七年级数学下册试题 11.6一元一次不等式组-苏科版（含答案）

11.6一元一次不等式组
一、选择题．
1．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．若一个不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）
A． B． C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．如果不等式组有解，则m的范围（　　）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
6．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0
7．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　）
A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤4
8．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（　　）
A．﹣1＜m≤0 B．﹣1≤m＜0 C．0≤m＜1 D．0＜m≤1
9．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞3
10．对于任意有理数x，我们用[x]表示不大于x的最大整数，若[x]＝n，则n≤x＜n+1．如：[2.7]＝2，[2018]＝2018，[﹣3.14]＝﹣4，若[3x+2]＝﹣3，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．不等式组的解集是 　 　．
12．不等式组的最大整数解是 　 　．
13．）解不等式组的解集为　 　．
14．已知方程组，设a＝x﹣y，若2＜k＜4，求a的取值范围是　 　．
15．若关于x的不等式组的解集为x≥2，则m的取值范围是 　 　．
16．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是 　 　．
17．若不等式组的解集是x＞m，则m的取值范围是 　 　．
18．关于x的不等式组至少有4个整数解，则a的取值范围是 　 　．
三、解答题
19．解不等式组．
20．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
21．利用数轴求不等式组：的解集．
22．已知关于x的不等式组．
（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．
23．如图，在数轴上点A、B、C分别表示﹣3、x﹣2、4﹣2x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧．
（1）求x的取值范围；
（2）当2AB＝BC时，x的值为　 　．
24．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
A种产品 B种产品
成本（万元/件） 2 5
利润（万元/件） 1 3
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
答案
一、选择题
B．A．D．C．B．B．A．C．A．D．
二、填空题
11．﹣5≤x＜3．
12．0．
13．1≤x＜10．
14．0＜a＜1．
15．m＜2．
16．4≤a＜5．
17．m≥3．
18．a≥7．
三、解答题
19．解：解不等式3x+1＜x﹣3，得：x＜﹣2，
解不等式≤2，得：x≥﹣5，
则不等式组的解集为﹣5≤x＜﹣2．
20．解：解不等式2（x+1）＞3x，得：x＜2，
解不等式，得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，
则该不等式组的最大整数解为1．
21．解：解不等式2x+1＞x，得：x＞﹣1，
解不等式﹣x≥1，得：x≤3，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
则不等式组的解集为﹣1＜x≤3．
22．解：（1）根据题意得：﹣1≥1﹣k，
解得：k≥2．
（2）根据题意得：﹣1＜1﹣k，
解得：k＜2．
（3）∵不等式恰好有2017个整数解，
∴﹣1＜x＜2017，
∴2016≤1﹣k＜2017，
解得：﹣2016＜k≤﹣2015．
23．解：（1）根据题意，得：，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜2，
则﹣1＜x＜2；
（2）∵2AB＝BC，
∴2（x﹣2+3）＝4﹣2x﹣（x﹣2），
解得x＝，
故答案为：．
24．解：（1）设A种产品应生产x件，则B种产品应生产（10﹣x）件，
由题意，x+3（10﹣x）＝14，
解得x＝8，
∴10﹣x＝2，
∴A种产品应生产8件，B种产品应生产2件．
（2）设A种产品应生产m件，则B种产品应生产（10﹣m）件，
由题意得，
解这个不等式组，得2≤m＜5，
∵m为正整数，m可以取2或3或4；
∴生产方案有3种：
①生产A种产品2件，B种产品8件；
②生产A种产品3件，B种产品7件．
③生产A种产品4件，B种产品6件．
（3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10﹣x）件，
则利润y＝x+3（10﹣x）＝﹣2x+30，
则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，
所以当生产A种产品2件，B种产品8件时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3＝26（万元）．