期末模拟测试卷-数学六年级上册青岛版（含答案）

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期末模拟测试卷-数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．两圆半径的比是2∶1，则其周长的比是（ ）。
A． B． C．
2．一个直角三角形三个角的度数比是（ ）。
A．2∶3∶4 B．2∶2∶5 C．1∶2∶1
3．一杯糖水含糖率是20%，喝了它的后，剩下糖水的含糖率是（ ）。
A．55 B．15% C．20%
4．已知，则＝（ ）。
A． B． C．
5．下面转盘中的指针停在（ ）色区域的可能性小。
A．黄 B．绿 C．白
6．如图在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比（ ）。
A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法比较
二、填空题
7．一杯143克的糖水含糖5克，小华往糖水中又加了7克糖。这时糖水的含糖率是( )%。
8．图中的网格部分，可以用算式( )表示，这种( )的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
9．如图，分针走一圈，针尖经过的路程是( )厘米，分针扫过的地方是( )平方厘米。
10．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )　　 　　( )　　 　　( )
11．将一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，已知长方形的长是6.28厘米，则圆的面积是( )平方厘米。
12．乐乐读一本450页的书，第一个星期读了全书的，第二个星期读了全书的。____？请根据下面的算式补充相应的问题。
（1）
（2）
（3）
三、判断题
13．一个比，比值是5。如果这个比的前项乘4，后项不变，那么比值就会变成20。( )
14．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去余下的，结果这根绳子用完了。( )
15．小乔用一元硬币做投掷试验，他投了9次都是正面向上，则第10次正面朝上的可能性大。( )
16．2.5分米∶7.5米化简成最简单的整数比是1∶3。( )
17．如果，那么。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ 15×＝ ＝ ÷22＝ －＝
＝ ×75%＝ 0×＝ ＋＝ 5××5＝
19．计算下面各题，能简便计算的要简算。
－－ （－）÷ 5÷＋
20．解方程。
x＋x＝ x－＝ ÷x＝35
21．求下面阴影部分的周长和面积。（长度单位：cm）
五、解答题
22．学校印制了校庆纪念册，赠送给家长来宾90本，赠送给其他来宾比家长来宾的少3本，赠送给其他来宾多少本？
23．服装厂计划9月份加工儿童服装40万件，结果上半月完成了计划的，下半月完成了计划的。9月份超产多少万件？
24．明明看一本书，第一天看的页数与总页数的比是1∶3，如果再看15页，正好看完这本书的一半。这本书共有多少页？
25．育才小学国庆节期间举行了图书义卖活动，其中四、五、六年级义卖情况如下：
（1）五年级卖了多少钱？
（2）六年级卖了多少钱？
26．身体上的“比”会随着人的生长而变化。婴儿头部长度与身高的比在1∶2左右，正常成年人头部长度与身高的比大约是1∶7，小明通过测量得到爸爸头长为24.5厘米，已知小明比爸爸矮，小明的身高大约是多少厘米？
27．花园里，各种极具观赏价值的花卉竞相开放。其中月季花园中，白的、粉的、红的、黄的、橙的、混色的……甚是好看。
（1）白色月季种植了（ ）棵，成活了（ ）棵。
（2）红色月季成活的棵数占种植棵数的几分之几？
（3）对比四种月季，哪种月季全部成活，成活率最高？（不列式，直接写答案。）
（成活率＝成活数÷种植数）
（4）哪种月季的成活率最低，最难培育？请你简单分析一下。
参考答案：
1．A
【分析】假设出这两个圆的半径，利用“”求出这两个圆的周长，再根据比的意义求出这两个圆周长的最简整数比，据此解答。
【详解】假设这两个圆的半径分别为2厘米和1厘米。
＝（厘米）
＝（厘米）
∶＝4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1
所以，这两个圆的周长比是2∶1。
故答案为：A
【点睛】掌握比的意义和圆的周长计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】三角形内角和180°，直角三角形有一个角的度数是90°，占内角和的一半，分析各选项，找到三个角的度数比其中一项占总份数一半的就是直角三角形。
【详解】A．2＋3＋5＝9，各项没有9的一半，排除；
B．2＋2＋5＝9，各项没有9的一半，排除；
C．1＋2＋1＝4，4的一半是2，有。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。
3．C
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，均匀的糖水，无论喝掉多少，剩下的含糖率都不变，据此分析。
【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了它的后，剩下糖水的含糖率不变，是20%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解百分率的意义。
4．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】，根据比的基本性质，＝。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．B
【分析】哪种颜色的区域的数量少，指针停在哪种颜色的区域的可能性就小，据此解答。
【详解】绿色区域有2个，黄色区域有3个，白色区域有4个。
4＞3＞2
则转盘中的指针停在绿色区域的可能性小。
故答案为：B
【点睛】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的区域的数量的多少直接判断可能性的大小。
6．C
【分析】观察题意发现，A的阴影部分的面积是正方形的面积减去4个半径是正方形边长一半的圆面积的，相当于减去半径是正方形边长一半的一整个圆，B的阴影部分的面积也是正方形的面积减去4个半径是正方形边长一半的圆面积的，相当于减去半径是正方形边长一半的一整个圆，已知两个正方形同样大小，所以A和B的阴影部分面积一样大。
【详解】根据分析可知，在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比一样大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了阴影面积的求法，判断阴影部分是由哪些组成是解答的关键。
7．8
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用（5＋7）÷（143＋7）×100%即可求出糖水的含糖率。
【详解】（5＋7）÷（143＋7）×100%
＝12÷150×100%
＝0.08×100%
＝8%
这时糖水的含糖率是8%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
8． 数形结合
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，画斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，画网格部分占其中的4份，用分数表示是；那么画网格部分占整个长方形的。
【详解】
图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义，更直观。
9． 31.4 78.5
【分析】分针长5厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是半径为5厘米的圆的周长，分针扫过的地方的面积是半径为5厘米的圆的面积。分别根据圆的周长，圆的面积计算即可。
【详解】周长：2×3.14×5
＝3.14×（2×5）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以分针走一圈，针尖经过的路程是31.4厘米，分针扫过的地方是78.5平方厘米。
【点睛】明确圆的周长和面积计算公式是解决此题的关键。
10． ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】因为＞
＜
所以＞
＜
＝
【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
11．12.56
【分析】由图可知，拼成长方形的长相当于圆周长的一半，利用“”求出圆的半径，再利用“”求出圆的面积，据此解答。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
3.14×22＝12.56（平方厘米）
所以，圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
12．（1）两个星期一共读了多少页
（2）第二个星期比第一个星期多读了多少页
（3）还剩多少页没读
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”。
（1）450×（＋）求的是两个星期一共读了多少页；
（2）450×（－）求的是第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）450×（1－－）求的是还剩多少页没看。
【详解】（1）两个星期一共读了多少页；
（2）第二个星期比第一个星期多读了多少页；
（3）还剩多少页没看。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．√
【分析】根据比的后项不变，前项乘4，可知比值就会扩大4倍，据此解答。
【详解】比的后项不变，前项乘4，比值就会扩大4倍；
所以新的比值是：5×4＝20。
故答案为：√
【点睛】此题考查比的性质的灵活运用：比的后项不变，前项乘几，那么比值就会乘相同的数。
14．×
【分析】第一次用去全长的 二分之一，还剩全长的二分之一，第二次用去剩下的二分之一，也就是全长的四分之一，总共用去，这根绳子未用完。
【详解】绳子没用完，本题说法错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
15．×
【分析】硬币掷一次，不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性一样大。
【详解】第10次正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
16．×
【分析】先把单位统一，再利用比的性质化简比即可。
【详解】2.5分米∶7.5米
＝2.5分米∶75分米
＝25∶750
＝1∶30
故答案为：×
【点睛】本题考查比的化简，解答本题的关键是掌握化简比的方法。
17．×
【分析】由比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】，比的前项和后项同时乘9，比值不变。
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
18．；6；2；；；
；1；0；；25
【解析】略
19．；；7
【分析】－－，先算乘法，再根据减法性质进行简算；
（－）÷，根据分数除法法则，将除法转换为乘法，再根据乘法分配律进行简算；
5÷＋，先算乘除法，最后计算加法。
【详解】－－
＝－－
＝－（＋）
＝
（－）÷
＝
＝
＝－2
＝
5÷＋
＝5×＋
＝7＋
＝7
20．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋x＝，根据乘法分配律合并两个未知数为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
x－＝；根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
÷x＝35，根据等式性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以35即可；
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝
x＝
÷x＝35
解：x＝÷35
x＝
x＝
21．23.28cm；15.44cm2
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的＋梯形的下底＋梯形的1条腰长，根据的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）2×3.14×4×＋10＋7
＝6.28＋10＋7
＝23.28（cm）
阴影部分的周长是23.28cm。
（2）梯形的面积：
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝28（cm2）
圆的面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：
28－12.56＝15.44（cm2）
阴影部分的面积是15.44cm2。
22．72本
【分析】根据题意，用赠送给家长来宾的本数乘，求出90本的是多少本，再减去3本，即可求出。
【详解】90×－3
＝75－3
＝72（本）
答：赠送给其他来宾72本。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
23．7万件
【分析】把计划加工的服装数量看作单位“1”，已知计划9月份加工儿童服装40万件，上半月完成了计划的，根据分数乘法的意义，用40×即可求出上半月加工的服装数量；又已知下半月完成了计划的，根据分数乘法的意义，用40×即可求出下半月加工的服装数量；然后用上半月加下半月加工的服装数量即可求出实际生产的数量，最后用实际生产的数量减去计划生产的数量，即可求出超产的数量。
【详解】40×＋40×－40
＝32＋15－40
＝7（万件）
答：9月份超产7万件。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．180页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数与这本书总页数的比是1∶3，则第一天看的页数是这本书总页数的，如果再看30页，正好看完这本书的一半，则30页正好占这本书总页数的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×6
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点睛】本题考查比与分数的关系以及分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
25．（1）72元；（2）96元
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用四年级卖的钱乘后，再加上15元，即是五年级卖的钱。
（2）把六年级卖的钱数看作单位“1”，五年级卖的钱数相当于六年级卖的钱数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级卖的钱数除以（1－），即可求出六年级卖的钱数。
【详解】（1）76×＋15
＝57＋15
＝72（元）
答：五年级卖了72元。
（2）72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝96（元）
答：六年级卖了96元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
26．137.2厘米
【分析】先根据爸爸头部的长度求出爸爸的身高，再把爸爸的身高看作单位“1”，小明比爸爸矮，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率），小明的身高＝爸爸的身高×（1－），据此解答。
【详解】24.5÷1×7
＝24.5×7
＝171.5（厘米）
171.5×（1－）
＝171.5×
＝137.2（厘米）
答：小明的身高大约是137.2厘米。
【点睛】根据比的应用求出爸爸的身高并掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
27．（1）200；190；
（2）；
（3）粉色；
（4）混色
【分析】（1）复式条形统计图中，深色条形表示该品种月季种植的总棵数，浅色条形表示该品种月季的成活棵数，据此找出白色月季花的种植棵数和成活棵数；
（2）红色月季种植了200棵，成活了180棵，红色月季成活棵数占种植棵数的分率＝成活的棵数÷种植总棵数，把结果化为最简分数；
（3）四种月季中，白色月季种植200棵，成活190棵；粉色月季种植180棵，成活180棵；红色月季种植200棵，成活180棵；混色月季种植150棵，成活130棵；
（4）根据“成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%”求出白色、红色、混色月季的成活率，最后比较大小，据此解答。
【详解】（1）由图可知，白色月季种植了200棵，成活了190棵。
（2）180÷200＝
答：红色月季成活的棵数占种植棵数的。
（3）分析可知，四种月季中，粉色月季全部成活，成活率最高。
（4）白色：190÷200×100%
＝0.95×100%
＝95%
红色：180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
混色：130÷150×100%
≈0.867×100%
＝86.7%
因为86.7%＜90%＜95%，所以混色月季的成活率最低。
答：混色月季的成活率最低，最难培育。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几（百分之几）的计算方法是解答题目的关键。
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