人教版数学五年级上册 第五单元第五课时等式的性质 同步测试
一、填空。
1．等式的两边同时加上或 ，等式仍然成立。
2．等式的两边同时 或 同一个数（0除外），等式仍然成立。
3．如果x+8=10，那么x=10 。
4．如果4x=3x+7，那么4x- =7。
二、选择题。
5．下列算式中能用“=”连接的是（ ）
A．14-5 ▲ 12-5 B．17+4 ▲ 17-4
C．12+8×2 ▲ 28 D．2×(4-3) ▲ 2×4-3
6．下列说法正确的是（ ）。
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；
B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；
D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
8．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
三、判断题。
9．3x+6=0，变形为x+2=0
10．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
11．若3x-6=5，得3x=5+6。
12．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。
四、看图列方程。
13．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】减去；一个相同的数
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。
【分析】明确等式的性质1，即可得出答案。
2．【答案】乘以；除以
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
故答案为：乘以；除以
【分析】题中所述即为等式性质2，由此即可得出答案。
3．【答案】-8
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】x+8-8=10-8，则：x=10-8
故答案为：-8
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；在等式两边同时减去8，即可得出答案。
4．【答案】3x
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】4x=3x+7，4x-3x=3x+7-3x，4x-3x=7
故答案为：3x
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变。先将带有未知数的项移到等式的一边，即等式两边同时减去3x，由此即可得出答案。
5．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A：14-5=9，12-5=7，9＞7即14-5＞12-5；B：17+4=21，17-4=13，21＞13，即17+4＞17-4；C：12+8×2=28；
D：2×（4-3）=2，2×4-3=5，即2×（4-3）＜2×4-3。
故答案为：C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】A：当x=0，在等式两边同除以x，则此式无意义，故本选项错误；
C：在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；
D：在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y-2，故本选项错误。
故答案为：B
【分析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立。由此即可得出答案。
7．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；
B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；
C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；
D：当x=0和3时，x2=3x。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】设半块砖的质量为x kg，则一块转的质量为2x kg。
由图可知：2+x=2x，2+x-x=2x-x，x=2，所以2x=2×2=4。
故答案为：D。
【分析】通常情况下，设较小的数为x，由题可知，设设半块砖的质量为x kg，根据天平左右两端的质量和相等可列出方程，解出未知数x为半块砖的质量，进而即可得出答案。
9．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
10．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
11．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】3x-6=5，3x-6+6=5+6，3x=5+6，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），等式两边同时加上6，即可得出答案。
12．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将a看作未知数，其余项均移到等式另一边，据此可求出a的值，由此即可得出答案。
13．【答案】（1）解：设五年级有x人，则210+210× =x。
（2）解：3x=60
（3）解：2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）由图可知，五年级的人数=六年级的人数+五年级比六年级多的人数（六年级的人数×），代入对应的数字与字母即可列出方程。
（2）由图可知，天平左右两边的质量之和相等，据此即可列出方程。
（3）由图可知，两个文具盒的价格+一个书书包的价格=总价格（36），代入对应的数字与字母即可列出方程。
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一、填空。
1．等式的两边同时加上或 ，等式仍然成立。
【答案】减去；一个相同的数
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。
【分析】明确等式的性质1，即可得出答案。
2．等式的两边同时 或 同一个数（0除外），等式仍然成立。
【答案】乘以；除以
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
故答案为：乘以；除以
【分析】题中所述即为等式性质2，由此即可得出答案。
3．如果x+8=10，那么x=10 。
【答案】-8
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】x+8-8=10-8，则：x=10-8
故答案为：-8
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；在等式两边同时减去8，即可得出答案。
4．如果4x=3x+7，那么4x- =7。
【答案】3x
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】4x=3x+7，4x-3x=3x+7-3x，4x-3x=7
故答案为：3x
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变。先将带有未知数的项移到等式的一边，即等式两边同时减去3x，由此即可得出答案。
二、选择题。
5．下列算式中能用“=”连接的是（ ）
A．14-5 ▲ 12-5 B．17+4 ▲ 17-4
C．12+8×2 ▲ 28 D．2×(4-3) ▲ 2×4-3
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】A：14-5=9，12-5=7，9＞7即14-5＞12-5；B：17+4=21，17-4=13，21＞13，即17+4＞17-4；C：12+8×2=28；
D：2×（4-3）=2，2×4-3=5，即2×（4-3）＜2×4-3。
故答案为：C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
6．下列说法正确的是（ ）。
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；
B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；
D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】A：当x=0，在等式两边同除以x，则此式无意义，故本选项错误；
C：在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3b，故本选项错误；
D：在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y-2，故本选项错误。
故答案为：B
【分析】等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立。由此即可得出答案。
7．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；
B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；
C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；
D：当x=0和3时，x2=3x。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
8．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ）
A．1kg B．2kg C．3kg D．4kg
【答案】D
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】设半块砖的质量为x kg，则一块转的质量为2x kg。
由图可知：2+x=2x，2+x-x=2x-x，x=2，所以2x=2×2=4。
故答案为：D。
【分析】通常情况下，设较小的数为x，由题可知，设设半块砖的质量为x kg，根据天平左右两端的质量和相等可列出方程，解出未知数x为半块砖的质量，进而即可得出答案。
三、判断题。
9．3x+6=0，变形为x+2=0
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（3x+6）÷3=0÷3，则有x+2=0。由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），将等式两边同时除以3，即可得出答案。
10．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
11．若3x-6=5，得3x=5+6。
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】3x-6=5，3x-6+6=5+6，3x=5+6，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），等式两边同时加上6，即可得出答案。
12．如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】a﹣b+c=0，a﹣b+c+b-c=0+b-c，a=b-c，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将a看作未知数，其余项均移到等式另一边，据此可求出a的值，由此即可得出答案。
四、看图列方程。
13．看图列方程。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：设五年级有x人，则210+210× =x。
（2）解：3x=60
（3）解：2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】（1）由图可知，五年级的人数=六年级的人数+五年级比六年级多的人数（六年级的人数×），代入对应的数字与字母即可列出方程。
（2）由图可知，天平左右两边的质量之和相等，据此即可列出方程。
（3）由图可知，两个文具盒的价格+一个书书包的价格=总价格（36），代入对应的数字与字母即可列出方程。
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