2023-2024学年数学七年级期末试题（青岛版）冲刺卷一含解析
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年数学七年级期末试题（青岛版）冲刺卷一含解析 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 727.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 12:28:00 | ||
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文档简介
绝密★启用前
2023-2024学年数学七年级期末试题（青岛版）
冲刺卷一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）水星的半径用科学记数法表示大约是米，这个数据如果不用科学记数法表示应该是（ ）
A．24400 B．244000 C．2440000 D．24400000
2．（本题3分）已知方程，则整式的值为（ ）
A．a B． C． D．
3．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作( )
A． B．14 C． D．
4．（本题3分）有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上：
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程：
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．（本题3分）这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（ ）
B．
C． D．
6．（本题3分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查南宁市中学生每天的阅读时间
B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D．调查某品牌手机电池的使用寿命
7．（本题3分）点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点C对应的有理数是a，若，则点B对应的有理数是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）年“五一”期间，市民出游热情高涨．某部门对方特乐园的游客出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制成两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．扇形统计图“其它”的占比为 B．本次抽样调查的样本容量是
C．样本中公共交通出行的有人 D．若游客有万人，则自驾出行的有万人
9．（本题3分）观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（ ）个
A．5000 B．5050 C．5020 D．5100
10．（本题3分）若x，y为有理数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2021 D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
12．（本题3分）一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 条棱.
13．（本题3分）若与是同类项，则 ．
14．（本题3分）如图，在已知角的内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；若在角的内部画2023条射线，图中共有 个角．
15．（本题3分）如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ．
16．（本题3分）如图所示，若B，C两点把线段分成三部分，且，点P是的中点，，则的长为 ．
17．（本题3分）如图是根据甲，乙两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大．（选填“甲“或“乙”）
18．（本题3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，则 ．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题10分）解方程：
(1)； (2)．
20．（本题10分）计算：
(1)； (2)．
21．（本题10分）作图题：如图，平面内有四个点A，B，C，D．
根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)画射线交直线于点E；
(3)连接并反向延长到，使得；（截取用圆规，并保留痕迹）．
22．（本题10分）如图，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．
(1)这个纸盒的底面积是 ，高是 （用含a、b的代数式表示）；
(2)b的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纸盒容积 m 72 n
①请通过表格中的数据计算： ， ；
②当b逐渐增大时，猜想纸盒容积的变化情况．
23．（本题12分）已知，
(1)化简：；
(2)当x为最小的正整数，y为相反数等于它本身的数时，求的值．
24．（本题14分）学生的视力状况受到社会的普遍关注.某校为了解学生的视力情况，对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）．
组别 A B C D E
视力
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)此次共调查_____了名同学；
(2)根据计算请将频数分布直方图补充完整；
(3)分别求出扇形统计图中“A组”，“C组”所在扇形对应的圆心角的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．
【详解】解：，
故选：C
2．C
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
3．C
【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：零上记作，则零下可记作，
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了直线和线段的知识．根据两点之间，线段最短的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用两点确定一条直线解释；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用两点之间，线段最短解释；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可用两点确定一条直线解释；
④从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，可用两点之间，线段最短解释；
综上，能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②④．
故选：C．
5．C
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，从左看，注意题目和图形给定的区别．
【详解】解：从左面看到的几何体的形状图有两列，第一列有两个正方体，第二列有一个，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查的特点求解即可．
【详解】解：A、调查南宁市中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
C、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故选项符合题意；
D、调查某品牌手机电池的使用寿命，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
故选：C．
7．C
【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，以及相反数的意义．由点C对应的有理数是a，，根据两点之间的距离求出点A，然后利用相反数的意义即可求解．
【详解】解：∵点C对应的有理数是a，，
∴点A对应的有理数为：，
∵，
∴A，B是一对相反数．
∴点B为，
故选：C．
8．D
【分析】选项用“”减去其它两种方式所占百分比即可判断，选项用的人数除以判断即可，选项用样本容量乘判断即可，选项用样本估计总体判断即可．
【详解】、“其它”的占比：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、本次抽样调查的样本容量：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、样本中公共交通出行的有：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、(万人)，此选项结论正确，符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，总体，个体，样本容量，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息．
9．B
【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先根据前4个图形发现规律，再根据一般规律求解即可得．
【详解】解：由题意可知，第1个图形中正方形的个数是个，
第2个图形中正方形的个数是个，
第3个图形中正方形的个数是个，
第4个图形中正方形的个数是个，
归纳类推得：第个图形中正方形的个数是个，（为正整数），
则第100个图形中正方形的个数是个，
故选：B．
10．B
【分析】先根据绝对值和完全平方的非负性，及“两个非负数的和为0，则每一个数都为0”求出x、y的值，再代入求值即可．掌握“两个非负数的和为0，则每一个数都为0”这一性质是解题的关键．
【详解】且，，
，，，
，，
，，
．
故选：B．
11．
【分析】本题考查了相反数、倒数、代数式求值；熟练掌握“只有符号不同的两个数是互为相反数；互为倒数的两数乘积为”是解题的关键．
根据相反数的定义，倒数的定义，求出，，代入计算即可．
【详解】解：根据相反数和倒数的定义得：
∵，，
∴．
故答案为：．
12．24
【分析】本题考查了认识立体图形．先确定是几棱柱，再求解．
【详解】解：∵一个棱柱有10个面，
∴该棱柱为八棱柱，
∴这个棱柱有24条棱，
故答案为：24．
13．3
【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义得，进而可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键．
【详解】解：依题意得：，
解得：，
故答案为：3．
14．2049300
【分析】本题考查了角的概念和规律探索，解题的关键在于推导得出一般性规律．根据角的个数，推导出一般性规律，进而求解即可．
【详解】解：由题意知画1条射线，图中共有个角，
画2条射线，图中共有个角，
画3条射线，图中共有个角，
由此推导出一般性规律：画条射线，图中共有个角，
∴当时，，
故答案为：2049300．
15．2
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，先求出，再根据题意可得，则．
【详解】解：∵点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8，
∴，
∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，
∴，
∴，
故答案为：2．
16．
【分析】根据线段比例，设设，则，列出一元一次方程求解即可．本题考查两点间的距离，弄清楚线段之间的数量关系是关键．
【详解】解：∵，
∴设，
则，
∵点P是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
17．甲
【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断．
【详解】解：甲组的成绩变化从70到90，乙组的成绩变化是从70到85，所以甲组进步更大．
故答案为：甲．
【点睛】考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确的识别统计图，得出客观的结论．
18．2或/或2
【分析】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握相反数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，以及数轴上两点之间距离的表示方法．根据题意得出，，或，将其代入求解即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∵c、d互为倒数，
∴，
∵数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，
∴或，
∴，
或，
故答案为：2或．
19．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
20．(1)
(2)
【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题主要考查了线段、直线、射线的作图，
（1）根据直线的定义，作图即可；
（2）根据射线的定义，结合（1）的结论，作图即可；
（3）延长，然后以点为圆心，以长为半径，在的延长线上，截取，即．
【详解】（1）解：如图，直线为所求，
（2）如图所示，
（3）如图所示，
22．(1)；
(2)①；；②当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小，
【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，代数式求值：
（1）根据正方形的面积公式结合图形进行计算即可；
（2）①利用纸盒的容积的公式求出的值，然后把，代入进行计算即可，②通过计算，2，3，4，5，6，7，8，9时，纸盒的容积即可解答；
【详解】（1）解：由题意得，这个纸盒的底面积是，高是，
故答案为：；；
（2）解：∵当时，纸盒容积为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：；；
②当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
∴当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小.
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算，以及化简求值，相反数的定义
（1）先把表示出来，再与进行减法运算，合并同类项，即可作答．
（2）依题意，，，代入，即可作答．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：由题意知，，
原式．
24．(1)；
(2)图见详解；
(3)，；
【分析】本题考查求样本容量，补全直方图，求扇形同统计图的圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）根据的频数及占比直接求解即可得到答案；
（2）结合（1）求出和的量，补全图形即可得到答案；
（3）利用乘以占比即可得到答案．
【详解】（1）解：由图像可得，
此次共调查了：（人），
故答案为：；
（2）解：由图像及（1）得，
的人数为：（人），
的人数为：（人），
∴频数分布直方图如图所示，
；
（3）解：由图形及（2）得，
组的圆心角为：，
组的圆心角为：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2023-2024学年数学七年级期末试题（青岛版）
冲刺卷一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）水星的半径用科学记数法表示大约是米，这个数据如果不用科学记数法表示应该是（ ）
A．24400 B．244000 C．2440000 D．24400000
2．（本题3分）已知方程，则整式的值为（ ）
A．a B． C． D．
3．（本题3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作( )
A． B．14 C． D．
4．（本题3分）有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上：
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程：
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．（本题3分）这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（ ）
B．
C． D．
6．（本题3分）下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查南宁市中学生每天的阅读时间
B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度
C．对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查
D．调查某品牌手机电池的使用寿命
7．（本题3分）点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，，点C对应的有理数是a，若，则点B对应的有理数是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）年“五一”期间，市民出游热情高涨．某部门对方特乐园的游客出行方式进行了随机抽样调查，整理并绘制成两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列结论正确的是（ ）
A．扇形统计图“其它”的占比为 B．本次抽样调查的样本容量是
C．样本中公共交通出行的有人 D．若游客有万人，则自驾出行的有万人
9．（本题3分）观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（ ）个
A．5000 B．5050 C．5020 D．5100
10．（本题3分）若x，y为有理数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2021 D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）若，互为相反数，，互为倒数，则 ．
12．（本题3分）一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 条棱.
13．（本题3分）若与是同类项，则 ．
14．（本题3分）如图，在已知角的内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；若在角的内部画2023条射线，图中共有 个角．
15．（本题3分）如图，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为 ．
16．（本题3分）如图所示，若B，C两点把线段分成三部分，且，点P是的中点，，则的长为 ．
17．（本题3分）如图是根据甲，乙两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大．（选填“甲“或“乙”）
18．（本题3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，则 ．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题10分）解方程：
(1)； (2)．
20．（本题10分）计算：
(1)； (2)．
21．（本题10分）作图题：如图，平面内有四个点A，B，C，D．
根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)画射线交直线于点E；
(3)连接并反向延长到，使得；（截取用圆规，并保留痕迹）．
22．（本题10分）如图，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．
(1)这个纸盒的底面积是 ，高是 （用含a、b的代数式表示）；
(2)b的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
纸盒容积 m 72 n
①请通过表格中的数据计算： ， ；
②当b逐渐增大时，猜想纸盒容积的变化情况．
23．（本题12分）已知，
(1)化简：；
(2)当x为最小的正整数，y为相反数等于它本身的数时，求的值．
24．（本题14分）学生的视力状况受到社会的普遍关注.某校为了解学生的视力情况，对全校学生进行了一次视力抽样调查，小颖根据调查结果将数据整理成下表，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（每组包括最小值，不包括最大值）．
组别 A B C D E
视力
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)此次共调查_____了名同学；
(2)根据计算请将频数分布直方图补充完整；
(3)分别求出扇形统计图中“A组”，“C组”所在扇形对应的圆心角的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．
【详解】解：，
故选：C
2．C
【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．
【详解】解：∵，
∴，
故选：C．
3．C
【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：零上记作，则零下可记作，
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了直线和线段的知识．根据两点之间，线段最短的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可用两点确定一条直线解释；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用两点之间，线段最短解释；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，可用两点确定一条直线解释；
④从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，可用两点之间，线段最短解释；
综上，能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②④．
故选：C．
5．C
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，从左看，注意题目和图形给定的区别．
【详解】解：从左面看到的几何体的形状图有两列，第一列有两个正方体，第二列有一个，
故选：C．
6．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行全面调查，全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．根据全面调查的特点求解即可．
【详解】解：A、调查南宁市中学生每天的阅读时间，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
B、调查全国中学生对网络安全知识的了解程度，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
C、对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查，适合用全面调查，故选项符合题意；
D、调查某品牌手机电池的使用寿命，适合用抽样调查，故选项不符合题意；
故选：C．
7．C
【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，以及相反数的意义．由点C对应的有理数是a，，根据两点之间的距离求出点A，然后利用相反数的意义即可求解．
【详解】解：∵点C对应的有理数是a，，
∴点A对应的有理数为：，
∵，
∴A，B是一对相反数．
∴点B为，
故选：C．
8．D
【分析】选项用“”减去其它两种方式所占百分比即可判断，选项用的人数除以判断即可，选项用样本容量乘判断即可，选项用样本估计总体判断即可．
【详解】、“其它”的占比：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、本次抽样调查的样本容量：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、样本中公共交通出行的有：，此选项结论错误，不符合题意，排除；
、(万人)，此选项结论正确，符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图，总体，个体，样本容量，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息．
9．B
【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．先根据前4个图形发现规律，再根据一般规律求解即可得．
【详解】解：由题意可知，第1个图形中正方形的个数是个，
第2个图形中正方形的个数是个，
第3个图形中正方形的个数是个，
第4个图形中正方形的个数是个，
归纳类推得：第个图形中正方形的个数是个，（为正整数），
则第100个图形中正方形的个数是个，
故选：B．
10．B
【分析】先根据绝对值和完全平方的非负性，及“两个非负数的和为0，则每一个数都为0”求出x、y的值，再代入求值即可．掌握“两个非负数的和为0，则每一个数都为0”这一性质是解题的关键．
【详解】且，，
，，，
，，
，，
．
故选：B．
11．
【分析】本题考查了相反数、倒数、代数式求值；熟练掌握“只有符号不同的两个数是互为相反数；互为倒数的两数乘积为”是解题的关键．
根据相反数的定义，倒数的定义，求出，，代入计算即可．
【详解】解：根据相反数和倒数的定义得：
∵，，
∴．
故答案为：．
12．24
【分析】本题考查了认识立体图形．先确定是几棱柱，再求解．
【详解】解：∵一个棱柱有10个面，
∴该棱柱为八棱柱，
∴这个棱柱有24条棱，
故答案为：24．
13．3
【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义得，进而可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键．
【详解】解：依题意得：，
解得：，
故答案为：3．
14．2049300
【分析】本题考查了角的概念和规律探索，解题的关键在于推导得出一般性规律．根据角的个数，推导出一般性规律，进而求解即可．
【详解】解：由题意知画1条射线，图中共有个角，
画2条射线，图中共有个角，
画3条射线，图中共有个角，
由此推导出一般性规律：画条射线，图中共有个角，
∴当时，，
故答案为：2049300．
15．2
【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，先求出，再根据题意可得，则．
【详解】解：∵点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，8，
∴，
∵刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，
∴，
∴，
故答案为：2．
16．
【分析】根据线段比例，设设，则，列出一元一次方程求解即可．本题考查两点间的距离，弄清楚线段之间的数量关系是关键．
【详解】解：∵，
∴设，
则，
∵点P是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴．
故答案为：．
17．甲
【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断．
【详解】解：甲组的成绩变化从70到90，乙组的成绩变化是从70到85，所以甲组进步更大．
故答案为：甲．
【点睛】考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确的识别统计图，得出客观的结论．
18．2或/或2
【分析】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握相反数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，以及数轴上两点之间距离的表示方法．根据题意得出，，或，将其代入求解即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴，
∵c、d互为倒数，
∴，
∵数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，
∴或，
∴，
或，
故答案为：2或．
19．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】（1）解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
20．(1)
(2)
【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题主要考查了线段、直线、射线的作图，
（1）根据直线的定义，作图即可；
（2）根据射线的定义，结合（1）的结论，作图即可；
（3）延长，然后以点为圆心，以长为半径，在的延长线上，截取，即．
【详解】（1）解：如图，直线为所求，
（2）如图所示，
（3）如图所示，
22．(1)；
(2)①；；②当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小，
【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，代数式求值：
（1）根据正方形的面积公式结合图形进行计算即可；
（2）①利用纸盒的容积的公式求出的值，然后把，代入进行计算即可，②通过计算，2，3，4，5，6，7，8，9时，纸盒的容积即可解答；
【详解】（1）解：由题意得，这个纸盒的底面积是，高是，
故答案为：；；
（2）解：∵当时，纸盒容积为，
∴，
解得，
∴，
故答案为：；；
②当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
当时，纸盒容积，
∴当逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着的增大而增大，后随着的增大而减小.
23．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减运算，以及化简求值，相反数的定义
（1）先把表示出来，再与进行减法运算，合并同类项，即可作答．
（2）依题意，，，代入，即可作答．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：由题意知，，
原式．
24．(1)；
(2)图见详解；
(3)，；
【分析】本题考查求样本容量，补全直方图，求扇形同统计图的圆心角度数，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）根据的频数及占比直接求解即可得到答案；
（2）结合（1）求出和的量，补全图形即可得到答案；
（3）利用乘以占比即可得到答案．
【详解】（1）解：由图像可得，
此次共调查了：（人），
故答案为：；
（2）解：由图像及（1）得，
的人数为：（人），
的人数为：（人），
∴频数分布直方图如图所示，
；
（3）解：由图形及（2）得，
组的圆心角为：，
组的圆心角为：．
答案第1页，共2页
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