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1.8 讲故事 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，发展分析问题和解决问题的能力，并能正确列式计算。
2.学习内容分析：本节课是鼓励学生通过画图的方法分析数量关系，列出乘除法混合运算的算式，解决较复杂的实际问题。教科书首先创设了淘气在语文课上“讲故事”的情境，并提出三个问题。第一个问题是用画图或列表的方法表示实际问题中的数量和数量关系；第二个问题是通过分步或综合列式与计算，解决实际问题；第三个问题是进一步熟悉通过画图方式分析数量关系，提高分析和解决问题的能力。
3.学科核心素养分析：经历探究性的解决现实问题的过程，体会数学与生活的密切联系与数学的价值，提高学习数学的兴趣，养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯与科学态度。
二、教学重难点
1.重点：通过画图或列表的方式表达数学信息，并能正确列式计算。
2.难点：能正确分析乘除法混合运算问题中的数量关系，解决较复杂的实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）我来点蜡烛。（2）口算。 说一说：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？ 2.导入新课师：你喜欢给别人讲故事吗？你知道自己或同学平时1分钟说多少个字吗 学生摇头。师：在语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事，他能顺利地讲完吗 我们一起去看看。板书课题：讲故事 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。通过谈话引入新课，激发学生的学习积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：画图表示图中的数学信息课件出示：语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。师：从淘气和笑笑的对话中，你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：淘气5分可以讲850字。学生2：同学们约定讲每个故事的时间不超过3分。师：“不超过3分钟”是什么意思？你是怎么理解的？学生：不超过3分钟就是指讲故事最多用3分钟时间。师：那么淘气3分钟能讲多少字？你能想办法表示题目中的信息吗？用自己喜欢的方法表示。学生独自画图，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生1：我用图示表示。学生2：我用列表。 …… 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，提高学生的审题意识和问题意识。 从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力，以便更好地理解题意、解决问题。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：利用画的图列式计算师：刚才大家已经用图示把题目中的信息整理清楚了，现在请你们利用画图的结果列式解决问题，并与同伴说说你的想法。学生尝试列出算式计算，师巡视了解情况。师：你是怎样解决这个问题的？说一说每个算式表示的意义。学生1：先求1分钟能讲多少字，再算3分钟讲多少字。 850÷5=170（字） 170×3=510（字）学生2：也可以这样列式。850÷5×3 =170×3 =510（字）师：能说说这个综合算式每一步表示的意义吗？学生：850÷5表示1分钟能讲的字数，170×5表示3分钟讲的字数。师：根据计算结果，你能给淘气提出一些建议吗？学生：建议淘气减掉一些情节，或者讲得快一些。…… 根据前面的数学表达分析数量关系，提出解决问题的方案，列出算式并计算结果，使学生掌握本题的解题思路，感受计算乘除混合运算顺序的合理性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：综合应用课件出示：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果要3分完成，每分应讲多少字？师：读一读，说说你知道了哪些数学信息和需要解决的问题。学生独自读一读，然后自由说说。师：你能用画图的方法来整理条件和问题吗？学生独自画图，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生：我是这样画的。师：应该怎样解决这个问题呢？与同伴说说你的想法。学生独自思考解答，并与同伴交流自己的想法。师：谁来说说？学生1：先算一共有多少字，再算如果要3分完成，每分应讲多少字。150×4=600（字） 600÷3=200（字）学生2：也可以这样列式。150×4÷3=600÷3=200（字）师：和上一题比较，有什么不同？引导学生得出：第一题先求一份是多少，再求几份是多少,而这一题是先求一共是多少，再求一份是多少。师：你能说一说乘除混合算式的运算顺序吗 课件出示：850÷5×3 150×4÷3=170×3 =600÷3=510（字） =200（字）学生独自观察，然后得出：乘除混合运算的顺序是，按照从左到右的顺序依次计算。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，提高学生的审题意识和问题意识。进一步用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。让学生充分经历发现问题，独立思考，合作交流，总结方法，这一完整的认知过程。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.看图列式。 2.3个色的三角形表示150。未涂色的三角形表示多少？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.面包厂2天加了14千克面包，照这样加工，9天能加工多少千克面包
拓展题 4.如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列式。2.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，照这样计算，7箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜 选做题：1.一个工厂要包装茶杯，原计划每天包装220箱，要4天，实际上5天才完成，实际每天可以装几箱 2.进了3套故事书，共花了423元，要购进5套这样的故事书需要多少元 【综合实践类作业】找找生活中能用乘除混合运算解决的实际问题。
板书设计 讲故事 ——乘除混合运算 850÷5×3 180×5÷4 =170×3 =900÷4 =510（字） =225（字） 一份→几份 总数→一份
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讲故事
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.说一说，再列式算一算。
648÷8×5
=81×5
＝405(米)
120×6÷4
=720÷4
＝180(个)
课后练习
2.画一画，算一算。
（1）玩具厂3天加工了630辆小汽车，照这样做下去，5天能加工多少辆？
630÷3×5
=210×5
=1050（辆）
答：5天能加工1050辆。
课后练习
2.画一画，算一算。
答：平均每天加工225架。
180×5÷4
=900÷4
＝225（架）
（2）玩具厂要做一批小飞机，计划每天加工180架，5天完成。实际完成任务只用了4天，平均每天加工多少架？
课后练习
3.计算。
279÷3÷3 735÷5÷7
＝93÷3
＝31
＝147÷7
＝21
960÷6×4 800÷（2×4）
＝160×4
＝640
＝800÷8
＝100
课后练习
4.（1）买9辆这样的玩具汽车需要多少元？
答：买9辆这样的玩具汽车216元。
120÷5×9
=24×9
＝216（元）
课后练习
4.（2）如果排成4排，每排多少人？
答：每排12人。
6×8÷4
=48÷4
＝12(人)
课后练习
5.他们用电脑录入同样字数的稿件，笑笑平均每分录入多少个字
答：笑笑平均每分录入120个字。
96×10÷8
=960÷8
＝120(个)
谢谢
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讲故事
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。
2.能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，发展分析问题和解决问题的能力，并能正确列式计算。
3.经历探究性的解决现实问题的过程，体会数学与生活的密切联系与数学的价值，提高学习数学的兴趣。
新知导入
1.我来点蜡烛。
420÷2=
170×3=
130×3=
210
510
390
650÷5=
130
新知导入
2.口算。
3×7×2=
120÷（3×2）=
12×4×2=
64÷（2×4）=
42
20
96
8
说一说：乘除混合运算的运算顺序是什么？
新知导入
连乘的运算顺序是：从左到右一步一步计算；计算有括号的算式，先算小括号里面的。
新知导入
你喜欢给别人讲故事吗？你知道自己或同学平时1分钟说多少个字吗
新知讲解
语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。
“不超过3分钟”是什么意思？你是怎么理解的？
不超过3分钟就是指讲故事最多用3分钟时间。
新知讲解
语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。
学生活动：
淘气3分钟能讲多少字？你能想办法表示题目中的信息吗？用自己喜欢的方法表示。
新知讲解
语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。
我用图示表示。
1分
1分
1分
1分
1分
850字
？字
我用列表。
5分
850字
3分
？字
新知讲解
语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。
先求1分钟能讲多少字。
再算3分钟讲多少字。
850÷5=170（字）
170×3=510（字）
新知讲解
850÷5×3
=170×3
=510（字）
答：淘气3分钟能讲510字。
表示1分钟能讲的字数。
表示3分钟讲的字数。
语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。
也可以这样列式。
建议淘气减掉一些情节，或者讲得快一些。
新知讲解
笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果要3分完成，每分应讲多少字？
4分
150字 150字 150字 150字
3分
？字
先算一共有多少字。
150×4=600（字）
600÷3=200（字）
150×4÷3
=600÷3
=200（字）
答：每分应讲200字。
新知讲解
和上一题比较，有什么不同？
第一题先求一份是多少，再求几份是多少。
第二题是先求一共是多少，再求一份是多少。
新知讲解
你能说一说乘除混合算式的运算顺序吗
850÷5×3
=170×3
=510（字）
150×4÷3
=600÷3
=200（字）
乘除混合运算的顺序是，按照从左到右的顺序依次计算。
课堂练习
基础题：
1.看图列式。
？元
270÷3×4
=90×4
=360（元）
270元
课堂练习
基础题：
2.如图，3个色的三角形表示150。未涂色的三角形表示多少？
每个小三角形表示的数是一样的。
150÷3×5
=50×5
=250
答：未涂色的三角形表示250。
课堂练习
提高题：
3.面包厂2天加了14千克面包，照这样加工，9天能加工多少干克面包
14÷2×9
=7×9
=63（千克）
答：9天能加工63干克面包。
课堂练习
拓展题：
4.如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？
3元=30角
30÷5=6（角）
40×6÷4=60（角）=6（元）
答：1个文具盒的价钱是6元。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了乘除混合运算的运算顺序了。
我还会用连除解决实际问题了。
板书设计
讲故事
——乘除混合运算
850÷5×3 180×5÷4
=170×3 =900÷4
=510（字） =225（字）
一份→几份 总数→一份
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列式。
603÷3×5
=201×5
=1005（棵）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，照这样计算，7箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜
375÷5×7
=75×7
=525（千克）
答：7箱蜜蜂一年可以酿525千克蜂蜜。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一个工厂要包装茶杯，原计划每天包装220箱，要4天，实际上5天才完成，实际每天可以装几箱
220×4÷5
=880÷5
=176（箱）
答：实际每天可以装176箱。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.进了3套故事书，共花了423元，要购进5套这样的故事书需要多少元
423÷3×5
=141×5
=705（元）
答：要购进5套这样的故事书需要705元。
作业布置
找找生活中能用乘除混合运算解决的实际问题。
【综合实践类作业】
谢谢
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《除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，连除和乘除混合的两步运算。本单元的学习是在学生学习了表内乘除法，两位数除以一位数以及整千、整百、整十数除以一位数的除法和两、三位数乘一位数的基础上进行学习的。教材在编排上创设了丰富 的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法和有余数除法，会用竖式计算除法以及两、三位数乘一位数，这为学习本单元的知识奠定了一定的知识基础、思维基础和能力基础。三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强。
二、单元目标拟定
1.探索并掌握用竖式计算两、三位数除以一位数除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
2.知道0除以任何不是0的数都得0，探索并掌握用竖式计算商中间有0或末尾有0的除法。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。
3.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
2.借助解决实际问题，理解并掌握连除、乘除混合运算顺序，并能正确计算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数，商是两位数的计算方法，能正确进行计算。
2.能结合具体情境进行估算，发展估算的意识和能力。
3.在对运算结果进行估计的过程中，体会估算在生活中的作用，提高估算意识，发展数感。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生在计算三位数除以一位数的过程中能想到两位数除以一位数的计算方法，渗透迁移和类比的数学思想。在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识，感受学习数学的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在学习两位数除以一位数的除法时，教材借助小棒等直观模型，经历具体分一分的过程，将竖式计算的每一步计算过程与具体的分物过程对应起来，帮助学生理解算理，掌握用竖式计算的方法。
2.在学习三位数除以一位数的除法时，教材借助学生已有的知识经验，借助两位数除以一位数的计算方法学习新知，不仅沟通了知识之间的内在联系，还渗透了迁移和类比的数学思想，帮助学生轻松的理解了算理。
3.在学习连除、乘除混合运算时，教材将每一步的计算与具体的情境结合起来，借助现实问题理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除法 分桃子 1
分橘子 1
商是几位数 1
猴子的烦恼 1
节约 2
集邮 1
买新书 1
讲故事 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《分桃子》 目标： 探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 任务一：分桃子 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：有余数的除法 → 1.通过摆小棒与口算练习起来，体会每一步口算的意思，初步感受计算的方法。 2.尝试用竖式计算，并用分物的过程来解释竖式每一步所表示的意思。 3.通过解决有余数的除法问题，掌握余数除法的竖式计算方法，在具体情境中理解除法中“余数”的意义。
1.2《分橘子》 目标： 进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：用小棒代替橘子分一分 → 任务二：尝试用竖式计算 → 任务三：总结计算方法 → 1.通过摆小棒经历探索计算方法的过程并理解算理，并通过分物抽象出算式。 2.尝试用竖式计算48÷3，并结合分小棒的过程说说除法竖式每一步表示的意思。 3.通过计算，巩固除法竖式计算的顺序和两位数除以一位数的竖式写法。
1.3《商是几位数》 目标： 借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。 任务一：估一估，算一算 → 任务二：结合直观图，说一说竖式每一步的意思→ 任务三：估一估，算一算 → 1.先判断商是几位数，再尝试用多种算法求商。 2.利用数形结合的思想说一说竖式每一步的意思。 3.先估一估商是几位数，再计算。
1.4《猴子的烦恼》 目标： 理解“0除以任何不是0的数都得0”。探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究关于0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 任务三：探究商末尾有0的除法 → 1.通过说说图中的数学信息和提出相应的数学问题，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2.借助解决问题探究笔算商中间有0的除法的计算方法。 3.借助计算840÷6，探究笔算被除数末尾有0的除数计算方法。
1.5《节约》 目标： 探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商 0的除法计算方法。能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。能用估算、重算或用乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 任务一：探究商中间商0的计算方法 → 任务二：探究商末尾商0的计算方法 → 任务三：探讨怎样发现计算错误的办法和错误的原因 → 任务四：用竖式计算三位数除以一位数 → 1.从已有的除法运算的经验出发，探索商中间商0的计算方法，理解912÷3的商的十位数字为什么是0的道理。 2.反思、总结用竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤。 3.通过观察、交流判断对错，学会检验的方法。 4.通过计算，掌握三位数除以一位数的计算方法，并通过验算强调对原来计算的反思。
1.6《集邮》 目标： 探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，能放多少页 → 任务三：有余数的除法验算 → 1.用不同的方法估计结果，初步确定商的范围。 2.通过计算285÷5，学习三位数除以一位数，商是两位数，且没有余数的除法竖式计算。 3.学习三位数除以一位数、商是两位数且有余数的除法竖式计算及其验算。
1.7《买新书》 目标： 能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能够正确列出算式。理解并掌握连除、乘除混合式题目的运算顺序，能够正确运算。 任务一：用画图的方法解决问题 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：用连除或乘除混合运算的方法解决问题→ 1.用画直观图的方式展示解题思路。 2.利用画图的结果尝试用多样化的方式列出算式解答。 3.用连除或乘除混合运算的方法解决问题。
1.8《讲故事》 目标： 能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。 任务一：画图表示图中的数学信息 → 任务二：利用画的图列式计算 → 任务三：综合应用 → 1.从多角度表示情境中的数学信息，发展提取和表达信息的能力。 2.提出解决问题的方案，列出算式并计算结果。 3.用画图的方法分析数量关系，用乘除混合运算解决有关问题。
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