华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示单元复习题（含解析）

华东师大版八年级数学上册第15章数据的收集与表示单元复习题
一、单选题
1．为了了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
2．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整) ：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示：
奇闻轶事 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 其他
10.5% 14.8% 30.9% 18.2% 15.6% 10%
要用统计图表示以上数据，应选择（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图
4．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（　　）
A．25人 B．40人 C．50人 D．60人
5．有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10、5、7、6，第5组的频率是0. 1，则第6组的频率是（　　）
A．0. 2 B．0. 3 C．0. 1 D．0. 4
6．两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些(　　)
A．难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
B．你更喜欢哪一类电影 ——科幻片还是武打片
C．难道你不任务武打片比科幻片更有意思吗？
D．你肯定喜欢科幻片，是吗？
7．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
8．妈妈把一个月的支出情况用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6 000元，则下列说法中不正确的是（　　）
A．家庭生活费用所占的圆心角度数是108°
B．这个月的教育费用为1200元
C．这个月的医疗费用为540元
D．这个月的房贷所占的圆心角度数是90°
9．甲、乙两地今年4月份前5天的日最低气温如图所示，则下列描述正确的是（　　）
A．甲地最低气温的中位数是6℃ B．甲地最低气温的众数是4℃
C．乙地最低气温相对比较稳定 D．乙地最低气温的平均数是5℃
10．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是（　　）
A．被调查的学生人数为90人 B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人 D．骑车的学生人数为16人
二、填空题
11．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地反映空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是　 　．
12．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70~79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有　 　人
13．某县有80万人口，其中各民族所占比例如上图所示，则该县少数民族人口共有　 　万人．
14．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：
尺码 S M L ML XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为　 　.
三、解答题
15． 某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩满分分，每名学生的成绩记为分，分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）求的值．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．
16．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．
A，B产品单价变化统计表
　 第一次 第二次 第三次
A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5
B产品单价（元/件） 3.5 4 3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
，
（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．
17．某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这种花卉成活的频率稳定在　 　附近，估计成活概率为　 　．（精确到0.1）
（2）该林业局已经移植这种花卉20000棵．
①估计这批花卉成活的棵树；
②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？
18．某班同学积极参加学校的体育活动.他们利用课外活动时间参加了跳绳、篮球、立定跳远、中长跑等体育项目，现将项目选择情况及经过锻炼后跳绳测试成绩整理后作出如下图和表：
根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）参加中长跑的人数占全班人数的　 　％，这个班同学共有　 　人。
（2）如果跳绳每分钟跳140个及以上为合格，其余为不合格，那么在参加跳绳人数中，经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的几分之几？
（3）在参加跳绳人数中，如果锻炼后跳绳不合格的人数比锻炼前的不合格人数减少50％，那么锻炼前跳绳的不合格人数是多少？
四、综合题
19．某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长x（单位：小时）进行整理、描述和分析（，记为6小时；，记为7小时：，记为8小时…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息．
七，八年级抽取的学生课外阅读时长统计表
年级 七年级 八年级
平均数 8.3 a
中位数 8 b
众数 c 9
方差 1.48 2.01
根据以上信息回答下列问题：
（1）计算a的值：
（2）填空：　 　；　 　；
（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在课外读书周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？（请写出两条理由）
20．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
（1）求本次调查学生的人数；
（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；
（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
21．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分） 频数 频率
16 0.08
a 0.31
72 0.36
c d
12 b
请你根据统计图表解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是　 　．
（2）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　．
（3）请补全学生成绩分布直方图．
（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
22．某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
（1）求本次调查学生的人数.
（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；
（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵书法兴趣小组的频数是8，
∴频率是8÷40=0.2，
故选：C.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：电影类型包括②科幻片，③动作片，④喜剧片等.
故答案为：C
【分析】电影类型包括②科幻片，③动作片，④喜剧片等，据此可得答案.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比，故要统计“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计应选择扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据扇形统计图的特征“扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比”并结合题意可判断选择扇形统计图.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：(人)，
学科拓展小组有：（人），
故答案为：C.
【分析】用信息技术小组的人数除以所占的百分比可得本次参加课外兴趣小组的人数，用本次参加课外兴趣小组的人数乘以学科拓展小组所占的百分比即可求出学科拓展小组的人数.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：∵第5组的频率为0.10，
∴第5组的频数为40×0.1=4，
∴第6组的频数为40-（10+5+7+6+4）=8，
故第6组的频率为8÷40=0.2.
故答案为：A.
【分析】用数据的总个数乘以第5组的频率算出第五组的人数，再用总人数分别减去前五组的人数从算出第6组的人数，最后用第六组的人数除以总人数即可算出第六组的频率.
6．【答案】B
【解析】【解答】ACD、提问方式带有个人的观点，具有强迫别人的意思；
B、提问方式不带个人观点，复合一般人的心理，容易被人接收.
故答案为：B
【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答.
7．【答案】D
【解析】【分析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
【解答】∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，
∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．
故选D．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A、家庭生活费用所占的圆心角度数是360°×30%=108°，正确，不符合题意；
B、这个月的教育费用为6000×20%=1200(元)，正确，不符合题意
C、这个月的医疗费用为6000×15%=900(元)，错误，符合题意；
D、这个月的房贷所占的圆心角度数是360°×25%=90°，正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据360°乘以每部分的占比求出其相应的圆心角，再根据总消费乘以每部分的占比求出其相应的费用即可.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：由折线统计图可得：甲前5天的日平均气温分别为：6、4、8、4、8；乙前5天的日平均气温分别为2、8、6、10、4，
∴甲地最低气温的中位数为6℃，甲地最低气温的众数为8℃，故A正确、B错误；
乙地最低气温的平均数==6℃，故D错误；
甲地最低气温的平均数==6℃，
∴S甲2=[(6-6)2+(4-6)2+(8-6)2+(4-6)2+(8-6)2]=3.2，S乙2=[(2-6)2+(8-6)2+(6-6)2+(10-6)2+(4-6)2]=8，
∴S甲2∴ 甲地最低气温相对比较稳定，故C错误.
故答案为：A.
【分析】根据折线统计图可得：甲、乙前5天的日最低气温，找出甲地最中间的数据即为中位数，找出甲地出现次数最多的数据即为众数，利用平均数的计算公式求出平均数，然后结合方差的计算公式求出方差，进而进行判断.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，A不符合题意；
骑车的人数=60×25%=15（人），D不符合题意；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，B符合题意；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，C不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
11．【答案】扇形统计图
【解析】【解答】扇形统计图
【分析】 扇形统计图，它是用整个圆表示总数单位1，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
12．【答案】18
【解析】【解答】解：由题意得：该班级在这个分数段内的学生有 45×0.4=18（人），
故答案为：18.
【分析】运用频数的公式（频数=总人数×频率）即可求解.
13．【答案】12
【解析】【解答】80×(8%+4%+3%)
=80×15%
=12(万人)
故答案为：12
【分析】把总人数看作单位“1”，用总人数乘少数民族所占的分率和即可求出少数民族的人口数.
14．【答案】12
【解析】【解答】解：由表中数据可知，“XXL”所占的频率为0.3，
∴该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数为：0.3×40=12人，
故答案为：12.
【分析】根据“XXL”所占的频率为0.3再乘以40即可求解.
15．【答案】（1）解：
（2）解：组学生有：人，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）解：人，
答：估算全校成绩达到优秀的有人．
【解析】【分析】（1）根据统计图获取数据，B组的人数和占比都可以得到，用人数除以占比可得n值；
（2）根据n值求出D组的人数，补全直方图；
（3）用总人数乘以优秀人数占比即可得到优秀学生的人数。
16．【答案】（1）解：如图2所示：
图2；
25%
（2）解：，
，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小；
（3）解：第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为；
对于B产品，∵，
∴第四次单价大于3，
∵，
∴第四次单价小于4，
∴，
∴．
【解析】【解答】解：（1）
【分析】（1）根据题目提供数据补充折线统计图即可求解；
（2）根据平均数、方差公式计算即可求解；
（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，据此列式计算即可求解.
17．【答案】（1）0.9；0.9
（2）解：①（棵）
答：这种花卉成活率约18000棵．
②方法一：（棵）
答：估计还要移植80000棵．
方法二：（棵）
答：估计还要移植．
【解析】【解答】解：（1）根据频率图象可得：花卉成活的频率稳定在0.9附近，∴估计成活概率为0.9，
故答案为：0.9；0.9.
【分析】（1）利用频率分布图直接求解即可；
（2）①根据成活率为0.9，列出算式求解即可；
②根据题意列出算式求解即可.
18．【答案】（1）10；50
（2）解：2+4+6+3+1=16（人）
4÷16=
答：经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的 。
（3）解：4÷（1-50%）=8（人）
答：锻炼前跳绳的不合格人数是8。
【解析】【分析】（1）参加中长跑的人数占全班人数的百分之几=100%-参加篮球的人数占全班人数的百分之几-参加跳绳的人数占全班人数的百分之几-参加立定跳远的人数占全班人数的百分之几；这个班跳绳的人数就是把每个分数段跳绳的人数加起来，所以这个班同学一共有的人数=这个班跳绳的人数÷参加跳绳的人数占全班人数的百分之几；
（2）经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的几分之几=跳绳中不合格的人数÷参加跳绳锻炼的人数，据此代入数据作答即可；
（3）锻炼前跳绳的不合格人数=锻炼后跳绳不合格的人数÷（1-锻炼后跳绳不合格的人数比锻炼前的不合格人数减少百分之几）。
19．【答案】（1）解： ；
（2）8.5；8
（3）解：八年级学生课外阅读时长的中位数、众数均高于七年级，
∴八年级学生的阅读积极性更高．
【解析】【解答】（2）6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，11 中位数b=8.5
8出现次数最多，即众数c=8
【分析】（1）平均数
（2）中位数是按顺序排列的一组数据居于中间位置的数，若中间数有连个，取其平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数。
（3）通过两组数据的平均数，中位数，众数或方差来比较数据。
20．【答案】（1）解：本次调查的总人数是：10÷25％=40（人），即本次调查学生有40人；
（2）解：喜欢体操的人数是：40×30％=12（人），
喜欢跑步的人数是：40-10-12-15=3（人），
补全的条形统计图如下图所示：
（3）解：喜爱篮球的人所占的百分比是： ，
喜爱跑步的人所占的百分比是： .
【解析】【分析】（1）利用跳绳的人数÷跳绳的人数的百分比，即得调查的总人数；
（2）先利用调查的总人数乘以喜欢体操的人数所占的百分比即可算出喜欢体操的人数，用总人数分别减去喜欢跳绳的人数、喜欢足球的人数、喜欢篮球的人数即可算出喜欢跑步的人数，再补图即可；
（3）利用喜爱篮球的人数除以调查的总人数，再乘以100%，即得喜爱篮球的人所占的百分比 ；利用喜爱跑步的人数除以调查的总人数，再乘以100%，即得喜爱跑步的人所占的百分比 .
21．【答案】（1）200
（2）62；0.06；38
（3）解：由（2）知a=62，c=38，
补全的条形统计图如图所示；
（4）解：d=38÷200=0.19，
∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，
∴一等奖的分数线是80．
【解析】【解答】（1）解：16÷0.08=200，
故答案为：200；
（2）a=200×0.31=62，
b=12÷200=0.06，
c=200-16-62-72-12=38，
故答案为：62，0.06，38；
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；
（2）根据统计图中的数据可以求得a、b、c的值；
（3）根据（2）中a、c的值可以将统计图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线。
22．【答案】（1）解：本次调查的总人数是：10÷25%＝40(人)，
即本次调查学生有40人；
（2）解：喜欢足球的人数是：40×30%＝12(人)，
喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3(人)，
补全的条形统计图如下图所示：
（3）解：喜爱篮球的人所占的百分比是： ×100%＝37.5%，
喜爱跑步的人所占的百分比是： ×100%＝7.5%.
【解析】【分析】(1)用跳绳人数除以所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
(2)根据(1)中的结果乘以喜欢足球的人数所占的百分比求得喜爱足球的人数，从而可以求得喜爱跑步的人数，进而可以将条形统计图补充完整；
(3)根据统计图中的数据可以求得喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
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