五年级下册数学教案-六 快乐足球——《求图上距离》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-六 快乐足球——《求图上距离》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 08:51:39 | ||
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文档简介
六 快乐足球——《求图上距离》
教材分析：
《求图上距离》是青岛版小学数学五年级下册第六单元第三个信息窗的内容。本单元以“快乐足球”为话题，将数学学习与校园生活结合在一起，课本上配有情境图，引导学生在生活中学习数学，并在学习中体验解决问题的不同策略和方法，学生看着高兴，学得快乐。这节课是在学生学习了比和比例、比例尺的意义、比例尺的表示方法、根据比例尺求实际距离的基础上进行教学的。它是以后学习相似的基础。
二．教学目标：
1.以雏鹰少年足球队上场的比赛实况为实际情境，能从众多的信息中进行分类、分析、综合，提出有关求图上距离的实际问题，养成认真倾听的习惯和条理分明的个性品质。
2.通过自主探究、合作交流、动手操作经历探索图上距离的过程，借助图上距离：实际距离=比例尺，理解求图上距离的不同方法，能灵活选择方法，准确计算，养成勇于探究、敢于质疑、善于思考、严谨求实的学习习惯。
3.学生在在自主探索和合作交流的过程中，不断提高迁移类推能力和运用已经掌握的知识探究新问题的能力。
4.学生能用求图上距离的计算方法解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感，树立学好数学的信心，养成一丝不苟、清晰表达的学习习惯。
三．教学重难点
教学重点：学会求图上距离。
教学难点：根据求出的图上距离进行画图。
四．教学过程：
（一）创设情境，提出问题．
1．出示情境图，说数学信息。
师：（出示情境图）请看屏幕，雏鹰少年足球队经过艰难的赛前训练，已经出征了，下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（ 旁白：雏鹰少年足球队上半场以2:0领先。10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。）
2.仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？生1：10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。生2：这幅图的比例尺是1：10002.根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？生1：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？生2：B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
3. 点题并板书课题
教师点题：今天同学们提这两个问题都是求图上距离，这节课我们就来学习如何求图上距离。（板书课题：求图上距离）
师：迁移是一种很重要的数学学习方法，怎样求实际距离？我们能从中受到启发求图上距离？
【设计意图】从雏鹰少年足球队的比赛实况自然引入本节课的学习，引导学生梳理信息，提出问题，旨在培养学生发现问题、提出问题的能力。在解决问题之前重视向学生渗透数学学习方法，为培养学生迁移类推能力埋下了伏笔。
（二）小组合作，探究解决问题的方法。
师：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？下面我们就分小组交流吗？在你们交流以前，老师有几点小小的建议，可以说吗？谁来读一读？
1.出示提示：（一学生读）①比一比，哪个小组想的方法多，动作最迅速。记录员在纸上把研究的方法记录下来。②将你们研究的过程互相说一说，准备在全班交流。
2.学生小组活动，教师参与小组学习，了解学生研究的过程。教师有选择的让两个小组学生将不同的方法板演在黑板上，以备下去交流。【设计意图】让 学生小组合作交流，给予学生充分的探索空间，既给有能力的学生提供展示自己的平台，并能帮助有困难的学生解决疑难问题，还为之后全班的展示交流做好准备。
（三）全班交流，理解方法。
师：同学们，你们研究的结果是多少？都是怎样研究的？生：方程、乘法算式、除法算式研究的。（按生回答的顺序，挨个交流。）
列方程解决。生到黑板前说解题思路和解题过程。
师点拨：A.找到等量关系式是列方程的关键，解决这个问题的等量关系式是什么？B.求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。C.这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
2.算术法：
(1)用乘法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：A.根据比例尺=图上距离：实际距离，可以推导出图上距离=实际距离×比例尺。B.计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。
（2）用除法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。学生根据交流情况，自行改正、完善
【设计意图】尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
（四） 师提问题
师：你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？1. 学生自主画图。2. 教师巡视，及时发现学生的画法。3.演示正确的画法。
【设计意图】本环节设置目的有二，一是针对学生不能直接提出“你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？”师顺势而问，降低问题的难度，；二是培养学生动手操作能力。
（五） 总结方法
师：通过刚才的学习，想一想，已知比例尺和实际距离怎样求图上距离？
1．生自由说：根据比例尺=图上距离：实际距离①列方程解决②利用比例尺=图上距离：实际距离进行公式变形，得出图上距离=实际距离×比例尺③根据比例尺的意义知实际距离是图上距离的1000倍。
2．师小结：无论哪种方法，都离不开比例尺=图上距离：实际距离这个等量关系式，正确运用这个等量关系式是解题的关键，我们在解决数学问题的时候，要善于寻找题中隐含的等量关系式。
四、自主练习
1.北京到天津大约120千米，在比例尺是1:600000的地图上的距离是多少厘米？
2.一个精密零件长4毫米，按10:1的比例尺画在图纸上，应画多长？
师：今天这节课我们学习的求图上距离，都有哪些方法？生1：①列方程解决②算术法：图上距离=实际距离×比例尺③根据比例尺的意义师：学习了这么多的求图上距离的方法，同学们要及时掌握，灵活运用。
（六）回顾整理，总结提升。
1.学生畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？
2.总结提 升师补充：听到同学们满满的收获，老师感到无比的欣慰，希望你们能把学到的知识很好的运用到生活当中，做一个有数学素养的人。
教材分析：
《求图上距离》是青岛版小学数学五年级下册第六单元第三个信息窗的内容。本单元以“快乐足球”为话题，将数学学习与校园生活结合在一起，课本上配有情境图，引导学生在生活中学习数学，并在学习中体验解决问题的不同策略和方法，学生看着高兴，学得快乐。这节课是在学生学习了比和比例、比例尺的意义、比例尺的表示方法、根据比例尺求实际距离的基础上进行教学的。它是以后学习相似的基础。
二．教学目标：
1.以雏鹰少年足球队上场的比赛实况为实际情境，能从众多的信息中进行分类、分析、综合，提出有关求图上距离的实际问题，养成认真倾听的习惯和条理分明的个性品质。
2.通过自主探究、合作交流、动手操作经历探索图上距离的过程，借助图上距离：实际距离=比例尺，理解求图上距离的不同方法，能灵活选择方法，准确计算，养成勇于探究、敢于质疑、善于思考、严谨求实的学习习惯。
3.学生在在自主探索和合作交流的过程中，不断提高迁移类推能力和运用已经掌握的知识探究新问题的能力。
4.学生能用求图上距离的计算方法解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生热爱数学的情感，树立学好数学的信心，养成一丝不苟、清晰表达的学习习惯。
三．教学重难点
教学重点：学会求图上距离。
教学难点：根据求出的图上距离进行画图。
四．教学过程：
（一）创设情境，提出问题．
1．出示情境图，说数学信息。
师：（出示情境图）请看屏幕，雏鹰少年足球队经过艰难的赛前训练，已经出征了，下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（ 旁白：雏鹰少年足球队上半场以2:0领先。10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。）
2.仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？生1：10号队员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。生2：这幅图的比例尺是1：10002.根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？生1：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？生2：B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？
3. 点题并板书课题
教师点题：今天同学们提这两个问题都是求图上距离，这节课我们就来学习如何求图上距离。（板书课题：求图上距离）
师：迁移是一种很重要的数学学习方法，怎样求实际距离？我们能从中受到启发求图上距离？
【设计意图】从雏鹰少年足球队的比赛实况自然引入本节课的学习，引导学生梳理信息，提出问题，旨在培养学生发现问题、提出问题的能力。在解决问题之前重视向学生渗透数学学习方法，为培养学生迁移类推能力埋下了伏笔。
（二）小组合作，探究解决问题的方法。
师：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？下面我们就分小组交流吗？在你们交流以前，老师有几点小小的建议，可以说吗？谁来读一读？
1.出示提示：（一学生读）①比一比，哪个小组想的方法多，动作最迅速。记录员在纸上把研究的方法记录下来。②将你们研究的过程互相说一说，准备在全班交流。
2.学生小组活动，教师参与小组学习，了解学生研究的过程。教师有选择的让两个小组学生将不同的方法板演在黑板上，以备下去交流。【设计意图】让 学生小组合作交流，给予学生充分的探索空间，既给有能力的学生提供展示自己的平台，并能帮助有困难的学生解决疑难问题，还为之后全班的展示交流做好准备。
（三）全班交流，理解方法。
师：同学们，你们研究的结果是多少？都是怎样研究的？生：方程、乘法算式、除法算式研究的。（按生回答的顺序，挨个交流。）
列方程解决。生到黑板前说解题思路和解题过程。
师点拨：A.找到等量关系式是列方程的关键，解决这个问题的等量关系式是什么？B.求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。C.这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。
2.算术法：
(1)用乘法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：A.根据比例尺=图上距离：实际距离，可以推导出图上距离=实际距离×比例尺。B.计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。
（2）用除法算式生到黑板前说解题思路和解题过程。师点拨：计算时通常先将实际距离化成厘米为单位，然后进行计算。学生根据交流情况，自行改正、完善
【设计意图】尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。
（四） 师提问题
师：你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？1. 学生自主画图。2. 教师巡视，及时发现学生的画法。3.演示正确的画法。
【设计意图】本环节设置目的有二，一是针对学生不能直接提出“你能在图上标出10号队员起脚的具体位置吗？”师顺势而问，降低问题的难度，；二是培养学生动手操作能力。
（五） 总结方法
师：通过刚才的学习，想一想，已知比例尺和实际距离怎样求图上距离？
1．生自由说：根据比例尺=图上距离：实际距离①列方程解决②利用比例尺=图上距离：实际距离进行公式变形，得出图上距离=实际距离×比例尺③根据比例尺的意义知实际距离是图上距离的1000倍。
2．师小结：无论哪种方法，都离不开比例尺=图上距离：实际距离这个等量关系式，正确运用这个等量关系式是解题的关键，我们在解决数学问题的时候，要善于寻找题中隐含的等量关系式。
四、自主练习
1.北京到天津大约120千米，在比例尺是1:600000的地图上的距离是多少厘米？
2.一个精密零件长4毫米，按10:1的比例尺画在图纸上，应画多长？
师：今天这节课我们学习的求图上距离，都有哪些方法？生1：①列方程解决②算术法：图上距离=实际距离×比例尺③根据比例尺的意义师：学习了这么多的求图上距离的方法，同学们要及时掌握，灵活运用。
（六）回顾整理，总结提升。
1.学生畅谈收获：通过今天的学习，你有什么收获？
2.总结提 升师补充：听到同学们满满的收获，老师感到无比的欣慰，希望你们能把学到的知识很好的运用到生活当中，做一个有数学素养的人。