期末冲刺特训卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末冲刺特训卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．把米长的电线平均分成5段，每段电线的长度是全长的（ ）。
A．米 B． C．米 D．
2．三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有（ ）个。

A．0 B．1 C．2 D．3
3．一张长方形纸，长28厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高12厘米的长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，面积是（ ）。
A．49平方厘米 B．21平方厘米 C．9平方厘米 D．无法确定
4．在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于20% B．等于20% C．小于20% D．无法确定
5．一位同学把（a＋）×3错当成a＋×3进行计算，这样计算与正确的结果相差30。a的值是（ ）。
A．15 B．20 C．25 D．30
6．把一批书按照2∶3或3∶4两种方案分给六年级2个班，都可以将这批书分完。这批书的本数可能是（ ）本。
A．45 B．49 C．90 D．105
二、填空题
7．（ ）吨的是15吨；90米的是（ ）米；千克是千克的；（ ）是的。
8．学校今年植树50棵，成活了45棵。这批树苗的成活率是( )%。
9．一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形的三个内角分别是( )°、( )°、( )°。
10．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。
11．一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是( )平方分米。
12．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物。照这样计算，该系统分拣80万件货物需要( )小时。
三、判断题
13．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( )
14．一个长方体最多有两个面的面积相等。( )
15．如果，那么。( )
16．一批水果100千克，卖出后，又运进了剩下的，现在这批水果比原来多。( )
17．若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
48÷0.8＝ 3.5－1.98＝
小时∶25分钟＝
19．计算下面各题。

20．求未知数。

五、解答题
21． 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
22．爸爸将亮亮和哥哥的压岁钱一起存入银行，定期三年，年利率3.25%。到期后，亮亮按比可分得利息多少元？
亮亮 8000元
哥哥 12000元
23．王师傅计划用若干小时加工一批零件。如果按计划加工120个后，工作效率提高25%，就可以提前40分钟完工；如果一开始工作效率就提高，可以提前1小时完工。王师傅原计划每小时加工多少个零件？
24．国家推行“双减”政策切实减轻同学们的作业负担。小明做了统计记录，他现在每天的作业时间大约是过去的，比过去减少了15分钟。请你算一算，落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是多少分钟？
25．百货公司需要配制一种礼品糖，所用材料的份数如下图所示：
（1）这三种糖是按什么样的比配制的？
（2）要配制150千克这样的礼品糖，三种糖果各需要多少千克？
（3）如果这三种糖果各有24千克，配制这种礼品糖，当巧克力糖全部用完时，酥糖还剩多少千克？奶糖已经增加了多少千克？
26．一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为9立方分米/分。8：02关闭水管停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的铁块，全部浸没水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如左下图所示：

（1）左上图中，点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（2）8：02分玻璃缸水面的高度为多少厘米？
（3）长方体铁块的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】1÷5＝
每段电线的长度是全长的。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2．C
【分析】第一位同学是正确的，竖式余数是2，表示2，20个十分之一是2；
第二位同学是错误的，依据除法的性质，2÷9应用括号括起来；
第三位同学是正确的，单位“1”平均分成4份，3份用x表示，1份就是x。
【详解】小琪：
小乐：2＝2÷（2÷9）
小雅：设其中的三段为x，一段就是x。
x＋x＝60
三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的有2个。
故答案为：C
【点睛】掌握除数是分数除法的意义是解题关键。
3．A
【分析】要使得对折两次展开后可以围成一个高12厘米的长方体的侧面，那么两次对折的方向一致，长方体的侧面的一条边是7厘米，一条边是12厘米，底面是边长为7厘米的正方形。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
底面积是49平方厘米，故答案选A。
【点睛】在长方体中，如果四个侧面是完全相同的长方形，那么底面是正方形。
4．C
【分析】求这时的含盐率是多少，需求出加入20克盐，100克水后，加入部分的含盐率是多少，如果大于20%，则含盐量大于20%，如果等于20%，则含盐量等于20%，如果小于20%，则含盐量小于20%，据此即可解答。
【详解】20÷（20＋100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
16.7%＜20%，这时含盐率小于20%。
在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率小于20%。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。
5．A
【分析】因为（a＋）×3比a＋×3多30，则可列方程为（a＋）×3－（a＋×3）＝30，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）＝30
解：3a＋×3－a－×3＝30
2a＝30
a＝30÷2
a＝15
a的值是15。
故答案为：A
【点睛】根据题意列出方程并熟练掌握分数乘法的运算定律是解答题目的关键。
6．D
【分析】书本数量的比，可以看作是份数的比，总本数是书的总份数的倍数，所以总本数是（2＋3）的倍数，也是（3＋4）的倍数，据此判断即可。
【详解】2＋3＝5
3＋4＝7
A．45÷5＝9
45÷7＝6……3
45不是7的倍数；
B．49÷5＝9……4
49÷7＝7
49不是5的倍数；
C．90÷5＝18
90÷7＝12……6
90不是7的倍数；
D．105÷5＝21
105÷7＝15
105既是5的倍数，也是7的倍数。
这批书的本数可能是105本。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用，明确书本的数量是总份数的倍数是解答本题的关键。
7．20；75；；
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数÷几分之几；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数，则：多少吨的是15吨，用15除以；90米的是多少米，用90乘；千克是千克的几分之几，用除以；多少是的，用乘，据此解答。
【详解】（吨）；
（米）；
（千克）；
。
所以20吨的是15吨；90米的是75米；千克是千克的；是的。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算，关键是找准单位“1”。
8．90
【分析】根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此进行计算即可。
【详解】45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
则这批树苗的成活率是90%。
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
9． 20 60 100
【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶3∶6，所以三个内角的度数各占180°的分率是、和；根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝20°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝100°
所以，这个三角形的三个内角分别是20°、60°、100°。
【点睛】本题的关键是根据内角的比进行按比例分配求出各角是多少度。
10．75
【分析】一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，如图，长方体的底面是个正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长，即长和宽，长方体的高＝底面边长－2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】40÷2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
5－2＝3（厘米）
5×5×3＝75（立方厘米）
原来长方体的体积是75立方厘米。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
11．31.5
【分析】根据长方体的特征可知，前面与后面相等，前面的面积是成是7分米，宽是4.5分米的长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】7×4.5＝31.5（平方分米）
一个长方体玻璃缸（如图），前面的玻璃被打碎了，这个玻璃缸前面的面积是31.5平方分米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
12．
【分析】先用÷求出1小时可以分拣多少万件货物，再用80除以每小时分拣货物的数量即可求出时间。
【详解】80÷（÷）
＝80÷（×16）
＝80÷
＝80×
＝（小时）
该系统分拣80万件货物需要小时。
【点睛】此题主要考查分数除法的计算，明确1小时的分拣量的求法也是解题的关键。
13．×
【分析】根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；据此解答。
【详解】根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等；
原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积的意义，根据它们的意义，进行解答。
14．×
【分析】长方体有6个面。当长方体有两个面是正方形时，其它的4个面是完全相同的长方形。
【详解】一个长方体最多有四个面的面积相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的面的特征。要掌握特殊的长方体的特点。
15．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】a∶b＝30
（a÷6）∶（b÷6）＝30
∶＝30
＝30×
＝5b
∶b＝5
原题干如果a∶b＝30，那么∶b＝5，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的进本性质，根据比的基本性质，进行解答。
16．×
【分析】把这批水果的质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，先求出卖出20%后剩下的水果质量100×（1－20%）＝80千克；根据“又运进了剩下的20%”，把80千克水果质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，求出又运来20%后的水果质量80×（1＋20%），然后与原来的水果质量相比较即可得出答案。
【详解】100×（1－20%）
＝100×80%
＝80（千克）
80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（千克）
96＜100
所以现在这批水果比原来少
故答案为：×
【点睛】做这道题要注意两次单位“1”的具体代表数量的不同。
17．×
【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。
【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。
假定甲×＝乙×＝丙×＝1
则：甲＝
乙＝
丙＝
＜＜
即甲＜丙＜乙
故答案为：×
【点睛】巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。
18．60；；1.52；；0.16
10；25；a；；
【详解】略
19．33.6；30；
【分析】3.6＋75×40%，先计算乘法，再计算加法；
[5×（3.14＋4.06）]÷1.2，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×[÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】3.6＋75×40%
＝3.6＋30
＝33.6
[5×（3.14＋4.06）]÷1.2
＝[5×7.2]÷1.2
＝36÷1.2
＝30
×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
20．；；
【分析】，根据比和除法的关系，比号相当于除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘x，改写成方程得：，等式两边同时除以，方程得解；
，等式两边同时减1，得，等式两边同时除以0.2，方程得解；
，先计算小数乘法后得：，等式两边同时减4.2后再同时除以7，方程得解。
【详解】
解：
解：－1
解：
21．125人
【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（60＋15）÷
＝75÷
＝75×
＝125（人）
答：没有检测的有125人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。
22．亮亮获得利息780元，哥哥获得利息1170元
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，用（8000＋12000）×3.25%×3即可求出利息；亮亮和哥哥存的钱数比是8000∶12000，化简后是2∶3，获得的利息按2∶3分配，则把亮亮得到的利息看作2份，哥哥得到的利息看作3份，用利息÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，也就是亮亮和哥哥各自获得的利息。
【详解】（8000＋12000）×3.25%×3
＝20000×3.25%×3
＝1950（元）
1950÷（2＋3）
＝1950÷5
＝390（元）
390×2＝780（元）
390×3＝1170（元）
答：亮亮获得利息780元，哥哥获得利息1170元。
【点睛】本题主要考查了利率问题和按比分配问题，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。
23．270个
【分析】从开始提高，那么工作效率是原来的1＋＝，工作时间与工作效率成反比例，工作时间是原来的，工作时间提高了，它对应的时间是1小时，由此求出原来用的时间；
如果全部加工完，效率提高25%后是原来的，那么所用的时间为原来时间的；前120个零件按原效率工作提前40分钟，即小时，剩下零件需要的时间看作单位“1”，小时是原来的1－，由此求出剩下零件用的时间，进而求出前120个零件用的时间；然后用120除以这个时间就是原来的效率，进而可以求出全部的零件数。
【详解】1＋＝
1÷（1－）
＝1÷
＝1×6
＝6（小时）
1＋25%＝
÷（1－）
＝÷
＝×5
＝（小时）
120÷（6－）
＝120÷
＝120×
＝45（个）
45×6＝270（个）
答：这批零件有270个。
【点睛】解决本题先根据第一次效率提高求出原来完成全部工作量需要的时间；再由120个零件后，再将效率提高25%，提高时间40分钟即小时，求出120个零件用的时间，再求出原来每小时加工的零件数，进而求出工作总量。
24．45分钟
【分析】由题意可知，他现在每天的作业时间大约是过去的，则现在完成作业的时间比过去少了（1－），即15分钟，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出原来小明每天花在作业上的时间，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×4
＝60（分钟）
60×＝45（分钟）
答：落实“双减”以来小明每天花在作业上的时间是45分钟。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
25．（1）5∶2∶3；（2）奶糖需要75千克；酥糖需要30千克；巧克力糖需要45千克；（3）酥糖还剩8千克；奶糖已经增加了16千克
【分析】（1）根据题意可知，奶糖有5份，酥糖有2份，巧克力糖有3份，每份一样，所以这三种糖是按5∶2∶3的比配制的。
（2）先用150÷（5＋2＋3）求出每份的量是多少，进而求出三种糖果的数量；
（3）先用24÷3求出每份的量是多少，再求出5份和2份，最后作差求出酥糖还剩多少千克以及奶糖已经增加了多少千克。
【详解】（1）根据分析可知，这三种糖是按5∶2∶3的比配制的。
（2）150÷（5＋2＋3）
＝150÷10
＝15（千克）
15×5＝75（千克）
15×2＝30（千克）
15×3＝45（千克）
答：奶糖需要75千克，酥糖需要30千克，巧克力糖需要45千克。
（3）24÷3＝8（千克）
8×5＝40（千克）
8×2＝16（千克）
40－24＝16（千克）
24－16＝8（千克）
答：当巧克力糖全部用完时，酥糖还剩8千克；奶糖已经增加了16千克。
【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
26．（1）B；（2）15厘米；（3）225平方厘米
【分析】（1）观察统计图可知，点A是开始注水的时间，点B是折线的转折点，点C是放完铁块之后的时间，所以点B的位置表示停止注水；
（2）根据题意可知，有一个水龙头从8：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为9立方分米/分。8：02关闭水管停止注水；则用9×2即可求出8：02时水的体积，然后把单位换算成立方厘米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积÷48÷25即可求出8：02时水面的高度，也就是15厘米；
（3）根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升部分水的高度，用48×25×（18－15）即可求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用铁块的体积除以16厘米，即可求出长方体铁块的底面积。
【详解】（1）左上图中，点B的位置表示停止注水。
（2）8：02－8：00＝2分钟
9×2＝18（立方分米）
18立方分米＝18000（立方厘米）
18000÷48÷25＝15（厘米）
答：8：02分玻璃缸水面的高度为15厘米。
（3）48×25×（18－15）÷16
＝48×25×3÷16
＝225（平方厘米）
答：长方体铁块的底面积是225平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
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