11.1 平面上的点坐标测试题
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文档简介
平面直角坐标系下的点
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2015 重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．（2015 威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3．（2015 金华）点P（4，3）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．（2015 鞍山二模）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A （5，2） B （﹣6，3） C （﹣4，﹣6） D （3，﹣4）
5．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
6．（2015 路南区一模）如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（ ）
A （﹣2，0） B （0，﹣2） C （1，﹣1） D （﹣1，1）
7．（2015 山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
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A． （3，2） B． （﹣3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣2）
8．（2015春 平南县期中）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（ ）
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A． （﹣3，2） B． （﹣4，3） C． （﹣3，0） D． （1，﹣1）
9．（2015 台湾）已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
10．（2015 黄陂区校级模拟）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、
B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）
A （3，5） B （5，3）
C （4，5） D （5，4）
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2015 广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 ．
12．（2015 普陀区二模）如图甲，对 ( http: / / www.21cnjy.com )于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 ．
13．（2015 台州）如图，这是台州市地 ( http: / / www.21cnjy.com )图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．
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则椒江区B处的坐标是 ．
14．（2015 绵阳）如图是轰炸机机群的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
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15．（2015 青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是 ．
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16．（2015 岳池县模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为 ．
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三．解答题（共6小题）
17．（2015春 德州校级期中本题6 ( http: / / www.21cnjy.com )分）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．
根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 ．
18．（2015春 繁昌县期中，本题6分）已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．
19．（2015春 潍坊期中，本题8分）如图，这是一个动物园游览示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示动物园中每个景点位置．
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20．（2015春 东西湖区期中，本题8分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
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21．（2015 仪征市一模，本题 ( http: / / www.21cnjy.com )8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．
①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 ．
（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．
22．（2015 赣州校级模拟，本题10分） ( http: / / www.21cnjy.com )在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．
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一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2015 重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．（2015 威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3．（2015 金华）点P（4，3）所在的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．（2015 鞍山二模）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A （5，2） B （﹣6，3） C （﹣4，﹣6） D （3，﹣4）
5．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A．横坐标相等 B．纵坐标相等
C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
6．（2015 路南区一模）如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（ ）
A （﹣2，0） B （0，﹣2） C （1，﹣1） D （﹣1，1）
7．（2015 山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
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A． （3，2） B． （﹣3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣2）
8．（2015春 平南县期中）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（ ）
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A． （﹣3，2） B． （﹣4，3） C． （﹣3，0） D． （1，﹣1）
9．（2015 台湾）已知直线L的方程式为x=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断下列何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形？（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
10．（2015 黄陂区校级模拟）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、
B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（ ）
A （3，5） B （5，3）
C （4，5） D （5，4）
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（2015 广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 ．
12．（2015 普陀区二模）如图甲，对 ( http: / / www.21cnjy.com )于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 ．
13．（2015 台州）如图，这是台州市地 ( http: / / www.21cnjy.com )图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置．
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则椒江区B处的坐标是 ．
14．（2015 绵阳）如图是轰炸机机群的 ( http: / / www.21cnjy.com )一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．
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15．（2015 青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是 ．
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16．（2015 岳池县模 ( http: / / www.21cnjy.com )拟）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则点E的坐标为 ．
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三．解答题（共6小题）
17．（2015春 德州校级期中本题6 ( http: / / www.21cnjy.com )分）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．
根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 ．
18．（2015春 繁昌县期中，本题6分）已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．
19．（2015春 潍坊期中，本题8分）如图，这是一个动物园游览示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示动物园中每个景点位置．
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20．（2015春 东西湖区期中，本题8分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
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21．（2015 仪征市一模，本题 ( http: / / www.21cnjy.com )8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．
例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．
（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．
①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 ．
（2）已知点E（4，0），F（0，2）M（m，4m），其中m＞0．若E、F、M三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围．
22．（2015 赣州校级模拟，本题10分） ( http: / / www.21cnjy.com )在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．
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