寒假预习-3.1.2 圆柱的表面积 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 寒假预习-3.1.2 圆柱的表面积 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 14:26:10 | ||
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文档简介
寒假预习-3.1.2 圆柱的表面积
人教版数学 六年级下册
一、选择题
1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
2．下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
3．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
4．把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2。
A．48 B．32 C．24
5．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A．2cm B．4cm C．12.56cm
二、填空题
6．圆柱的侧面积＝( )×( )，圆柱的表面积＝( )＋( )。
7．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
8．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，前进了( )米，压过的路面的形状是( )，面积是( )平方米。（取3.14）
10．把一块圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，截面是两个边长为的正方形，原来圆柱的高是( )。
11．一个圆柱形灯笼，底面直径是，高是。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸至少要用( )的彩纸。
12．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的侧面展开图是( )，这个侧面展开图的周长是( )cm，面积是( )cm2。
13．如图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是( )分米。
14．如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，它的表面积是( )cm2。
15．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2cm，高是4cm）平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了( )cm ；乙切分后，图形的表面积比原来增加了( )cm 。
三、判断题
16．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。( )
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
18．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( )
19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。( )
20．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
四、计算题
21．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
22．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
23．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
24．用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带20厘米。制作这个纸盒需要多少硬纸板？（取3.14）
25．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案：
1．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
2．A
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可。
【详解】A．图A的圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42（cm），底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图；
B．图B的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图B不是圆柱的展开图；
C．图C的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图C不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用。
3．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
4．A
【分析】将大圆柱切成4个小圆柱，切了3次，每切一次增加2个截面的面积，总共增加6个面，截面大小即为圆柱底面的面积，8乘6即可。
【详解】（cm2）
表面积增加48cm2
故答案为：A
【点睛】本题考查的是立体几何的切割与拼接问题，每切一刀，增加两个面，但要注意切的方向不同，增加的面的面积也不同。
5．C
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。
6． 底面周长 高 2底面面积 侧面积
【分析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案
【详解】①沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高；②圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积＝2底面积＋侧面积，
故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积．
【点睛】牢记公式即可，基础题。
7． 长方形 底面周长 高
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
8．37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数值计算即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝6.28×3×2
＝18.84×2
＝37.68（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式，需要学生熟记并灵活运用。
9． 3.14 长方形 6.28
【分析】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析得，压过的路面的形状是一个长方形。
3.14×1＝3.14（米）
3.14×1×2＝6.28（平方米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．3
【分析】把一个圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，得到两个正方形，说明这个圆柱的底面直径和高相等，由此解答即可。
【详解】把一个圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，得到两个边长为的正方形，原来圆柱的高是。
【点睛】明确当横截面为正方形时，圆柱的底面直径和高相等是解答本题的关键。
11．1884
【分析】由题意可知，就是求圆柱的侧面与一个底的面积之和，根据“S＝πdh＋πr ”进行解答即可。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷2）
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
【点睛】此题需要明确的是只在灯笼的侧面和下底面贴彩纸，即求圆柱的侧面与一个底的面积之和。
12． 长方形 47.68 94.2
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。
【详解】这个圆柱的侧面展开图是长方形。
3.14×6＝18.84（cm）
（18.84＋5）×2
＝23.84×2
＝47.68（cm）
18.84×5＝94.2（cm2）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法。
13．5
【分析】观察图形可知，水桶的高就是圆柱底面的直径，则有圆柱的底面直径加上圆柱的底面周长等于20.7，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径是d分米。
d＋3.14×d＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
则圆柱的底面直径是5分米，也就是高是5分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积＝底面周长×高是解题的关键。
14． 侧面积 两个底面积的和 18.84
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
6.28×2＋3.14×1 ×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
15． 25.12 32
【分析】第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积，根据圆的面积公式即可得解；
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm2）
即甲切分后，图形的表面积比原来增加了25.12cm2。
2×2×4×2＝32（cm2）
即乙切分后，图形的表面积比原来增加了32cm2。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知，有两种情况：
1．把一个圆柱平行于底面横向削去一半，表面积应该比原来少了一半的侧面积；
2．把一个圆柱沿底面直径竖向削去一半，则圆柱的表面积比原来少了一半的侧面积和一个底面积，增加了1个以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形的面的面积。
【详解】由分析可知：
把一个圆柱削去一半，有两种不同情况，但都不是表面积也减少一半。说法错误。
【点睛】抓住圆柱的切割特点，从两种不同情况来考虑，对比出削去前后圆柱表面积的增减变化情况是解决此类问题的关键。
17．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
18．×
【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。
【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
19．×
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】由分析得，
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积的应用，理解侧面积意义是解题关键。
20．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
21．（1）1130.4cm2；（2）351.68cm2
【分析】圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】（1）S表＝S侧＋S底×2
＝πdh＋2πr2
＝3.14×20×8＋2×3.14×（20÷2）2
＝3.14×160＋2×3.14×100
＝3.14×（160＋200）
＝3.14×360
＝1130.4cm2
（2）S表＝S侧＋S底×2
＝2πrh＋2πr2
＝2×3.14×4×10＋2×3.14×42
＝3.14×80＋3.14×32
＝3.14×（80＋32）
＝3.14×112
＝351.68cm2
【点睛】计算表面积时，要根据所给的量适当选取合适的公式来计算。还要注意计算小数乘法时，小数点的位置。
22．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
23．153.86平方米
【分析】根据题意可知，抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可。
【详解】3.14×（2×5）×2.4＋3.14×52
＝75.36＋78.5
＝153.86（平方米）
答：抹水泥的部分是153.86平方米。
【点睛】明确抹水泥的是哪几部分是解答本题的关键，熟记求侧面积的公式。
24．2355平方厘米
【分析】看图，这个圆柱形礼盒的底面直径是30厘米，高是10厘米。据此，结合圆柱的表面积公式，列式求出它的表面积，即求出制作这个纸盒需要多少硬纸板。
【详解】3.14×（30÷2）2×2＋3.14×30×10
＝1413＋942
＝2355（平方厘米）
答：制作这个纸盒需要2355平方厘米的硬纸板。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
25．2198平方厘米
【分析】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少的是高为10厘米的圆柱的侧面积，据此求出底面周长，再求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面周长：628÷10＝62.8（厘米）
底面半径：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（厘米）
原来圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×（15＋10）
＝628＋1570
＝2198（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。
人教版数学 六年级下册
一、选择题
1．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
2．下面图（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B． C．
3．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
4．把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切成4个小圆柱，它的表面积增加（ ）cm2。
A．48 B．32 C．24
5．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A．2cm B．4cm C．12.56cm
二、填空题
6．圆柱的侧面积＝( )×( )，圆柱的表面积＝( )＋( )。
7．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
8．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．如图：一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1米。前轮滚动一周，前进了( )米，压过的路面的形状是( )，面积是( )平方米。（取3.14）
10．把一块圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，截面是两个边长为的正方形，原来圆柱的高是( )。
11．一个圆柱形灯笼，底面直径是，高是。在灯笼的下底面和侧面贴上彩纸至少要用( )的彩纸。
12．一个圆柱的底面直径是6cm，高是5cm，它的侧面展开图是( )，这个侧面展开图的周长是( )cm，面积是( )cm2。
13．如图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是( )分米。
14．如图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的( )和( )，它的表面积是( )cm2。
15．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2cm，高是4cm）平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了( )cm ；乙切分后，图形的表面积比原来增加了( )cm 。
三、判断题
16．把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。( )
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。( )
18．圆柱的底面直径4cm，高4cm，它的侧面展开图是正方形。( )
19．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。( )
20．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
四、计算题
21．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1） （2）
五、解答题
22．张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？
23．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
24．用彩带扎一个圆柱形礼盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带20厘米。制作这个纸盒需要多少硬纸板？（取3.14）
25．一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案：
1．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
2．A
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，圆柱的侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可。
【详解】A．图A的圆是直径是3，圆的周长是3.14×3＝9.42（cm），底面周长等于侧面展开图的长，所以图A是圆柱的展开图；
B．图B的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图B不是圆柱的展开图；
C．图C的圆的周长不等于侧面展开图的长，所以图C不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱展开图的特征及应用。
3．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
4．A
【分析】将大圆柱切成4个小圆柱，切了3次，每切一次增加2个截面的面积，总共增加6个面，截面大小即为圆柱底面的面积，8乘6即可。
【详解】（cm2）
表面积增加48cm2
故答案为：A
【点睛】本题考查的是立体几何的切割与拼接问题，每切一刀，增加两个面，但要注意切的方向不同，增加的面的面积也不同。
5．C
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出即可。
【详解】2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。
6． 底面周长 高 2底面面积 侧面积
【分析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案
【详解】①沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高；②圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积＝2底面积＋侧面积，
故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积．
【点睛】牢记公式即可，基础题。
7． 长方形 底面周长 高
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
8．37.68
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数值计算即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝6.28×3×2
＝18.84×2
＝37.68（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式，需要学生熟记并灵活运用。
9． 3.14 长方形 6.28
【分析】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析得，压过的路面的形状是一个长方形。
3.14×1＝3.14（米）
3.14×1×2＝6.28（平方米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．3
【分析】把一个圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，得到两个正方形，说明这个圆柱的底面直径和高相等，由此解答即可。
【详解】把一个圆柱形橡皮泥沿底面直径垂直切开，得到两个边长为的正方形，原来圆柱的高是。
【点睛】明确当横截面为正方形时，圆柱的底面直径和高相等是解答本题的关键。
11．1884
【分析】由题意可知，就是求圆柱的侧面与一个底的面积之和，根据“S＝πdh＋πr ”进行解答即可。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷2）
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
【点睛】此题需要明确的是只在灯笼的侧面和下底面贴彩纸，即求圆柱的侧面与一个底的面积之和。
12． 长方形 47.68 94.2
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进而先根据“圆柱的底面周长＝”求出展开后的长方形的长，然后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出这个图形的周长，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积。
【详解】这个圆柱的侧面展开图是长方形。
3.14×6＝18.84（cm）
（18.84＋5）×2
＝23.84×2
＝47.68（cm）
18.84×5＝94.2（cm2）
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆柱的底面周长的计算方法；（2）长方形的周长及面积的计算方法。
13．5
【分析】观察图形可知，水桶的高就是圆柱底面的直径，则有圆柱的底面直径加上圆柱的底面周长等于20.7，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱的底面直径是d分米。
d＋3.14×d＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
则圆柱的底面直径是5分米，也就是高是5分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的侧面积＝底面周长×高是解题的关键。
14． 侧面积 两个底面积的和 18.84
【分析】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，据此分析。
【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
6.28×2＋3.14×1 ×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的侧面积和两个底面积的和，它的表面积是18.84cm2。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
15． 25.12 32
【分析】第一种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个圆柱的底面积，根据圆的面积公式即可得解；
第二种切割方法，把圆柱切割成两部分后，表面积增加了2个以圆柱的高为长，直径为宽的长方形的面积；由此即可解决问题。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（cm2）
即甲切分后，图形的表面积比原来增加了25.12cm2。
2×2×4×2＝32（cm2）
即乙切分后，图形的表面积比原来增加了32cm2。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算，抓住圆柱的切割特点，得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
16．×
【分析】由题意可知，有两种情况：
1．把一个圆柱平行于底面横向削去一半，表面积应该比原来少了一半的侧面积；
2．把一个圆柱沿底面直径竖向削去一半，则圆柱的表面积比原来少了一半的侧面积和一个底面积，增加了1个以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形的面的面积。
【详解】由分析可知：
把一个圆柱削去一半，有两种不同情况，但都不是表面积也减少一半。说法错误。
【点睛】抓住圆柱的切割特点，从两种不同情况来考虑，对比出削去前后圆柱表面积的增减变化情况是解决此类问题的关键。
17．×
【分析】将圆柱的侧面展开有很多种分法，其中若沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形，如果底面周长和圆柱的高不相等的话，它的侧面展开图是一个长方形，据此判断。
【详解】根据分析得：圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长和圆柱的高相等，若是底面直径和高相等的圆柱体，若沿高把圆柱的侧面展开时，可以得到一个长方形，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了圆柱的侧面展开图的特征。
18．×
【分析】根据圆的面积＝πd，求出底面周长，如果圆柱底面周长＝圆柱的高，则圆柱侧面展开图是正方形。
【详解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】圆柱侧面沿高剪开是一个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
19．×
【分析】因为压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积。
【详解】由分析得，
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积的应用，理解侧面积意义是解题关键。
20．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
21．（1）1130.4cm2；（2）351.68cm2
【分析】圆柱的表面积：圆柱的表面积指的是圆柱两个底面的面积和圆柱的侧面积之和。圆柱的表面积＝圆柱两个底面的面积＋圆柱侧面的面积。圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】（1）S表＝S侧＋S底×2
＝πdh＋2πr2
＝3.14×20×8＋2×3.14×（20÷2）2
＝3.14×160＋2×3.14×100
＝3.14×（160＋200）
＝3.14×360
＝1130.4cm2
（2）S表＝S侧＋S底×2
＝2πrh＋2πr2
＝2×3.14×4×10＋2×3.14×42
＝3.14×80＋3.14×32
＝3.14×（80＋32）
＝3.14×112
＝351.68cm2
【点睛】计算表面积时，要根据所给的量适当选取合适的公式来计算。还要注意计算小数乘法时，小数点的位置。
22．326.56平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，已知底面直径和高，代入即可求出需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。
23．153.86平方米
【分析】根据题意可知，抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可。
【详解】3.14×（2×5）×2.4＋3.14×52
＝75.36＋78.5
＝153.86（平方米）
答：抹水泥的部分是153.86平方米。
【点睛】明确抹水泥的是哪几部分是解答本题的关键，熟记求侧面积的公式。
24．2355平方厘米
【分析】看图，这个圆柱形礼盒的底面直径是30厘米，高是10厘米。据此，结合圆柱的表面积公式，列式求出它的表面积，即求出制作这个纸盒需要多少硬纸板。
【详解】3.14×（30÷2）2×2＋3.14×30×10
＝1413＋942
＝2355（平方厘米）
答：制作这个纸盒需要2355平方厘米的硬纸板。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
25．2198平方厘米
【分析】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少的是高为10厘米的圆柱的侧面积，据此求出底面周长，再求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式解答即可。
【详解】圆柱的底面周长：628÷10＝62.8（厘米）
底面半径：62.8÷2÷3.14＝31.4÷3.14＝10（厘米）
原来圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×（15＋10）
＝628＋1570
＝2198（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。