人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（一）
一、选择题
1．如图平行四边形中有A、B、C三个三角形（阴影部分），关于这三个三角形面积之间的关系，下面关系式正确的是（ ）。
A．A＞B+C B．A=B+C C．A＜B+C
2．如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．32 B．60 C．80 D．48
3．如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若△ADE的面积是S1，△BCE的面积是S2，则有（ ）
A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．无法确定
4．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
5．如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（ ）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
6．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．64 B．48 C．50 D．无法计算
7．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．192 B．96 C．48 D．无法计算
二、填空题
8．两个边长是6dm的等边三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长是 dm．
9．画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个．
如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是多少平方厘米．
10．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ，阴影部分的面积是 平方厘米。
11．如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是 平方厘米．
12．在如图中按要求操作．
（1）画出梯形的高，测量高 cm（精确到0.1cm）；
（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；
（3）测量∠A= ．
13．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC= ．
三、判断题
14．用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形．
15．一个三角形面积是72平方米，底是12米，它的高也是12米．
16．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
四、计算题
17．如图是一个梯形图（单位：cm），求它的面积是多少？
18．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．
19．求如图中平行四边形中阴影部分的面积．（单位：cm）
五、解答题
20．一块平行四边形白菜地是1.5公顷，高是50米，底是多少米？
21．看图回答
计算平行四边形中涂色部分的面积．
22．在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：A+D=B+C+D，所以A=B+C
故答案为：B
【分析】A和D组成的三角形与B、C、D组成的三角形都是平行四边形面积的一半，因此面积和相等，这样就能判断A、B、C三部分之间的关系。
2．【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×8=48(平方厘米)
故答案为：D
【分析】一条底是10厘米，另一条底是6厘米，那么底是10厘米上的高一定比6厘米小，所以8厘米和6厘米是一组对应的底和高，用底乘高求出面积即可。
3．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形ADE的面积+三角形ABE的面积=三角形BCE的面积+三角形ABE的面积，所以S1=S2。
故答案为：B
【分析】三角形ABD和三角形ABC等底等高，所以两个三角形面积相等，这两个三角形都减去三角形ABE的面积即可判断S1和S2的大小关系。
4．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2
=36+16-30
=22(平方厘米)
故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
5．【答案】D
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：4×6=24(平方厘米)
(24+6)×2÷6-4
=30×2÷6-4
=10-4
=6(厘米)
故答案为：D
【分析】三角形ABF的面积加上梯形BCDF的面积就是长方形ABCD的面积，三角形EFD的面积加上梯形BCDF的面积就是三角形BCE的面积，因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，那么三角形BCE的面积就比长方形ABCD的面积大6平方厘米。先计算长方形的面积，再加上6平方厘米就是三角形BCE的面积；用三角形BCE的面积乘2再除以BC的长度即可求出CE的长度，进而求出ED的长度即可。
6．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
(6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2
=22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2
=110-48-12
=50(平方厘米)
故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
7．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：16×12÷2=96(平方厘米)
故答案为：B
【分析】可以把四边形分成上下两个三角形来计算面积，这两个三角形的底相同，高在一条直线上，并且高的长度和是12厘米，因此可以用底乘高的长度和，再除以2来计算两个三角形的面积和，也就是四边形的面积。
8．【答案】24
【知识点】组合图形的周长的巧算；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：6×4=24(dm)
故答案为：24
【分析】两个等边三角形拼成的平行四边形的周长共有4条6dm的线段，由此计算即可。
9．【答案】解：可以画面积是6平方厘米的图形，如图所示：
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】先确定面积是6平方厘米，长方形的长可以是3厘米，宽可以是2厘米；平行四边形的底是3厘米、高是2厘米；三角形的底是3厘米、高是4厘米；梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米。由此画图即可。
10．【答案】5：2：3；4
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙、丙三个三角形的面积比是：(2+3)：2：3=5：2：3，阴影部分的面积是20×=4(平方厘米)。
故答案为：5：2：3；4。
【分析】甲、乙、丙三个三角形的高相等，那么底边的长度比就是三角形面积的比，甲的底边是(2+3)，由此判断三个三角形的面积比即可；阴影部分的面积占总面积的，根据分数乘法的意义计算阴影部分的面积即可。
11．【答案】27
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：73-46=27(平方厘米)
故答案为：27
【分析】如图，把乙分成①和②两部分。甲和丁组成一个三角形，丁和①组成一个三角形，这两个三角形等底等高，面积相等，所以甲的面积等于①的面积；同理丙的面积等于②的面积，这样用乙的面积减去甲的面积即可求出丙的面积。
12．【答案】（1）2.1
（2）解：如图：
（3）115°
【知识点】角的度量（计算）；物体长度的测量与计算；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：(1)先画高，经测量高是2.1cm；
(3)经测量，∠A=115°。
故答案为：(1)2.1；(3)115°
【分析】(1)过B点画对边的垂线段，垂线段就是梯形的高，用直尺测量出高即可；
(2)过B点做AD的平行线，这样就能把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
(3)用量角器测量出∠A的度数即可。
13．【答案】17.3厘米
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×(20÷2) ÷2+16
=3.14×100÷2+16
=157+16
=173(平方厘米)
173×2÷20=17.3(厘米)
故答案为：17.3厘米
【分析】①的面积加上空白部分的面积就是半圆的面积，②的面积加上空白部分的面积就是三角形ABC的面积，因为①的面积比②的面积小16平方米，那么半圆的面积就比三角形的面积小16平方厘米。先计算出半圆的面积，再加上16就是三角形的面积，用三角形的面积乘2再除以一条直角边即可求出另一条直角边的长度。
14．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2+3＜6，不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此判断即可。
15．【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：12×12÷2=72(平方米)，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算即可。
16．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
17．【答案】解：(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=16(平方厘米)
答：它的面积是16平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据图形面积公式计算即可。
18．【答案】解：如图，连接FD，
因为AD：ED=2：1，
所以AE=DE，
所以S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△EFD，
因为BD：DC=2：1，
所以S△BDF=2S△CDF，
所以S△ABF=S△BDF=2S△CDF，
所以S△CDF=S△ABC=15×=3，
阴影部分的面积就是3×2=6(平方厘米)
答：阴影部分的总面积是6平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相同，那么底边长度的比就是两个三角形面积的比。连接FD，得出三角形ABF的面积与三角形BDF的面积相等且是三角形CDF的2倍，这样就相当于把三角形ABC平均分成5份，阴影部分就是其中的2份。
19．【答案】解：20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm )
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半，用底乘高再除以2即可求出阴影部分的面积。
20．【答案】解：1.5公顷=15000平方米，15000÷50=300(米)
答：底是300米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】1公顷=10000平方米，把公顷换算成平方米，然后用面积除以高即可求出底。
21．【答案】解：20×10-20×6÷2
=200-60
=140(dm )
答：涂色部分的面积是140dm 。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，用平行四边形面积减去空白部分三角形面积即可求出涂色部分的面积。
22．【答案】解：如图：
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，所以只需要把分成的两个梯形的上下底的和相等，那么这两个梯形的面积就相等。
1 / 1人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（一）
一、选择题
1．如图平行四边形中有A、B、C三个三角形（阴影部分），关于这三个三角形面积之间的关系，下面关系式正确的是（ ）。
A．A＞B+C B．A=B+C C．A＜B+C
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：A+D=B+C+D，所以A=B+C
故答案为：B
【分析】A和D组成的三角形与B、C、D组成的三角形都是平行四边形面积的一半，因此面积和相等，这样就能判断A、B、C三部分之间的关系。
2．如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．32 B．60 C．80 D．48
【答案】D
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：6×8=48(平方厘米)
故答案为：D
【分析】一条底是10厘米，另一条底是6厘米，那么底是10厘米上的高一定比6厘米小，所以8厘米和6厘米是一组对应的底和高，用底乘高求出面积即可。
3．如图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E，若△ADE的面积是S1，△BCE的面积是S2，则有（ ）
A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．无法确定
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形ADE的面积+三角形ABE的面积=三角形BCE的面积+三角形ABE的面积，所以S1=S2。
故答案为：B
【分析】三角形ABD和三角形ABC等底等高，所以两个三角形面积相等，这两个三角形都减去三角形ABE的面积即可判断S1和S2的大小关系。
4．阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．52 B．30 C．22 D．无法确定
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6+4×4-(6+4)×6÷2
=36+16-30
=22(平方厘米)
故答案为：C
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去正方形内部空白部分三角形的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
5．如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（ ）厘米．
A．9 B．7 C．8 D．6
【答案】D
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：4×6=24(平方厘米)
(24+6)×2÷6-4
=30×2÷6-4
=10-4
=6(厘米)
故答案为：D
【分析】三角形ABF的面积加上梯形BCDF的面积就是长方形ABCD的面积，三角形EFD的面积加上梯形BCDF的面积就是三角形BCE的面积，因为三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，那么三角形BCE的面积就比长方形ABCD的面积大6平方厘米。先计算长方形的面积，再加上6平方厘米就是三角形BCE的面积；用三角形BCE的面积乘2再除以BC的长度即可求出CE的长度，进而求出ED的长度即可。
6．如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A．64 B．48 C．50 D．无法计算
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
(6+10+6)×10÷2-(10+6)×6÷2-6×(10-6)÷2
=22×10÷2-16×6÷2-6×4÷2
=110-48-12
=50(平方厘米)
故答案为：C
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分的面积看作是一个梯形面积减去空白部分两个三角形的面积来计算。
7．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．192 B．96 C．48 D．无法计算
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：16×12÷2=96(平方厘米)
故答案为：B
【分析】可以把四边形分成上下两个三角形来计算面积，这两个三角形的底相同，高在一条直线上，并且高的长度和是12厘米，因此可以用底乘高的长度和，再除以2来计算两个三角形的面积和，也就是四边形的面积。
二、填空题
8．两个边长是6dm的等边三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形周长是 dm．
【答案】24
【知识点】组合图形的周长的巧算；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：6×4=24(dm)
故答案为：24
【分析】两个等边三角形拼成的平行四边形的周长共有4条6dm的线段，由此计算即可。
9．画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个．
如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是多少平方厘米．
【答案】解：可以画面积是6平方厘米的图形，如图所示：
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】先确定面积是6平方厘米，长方形的长可以是3厘米，宽可以是2厘米；平行四边形的底是3厘米、高是2厘米；三角形的底是3厘米、高是4厘米；梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是2厘米。由此画图即可。
10．在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ，阴影部分的面积是 平方厘米。
【答案】5：2：3；4
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：甲、乙、丙三个三角形的面积比是：(2+3)：2：3=5：2：3，阴影部分的面积是20×=4(平方厘米)。
故答案为：5：2：3；4。
【分析】甲、乙、丙三个三角形的高相等，那么底边的长度比就是三角形面积的比，甲的底边是(2+3)，由此判断三个三角形的面积比即可；阴影部分的面积占总面积的，根据分数乘法的意义计算阴影部分的面积即可。
11．如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是 平方厘米．
【答案】27
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：73-46=27(平方厘米)
故答案为：27
【分析】如图，把乙分成①和②两部分。甲和丁组成一个三角形，丁和①组成一个三角形，这两个三角形等底等高，面积相等，所以甲的面积等于①的面积；同理丙的面积等于②的面积，这样用乙的面积减去甲的面积即可求出丙的面积。
12．在如图中按要求操作．
（1）画出梯形的高，测量高 cm（精确到0.1cm）；
（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；
（3）测量∠A= ．
【答案】（1）2.1
（2）解：如图：
（3）115°
【知识点】角的度量（计算）；物体长度的测量与计算；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：(1)先画高，经测量高是2.1cm；
(3)经测量，∠A=115°。
故答案为：(1)2.1；(3)115°
【分析】(1)过B点画对边的垂线段，垂线段就是梯形的高，用直尺测量出高即可；
(2)过B点做AD的平行线，这样就能把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
(3)用量角器测量出∠A的度数即可。
13．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC= ．
【答案】17.3厘米
【知识点】三角形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×(20÷2) ÷2+16
=3.14×100÷2+16
=157+16
=173(平方厘米)
173×2÷20=17.3(厘米)
故答案为：17.3厘米
【分析】①的面积加上空白部分的面积就是半圆的面积，②的面积加上空白部分的面积就是三角形ABC的面积，因为①的面积比②的面积小16平方米，那么半圆的面积就比三角形的面积小16平方厘米。先计算出半圆的面积，再加上16就是三角形的面积，用三角形的面积乘2再除以一条直角边即可求出另一条直角边的长度。
三、判断题
14．用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形．
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：2+3＜6，不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此判断即可。
15．一个三角形面积是72平方米，底是12米，它的高也是12米．
【答案】正确
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：12×12÷2=72(平方米)，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算即可。
16．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形
【答案】错误
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】2个完全相同的三角形才有可能平成平行四边形，面积相同不代表2个三角形形状一致
【分析】通过对三角形面积的理解可得出答案，本题考查的是三角形的周长和面积。
四、计算题
17．如图是一个梯形图（单位：cm），求它的面积是多少？
【答案】解：(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=16(平方厘米)
答：它的面积是16平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据图形面积公式计算即可。
18．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD：ED=2：1，求阴影部分的面积．
【答案】解：如图，连接FD，
因为AD：ED=2：1，
所以AE=DE，
所以S△ABE=S△BDE，S△AEF=S△EFD，
因为BD：DC=2：1，
所以S△BDF=2S△CDF，
所以S△ABF=S△BDF=2S△CDF，
所以S△CDF=S△ABC=15×=3，
阴影部分的面积就是3×2=6(平方厘米)
答：阴影部分的总面积是6平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相同，那么底边长度的比就是两个三角形面积的比。连接FD，得出三角形ABF的面积与三角形BDF的面积相等且是三角形CDF的2倍，这样就相当于把三角形ABC平均分成5份，阴影部分就是其中的2份。
19．求如图中平行四边形中阴影部分的面积．（单位：cm）
【答案】解：20÷2=10(cm)，20×10÷2=100(cm )
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半，用底乘高再除以2即可求出阴影部分的面积。
五、解答题
20．一块平行四边形白菜地是1.5公顷，高是50米，底是多少米？
【答案】解：1.5公顷=15000平方米，15000÷50=300(米)
答：底是300米。
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】1公顷=10000平方米，把公顷换算成平方米，然后用面积除以高即可求出底。
21．看图回答
计算平行四边形中涂色部分的面积．
【答案】解：20×10-20×6÷2
=200-60
=140(dm )
答：涂色部分的面积是140dm 。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，用平行四边形面积减去空白部分三角形面积即可求出涂色部分的面积。
22．在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）
【答案】解：如图：
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，所以只需要把分成的两个梯形的上下底的和相等，那么这两个梯形的面积就相等。
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