2024年中考复习数学专项练习：反比例函数与一次函数交点问题（含简单答案）

2024年中考复习数学专项练习--
反比例函数与一次函数交点问题
1．如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，）的图象交于A、B两点，B点的坐标为．
(1)求两个函数的表达式和A点坐标；
(2)根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围．
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)连接，求的面积；
3．如图，一次函数和反比例函数的图像交于点，．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
4．设函数，函数（，，b是常数，，）．
(1)若函数和函数的图象交于点，点，
①求函数，的表达式：
②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．
5．如图，直线与双曲线交于，两点，连接，．
(1)求的面积；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集是 ．
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，
(1)求该反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．
7．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和B两点，与x轴交于点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求出另一个交点B的坐标；
(3)根据图象直接写出当时，不等式的解集．
8．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与y轴相交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D与点C关于x轴对称，求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A坐标为，点B坐标为．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积
(3)当时，请直接写出x的取值范围．
10．如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，与x轴交于点D，，且B点横坐标是其纵坐标的2倍
(1)求反比例函数的解析式．
(2)如图，一次函数的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m，若的面积为15，求m的值．
11．如图，直线与双曲线相交于点和点，与x轴，y轴分别交于D，C两点．

(1)求直线的表达式；
(2)求的面积；
(3)不等式的解集为______．
12．如图，直线与x轴交于点，与轴交于点，与反比例函数交于点，．
(1)请求出，，的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集：________；
(3)点是轴上一动点，连接，，当周长最小时，点的坐标为________．
13．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点．
(1)求n，a与b的值；
(2)若，请直接写出x的取值范围；
(3)求的面积．
14．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．

(1)求k和n的值；
(2)若点也在反比例函数图象上，求当时，函数值y的取值范围；
(3)直接写出关于x的不等式的解集 ．
15．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于点C和点D，连接，．
(1)求直线与反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)观察该函数图象，请直接写出不等式的解集．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)，，
(2)或
2．(1)
(2)2
3．(1)；
(2)6
(3)或
4．(1)①，；②；
(2)
5．(1)的面积为8；
(2)或
6．(1)，
(2)或
7．(1)
(2)
(3)或
8．(1)；
(2)
(3)或
9．(1)反比例函数为，一次函数为；
(2)；
(3)或；
10．(1)
(2)1
11．(1)
(2)2
(3)或
12．(1)，，；
(2)或；
(3)．
13．(1)
(2)或
(3)
14．(1)
(2)
(3)或
15．(1)，
(2)8
(3)
答案第1页，共2页