2023~2024学年度第一学期大通县期末联考
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={1,3,5},B={1,5},则
A.A=B
B.A∈B
C.BCA
D.以上都不正确
2.函数f(x)=√2-4-1的定义域为
A[2+)
B.(-∞，0U(0,2]
C.(-∞，-2]
D(o,2]
3.已知tana=2,则ina十cosg的值为
sin a-cos a
A.-3
B.3
c-3
D
4.若x=ln元，y=log3,=e,则
A.I
B.<C.y<<
D.25.若幂函数f(x)=(m2一2m一2)x”-m+1在区间(0，十∞)上单调递减，则m=
A.3
B.1
C.-1或3
D.1或-3
【高一期末联考·数学第1页（共4页）】
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6.已知函数f(x)的定义域为R,且f(1十x)一f(x)=0,当0x≤1时，f(x)=sinπx,则
()=
A.√2
B.1
c
7.若关于x的不等式ax2十2a.x+1>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是
A.{a0≤a<1}
B.{a0a<1}
C.{aa0,或a>1}
D.{a-1a0}
8.已知函数f(x)=3sin2x一cos2x,若函数f(x十a)的图象关于y轴对称，则a的最小值为
A.酒
B号
c君
D是
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知命题p:Hx>0,lnx>0,则
A.一p是真命题
B.:Vx>0,Inx
C.p是真命题
D.:0,Inx0
10.下列结论正确的是
A.当x≥0时，x+1十1
+7≥2
B.当>0时，≥2
√x
C.x+的最小值为2
D./x2十2十
的最小值为2
√x2+2
1.已知函数f(.x)=sin(ax十p)(o>0,g<)的部分图象如图所示，则
A.f(x)的最小正周期为2π
B.w=2
C.9=I
3
6
D.f(x)的图象可由y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长
度得到
12.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)十f(2一x)=0,当1x2时，f(x)=一x十1，则
A.f(x)的图象关于点(1,0)对称
B.f(3)=1
C.当一2≤x≤2时，f(x)=一x+1
D.f(x)在[0，十∞)上单调递减
【高一期末联考·数学第2页（共4页）】
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参考答案、提示及评分细则
1.C由集合间的包含关系可知B二A.故选C.
「2-4≥0
2.B由题意可知
解得x≤2且x≠0，放x的取值范围是(- ，0)U(0,],故选B
x≠0，
&B由m。2g分千分好同时牌以。，可得。-岩8故选B
sin a-cos a
4.Clh>1,log3<0,05.A因为函数f(x)=(m2一2m一2).x-+1为幂函数，且在区间(0，十o∞)上单调递减，所以m2一2m-2=1
且r2一4m+1<0,由m2一21一3=0，得m=一1或m=3,当m=一1时，满足2一4+1>0，舍去：当m=3
时，满足m2一4m十1<0.综上m=3.故选A
6.D因为f1十x)-fx)=0,所以f1+x)=f(x),函数f(x)的周期为1，所以f(子)=f(子-1)=
f(星)=m平-号故选D
a>0,
7.A当a=0时，显然成立；当a≠0时，要使问题成立则
解得0△=(2a)3-4a<0,
范围为{a0≤a<1}.故选A
8.Cfx)=2(停sn2x-os2x)=2sin(2x-看).则fx+a)=2sin(2x+2a-吾).：fx+a)的图象
关于y轴对称2a一吾=受十，∈乙a=吾+经k∈乙.当及=-1时，a取得最小值吾.故选C
9.AD命题：Hx>0,lnx>0,则p:3x>0,lnx0,所以B错误，D正确；又因为当x>1时，nx>0;当0
10.AB当≥0时x+1+中≥2√x+1)·()=2,当且仅当x+1=时，即x=0时等号成立，
故A正确：
当x>0时，=+>2√匠·
二=2，当且仅当=二时，即x=1时等号成立，故B正确：
当x<0时，显然x十1≥2不成立，故C错误；
因为F+2++2
1
/x2十2·
1
=2，当且仅当√x2十2=
w√x2+2
1时等号成立，此时x+
√x2+2
2=1无解，故取不到等号，故D错误.故选AB.
【高一期末联考·数学参考答案第1页（共4页）】
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1.BD由函数的图象可知，最小正周期T=2(-吾）=x,则红=，w=2,B正确，A错误：f(x)
sim(2x十g),函数的图象过点（否，1），则有f(吾）=sin(2×石十9）=1，g<受，9=石，C错误：函数
y=sin(2x+号)的图象向右平移卺个单位得到函数y=sim[2(x-是)+号]=sim(2x+否)的图象.D
正确.故选BD,
12.AC对于A,由题设f(x)+f(2一x)=0,可知f(x)的图象关于点(1,0)对称，A正确：
对于B,在f(x)十f(2-x)=0中，令x=3,得f(3)=一f(一1)=一f(1)=0,B错误；
对于C,当0≤x≤1时，1≤2-x2,所以f(2-x)=-(2-x)十1=x-1,又f(x)十f(2-x)=0,所以
f(x)=一f(2一x)=一x十1，即当0x2时，f(x)=一x十1，而f(x)为偶函数，所以当一2x≤0时，
f(x)=x十1，综上可知，当一2x2时，f(x)=一x十1，C正确；
对于D,由B的解析可知f(3)=f(1)=0,故D错误.故选AC
13.0因为0.04÷=0.21=5，(-g）°=1,2=6，所以0.04古+(-8）°-2=5+1-6=0.
14.(一o∞，1)由函数y=f(x)在R上是减函数，f(m一2)>f(一m),得m一2<一m,解得m<1,所以实数m
的取值范围是（一∞，1）.
15-号因为血(0叶吾)-号（血0叶cas0)=号，所以血9十m0=29.两边平方得r0+cm0叶
2sn6cos0-8,即1+sim20-8,sm20=-号
16.0(2分)[诉)(3分)ff(-1)=f(合)=[是]=0：g(x)=f(x)-1ogx有3个零点台方程
f(x)=1ogx有3个不同的实数根，即f(x)的图象与函数y=logx的图象有3个交点，分析可知当0a
<1,显然不成立，所以a>1.做出f(x)与y=logx的图象如图.
-lpg:r
23
1<1og22,
两函数图象在y轴的左侧只有1个交点，枚y轴右边有2个交点，则1og3>2,
解得4≤a√3.
1log.43,
17.解：(1)因为cosa=
号ae(o,受)
所以sina=V个-cosa=25
2分
1111
【高一期末联考·数学参考答案第2页（共4页）】
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