寒假预习-2.4 利率
人教版数学 六年级下册
一、选择题
1.利率是表示( )的百分比。
A.本金和利息 B.利息与本金 C.利息和时间
2.王奶奶把5000元存入银行,存期为2年,年利率为2.25%。到期时王奶奶一共能取回( )元。
A.225 B.5000 C.5225
3.王阿姨在银行存入1000元,作为一年期定期储蓄,到期后王阿姨获得利息33元,则一年期的年利率是( )。
A.3.00% B.3.30% C.3.25% D.3.50%
4.王老师把3000元存入银行,定期2年,年利率按2.25%计算,需缴纳20%的利息税,到期可得本金和税后利息共( )元。
A.3000 B.108 C.3108
5.李老师将10000元钱存入银行,已知年利率是:一年期4.14%,二年期4.68%,三年期5.40%,他采用( )存款方式满三年后获得的利息最多。
A.先存一年期,到期后连本带息存二年期的
B.先存二年期,到期后连本带息存一年期的
C.存三年期的
二、填空题
6.存入银行的钱叫做( );取款时银行多支付的钱叫做( )。存款到期后取回的钱=( )+( )。
7.王叔叔将20000元钱存入银行,定期2年,年利率是2.1%。他的本金是( )元,到期后的利息是( )元。
8.李叔叔把3000元钱存入银行,整存整取五年,年利率是4.75%。本题中的本金是( )元,利率是( )。到期时李叔叔会得到利息( )元,本金和利息共( )元。
9.小明把自己攒的4000元压岁钱,存入银行,定期三年,年利率为2.75%。求到期后他可以获得利息多少元?应列式为( )。(只列式不计算)
10.王大爷把6000元钱存入银行,存期为3年,年利率为4.25%,到期时王大爷一共可以取回( )元,其中利息是( )元。
11.去年8月20日,妈妈在银行存入20000元,今年8月20日,她从银行共取回20390元,在这次储蓄中,利息是( )元,年利率是( )%。
12.如图是李老师在银行的一张存款单。这笔存款的存期是( )年,到期时可取回本金和利息一共( )元。
13.张阿姨把8000元存入银行,定期两年,年利率2.05%,到期时,需按5%缴纳利息税,张阿姨可以取回本金和税后利息共( )元。
三、判断题
14.利率是由国家制定的,永远不变。( )
15.在利率、本金一定的情况下,存期越长,所得的利息就越多。( )
16.小王买了5000元的国家建设债券,定期3年,年利率5%,到期时他能取回多少钱?正确的算式是5000×5%×3。( )
17.小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄(不缴利息税),年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。( )
18.张伯伯将20000元按年利率2.75%存三年,可得利息1650元(不计利息税)。( )
四、解答题
19.小明把2000元存入银行,整存整取一年,年利率为4%,到期时小明可得利息多少元?
20.赵刚在中国人民银行存入两万元,存期5年,年利率3.25%,到期后赵刚应取回多少钱?
21.李叔叔准备购买一辆价值28万元的小汽车自己付了15万元,其余的钱向银行贷款,按年利率6%计算,3年后一次付清,李叔叔为这笔贷款要付多少钱的利息?
22.2019年5月,王叔叔把卖草莓的钱存入一家银行,存期2年。下面是2019年该家银行的存款利率表。
活期 整存整取
存期 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率(%) 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75
今年5月到期后,王叔叔获得了900元的利息。2019年王叔叔存入该家银行的本金是多少元?
23.李老师把18000元存入银行,定期3年。如果年利率是2.7%,应缴20%的利息税,到期后他得本金和税后利息共多少元?
24.贷款是银行赚钱的途径之一。如图是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三人到银行办理业务,甲、乙各存5000元,甲存定期,乙存活期,剩下的丙贷款5000元做小本生意,期限均为一年。一年后,银行是赚了还是赔了?赚或赔了多少元?
(贷款:银行将本金借给顾客,到期收回本金和利息银行所得利息=本金×利率×时间)
存款利率 贷款利率
定期 一年期 1.75% 一年期 4.35%
三年期 3.75%
活期 0.30%
参考答案:
1.B
【分析】利率是指单位时间内,利息与本金的比率;据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解,关键是熟记知识点。
2.C
【分析】通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即可得解。
【详解】5000×2×2.25%+5000
=10000×2.25%+5000
=225+5000
=5225(元)
故答案为:C
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解,注意王奶奶一共能取回的钱指的是本金和利息。
3.B
【分析】根据利息的计算公式:利息=本金×利率×时间,可得:利息÷时间÷本金=利率;据此列式计算。
【详解】33÷1÷1000=3.30%
故选:B。
【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。
4.C
【分析】到期后得到的总钱数=本金+本金×利率×存期×(1-20%),据此解答。
【详解】3000+3000×2.25%×2×(1-20%)
=3000+3000×2.25%×2×0.8
=3000+67.5×2×0.8
=3000+135×0.8
=3000+108
=3108(元)
故答案为:C
【点睛】掌握税后利息的计算方法是解答题目的关键。
5.C
【详解】李老师采用存一年期的存款方式满三年后得到的利息是:[10000+(10000+10000×4.14%)×4.14%]×4.14%431.85元;李老师采用存两年期的存款方式满三年后得到的利息是:(10000×4.68%×2+10000)×4.14%452.75元;李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息是:10000×5.40%×3=1620元,所以李老师采用存三年期的存款方式满三年后获得的利息最多。
故答案为:C
6. 本金 利息 本金 利息
【分析】根据本金、利息定义直接填空即可。明确存款到期取回的钱除了自己的本金,还包括银行多付的钱,即利息。
【详解】存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息。存款到期后取回的钱=本金+利息。
【点睛】考查对本金、利息、本息等知识点的掌握情况,基础题。
7. 20000 840
【分析】存入银行的钱叫本金;取款时银行多支付的钱叫利息,利息=本金×利率×时间,据此解答即可。
【详解】由分析可知,本金是20000元;
利息:20000×2.1%×2=840(元)
故答案为:20000;840
【点睛】了解本金、利息的含义,并牢记公式利息=本金×利率×时间,是解答本题的关键。
8. 3000 4.75% 712.5 3712.5
【分析】把存入银行的钱叫本金。年利率是指一年的存款利率。通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即是本金加利息的钱。
【详解】本题中的本金是3000元,利率是4.75%;
3000×4.75%×5
=142.5×5
=712.5(元)
3000+712.5=3712.5(元)
【点睛】此题的解题关键是熟悉本金、利息、利率的定义及三者之间的关系,利用利息的公式求解,注意本息指的是本金和利息。
9.4000×2.75%×3
【分析】利息=本金×利率×存期,本金:4000元,年利率:2.75%,存期:3年。
【详解】4000×2.75%×3
=110×3
=330(元)
【点睛】本题考查利率的计算。
10. 6765 765
【分析】利用计算利息的公式:利息=本金×年利率×存期,代入本金、年利率、存期这些数据,计算出利息。再加上本金,即是到期时王大爷一共可以取回的钱。
【详解】6000×4.25%×3
=255×3
=765(元)
6000+765=6765(元)
【点睛】此题的解题关键是掌握利率的概念以及计算利息的方法,注意取回的钱是本金加利息。
11. 390 1.95
【分析】用取回的钱-本金=利息,利息÷存期÷本金=利率,据此列式计算。
【详解】20390-20000=390(元)
390÷1÷20000=1.95%
【点睛】到期取款时,银行多支付的钱叫利息,利息=本金×利率×存期。
12. 三 5412.5
【分析】根据关系式:本息=本金+本金×利率×存期,由此代入数据,即可求出。
【详解】5000+5000×2.75%×3
=5000+137.5×3
=5000+412.5
=5412.5(元)
【点睛】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,本息=本金+本金×利率×存期,找清数据,代入公式计算即可。
13.8311.6
【分析】求本息,运用关系式:本息=本金+本金×年利率×存期×(1-5%),解决问题。
【详解】8000+8000×2.05%×2×(1-5%)
=8000+311.6
=8311.6(元)
所以,张阿姨可以取回本金和税后利息共8311.6元。
【点睛】这种类型属于利息问题,运用关系式“本息=本金+本金×年利率×存期×(1-5%)”,找清数据与问题,代入公式计算即可。
14.×
【分析】利率是随着经济状况而随时做出更改的。
【详解】利率是由国家制定的,永远不变。此说法错误。
故答案:×。
【点睛】利率是会变的。
15.√
【分析】根据利息=本金×利率×时间,知道在本金和利率相同的情况下,存入的时间与利息成正比,由此得出答案。
【详解】在利率、本金一定的情况下,存期越长,所得的利息就越多。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是根据利息的计算方法,判断利息与本金的关系。
16.×
【分析】小王到期取回的钱数=本金+利息。本金是5000元,利息是(5000×5%×3)元。
【详解】5000+5000×5%×3
=5000+750
=5750(元)
所以,到期时他能取回5750元钱。
故答案为:×
【点睛】本题考查利率问题。利息=本金×利率×存期。
17.×
【分析】在此题中,本金是5万元,年利率19.24%,时间是3年,把这些数据代入关系式“利息=本金×利率×存期”,列式解答即可。
【详解】5万元=50000元
50000×3×19.24%
=150000×19.24%
=28860(元)
故原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题属于存款利息问题,解答有固定的方法,掌握关系式,是解答的关键。
18.√
【分析】用本金20000元乘年利率2.75%,先求出一年的利息,再将其乘3,求出三年的利息。
【详解】20000×2.75%×3=1650(元),所以三年到期后,张伯伯可得利息1650元。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了利率问题,掌握利息的求法是解题的关键。
19.80元
【分析】利息=本金×利率×时间,据此解答。
【详解】2000×4%×1=80(元)
答:到期时小明可得利息80元。
【点睛】本题考查利率问题,熟记利息计算公式即可。
20.23250元
【分析】通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即可得解。
【详解】
(元)
答:到期后赵刚应取回23250元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解,注意本息指的是本金和利息。
21.2.34万元
【分析】“利息=本金×利率×存期”,据此代入数值解答即可。
【详解】(28-15)×6%×3
=13×6%×3
=2.34(万元);
答:李叔叔为这笔贷款要付2.34万元的利息。
【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键,解答本题时要明确从银行贷款的金额为13万元。
22.20000元
【分析】根据关系式:本金=利息÷利率÷存期,代入数据计算即可。
【详解】900÷2.25%÷2
=40000÷2
=20000(元)
答:2019年王叔叔存入该家银行的本金是20000元。
【点睛】此题属于利息问题,熟记关系式:利息=本金×利率×存期,并学会灵活变形计算。
23.19166.4元
【分析】先计算存款到期后可以得到的税后利息,税后利息=本金×利率×存期×(1-20%),最后再加上本金,据此解答。
【详解】18000×2.7%×3×(1-20%)+18000
=18000×2.7%×3×0.8+18000
=486×3×0.8+18000
=1458×0.8+18000
=1166.4+18000
=19166.4(元)
答:到期后他得本金和税后利息共19166.4元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
24.银行赚了;赚了115元
【分析】利用“利息=本金×利率×时间”计算出银行分别付给甲、乙的利息以及丙应该付给银行的钱数(除去本金),再用甲、乙的利息和与丙应该付给银行的钱数(除去本金)进行比较,即可得出答案。
【详解】甲的利息:5000×1.75%×1
=87.5×1
=87.5(元);
乙的利息:5000×0.30%×1
=15×1
=15(元);
丙应付的钱数:5000×4.35%×1
=217.5×1
=217.5(元);
87.5+15=102.5(元);
102.5<217.5,所以银行赚了;
赚的钱数:217.5-102.5=115(元);
答:银行赚了,赚了115元。
【点睛】本题较易,熟练掌握利息的求法是解答本题的关键。