (10- x)=24作业4、写一个方程，指出方程中的未知数，并说明未知数取什么值时这个方程成立，未知数取什么值时这个等式不成立。
５、欠能写出几个解为x=1的方程吗？
与同学交流，看谁写的多？作业作业丢番图（Diphantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑
他一生的六分之一是幸福的童年
十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了
过了四年，老人在悲痛中死去
请你算一算，丢番图一共活了多少年？丢番图（Diphantus)的墓志铭： 过路人，这儿埋葬着丢番图他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去请你算一算，丢番图一共活了多少年？对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言作业:
教材 配套练习43页