人教版数学五年级上册 第五单元第八课时解方程3 同步测试
一、选择题。
1．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5x+5=5的解是x=5。 B．5x+5<5是方程。
C．等式一定是方程。 D．方程是一个等式。
【答案】D
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，从方程定义可以看出，方程是一个等式。
故答案为：D
【分析】等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；方程：含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式。
2．3x+4x=7x运用了（ ）定律。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
【答案】D
【知识点】用字母表示数；整数乘法分配律
【解析】【解答】3x+4x=（3+4）×=7x，运用了乘法分配律。
故答案为：D
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
3．方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。
A．x=1 B．x=4 C．x=5 D．x=9
【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x-15)÷12=1
3x-15=1×12
3x-15=12
3x=12+15
3x=27
x=27÷3
x=9
故答案为：D
【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
4．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，用方程表示乙数是（ ）。
A．3a-b B．3a+b C．a÷3-b D．a÷3+b
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】乙数比甲数的3倍少b，意思是乙数=甲数的3倍减去b，列方程为：乙数=3a-b 。
故答案为：A
【分析】甲数是a，甲数的3倍是3a，甲数的3倍少b是3a-b，等量关系是乙数=甲数的3倍-b。
二、解下列方程。
5．解下列方程，要求检验的要检验
（1）8x-37=283
（2）4×(12+x)=80
（3）8x+9=17(检验）
（4）(50－14x)÷2=11（检验）
【答案】（1）8x-37=283
8x=37+283
8x=320
x=320÷8
x=40
（2）4×(12+x)=80
12+x=80÷4
12+x=20
x=20-12
x=8
（3）8x+9=17
8x=17-9
8x=8
x=8÷8
x=1
检验：左边=8×1+9=17，右边=17，
左边=右边
所以x=1是方程的解
（4）(50－14x)÷2=11
50－14x=11×2
50－14x=22
50-22=14x
14x=50-22
14x=28
x=28÷14
x=2
检验：左边=(50－14x2)÷2=（50-28）÷2=22÷2=11，右边=11，
左边=右边
所以x=2是方程的解
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】等式性质1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
三、列出方程，并求出方程的解。
6．列出方程，并求出方程的解。
一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。
【答案】设这个数是x。
3x+6×8=84
3x+48=84
3x=84-48
3x=36
x=36÷3
x=12
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×3+6×8=84，综合利用等式性质解方程。
7．列出方程，并求出方程的解。
一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？
【答案】设这个数是x。
3x+1.5x=22.5
4.5x=22.5
x=22.5÷4.5
x=5
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×3+这个数×1.5=22.5，利用等式性质2解方程。
8．列出方程，并求出方程的解。
一个数比它的3倍少42，求这个数。
【答案】设这个数是x。
3x-x=42
2x=42
x=42÷2
x=21
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：这个数的3倍-这个数=42，利用等式性质2解方程。
9．列出方程，并求出方程的解。
甲数是156，比乙数的2倍多8，乙数是多少？
【答案】设乙数是x。
156-2x=8
156=8+2x
156-8=2x
2x=156-8
2x=148
x=148÷2
x=74
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等量关系：甲数156-乙数×2=8，综合利用等式性质解方程。
四、看图列方程求x的值。
10．看图列方程求x的值
（1）下面正方形的周长是36厘米。
（2）看图列方程求x的值
【答案】（1）4x=36
x=36÷4
x=9
（2）x+3x+3x+15=78
7x+15=78
7x=78-15
7x=63
x=63÷7
x=9
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：正方形边长×4=正方形周长，利用等式性质2解方程；
（2）等量关系：三个质量的和=78kg，综合利用等式的性质解方程。
1 / 1人教版数学五年级上册 第五单元第八课时解方程3 同步测试
一、选择题。
1．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5x+5=5的解是x=5。 B．5x+5<5是方程。
C．等式一定是方程。 D．方程是一个等式。
2．3x+4x=7x运用了（ ）定律。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
3．方程（3x-15)÷12=1的解是（ ）。
A．x=1 B．x=4 C．x=5 D．x=9
4．甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，用方程表示乙数是（ ）。
A．3a-b B．3a+b C．a÷3-b D．a÷3+b
二、解下列方程。
5．解下列方程，要求检验的要检验
（1）8x-37=283
（2）4×(12+x)=80
（3）8x+9=17(检验）
（4）(50－14x)÷2=11（检验）
三、列出方程，并求出方程的解。
6．列出方程，并求出方程的解。
一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。
7．列出方程，并求出方程的解。
一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？
8．列出方程，并求出方程的解。
一个数比它的3倍少42，求这个数。
9．列出方程，并求出方程的解。
甲数是156，比乙数的2倍多8，乙数是多少？
四、看图列方程求x的值。
10．看图列方程求x的值
（1）下面正方形的周长是36厘米。
（2）看图列方程求x的值
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，从方程定义可以看出，方程是一个等式。
故答案为：D
【分析】等式：用等号表示相等关系的式子叫等式；方程：含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式。
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数；整数乘法分配律
【解析】【解答】3x+4x=（3+4）×=7x，运用了乘法分配律。
故答案为：D
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
3．【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x-15)÷12=1
3x-15=1×12
3x-15=12
3x=12+15
3x=27
x=27÷3
x=9
故答案为：D
【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
4．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】乙数比甲数的3倍少b，意思是乙数=甲数的3倍减去b，列方程为：乙数=3a-b 。
故答案为：A
【分析】甲数是a，甲数的3倍是3a，甲数的3倍少b是3a-b，等量关系是乙数=甲数的3倍-b。
5．【答案】（1）8x-37=283
8x=37+283
8x=320
x=320÷8
x=40
（2）4×(12+x)=80
12+x=80÷4
12+x=20
x=20-12
x=8
（3）8x+9=17
8x=17-9
8x=8
x=8÷8
x=1
检验：左边=8×1+9=17，右边=17，
左边=右边
所以x=1是方程的解
（4）(50－14x)÷2=11
50－14x=11×2
50－14x=22
50-22=14x
14x=50-22
14x=28
x=28÷14
x=2
检验：左边=(50－14x2)÷2=（50-28）÷2=22÷2=11，右边=11，
左边=右边
所以x=2是方程的解
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】等式性质1：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；
等式性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
6．【答案】设这个数是x。
3x+6×8=84
3x+48=84
3x=84-48
3x=36
x=36÷3
x=12
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×3+6×8=84，综合利用等式性质解方程。
7．【答案】设这个数是x。
3x+1.5x=22.5
4.5x=22.5
x=22.5÷4.5
x=5
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：一个数×3+这个数×1.5=22.5，利用等式性质2解方程。
8．【答案】设这个数是x。
3x-x=42
2x=42
x=42÷2
x=21
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等量关系：这个数的3倍-这个数=42，利用等式性质2解方程。
9．【答案】设乙数是x。
156-2x=8
156=8+2x
156-8=2x
2x=156-8
2x=148
x=148÷2
x=74
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等量关系：甲数156-乙数×2=8，综合利用等式性质解方程。
10．【答案】（1）4x=36
x=36÷4
x=9
（2）x+3x+3x+15=78
7x+15=78
7x=78-15
7x=63
x=63÷7
x=9
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）等量关系：正方形边长×4=正方形周长，利用等式性质2解方程；
（2）等量关系：三个质量的和=78kg，综合利用等式的性质解方程。
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