寒假预习-1.1 正负数的意义及应用 人教版数学 六年级下册（带答案）
文档属性
| 名称 | 寒假预习-1.1 正负数的意义及应用 人教版数学 六年级下册（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 08:53:04 | ||
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文档简介
寒假预习-1.1 正负数的意义及应用
人教版数学 六年级下册
一、选择题
1．比零下3摄氏度高6摄氏度记作（ ）。
A．－9℃ B．9℃ C．3℃
2．在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作（ ）米。
A．﹢0.05 B．﹢2.95 C．﹣0.05
3．下面哪个量能表示﹣96吨？（ ）。
A．今年产量比去年减少96吨B．一车铁重96吨 C．工厂运来96
4．某饼干包装袋上标着：净重（克），表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋不多于（ ）克。
A．145 B．150 C．155
5．下面说法正确的是（ ）。
A．正数和负数可以表示具有相反意义的量
B．所有的数不是正数就是负数
C．正数的前面必须写正号，负数的前面必须写负号
二、填空题
6．负数的认识。
体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作( )。
7．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。
8．北极点的最低气温可达零下170℃，记作( )℃，赤道附近的气温可达零上38℃，记作( )℃。
9．一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。
10．一包饼干的包装袋上写着净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准质量是250克，实际质量最多不多于( )克。
三、判断题
11．向前一定是正的，向后一定是负的。( )
12．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
13．如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向北走100米记作“﹣100米”。( )
14．零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。( )
15．某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( )
四、解答题
16．如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。
（1）画出表示C体重的条形图；
（2）若平均体重是40千克，则B体重是（ ）千克。
17．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为：
﹢12 ﹣12 ﹢12 0 ﹣2 ﹢15 0 ﹢23
提问：
（1）平均每名男同学做多少个？
（2）他们的达标率为多少？
18．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（1）填表。
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差数/千克
（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
（3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。
参考答案：
1．C
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零下摄氏度用负数表示，零上摄氏度用正数表示；求比零下3摄氏度高6摄氏度是多少，即把直线上表示﹣3这个点向右移动6个单位长度即可。
【详解】直线上表示﹣3这个点向右移动6个单位长度是﹢3，则比零下3摄氏度高6摄氏度记作3℃。
故答案为：C
2．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以3米为合格标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：3米为标准，王红跳了3.12米，3.12－3.00＝0.12，超出合格标准0.12米，记作﹢0.12米 ；何风跳了2.95米，不足合格标准，3.00－2.95＝0.05，不足标准的部分是0.05米，记作﹣0.05米。
即：在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作﹣0.05米。
故答案为：C。
3．A
【分析】负数表示意义相反的量，﹣96吨表示少96吨。据此解答。
【详解】A．去年产量记为0吨，今年产量比去年减少96吨，可表示﹣96吨；
B．一车铁重96吨，没有表示相反意义，不用负数表示；
C．工厂运来96吨，运来表示增加，表示﹢96吨；
故答案为：A
4．C
【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，“净重（150±5）克”，表示以150克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这种饼干最重为（150＋5）克，最轻为（150－5）克，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
某饼干标有净重（150±5）克，这种饼干的标准重是150克；
其最重不超过：150＋5＝155（克）
其最轻不低于：150－5＝145（克）
所以实际不多于155克。
故答案为：C
5．A
【分析】A．正数、负数表示两种相反意义的量；
B．0既不是正数也不是负数；
C．正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．正数和负数可以表示具有相反意义的量，原题说法正确；
B．所有的数除了正数、负数，还有0，原题说法错误；
C．正数的前面可以不写正号，负数的前面必须写负号，原题说法错误。
故答案为：A
6．﹣3千克
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。体重增加为正则体重下降就为负。
【详解】体重下降3千克记作﹣3千克。
7． ﹣5℃ 右
【分析】根据题意得：温度上升，则在温度前加上﹢；温度下降，则在温度前加上﹣。在数轴上，0点为原点，原点左边的数是负数，且越往左，负数越小。据此可得出答案。
【详解】如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的右边，即﹣3大于﹣6。
8． ﹣170 ﹢38
【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；通常气温零上表示为正，零下的气温表示为负，据此解答。
【详解】零下170℃，记作﹣170℃，零上38℃，记作﹢38℃。
因此北极点的最低气温可达零下170℃，记作﹣170℃，赤道附近的气温可达零上38℃，记作﹢38℃。
9．60%
【分析】一袋酱油的标准质量是200±5g，说明一袋酱油的质量在195～205克之间是合格的，高于205克，或者低于195克都是不合格的，根据给出的5袋酱油的质量，得出合格酱油有几袋，再根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%进行求解．
【详解】200－5＝195（g）
200＋5＝205（g）
合格袋数有：199.0g、200.3g、203g，一共3袋。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为60%。
10．255
【分析】根据题意可知，饼干质量在250－5和250＋5之间即为合格，最少为250－5克，最多为250＋5克，据此解答即可。
【详解】250＋5＝255（克）
实际质量最多不多于255克。
11．×
【分析】前和后是具有相反意义，如果规定向前为正，那么向后为负，据此解答。
【详解】没有规定向前是正，所以无法确定向前一定是正，向后一定是负。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义是解答题目的关键。
12．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
13．×
【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向西走100米记作“﹣100米”。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数，明确正负数的意义是解题的关键。
14．√
【分析】意义相反的两个量是指意思相反，有对应的数量，即零上4℃比0℃高4℃；零下4℃比0℃低4℃，是两种相反意义的量，据此解答。
【详解】根据分析可知，零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题重点考查正数和负数表示两种相反意义的量。
15．√
【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。
【详解】5＋8＝13℃
这天的温差是13℃。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。
16．（1）见详解
（2）30
【分析】（1）结合条形图统计图，A比平均体重多6千克， B比平均体重少10千克， D比平均体重少4千克，根据正负数的和相互抵消的原理，则C应该比平均体重多10＋4－6＝8千克，据此画图。
（2）已知平均体重是40千克，结合条形图，B比平均体重少10千克，据此解答。
【详解】（1）10＋4－6＝8（千克）
如图：
（2）据题意，平均体重是40千克，又B比平均体重少10千克，所以B的体重是：40－10＝30（千克）
【点睛】本题考查条形图统计图和正负数的意义和应用，结合正负数的意义从条形图统计图中获取有用信息是解题的关键。
17．（1）28个；（2）75%
【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个；
（2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。
【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个；
－12：表示该同学做了10个；
0：表示该同学做了22个；
－2：表示该同学做了20个；
＋15：表示该同学做了37个；
＋23：表示该同学做了45个。
（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8
＝224÷8
＝28（个）
答：平均每名男同学做28个。
（2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。
达标率为：6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：他们的达标率为75%。
【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。
18．（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2
（2）1003千克
（3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。
【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。
（3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。
【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克；
100－98＝2（千克），记作﹣2千克；
108－100＝8（千克），记作﹢8千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100是标准质量，记作0千克；
110－100＝10（千克），记作﹢10千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100－95＝5（千克），记作﹣5千克；
101－100＝1（千克），记作﹢1千克；
102－100＝2（千克），记作﹢2千克。
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差数/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2
（2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
（3）100－5＝95（千克）
100＋5＝105（千克）
净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。
人教版数学 六年级下册
一、选择题
1．比零下3摄氏度高6摄氏度记作（ ）。
A．－9℃ B．9℃ C．3℃
2．在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作（ ）米。
A．﹢0.05 B．﹢2.95 C．﹣0.05
3．下面哪个量能表示﹣96吨？（ ）。
A．今年产量比去年减少96吨B．一车铁重96吨 C．工厂运来96
4．某饼干包装袋上标着：净重（克），表示这种饼干的标准质量是150克，实际每袋不多于（ ）克。
A．145 B．150 C．155
5．下面说法正确的是（ ）。
A．正数和负数可以表示具有相反意义的量
B．所有的数不是正数就是负数
C．正数的前面必须写正号，负数的前面必须写负号
二、填空题
6．负数的认识。
体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作( )。
7．如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。
8．北极点的最低气温可达零下170℃，记作( )℃，赤道附近的气温可达零上38℃，记作( )℃。
9．一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为( )。
10．一包饼干的包装袋上写着净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准质量是250克，实际质量最多不多于( )克。
三、判断题
11．向前一定是正的，向后一定是负的。( )
12．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
13．如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向北走100米记作“﹣100米”。( )
14．零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。( )
15．某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( )
四、解答题
16．如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。
（1）画出表示C体重的条形图；
（2）若平均体重是40千克，则B体重是（ ）千克。
17．体育老师对六（1）班男生进行仰卧起坐的测试，以连续能做22个仰卧起坐为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示。以下是抽查8名男生的成绩分别为：
﹢12 ﹣12 ﹢12 0 ﹣2 ﹢15 0 ﹢23
提问：
（1）平均每名男同学做多少个？
（2）他们的达标率为多少？
18．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95千克，101千克，102千克。一袋大米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（1）填表。
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差数/千克
（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？
（3）大米袋上标着：净重（）千克，请你解释“净重（）千克”的意义。
参考答案：
1．C
【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零下摄氏度用负数表示，零上摄氏度用正数表示；求比零下3摄氏度高6摄氏度是多少，即把直线上表示﹣3这个点向右移动6个单位长度即可。
【详解】直线上表示﹣3这个点向右移动6个单位长度是﹢3，则比零下3摄氏度高6摄氏度记作3℃。
故答案为：C
2．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以3米为合格标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：3米为标准，王红跳了3.12米，3.12－3.00＝0.12，超出合格标准0.12米，记作﹢0.12米 ；何风跳了2.95米，不足合格标准，3.00－2.95＝0.05，不足标准的部分是0.05米，记作﹣0.05米。
即：在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作﹣0.05米。
故答案为：C。
3．A
【分析】负数表示意义相反的量，﹣96吨表示少96吨。据此解答。
【详解】A．去年产量记为0吨，今年产量比去年减少96吨，可表示﹣96吨；
B．一车铁重96吨，没有表示相反意义，不用负数表示；
C．工厂运来96吨，运来表示增加，表示﹢96吨；
故答案为：A
4．C
【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，“净重（150±5）克”，表示以150克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这种饼干最重为（150＋5）克，最轻为（150－5）克，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
某饼干标有净重（150±5）克，这种饼干的标准重是150克；
其最重不超过：150＋5＝155（克）
其最轻不低于：150－5＝145（克）
所以实际不多于155克。
故答案为：C
5．A
【分析】A．正数、负数表示两种相反意义的量；
B．0既不是正数也不是负数；
C．正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】A．正数和负数可以表示具有相反意义的量，原题说法正确；
B．所有的数除了正数、负数，还有0，原题说法错误；
C．正数的前面可以不写正号，负数的前面必须写负号，原题说法错误。
故答案为：A
6．﹣3千克
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。体重增加为正则体重下降就为负。
【详解】体重下降3千克记作﹣3千克。
7． ﹣5℃ 右
【分析】根据题意得：温度上升，则在温度前加上﹢；温度下降，则在温度前加上﹣。在数轴上，0点为原点，原点左边的数是负数，且越往左，负数越小。据此可得出答案。
【详解】如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的右边，即﹣3大于﹣6。
8． ﹣170 ﹢38
【分析】根据正负数的意义：正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；通常气温零上表示为正，零下的气温表示为负，据此解答。
【详解】零下170℃，记作﹣170℃，零上38℃，记作﹢38℃。
因此北极点的最低气温可达零下170℃，记作﹣170℃，赤道附近的气温可达零上38℃，记作﹢38℃。
9．60%
【分析】一袋酱油的标准质量是200±5g，说明一袋酱油的质量在195～205克之间是合格的，高于205克，或者低于195克都是不合格的，根据给出的5袋酱油的质量，得出合格酱油有几袋，再根据合格率＝合格袋数÷总袋数×100%进行求解．
【详解】200－5＝195（g）
200＋5＝205（g）
合格袋数有：199.0g、200.3g、203g，一共3袋。
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
一袋酱油的标准质量是（200±5）g。有5袋酱油的净重分别是199.0g、208.8g、104.9g、200.3g、203g，这5袋酱油的合格率为60%。
10．255
【分析】根据题意可知，饼干质量在250－5和250＋5之间即为合格，最少为250－5克，最多为250＋5克，据此解答即可。
【详解】250＋5＝255（克）
实际质量最多不多于255克。
11．×
【分析】前和后是具有相反意义，如果规定向前为正，那么向后为负，据此解答。
【详解】没有规定向前是正，所以无法确定向前一定是正，向后一定是负。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义是解答题目的关键。
12．×
【分析】﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
【详解】5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
13．×
【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果向东走200米记作“﹢200米”，那么向西走100米记作“﹣100米”。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数，明确正负数的意义是解题的关键。
14．√
【分析】意义相反的两个量是指意思相反，有对应的数量，即零上4℃比0℃高4℃；零下4℃比0℃低4℃，是两种相反意义的量，据此解答。
【详解】根据分析可知，零上4℃（﹢4℃）和零下4℃（﹣4℃）是两种具有相反意义的量。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题重点考查正数和负数表示两种相反意义的量。
15．√
【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。
【详解】5＋8＝13℃
这天的温差是13℃。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。
16．（1）见详解
（2）30
【分析】（1）结合条形图统计图，A比平均体重多6千克， B比平均体重少10千克， D比平均体重少4千克，根据正负数的和相互抵消的原理，则C应该比平均体重多10＋4－6＝8千克，据此画图。
（2）已知平均体重是40千克，结合条形图，B比平均体重少10千克，据此解答。
【详解】（1）10＋4－6＝8（千克）
如图：
（2）据题意，平均体重是40千克，又B比平均体重少10千克，所以B的体重是：40－10＝30（千克）
【点睛】本题考查条形图统计图和正负数的意义和应用，结合正负数的意义从条形图统计图中获取有用信息是解题的关键。
17．（1）28个；（2）75%
【分析】（1）根据平均数的求法：用8名男生的成绩相加之和除以8，所得结果即为平均每名男同学做多少个；
（2）记录的成绩为0和正数的为达标，用记录为0和正数的人数之和除以总人数即可求出达标率。
【详解】（1）＋12：表示该同学做了34个；
－12：表示该同学做了10个；
0：表示该同学做了22个；
－2：表示该同学做了20个；
＋15：表示该同学做了37个；
＋23：表示该同学做了45个。
（34＋10＋34＋22＋20＋37＋22＋45）÷8
＝224÷8
＝28（个）
答：平均每名男同学做28个。
（2）根据题意可知，记录为＋12，＋12，0，＋15，0，＋23的6名同学的成绩达标。
达标率为：6÷8×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：他们的达标率为75%。
【点睛】解答本题的关键是明确正负数表示的意义。
18．（1）﹢5；﹣2；﹢8；﹣8；0；﹢10；﹣8；﹣5；﹢1；﹢2
（2）1003千克
（3）表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。
【分析】（1）根据题意，100千克为标准，把10袋大米的质量分别与100千克相减，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。
（2）把10袋大米的质量相加，即可求出这10袋大米的总质量。
（3）净重（）千克，表示这袋大米的质量最少是100－5＝95（千克），最多是100＋5＝105（千克）。
【详解】（1）105－100＝5（千克），记作﹢5千克；
100－98＝2（千克），记作﹣2千克；
108－100＝8（千克），记作﹢8千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100是标准质量，记作0千克；
110－100＝10（千克），记作﹢10千克；
100－92＝8（千克），记作﹣8千克；
100－95＝5（千克），记作﹣5千克；
101－100＝1（千克），记作﹢1千克；
102－100＝2（千克），记作﹢2千克。
袋数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
差数/千克 ﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣8 0 ﹢10 ﹣8 ﹣5 ﹢1 ﹢2
（2）105＋98＋108＋92＋100＋110＋92＋95＋101＋102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
（3）100－5＝95（千克）
100＋5＝105（千克）
净重（）千克，表示每袋大米最重105千克，最轻95千克。