向量数乘运算及其几何意义

课件13张PPT。２.２.３向量的数乘运算向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.作法:在平面中任取
一点o,o向量的加法(平行四边形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.作法:在平面中任取一点o,b以OA,OB为边作
平行四边形向量的减法(三角形法则）如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.b作法:在平面中任取一点o,定义：一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，
这种运算叫做向量的数乘运算，记作λa，
它的长度和方向规定如下：(1) |λa|=|λ| |a|特别地，当λ=0或a=0时, λa=0(2) 当λ>0时,λa的方向与a方向相同；
当λ<0时,λa的方向与a方向相反；共线向量的条件：对于向量 a (a≠0), b ，以及实数λ,μ问题1：如果 b=λa ,
那么，向量a与b是否共线？问题2：如果 向量a与b共线
那么，b=λa ？定理：向量 b 与非零向量 a 共线当且仅当
有且只有一个实数λ，使得 b=λa 定理：向量 b 与非零向量 a 共线当且仅当
有且只有一个实数λ，使得 b=λa 例3.已知任意的非零向量 如图，试做向量你能判断A、B、C三点的位置关系吗？为什么？