人教版小学数学五年级上册3.《植树问题》课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
封闭图形的植树问题
R·五年级上册
两端都栽： 棵数=间隔数＋1
两端都不栽: 棵数=间隔数－1
一端栽一端不栽:棵数=间隔数
我们已经学习了植树问题的哪几种情况？棵数和间隔数之间有什么关系？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
这个植树问题和以往的问题有什么不同？
封闭图形中的“植树问题”
一、问题导入，自主探究
1.画图观察，你把图形分成了多少段？栽了几棵树？
2.间隔数和棵数之间有什么关系？
3.张伯伯的这个问题如何解决呢？
（学法指导： 仿照上节所用方法，先假设周长是小一点的数字，寻找到规律再做题。）
温馨提示：先独立思考，再小组讨论（时间5分钟）
一、问题导入，自主探究
自学提示：
解决自学提示问题1：画图观察，你把图形分成了多少段？栽了几棵树？
二、师生联动，合作探究
4段
4棵树
5段
5棵树
6段
6棵树
7段
7棵树
解决自学提示问题2：间隔数和棵数之间有什么关系？
棵数=间隔数。
二、师生联动，合作探究
二、师生联动，合作探究
前面学习的一端栽一段不栽的植树问题中，也是棵数=间隔数，这中间有什么联系呢？
二、师生联动，合作探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽”
棵数＝间隔数
二、师生联动，合作探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12（棵）
答：一共要栽 12 棵树。
解决自学提示问题3：请你帮帮张伯伯，看看这个问题如何解决呢？
二、师生联动，合作探究
总长÷间距=间隔数
棵数=间隔数
圆形滑冰场的周长是 150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m 安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要安装 10 盏灯。
即时练习
总长÷间距=间隔数
棵数=间隔数
三、科学训练，提高能力
1.沿着圆形滑冰场的一周每隔15米安装一盏灯，一共安装
10盏灯。圆形滑冰场的周长是多少米？
15×10=150（米）
答：圆形滑冰场的周长是150米。
间距×间隔数=总长
三、科学训练，提高能力
2.圆形滑冰场的周长是150米，沿着圆形滑冰场的一周一共
安装了10盏灯。每相邻两盏灯的间隔是相等的，相邻两盏
灯的间隔是多少米？
总长÷间隔数=间距
150÷10=15（米）
答：相邻两盏灯的间隔是15米。
四、总结引导，素养生成
1.回顾梳理。
我们在解决封闭图形植树问题时，采用先取周长较小的数字寻找规律，这种“化繁为简”的方法在学习中经常用到。通过观察，我们找到了棵数和间隔数“一一对应”的规律。
2.总结反思
在本节课学习的过程中你有哪些体会？还有什么疑问？
3.分享收获
相信你们在本节课中一定有许多收获，谁愿意分享你的
收获？
必做作业：
1.课本练习二十四11、12题。
2.动手摆一摆，象棋盘（五子棋或围棋）一周能摆多少个棋子？你是怎样计算的？
选做作业：
课本练习二十四13题。
五、课后作业