新课标高中数学必修1
第一章《函数及其表示》提高训练
一、选择题
1．若集合，，则是( )
A． B. C. D.有限集
2．已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象是（ ）
4．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 。
2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
3．当时，函数取得最小值。
4．二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 。
5．已知函数，若,则 。
三、解答题
1．求函数的值域。
2．利用判别式方法求函数的值域。
3．已知为常数，若则求的值。
4．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。
第一章《函数及其表示》提高训练参考答案
一、选择题
1. B
2. D 设，则，而图象关于对称，
得，所以。
3. D
4. C 作出图象 的移动必须使图象到达最低点
5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；
6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集
二、填空题
当
当
2.
3.
当时，取得最小值
4. 设把代入得
5. 由得
三、解答题
解：令，则
，当时，
解：
显然，而（*）方程必有实数解，则
，∴
3. 解：
∴得，或
∴。
4. 解：显然，即，则
得,∴.
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第一章《函数的基本性质》提高训练
一、选择题
1．已知函数，，则的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数
2．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是（ ）
A．> B．<
C． D．
3．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
4．设是奇函数，且在内是增函数，又， 则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知其中为常数，若，则的值等于( )
A． B． C． D．
6．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．设是上的奇函数，且当时，，则当时_____________________。
2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。
3．已知，那么＝_____。
4．若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
5．函数的值域为____________。
三、解答题
1．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,
（1）求；（2）解不等式。
2．当时，求函数的最小值。
3．已知在区间内有一最大值，求的值.
4．已知函数的最大值不大于，又当，求的值。
第一章《函数的基本性质》提高训练参考答案
一、选择题
1. D ， 画出的图象可观察到它关于原点对称 或当时，，则
当时，，则
2. C ，
3. B 对称轴
4. D 由得或而
即或
5. D 令，则为奇函数
6. B 为偶函数
一定在图象上，而，∴一定在图象上
二、填空题
1． 设，则，
∵ ∴
2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移
3. ，
4. 设则，而
，则
5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值
三、解答题
1、解：（1）令，则
（2）
， 则。
2、解：对称轴
当，即时，是的递增区间，；
当，即时，是的递减区间，；
当，即时，。
3．解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；
当即时，是的递增区间，则，
得或，而，即不存在；当即时，
则，即；∴或 。
4．解：，对称轴，
当时，是的递减区间，而，
即与矛盾，即不存在；
当时，对称轴，而，且
即，而，即 ∴
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第二章《基本初等函数》提高训练
一、选择题
1．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．已知在上是的减函数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3．对于，给出下列四个不等式：①
② ③ ④
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
4．设函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么( )
A．， B．，
C．， D．，
6．若,则( )
A． B． C． D．
二、填空题
1．若函数的定义域为，则的范围为__________。
2．若函数的值域为，则的范围为__________。
3．函数的定义域是______；值域是______.
4．若函数是奇函数，则为__________。
5．求值：__________。
三、解答题
1．解方程：（1）
（2）
2．求函数在上的值域。
3．已知，,试比较与的大小。
4．已知，
⑴判断的奇偶性； ⑵证明．
第二章 《基本初等函数》提高训练参考答案
一、选择题
1. B 当时与矛盾；
当时；
2. B 令是的递减区间，∴而须恒成立，
∴，即，∴；
3. D 由得②和④都是对的；
4. A
5. C
6. C
二、填空题
1． 恒成立，则，得
2. 须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即
3. ；
4.
5．
三、解答题
1．解：（1）
，得或，经检验为所求。
（2）
，经检验为所求。
2．解：
而，则
当时，；当时，
∴值域为
3．解：，
当，即或时，；
当，即时，；
当，即时，。
4．解：（1）
，为偶函数
（2），当，则，即；
当，则，即，∴。
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第三章《函数的应用》（含幂函数）提高训练
一、选择题
1．函数（ ）
A．是奇函数，且在上是单调增函数 B．是奇函数，且在上是单调减函数
C．是偶函数，且在上是单调增函数 D．是偶函数，且在上是单调减函数
2．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的实数解落在的区间是( )
A． B． C． D．
4．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内，那么下列命题中正确的是（ ）
A．函数在区间内有零点
B．函数在区间或内有零点
C．函数在区间内无零点
D．函数在区间内无零点
6．求零点的个数为 （ ）
A． B． C． D．
7．若方程在区间上有一根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 。
2．若函数的零点个数为，则______。
3．一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。
4．函数与函数在区间上增长较快的一个是 。
5．若，则的取值范围是____________。
三、解答题
1．已知且，求函数的最大值和最小值．
2．建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。
3．已知且，求使方程有解时的的取值范围。
第三章 《函数的应用》提高训练参考答案
一、选择题
1. A 为奇函数且为增函数
2. C
3. B
4. B 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如
指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；
5. C 唯一的一个零点必然在区间
6． A 令，得，就一个实数根
7． C 容易验证区间
二、填空题
1． 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称
2. 作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点
3. 2000年：（万）；2001年：（万）；
2002年：（万）；(万)
4. 幂函数的增长比对数函数快
5. 在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出
三、解答题
1、解：由得，即
.
当，当
2、解：
3．解：
，即①，或②
当时，①得，与矛盾；②不成立
当时，①得，恒成立，即；②不成立
显然，当时，①得，不成立，
②得得
∴或新课标高中数学必修1 第一章《集合》提高训练
一、选择题
1．若集合，下列关系式中成立的为（ ）
A． B． C． D．
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ）
A．35 B．25 C．28 D．15
3．已知集合则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A、任何一个集合必有两个子集； B、若则中至少有一个为
C、任何集合必有一个真子集； D、若为全集，且则
5．若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若 （2）若
（3）若
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
7．设集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．已知，则。
2．用列举法表示集合：= 。
3．若，则= 。
4．设集合则 。
5．设全集,集合，,
那么等于________________。
三、解答题
1．若
2．已知集合,,,
且,求的取值范围。
3．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。
4．设集合求集合的所有非空子集元素和的和。
第一章《集合》提高训练参考答案
一、选择题
1. D
2、B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。∴，∴。
3. C 由，∴；
4. D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵，
∴；同理， ∴；
5. D （1）；
（2）；
（3）证明：∵，∴；同理， ∴；
6. B ；，整数的范围大于奇数的范围
7．B
二、填空题
1、
2. （的约数）
3. ，
4.
5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上， ∴。
三、解答题
1、解：，
∴
2、解：，当时，，
而 则 这是矛盾的；
当时，，而，
则；
当时，，而，
则； ∴
3、解：由得，即，，
∴，∴
4、解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；…，
含有的子集有个，∴。
