中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第七课时《列一元一次方程解决实际问题——表示同一个量的两个不同的式子相等》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节是学生学习了一元一次方程的解法及用方程解决总量等于各分量之和这一实际问题后进行的，主要学习用方程解决表示同一个量的两个不同的式子相等的实际问题，是前一部分知识的应用与巩固，也为后继继续学习列方程解应用题做好铺垫。同时列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
学习者分析 通过上节课的学习，部分学生对一元一次方程解决实际问题的能力还是较差。其根本原因，一是没有养成良好的读题习惯，二是找不到题中的等量关系。本节课我们将教会学生解决应用题的基本方法，把难点分解为寻找未知量，用字母和代数式表示未知量，用等量关系把未知量联系起来，让学生能熟练掌握构造一元一次方程解决实际问题的基本方法。
教学目标 1.通过列方程解决“表示同一个量的两个不同的式子相等”问题； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想.
教学重点 体现一元一次方程与实际的密切关系,渗透数学建摸思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，正确列出方程.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 朝三暮四 很久以前，有个宋国人在家养了一群猴子。他每天喂猴子橡子吃，带猴子出去散步。时间久了，猴子竟然也能听得懂他的话了。 可是后来，宋人的家境没那么富裕了。于是， 他想把猴子们的食物减少一些。于是，他拿起装橡子的竹筐，走到后院对猴子们说：“猴儿们，咱家的粮食不多了，以后我早上给你们三个橡子，晚上四个，你们看怎么样啊？”猴子们一听，这怎么可能吃得饱？一个个都躺在地上撒泼打滚，表示抗议。 宋人一看，赶忙改口说：“哎呀！要不这样， 每天早上四个，晚上三个，这样总可以了吧？”猴子们一听，早上四个，比之前多了一个，它们非常满意，高兴得拍起了巴掌。 追问：两种分法橡子的总数有什么关系？ 预设：相等 问题：说一说利用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 预设：（1）审题 （2）找出相等关系 （3）设未知数 （4）列方程 （5）解方程 （6）检验所得结果 （7）确定答案 学生活动1： 学生认真听老师讲成语故事，并回答问题活动意图说明： 通过成语故事引入，把学生思维激发起来。从而使学生主动、有效地参与到学习中来，通过对回顾列方程解决实际问题的基本过程，为更好地开展本课学习做好准备。环节二：教师活动2： 问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 想一想：（1）题中不变的量有？ 预设：图书本数不变和学生人数不变 （2）题中的末知量有几个，分别是什么？ 预设：两个，图书本数和学生人数 思考：若设有x名同学，如何表示书的总数？ 解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程 3x＋20＝4x－25 解得x＝45 答：这个班有45名学生. 追问：你还有其他的解法吗？ 思考：若设这些图书有x本，如何表示学生人数呢？ 解：设这些图书有x本，根据题意可列方程 ＝ 解得x＝155 ＝45 答：这个班有45名学生. 说一说：如何解决这一类实际问题呢？ 归纳：1.找出题中不变的量 2.一个用来设未知数；一个用来列方程学生活动2： 学生读题，认真思考、小组讨论交流、班内汇报，然后认真听老师的点评和讲解活动意图说明： 通过实例，让学生体会问题中存在两个不变的量，并用其中一个不变的量用两种方法来表示另一个不变的量，从而建立方程，并渗透建模思想，掌握这一类问题的解决方法。环节三：教师活动3： 例1：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 分析：环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺) 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，根据题意可列方程 5x－200＝2x＋100 解得x＝100 ∴2x＝200，5x＝500 答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t. 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度. 分析：顺水路程＝逆水路程 顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 解：设船在静水中的速度xkm/h，根据题意可列方程 2(x＋3)＝2.5(x－3) 解得x＝27 答：船在静水中的速度27km/h.学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，进一步体会表示同一个量的两个不同的式子相等的问题中的不变的量及等量关系，提高学生建模思想的应用能力.
板书设计 课题：3.4.2 列一元一次方程解决实际问题 ——表示同一个量的两个不同的式子相等一、关键：不变的量 二、列一元一次方程解决实际问题的基本过程 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有x辆车，可列方程为（） A． B． C． D． 【答案】D 3．某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；如果每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台，学校购买了多少台电脑？装备多少个计算机教室？ 解：设学校要装备x个计算机教室，由题意得 解得， 经检验是方程的解，符合题意， （台） 答：学校购买了265台电脑，装备7个计算机教室． 选做题： 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】A 【综合拓展类作业】 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 解：设木条长为x尺，则：绳长为尺，依题意得： 解得：； 答：木条长为尺．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．阅读可以收获知识、开阔视野．七年级1班开展读书活动，老师把一些图书分给全班学生阅读，若每人分3本，则剩余12本：若每人分4本，则还缺34本．这个班有 名学生． 【答案】46 2．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车． 【答案】 3．某机械加工厂计划在30天完成一批零件的生产任务．如果采取旧工艺，那么到期将比原计划少生产100个；如果采取新工艺，那么到期将比原计划多生产80个，新、旧工艺每天生产的零件数量之比为，求新、旧工艺每天各生产零件多少个？ 解：设新、旧工艺每天分别生产零件为和个， 则， 解得， 所以，， 答：新、旧工艺每天分别生产零件为36个和30个 选做题： 一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( ) A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km 【答案】C 【综合拓展类作业】 甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件． (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？ (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么此月人均定额是多少件？ (3)甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额好是多少件？ 解：（1）设此月人均定额是x件， 由题意知， 解得， 答：此月人均定额是45件； （2）设此月人均定额是y件， 由题意知， 解得， 答：此月人均定额是24件； （3）设此月人均定额是z件， 由题意知 解得， 答：此月人均定额是66件．
教学反思 同上节讲过的一样，列方程解应用题关键在于找等量关系。这种类型的问题的核是表示同一个量的两个式子相等，只要找出不变的量，就成功完成一半了，然后再利用等量关系正确地设出未知数、列出方程，解方程，检验并写答语。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第三章
课标要求 内容要求： 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 学业要求： 能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；认识方程解的意义，经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形；能根据等式的基本性质解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理；建立模型观念.
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域中的“方程和不等式”。本章主要内容包括：等式的性质，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题. 其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点. 分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的. 列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想.
学情分析 一元一次方程内容是在小学数学方程知识基础上的拓展和提高，是和小学数学贯通相承的，但在知识的呈现方式，学习的思维方式，解答问题的方式等方面有着明显的不同。学生在学习解一元一次方程时，可能会遇到解方程步骤不清和原理运用不清的情况，在列方程解应用题时，往往有弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等，也有的学生习惯于用小学算术解法，对列方程解决实际问题不太适应，不知道要抓怎样的相等关系，还有的学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同。因此，在教学中要注意把握好初中教学内容与小学的衔接，加强学法指导，悟透原理，并初步形成了数学的学习习惯。
单元目标 （一）教学目标 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 2.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程. 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. （二）教学重点、难点 重点： 一元一次方程的解法及其应用. 难点： 从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3.1认识一元一次方程13.2解一元一次方程43.3列一元一次方程解决实际问题4
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1.1 一元一次方程1.理解方程、一元一次方程、方程的解的概念 2.根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程．1.能区分方程、一元一次方程 2.通过计算找出方程的解 3.正确分析问题中的相等关系，并列出方程活动一：认识方程 活动二：理解一元一次方程的概念 活动三：方程的解和解方程3.1.2 等式的性质1.理解并掌握等式的性质 2.能利用等式的性质解简单的一元一次方程1.掌握等式的性质 2.利用等式的性质解一元一次方程活动一：探究等式性质1 活动二：探究等工性质23.2 解一元一次方程——合并同类项与移项1.学会合并(同类项)，会解“ax＋bx＝c”类型的一元一次方程； 2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想．掌握解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，并能正确对一元一次方程进行求解活动一：利用合并同类项解一元一次方程 活动二：利用移项解一元一次方程3.3.1 解一元一次方程——去括号掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想掌握解一元一次方程的步骤：去括号，并能正确对一元一次方程进行求解活动：利用去括号解一元一次方程3.3.2 解一元一次方程——去分母1.掌握去分母的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想 2.掌握解一元一次方程的一般步骤掌握解一元一次方程的步骤：去分母，并能正确对一元一次方程进行求解活动一：利用去分母解一元一次方程 活动二：归纳解一元一次方程的一般步骤3.4.1 列一元一次方程解决实际问题——总量等于各分量之和经历运用方程解决总量等于各分量之和的这一类实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案活动：借助总量等于各分量之和列方程 3.4.2 列一元一次方程解决实际问题——表示同一个量的两个不同的式子相等经历运用方程解决表示同一个量的两个不同的式子相等的这一类实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案活动：借助表示同一个量的两个不同的式子相等列方程3.4.3 列一元一次方程解决实际问题——配套问题和工程问题经历运用方程解决配套、工程类实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.正确分析问题中的相等关系，列出方程并得出问题的答案活动一：配套问题 活动二：水流问题 活动三：工程问题3.4.4 列一元一次方程解决实际问题——综合运用通过盈亏问题、球赛问题、方案问题的探究，进一步探究复实际问题中的数量关系，找出主要的相等关系，解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力正确分析复杂问题中的相等关系，列出方程并根据实际得出问题的解决方案活动一：探究一 活动二：探究二 活动三：探究三
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
3.4.2 列一元一次方程解决实际问题——
表示同一个量的两个不同的式子相等
人教版 七年级上册
教材分析
本节是学生学习了一元一次方程的解法及有方程解决总量等于各分量之和这一实际问题后进行的，是前一部分知识的应用与巩固，也为后续继续学习列方程解应用题做好铺垫。同时列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。
学习目标
1. 通过列方程解决“表示同一个量的两个不同的式子相等”问题；
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤，体会建模思想.
新知引入
朝三暮四
很久以前，有个宋国人在家养了一群猴子。他每天喂猴子橡子吃，带猴子出去散步。时间久了，猴子竟然也能听得懂他的话了。
可是后来，宋人的家境没那么富裕了。于是，
他想把猴子们的食物减少一些。于是，他拿起装
橡子的竹筐，走到后院对猴子们说：“猴儿们，
咱家的粮食不多了，以后我早上给你们三个橡子，
晚上四个，你们看怎么样啊？”猴子们一听，这
怎么可能吃得饱？一个个都躺在地上撒泼打滚，
表示抗议。
宋人一看，赶忙改口说：“哎呀！要不这样，
每天早上四个，晚上三个，这样总可以了吧？”猴子们一听，早上四个，比之前多了一个，它们非常满意，高兴得拍起了巴掌。
橡子的总数相等
新知引入
2.说一说利用一元一次方程解决实际问题的基本过程。
（1）审题 （2）找出相等关系
（3）设未知数 （4）列方程
（5）解方程 （6）检验所得结果
（7）确定答案
新知讲解
任务：表示同一个量的两个不同的式子相等
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
想一想：（1）题中不变的量有？
图书本数不变和学生人数不变
（2）题中的末知量有几个，分别是什么？
两个，图书本数和学生人数
新知讲解
任务：表示同一个量的两个不同的式子相等
3x＋20
4x－25
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：若设有x名同学，如何表示书的总数？
图书本数(第一种分法)＝图书本数(第二种分法)
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程
3x＋20＝4x－25
解得 x＝45
答：这个班有45名学生.
你还有其他的解法吗？
新知讲解
任务：表示同一个量的两个不同的式子相等
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：若设这些图书有x本，如何表示学生人数呢？
学生人数(第一种分法)＝学生人数(第二种分法)
解：设这些图书有x本，根据题意可列方程
＝
解得 x＝155
＝ 45
答：这个班有45名学生.
新知讲解
任务：表示同一个量的两个不同的式子相等
说一说：如何解决这一类实际问题呢？
1.找出题中不变的量
2.一个用来设未知数；一个用来列方程
典例分析
环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺)
5x－200
2x＋100
例1：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt ，根据题意可列方程
5x－200＝2x＋ 100
解得 x＝100
∴ 2x＝200， 5x＝500
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
典例分析
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
2
x＋3
顺水路程＝逆水路程
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间
x－3
2.5
解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程
2(x＋3)＝2.5(x－3)
解得 x＝27
答：船在静水中的速度27km/h.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空：三人共车，九人步，问人与车各几何 译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，空余1车；若每3人共乘一车，余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车 设共有x辆车，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3．某学校准备购买若干台电脑装备计算机教室，如果每个计算机教室安装40台，购买的电脑还缺15台；如果每个计算机教室安装35台，购买的电脑多出20台，学校购买了多少台电脑？装备多少个计算机教室？
解：设学校要装备x个计算机教室，由题意得
解得，
经检验是方程的解，符合题意，
（台）
答：学校购买了265台电脑，装备7个计算机教室．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格是y元.有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
A
课堂练习
【综合实践类作业】
我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？
解：设木条长为x尺，则：绳长为尺，依题意得：
解得：；
答：木条长为尺．
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.如何用一元一次方程解决实际问题？
2.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤.
课堂总结
数学问题
(一元一次方程)
实际问题
设未知数
列方程
解方程
数学问题的解
(一元一次方程的解)
x＝a
实际问题的答案
检验
解决实际问题的基本过程：
（1）审题
（2）找出相等关系
（3）设未知数
（4）列方程
（5）解方程
（6）检验所得结果
（7）确定答案
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1．阅读可以收获知识、开阔视野．七年级1班开展读书活动，老师把一些图书分给全班学生阅读，若每人分3本，则剩余12本：若每人分4本，则还缺34本．这个班有 名学生．
46
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车．
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
3．某机械加工厂计划在30天完成一批零件的生产任务．如果采取旧工艺，那么到期将比原计划少生产100个；如果采取新工艺，那么到期将比原计划多生产80个，新、旧工艺每天生产的零件数量之比为，求新、旧工艺每天各生产零件多少个？
解：设新、旧工艺每天分别生产零件为和个，
则，
解得，
所以，，
答：新、旧工艺每天分别生产零件为36个和30个
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( )
A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km
C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km
C
作业布置
【综合实践类作业】
甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件．
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？
解：（1）设此月人均定额是x件，
由题意知，
解得，
答：此月人均定额是45件；
作业布置
【综合实践类作业】
甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件．
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么此月人均定额是多少件？
解：（2）设此月人均定额是y件，
由题意知，
解得，
答：此月人均定额是24件；
作业布置
【综合实践类作业】
甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件．
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么 (3)甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额好是多少件？
解：（3）设此月人均定额是z件，
由题意知
解得，
答：此月人均定额是66件．
板书设计
课题：3.4.2 列一元一次方程解决实际问题
——表示同一个量的两个不同的式子相等
一、关键
不变的量
二、列一元一次方程解决实际问题的基本过程
教师板演区
学生展示区
