五年级下册数学教案-五 啤酒生产中的数字—《比例的意义和基本性质》 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-五 啤酒生产中的数字—《比例的意义和基本性质》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 08:56:05 | ||
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文档简介
五 啤酒生产中的数字—《比例的意义和基本性质》
一．教学目标：
1.在具体情境中理解比例的意义和比例的基本性质。
2.能灵活应用比例的意义或比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
3.体会比和比例在生活中的应用，渗透变与不变的辩证思想。
4.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二．教学重难点
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
1.应用比例的意义或基本性质判段两个比能否成比例，并正确组成比例。
2.探究比例的基本性质
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
师：数学与生活密切联系的，学习数学可以解决生活中的问题。今天老师有一个问题想请你们来帮忙，你们愿意吗？生：愿意。
出示：调制成和第一杯口味相同的蜂蜜水，第二杯、第三杯分别需要多少毫升的水、蜂蜜呢？请你帮忙调制出和1号杯口味相同的蜂蜜水。蜂蜜（ ml）水（ml ）(1)1080(2)30(3)320师：说一说你的想法？
（二）发现比例的意义
1.揭示比例的意义预设：生：我发现了小杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比是10：80，比值是81,所以第二杯、第三杯蜂蜜和水的比值应该等于81,它们的味道才会是一样的。生：我发现了小杯蜂蜜水，水和蜂蜜的比是80：10，比值是8,所以第二杯、第三杯蜂蜜和水的比值应该等于8,它们的味道才会是一样的。第二杯需要240ml的水，第三杯需要40ml的蜂蜜。即：10：80 = 30：240 80：10= 320：40
师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。谁能说说什么叫比例？板书：表示两个比相等的式子，叫比例。出示课件，强调比例的含义。还能写出几个比例吗？在你的练习本上写写看。
【设计意图】：本环节让学生先通过观察，找出比值相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。
2.理解概念判断下面的两个比能否组成比例，并说明你的依据。8∶4和10 ∶515∶3和6∶18生：根据比值是否相等来判断。
师总结：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。【设计意图】让学生判断两个比能否组成比例，进一步巩固比例的意义。
（三）探究比例的基本性质
1.自主学习，认识比例各部分的名称。
师：我们知道什么是比例，你还想了解比例的哪些知识？生：比例的组成，生：比例的基本性质，生：学习比例的用途......
师：请同学们自学课本62页上面的内容，你还能了解到比例的哪些知识？生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项，位于两 端的两 项叫做比例的外项，位于中间的两项叫做比例的内项。指生指一指黑板上比例，哪是内项？哪是外项？
师：在（10：80=30：240）这个比例中，内项外项分别是谁？生： 80和30是比例的内项，10和240是比例的外项。生补充：比例还可以写成分数形式。
师：请你把10：80=30：240这个比例写成分数形式，同说说它的内项外项分别是谁？
师：同学们表现得都特别棒，通过自学，收获了比例的各部分名称和书写形式，你们的自学能力真强。
3.探究比例的基本性质
（1）尝试写比例。
师：这里有一个比例12：＝ ：2，缺少了比例的两个内项。想一想：可以填哪些数？把比例写下来。预设：12：1＝24：2， 12：3＝8：2, 12:4=6:2, 12:6=4:2
学生交流是如何思考的？生汇报方法：根据比例的意义思考，先确定一个内 项，再根据比值计算出另一个 外项。
（2）猜测。
师：“观察这些比例，你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听。”学生猜测“在比例中，内项之积等于外项之积”。
（3）验证。
师：是不是所有的比例都有这样的规律 呢，不能靠我们的猜测 ，还需要我们验证。
同桌合作：每人写一个比例，同桌交换验证，看看结果如何？
师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中内项的积等于外项的积”，并 且给它起个名字，叫做比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？板书：在比例里，两个 外项乘积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（4）完善
师：如果用字母 表示比例的四个项，即a：b＝c：d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？预设：ad＝bc或bc＝ad
师：我们用四个字母就可以表示出比例的基本性质，这就是数学的魅力。
师：如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（举个例子）生：交叉相乘
（5）回顾概括，总结提升回顾一下：刚才我们是怎么得出比例的基本性质的？根据学生回答 板书：观察一一猜想一一验证，这是学习数学的重要学习方法。
（三）巩固应用，拓展提高
1.判断下面哪一组是比例？并说明依据。
（1）10：3 （2）20:5和0.4:0.1 （3）1:3 和 43:41
2.你能把下面的比例补充完整吗？
4:2 = ( ) :3 ( ) : 4= 0.25:( )
（四）回顾总结,分享收获：说说这节课有哪些收获？预设：生：我认识了比例，知道了比例的意义。生：我知道了比例的基本性质。生： 观察一一猜想一一验证是一个很好的学习方法。
（五）拓展延伸
师：生活中哪些地方用到了比例的知识？播放微课：欣赏比例在生活中的应用。一边欣赏图片，一边录音播放。生活中制作蛋糕、面 包等，各种配料有一定比例，才能做出口感甜美的食品。国旗的形状为长方形，长与宽的比是3：2。不同规格的国旗都是按照一定比例放大或缩小的，但形状都是一样的。地图是按一定的比例放大或缩小绘制的。比例在生活中的应用非常广泛。
一．教学目标：
1.在具体情境中理解比例的意义和比例的基本性质。
2.能灵活应用比例的意义或比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。
3.体会比和比例在生活中的应用，渗透变与不变的辩证思想。
4.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
二．教学重难点
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
1.应用比例的意义或基本性质判段两个比能否成比例，并正确组成比例。
2.探究比例的基本性质
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
师：数学与生活密切联系的，学习数学可以解决生活中的问题。今天老师有一个问题想请你们来帮忙，你们愿意吗？生：愿意。
出示：调制成和第一杯口味相同的蜂蜜水，第二杯、第三杯分别需要多少毫升的水、蜂蜜呢？请你帮忙调制出和1号杯口味相同的蜂蜜水。蜂蜜（ ml）水（ml ）(1)1080(2)30(3)320师：说一说你的想法？
（二）发现比例的意义
1.揭示比例的意义预设：生：我发现了小杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比是10：80，比值是81,所以第二杯、第三杯蜂蜜和水的比值应该等于81,它们的味道才会是一样的。生：我发现了小杯蜂蜜水，水和蜂蜜的比是80：10，比值是8,所以第二杯、第三杯蜂蜜和水的比值应该等于8,它们的味道才会是一样的。第二杯需要240ml的水，第三杯需要40ml的蜂蜜。即：10：80 = 30：240 80：10= 320：40
师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。谁能说说什么叫比例？板书：表示两个比相等的式子，叫比例。出示课件，强调比例的含义。还能写出几个比例吗？在你的练习本上写写看。
【设计意图】：本环节让学生先通过观察，找出比值相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。
2.理解概念判断下面的两个比能否组成比例，并说明你的依据。8∶4和10 ∶515∶3和6∶18生：根据比值是否相等来判断。
师总结：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。【设计意图】让学生判断两个比能否组成比例，进一步巩固比例的意义。
（三）探究比例的基本性质
1.自主学习，认识比例各部分的名称。
师：我们知道什么是比例，你还想了解比例的哪些知识？生：比例的组成，生：比例的基本性质，生：学习比例的用途......
师：请同学们自学课本62页上面的内容，你还能了解到比例的哪些知识？生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项，位于两 端的两 项叫做比例的外项，位于中间的两项叫做比例的内项。指生指一指黑板上比例，哪是内项？哪是外项？
师：在（10：80=30：240）这个比例中，内项外项分别是谁？生： 80和30是比例的内项，10和240是比例的外项。生补充：比例还可以写成分数形式。
师：请你把10：80=30：240这个比例写成分数形式，同说说它的内项外项分别是谁？
师：同学们表现得都特别棒，通过自学，收获了比例的各部分名称和书写形式，你们的自学能力真强。
3.探究比例的基本性质
（1）尝试写比例。
师：这里有一个比例12：＝ ：2，缺少了比例的两个内项。想一想：可以填哪些数？把比例写下来。预设：12：1＝24：2， 12：3＝8：2, 12:4=6:2, 12:6=4:2
学生交流是如何思考的？生汇报方法：根据比例的意义思考，先确定一个内 项，再根据比值计算出另一个 外项。
（2）猜测。
师：“观察这些比例，你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听。”学生猜测“在比例中，内项之积等于外项之积”。
（3）验证。
师：是不是所有的比例都有这样的规律 呢，不能靠我们的猜测 ，还需要我们验证。
同桌合作：每人写一个比例，同桌交换验证，看看结果如何？
师：其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中内项的积等于外项的积”，并 且给它起个名字，叫做比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？板书：在比例里，两个 外项乘积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（4）完善
师：如果用字母 表示比例的四个项，即a：b＝c：d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？预设：ad＝bc或bc＝ad
师：我们用四个字母就可以表示出比例的基本性质，这就是数学的魅力。
师：如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（举个例子）生：交叉相乘
（5）回顾概括，总结提升回顾一下：刚才我们是怎么得出比例的基本性质的？根据学生回答 板书：观察一一猜想一一验证，这是学习数学的重要学习方法。
（三）巩固应用，拓展提高
1.判断下面哪一组是比例？并说明依据。
（1）10：3 （2）20:5和0.4:0.1 （3）1:3 和 43:41
2.你能把下面的比例补充完整吗？
4:2 = ( ) :3 ( ) : 4= 0.25:( )
（四）回顾总结,分享收获：说说这节课有哪些收获？预设：生：我认识了比例，知道了比例的意义。生：我知道了比例的基本性质。生： 观察一一猜想一一验证是一个很好的学习方法。
（五）拓展延伸
师：生活中哪些地方用到了比例的知识？播放微课：欣赏比例在生活中的应用。一边欣赏图片，一边录音播放。生活中制作蛋糕、面 包等，各种配料有一定比例，才能做出口感甜美的食品。国旗的形状为长方形，长与宽的比是3：2。不同规格的国旗都是按照一定比例放大或缩小的，但形状都是一样的。地图是按一定的比例放大或缩小绘制的。比例在生活中的应用非常广泛。