第四章 电磁感应 学案4 法拉第电磁感应定律 比较甲、乙两电路的异同相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中电池作为电源乙中螺线管作为电源有电源就有电动势一、感应电动势1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 2．感应电动势与感应电流的关系：①有感应电流一定存在感应电动势；②有感应电动势不一定存在感应电流。 （要看电路是否闭合） 3.感应电动势的大小跟哪些因素有关？（1）部分导体切割磁感线一、感应电动势（2）条形磁铁穿插螺线管一、感应电动势（3）通电螺线管穿插螺线管一、感应电动势感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关。导线运动的速度越快,产生感应电流越大；磁铁插入的速度越快，感应电流就越大。结论:一、感应电动势二、法拉第电磁感应定律1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。物理量都取国际单位。 2.公式:n为线圈的匝数表示磁通量变化的快慢①B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1 ：②S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1 ：3.应用:用公式 求E的几种常见情况：③如果B、S都变化呢？二、法拉第电磁感应定律1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。 2、一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。25V16V1.6V1三、导体切割磁感线运动时的电动势导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，长为L的导体棒ab以速度v匀速切割磁感线，求: 产生的感应电动势。ΔS=LvΔt产生的感应电动势为：ΔΦ=BΔS=BLvΔtV是相对于磁场的速度1、 V ⊥ B ， V⊥L ， L⊥B ——两两垂直平均值或瞬时值L应为有效长度 分析： 找有效速度（θ为v与B夹角） 2、V ∥ B ， V⊥L ， L⊥B E=0三、导体切割磁感线运动时的电动势找有效长度。4、V ⊥ B ， L⊥B，导体棒不是直线三、导体切割磁感线运动时的电动势 求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？ E=BLv三、导体切割磁感线运动时的电动势如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。E=BLvsinθ2 如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电势差。5、导体棒转动三、导体切割磁感线运动时的电动势1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机。如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO,绕平行于磁场的O轴顺时针转动,已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？3解法2：取棒中点的速度代表棒的平均速度如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO,绕平行于磁场的O轴顺时针转动,已知棒长L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生的感应电动势有多大？3四、两个公式的对比求平均感应电动势△t近于0时，E为瞬时感应电动势求平均感应电动势,v是平均速度求瞬时感应电动势，v是瞬时速度五、反电动势V 此电动势阻碍电路中原来的电流. 故称之为反电动势。电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电源产生的电流五、反电动势1. 能量转化：线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为机械能。 2.说明： ①正因为反电动势的存在,所以电动机中欧姆定律不成立。 ②电动机停止转动时就没有了反电动势，电动机可能会因电流过大烧毁 五、反电动势1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒均匀减少2Wb，则 （ ） A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v B、线圈中的感应电动势一定是2v C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A不变！不变！2、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示（正弦图象一部分），则（ ） A.线圈中0时刻感应电动势为0 B.线圈中0时刻感应电动势最大 C.线圈中D时刻感应电动势为0 D.线圈中A时刻感应电动势大于B时刻感应电动势斜率表示Φ的变化率3、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某一截面的电荷量为多少？4.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架。OC为一端绕O点在框架上滑动的导体棒，OA之间连一个阻值为R的电阻（其余电阻都不计），若使OC以角速度ω匀速转动。试求： （1）图中哪部分相当于电源？ （2）感应电动势E为多少？ （3）流过电阻R的电流I为多少？导体棒OC
