期末模拟测试卷-数学六年级上册苏教版（含答案）

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期末模拟测试卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．国际标准长池游泳池大约可蓄水2500（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．升 D．毫升
2．一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体的木块。
A．15 B．14 C．13 D．12
3．下图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的（ ）。
A． B． C． D．
4．钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是（ ）。
A．20% B．11.1% C．10% D．15%
5．红彩带的长是蓝彩带的，下列说法错误的是（ ）。
A．蓝彩带的长是红彩带的 B．红彩带的长占两种彩带总长度的
C．红彩带的长比蓝彩带多 D．蓝彩带的长比红彩带少
6．幼儿园阿姨把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友，都可以把点心分完，这批点心可能有（ ）个。
A．90 B．99 C．120 D．无法确定
二、填空题
7．4.05立方米＝( )立方分米 80毫升＝( )升
8．把0.35∶0.7化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
9．0.6＝＝（ ）∶30＝（ ）%＝（ ）折。
10．陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
11．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的底角和顶角分别是( )°和( )°。按角分，它是一个( )三角形。
12．棱长总和6分米的正方体，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题
13．抽样检验一种商品，150件全部合格，这种商品的合格率是150%。( )
14．÷×÷＝1。( )
15．王佳走的路程比王鑫多，王鑫走的时间比王佳多，王佳和王鑫的速度比是3∶2。( )
16．用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体后，再把它们的表面分别涂上颜色，一面涂色的小正方体有54块。( )
17．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷＝ ×＝ 5×70%＝ 3.6÷1.8＝ 1÷＝
0.4×10＝ ＝ 1－0.9＝ ÷＝ ＝
19．计算下面各题。（能简算的要简算）


20．求未知数。

五、解答题
21．小俊是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去与妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①这两个班的人数正好相等；②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数多20%；
③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是2∶5；④六（2）班有女生25人。
请你帮小俊妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（2）班男生有多少人？
22．修路队三天修完一段路。第一天修了全长的20%，第二天修了600米，第三天和第二天修路的长度比是5∶3。这段路长多少米？
23．一个长方体的铁皮油桶（有盖），长3分米，宽4分米，深6分米。
（1）做一只这样的油桶，至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）每升油大约重0.7千克，这个油桶最多能装多少千克油？
24．幼儿园把65袋饼干分给大班和小班。小班把分到饼干的给大班后，大班的饼干袋数就比原来分到的增加了。小班原来分到饼干多少袋？现在大班比小班多分到饼干多少袋？
25．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？
26．淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）

参考答案：
1．A
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际，据此解答。
【详解】国际标准长池游泳池大约可蓄水2500立方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．D
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长方体盒子的长、宽、高里面包含多少个2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入即可。
【详解】由分析可得：
以长为边最多放的个数：
6÷2＝3（个）
以宽为边最多放的个数：
4÷2＝2（个）
以高为边最多放的个数：
5÷2＝2（个）……1（个）
所以该仓库能放进去棱长为3米的正方体木箱个数为：
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
故答案为：D
【点睛】本题是易错题，不能直接用长方体盒子的体积除以每个正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，从而求出正方体个数。
3．A
【分析】先设阴影部分的面积1，阴影部分占甲圆面积的，用1÷，求出甲圆的面积；同样，阴影部分面积占乙圆面积的，用1÷，求出乙圆的面积，再用乙圆的面积÷甲圆的面积，即可解答。
【详解】设阴影部分的面积是1；
甲圆面积：1÷
＝1×9
＝9
乙圆面积：1÷
＝1×4
＝4
乙圆面积是甲圆的：4÷9＝
下图中阴影部分的面积是甲圆面积的，是乙圆面积的，乙圆的面积是甲圆的。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，把甲圆面积和乙圆面积化为是阴影部分面积的几分之几或几倍，再根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法进行解的，
4．C
【分析】最后一个数字可能是0，1，2，3、4，5，6，7，8，9这10个数字中的一个数字，他任意拨打一个数字，正好打通的可能性，即求1为10的百分之几，即1÷10×100%，据此解答。
【详解】1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
钱老师在3月15日想要了解某商品的状况，他想要拨打服务热线，但是忘了一个数字，只记得是1231●，他任意拨打最后一个数字，正好打通电话的可能性是10%。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
5．D
【分析】红彩带的长是蓝彩带的，可将红彩带的长看做4份，蓝彩带的长看做3份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数比另一个数多（少）几分之几，用多（少）的部分除以单位“1”即可。
【详解】A．3÷4＝，即蓝彩带的长是红彩带的，说法正确；
B．4÷（4＋3）
＝4÷7
＝
即红彩带的长占两种彩带总长度的，说法正确；
C．（4－3）÷3
＝1÷3
＝
即红彩带的长比蓝彩带多，说法正确；
D．（4－3）÷4
＝1÷4
＝
即蓝彩带的长比红彩带少，说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，关键是找准单位“1”。
6．B
【分析】把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友，可知点心按2＋3＋4＝9份或2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知，这批点心的数量应该是9和11的公倍数，先求出最小公倍数，再进行选择。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
2＋4＋5
＝6＋5
＝11（份）
9和11是互质数，9和11的最小公倍数是：9×11＝99，这批点心可能有99个。
幼儿园阿姨把点心按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给大、中、小班的小朋友，都可以把点心分完，这批点心可能有99个。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要根据两种方案的总份数9和11，求它们的公倍数即可。
7． 4050 0.08
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用4.05×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用80÷1000即可。
【详解】4.05立方米＝4.05×1000＝4050立方分米
80毫升＝80÷1000＝0.08升
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
8． 1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】0.35∶0.7
＝（0.35×100）∶（0.7×100）
＝35∶70
＝（35÷35）∶（70÷35）
＝1∶2
1÷2＝
则把0.35∶0.7化成最简单的整数比是1∶2，它的比值是。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
9．20；18；60；六
【分析】根据小数与分数的关系，把0.6化为分数形式，即0.6＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6就是3∶5＝18∶30；用的分子除以分母即可化为小数，即＝3÷5＝0.6，再把0.6的小数点向右移动两位，加上百分号即可化为百分数，即0.6＝60%；百分之几十就是几折，即60%＝六折。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
0.6＝＝18∶30＝60%＝六折
【点睛】本题考查小数、分数、比和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
10．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
【点睛】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
11． 45 90 直角
【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是2∶1∶1；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘底角和顶角的份数，求出底角和顶角的度数；最后根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（2＋1＋1）
＝180°÷4
＝45°
底角：45°×1＝45°
顶角：45°×2＝90°
这个三角形的底角和顶角分别是45°和90°。按角分，它是一个直角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出底角和顶角的度数，最后根据三角形按角分类的类型解答。
12． 1.5 0.125
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
棱长总和6分米的正方体，表面积是1.5平方分米；体积是0.125立方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体棱长总和公式、表面积公式、体积公式是解答本题的关键。
13．×
【分析】合格率是指合格的商品数量占商品总数的百分之几，计算方法为：合格商品数÷商品总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题干抽样检验一种商品，150件全部合格，这种商品的合格率是150%，说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答这类题，可以根据公式代入数字，进行直接计算，不管商品多少，只要全部合格，都是100%。
14．√
【分析】按照从左到右的顺序计算，据此解答。
【详解】÷×÷
＝1×÷
＝÷
＝1
故答案为：√
【点睛】考查了分数乘、除法混合运算顺序，学生应掌握。
15．√
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别表示出王佳和王鑫所走的路程和时间，进而求出速度，求出它们的比即可。
【详解】把王鑫走的路程看作单位“1”，则王佳走的路程是王鑫的（1＋）；把王佳走的时间看作单位“1”。则王鑫是王佳的（1＋）；
王佳的速度：（1＋）÷1＝ ；王鑫的速度：1÷（1＋）＝
所以王佳和王鑫的速度比是∶，化简得3∶2。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，根据行程问题中的数量关系，分别表示出两人的速度是解题关键。
16．√
【分析】用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是5厘米的大正方体，如下图所示：
大正方体每个面中间的小正方体只有一面涂色，据此分析。
【详解】9×6＝54（块），所以原题说法正确。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有六个面，每个面都是完全一样的正方形。
17．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
18．2；；3.5；2；3
4；1；0.1；；1
【详解】略
19．；8；
；
【分析】，先把除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数、小数化为分数，再把算式变为，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算除法和乘法，再根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据比和除法的关系，比号相当于除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘x，改写成方程得：，等式两边同时除以，方程得解；
，等式两边同时减1，得，等式两边同时除以0.2，方程得解；
，先计算小数乘法后得：，等式两边同时减4.2后再同时除以7，方程得解。
【详解】
解：
解：－1
解：
21．（1）30人；（2）25人
【分析】（1）根据题意可知，六（2）班有女生25人，六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数多20%，则把六（2）班女生人数看作单位“1”，六（1）班的女生人数是六（2）班的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用25×（1＋20%）即可求出六（1）班的女生人数；
（2）因为这两个班的人数正好相等，六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是2∶5，则六（1）班的男生人数与六（1）班全班人数的比也是2∶5；把六（1）班的男生人数看作2份，六（1）班全班人数看作5份，则六（1）班女生人数有（5－2）份，则用六（1）班的女生人数÷（5－2）即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是六（1）班的全班人数，也是六（2）班的全班人数，再用六（2）班的全班人数减去25即可求出六（2）班男生人数。
【详解】（1）25×（1＋20%）
＝25×1.2
＝30（人）
答：六（1）班女生有30人。
（2）30÷（5－2）×5
＝30÷3×5
＝10×5
＝50（人）
50－25＝25（人）
答：六（2）班男生有25人。
【点睛】本题主要考查了百分数和比的应用，明确求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算以及求出每份的量是多少是解答本题的关键。
22．2000米
【分析】根据题意可知，第三天和第二天修路的长度比是5∶3，则把第三天修的长度看作5份，第二天修的长度看作3份，用600÷3即可求出每份是多少，进而求出第三天修的长度；已知第一天修了全长的20%，则把全长看作单位“1”，第二天、第三天修的长度和占全长的（1－20%），根据百分数除法的意义，用第二天、第三天修的长度和除以（1－20%）即可求出全长。
【详解】600÷3×5＝1000（米）
1000＋600＝1600（米）
1600÷（1－20%）
＝1600÷80%
＝2000（米）
答：这段路长2000米。
【点睛】本题主要考查了比和百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算以及求每份的量是多少是解答本题的关键。
23．（1）108平方分米
（2）50.4千克
【分析】（1）求做一只这样的油桶，至少需要多少平方分米的铁皮，就是求长方体的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
（2）先根据长方体的容积＝长×宽×高，求出这个油桶的容积，根据乘法的意义，再乘每升油的质量即可求出这个油桶最多能装多少千克油。
【详解】（1）（3×4＋3×6＋4×6）×2
＝（12＋18＋24）×2
＝54×2
＝108（平方分米）
答：至少需要108平方分米的铁皮。
（2）3×4×6＝72（立方分米）＝72升
72×0.7＝50.4（千克）
答：这个油桶最多能装50.4千克油。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和容积的应用。熟练掌握长方体的表面积和容积公式是解题的关键。
24．35袋；5袋
【分析】设原来小班分到饼干x袋，那么原来大班分到（65－x）袋。现在小班分给大班x袋，那么现在大班饼干的袋数可以表示为（x＋65－x）袋。同时，“大班的饼干袋数就比原来分到的增加了”，那么大班现在的饼干数也可以表示为（65－x）×（1＋）袋。现在大班的饼干数一定，据此列方程解方程先求出原来小班的饼干袋数，从而求出现在的大班和小班的饼干袋数，最终利用减法求出现在大班比小班多分到饼干多少袋。
【详解】解：设原来小班分到饼干x袋。
x＋65－x＝（65－x）×（1＋）
x＋65－x＝（65－x）×
x＋65－x＝65×－x
x＋65－x＋x＝65×－x＋x
x＋65＝65×
x＋65－65＝65×－65
x＝65×（－1）
x＝65×
x÷＝65×÷
x＝65××
x＝35
现在小班：
35×（1－）
＝35×
＝30（袋）
现在大班：65－30＝35（袋）
现在大班比小班多：35－30＝5（袋）
答：小班原来分到饼干35袋，现在大班比小班多分到饼干5袋。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是能利用两种方式表示出大班现在的饼干袋数，从而列方程。
25．80枚
【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。
【详解】15÷（1－50%－）
＝15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15×
＝80（枚）
答：原来每堆棋子有80枚。
【点睛】解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。
26．160平方分米；192立方分米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体左面的长等于长方体的宽，左面的宽等于长方体的高，后面的长等于长方体的长，后面的宽等于长方体的高，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
答：他至少需要160平方分米玻璃，这个鱼缸的容积是192立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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