丹东市2023~2024学年度上学期期末教学质量监测
高一数学参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.A
7.C
8.A
二、选择题
9.ACD
10.BCD
11.BC
12.AC
三、填空题
13.10
14.
5
15.(1,4)
9
16.a≤2
四、解答题
17.解：
D4=(←2U+,B=(-23,所以B=(←，-21UB,+w.
所以求4nB=(2UL3),4U0,B=A
.(5分)
(2)因为B∩C=B,所以BsC,又因为a
则3≤a或-2≥a+3,所以a≤-5或a≥3，所以a的取值范围为(-0，-5]U[3,+o).
.(10分)
18.解：
(1)因为(2m+n)at(m+n)b-2e1+e2'a=e1te2,b=e1-e2,所以(3m+2m)e1+me2-2e1te2
3m+2产2，m=1,所以m=l,n=2
…(6分)
(2)因为-2e+e2:a+kh-(1+)e+1-k)e2,且ca+,所以21-k1+k,解得k=}
3
…(12分)
19.解：
(1)若a=-1时，f(x)=x2-2x+1,f(x)的对称轴为x=1
所以f(x)在[0，上递减，在[1,3]上递增，所以f(x)的最小值为f①)=0，
因为f(O)=1,f3)=4,所以f(x)的最大值为f(3)=4,f(x)在[0,3]上的值域[0,4].
…(4分)
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(2)方程f(x)=0的两个根分别是x1,x2,即x2+2ax+a+2=0有两个实根，
所以△=4a2-4(a+2)≥0，解得a≤-1或a≥2，此时1+x2=-2a,xx2=a+2
因为x1·x2(x1+x2)+6≥0，所以a2+2a-3≤0，解得-3≤a≤-1，
所以a的取值范围为-3≤a≤-1.
…(12分)
20.解：
(1)定义在R上的函数f(x),所以当x=y=0时，f(O)=0,当y=-x时，
f(0)=f(x)+f(-x),所以f(-x)=-f(x),故f(x)是奇函数.
…(4分)
(2)f(x2)-f(x)所以f(x2+a)即(x-1)x-a)<0,
当a>1时，不等式的解集为(L,a)
当a=1时，不等式的解集为少
当a<1时，不等式的解集为(a,l).
.(12分)
21.解：
(1)由题意可知(2a+0.015+0.030+0.035)×10=1,解得a=0.010,
设30%的分位数为x,很显然x0∈[35,45)，所以0.025×10+(x-35)×0.035=0.3,
解得x0=36.4,所以这组数据的30%的分位数是36.4.
…(4分)
(2)用分层随机抽样的方法选取20人，可得第2组抽到3人，第5组抽到2人，
①设第2组被抽到三人分别为A,42,4,第5组被抽到2人分别为B,B2,从中抽取3人的
事件空间2={4A2A3,A1AB1,A1A2B2,AA3B,A1A3B2,AB,B2,A2AB,A2AB2:A2BB2:
AB,B2},共10个基本事件，记事件A=“从[25,35)中至少抽到2人”，则事件A共包含7
个基本事件，所以P(4)=
10
(8分)
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高一数学
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写
在答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.己知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x0≤x<2},则A∩B=
A.{0,1,2
B.{-2,-1,0
C.0,
D.{1,2}
2.设命题p:3x<0,x2+1=0,则命题p的否定是
A.3x≥0，x2+1≠0
B.3x<0,x2+1≠0
C.x≥0，x2+1≠0
D.x<0,x2+1≠0
x2-2,x≤2，
3.函数f(x)=
1
,则f(f(-3)
r-21
x>2
A
B.
5
c.I
D.1
4.函数f(x)=x3+2”-2的零点所在区间为
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,)
D.(1,2)
5.己知a>b>c,且a+b+c=0,则下列结论一定正确的是
b
C
A.bc>c2
B.
>0
b-c
C.ab2>cb2
6s0
D._
6.己知函数y=f(x)的定义域为R,“y=f(x)是奇函数”是“y=f(x)的图像关于y
轴对称”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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7.己知函数f()=log。x(a>0,a≠)与g)的图像关于直线y=x对称，且g-1)=,
则函数y=log.(x2-2.x)的单调递减区间是
A.(-0,1)
B.(1,+0)
C.(-0,0)
D.(2,+0)
8.已知x>0,y>0,且4x+y=1,则上+的最小值为
A.5
B.4V2
C.4
D.2V2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.己知事件A,B是相互独立事件，且PaB)=，P(AB)=,则
6
12
AP写
B.P(B)
C.P=4
D.P(AB)=2
10.在△ABC中，D在AB边上，AD=2DB,E是CD的中点，则
A.BC=AB-AC
B.
CD-C4+2CB
C.4E=14B+14C
D.AC=2CB-3CD
3
11.如图所示，现有一个直角三角形材料，∠ACB=90°，想要
截得矩形CDEF,点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S,
△AEF的面积为T.已知AC=8m,CB=6m,设CD=x
(04
A.x=8-5y
B.S=-4x2+8x
3
C.当S取最大值时，T=6m2
D.当S取最大值时，CE⊥AB
12.下列各式的大小关系正确的是
A.24.1>4.12
B.23.9>3.92
C.
3>1og4
D.log45>log3 4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
3
13.计算：4og42+42=
14.甲乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校有2男1女，乙校有1男2女，若从甲校
和乙校报名的教师中各选一名，则选出的2名教师性别不同的概率为
15.已知点A(-1,1),B(3,2),D(0,5),若BC=2AD,AC与BD交于点M,则点M的
坐标为
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