2014-2015学年度第二学期期末考试学业质量评估八年级数学试题

2014-2015学年度第二学期期末考试学业质量评估
八年级数学试题
第Ⅰ卷
选择题（本大题共12分，共36分）
1.请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（　　）
1 B. 2 C. 3 D. 4
下列各数：3.14159，，0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1），，，.其中无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列等式成立的是（ ）
B.
C. D.
若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值等于（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）
A. x<1 B. x>1 C. x<3 D. x>3
6.在平面直角坐标系中，将线段OA向左平 ( http: / / www.21cnjy.com )移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别是点O1、A1.若点O（0,0），A（1,4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）
A. （0,0），（1,4） B. （0,0），（3,4） C. （-2,0），（1,4） D.（-2,0），（-1,4）
7.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xA. B. C. D.
8.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边 ( http: / / www.21cnjy.com )DC上，DE:EC=3:1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A. 3:4 B. 9:16 C. 9:1 D. 3:1
不等式组的所有整数解的和是（ ）
A. 6 B. 3 C. 5 D. 2
甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10km ( http: / / www.21cnjy.com )的培训中心参加学习，图中I甲、I乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象，乙出发（ ）分钟后追上甲.
A. 24 B. 6 C. 5 D. 4
体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表：
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（ ）
y-x=9与3y-2x=22 B. y+x=9与3y-2x=22
C. y+x=9与3y+2x=22 D. y=x+9与3y+2x=22
如图，已知P为正方形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D外的一点，PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P’，且AP’=3，则∠BP’C的度数为（ ）
A. 105° B. 112.5° C. 120° D. 135°
第Ⅱ卷（非选择题，84分）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填写在相应的横线上）
若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边是21cm，则其余两边之和是 cm.
若二次根式有意义，则x的取值范围是 .
在数学活动中我们知道：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.如图，已知直线y=ax-6过点P(-4，-2)，则关于x、y的方程组的解是 .
如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为 .
已知，则化简的结果等于 .
如图，在△ABC中，点M为BC的中点， ( http: / / www.21cnjy.com )AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D，延长BD交AC于点N，若AB=12，AC=18，则MD的长为 .
解答题（本大题共6小题，共66分，解答应有必要的计算过程、步骤或文字说明）
（满分12分，每小题6分）计算下面各题
（2）
（满分7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，BD分别与AE、AF相交于G、H.
求证：△ABE≌△ADF
若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形.
22.（满分11分）把一副三角板如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）。这时AB与CD1相交于点O，D1E1与AB、CB相交于点F、G，连接AD1.
（1）求∠OFE1的度数；
（2）求线段AD1的长.
23.（满分13分）某乡镇风力资源 ( http: / / www.21cnjy.com )丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw·h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw·h。经预算该乡镇用于购买风力发动机组的资金不高于105万元。
(1)请你为该乡镇设计几种购买方案；
(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万kw·h/月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？
24.（满分13分）“低碳生活，绿色出行”的 ( http: / / www.21cnjy.com )理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
（1）①当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；
②当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米．
（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间t．
答 案
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24 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "http: / / beike. / zkgk / z02 / 201506 / _blank )解：（1）①直线OA的解析式为：v=t=100t， 把t=2代入可得：v=200；
路程S=×2×200=200， 故答案为：200；200；
②当t=15时，速度v为定值=300，路程=×3×300+(15-3)×300＝4050， 故答案为：300；4050；
（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：v=kt，由图象可知点A（3，300），
∴300=3k，
解得：k=100，
则解析式为：v=100t；
设l与OA的交点为P，则P（t，100t），
∴s=S△POT＝ t 100t＝50t2，
②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），
∴S=S梯形OAQT＝QT·(AQ+OT)=×300(t-3+t)＝300t-450
（3）解∵当0≤t≤3，S最大=50t2=50×9=450，
∵450<1350<4050，
∴3＜t＜15，450＜S≤4050，
则令1350=300t-450，
解得：t=6．
故王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间6分钟．
x
（3,2）
（2,1）
y
O
第5题图
第8题图
A
B
C
D
E
第10题图
S（千米）
10
I乙 I甲
O 18 28 40 t（分）
第12题图
B
A
C
D
P
P’
y
o
P
x
-4
-2
y=ax-6
第15题图
D
B
C
A
第16题图
A
N
M
D
C
B
第18题图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
H
G
F
E
D
C
B