5.2 平行线及其判定 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2 平行线及其判定 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 13:22:45 | ||
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文档简介
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人教新版七年级下册《5.2 平行线及其判定》同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
③相等的角是对顶角．
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c
3．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有 ，两条直线互相平行的有 ．
5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的面是 ．
三、解答题
6．完成推理并在括号内填上理由：
解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB EF（ ）；
（2）如图②，过点F可画EF∥AB（ ）
又∵AB∥CD，
∴EF CD（ ）．
7．如图所示，已知三角形ABC；
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F，量一量AF与FC相等吗？
8．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
9．读下列语句，并画出图形．
直线AB和CD是相交线，点M是直线AB，CD外一点．直线EF也经过点M且与直线CD垂直，垂足为E；直线GH经过点M，且与直线AB平行，与直线CD相交于点G．
10．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
11．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
12．先阅读，然后解答．
问题：两条直线将平面分成几部分？
解：如图 ①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图 ②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
根据上述内容，解答下面的问题．
（1）上面问题的解题过程应用了 的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
人教新版七年级下册《5.2 平行线及其判定》2024年同步练习卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
③相等的角是对顶角．
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故说法①正确．
②在同一平面内，不相交的两条线段可能平行，也可能不平行，故说法②错误．
③相等的角不一定是对顶角，故说法③错误．
④两条直线被第三条直线所截，所得同位角不一定相等，故说法④错误．
⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，故说法⑤正确．
∴说法正确的有2个，
故选：B．
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c
【解答】解：A、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
B、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故本选项正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故本选项错误；
故选：C．
3．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
二、填空题
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有 ①③⑤ ，两条直线互相平行的有 ②④ ．
【解答】解：两条直线相交的有：①③⑤；
两条直线互相平行的有；②④．
故答案为：①③⑤；②④．
5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的面是 平面A1C1、平面CD1 ．
【解答】解：观察可知，与棱AB平行的平面有平面A1C1、平面CD1．
故答案为：平面A1C1、平面CD1．
三、解答题
6．完成推理并在括号内填上理由：
解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB ∥ EF（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）；
（2）如图②，过点F可画EF∥AB（ 过直线外一点可画一条直线与已知直线平行 ）
又∵AB∥CD，
∴EF ∥ CD（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（2）过点F可画EF∥AB（过直线外一点可画一条直线与已知直线平行），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：过直线外一点可画一条直线与已知直线平行，∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行．
7．如图所示，已知三角形ABC；
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F，量一量AF与FC相等吗？
【解答】解：（1）过A作PQ∥BC，如图所示；
（2）根据题意画出图形，如图所示，
∵DF∥BC，
∴∠ADF＝∠B，∠AFD＝∠C，
∴△ADF∽△ABC，
∴＝，
∵D为AB的中点，即＝，
∴＝，即A＝2AF，
则F为AC中点，即AF＝FC．
8．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
【解答】解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
9．读下列语句，并画出图形．
直线AB和CD是相交线，点M是直线AB，CD外一点．直线EF也经过点M且与直线CD垂直，垂足为E；直线GH经过点M，且与直线AB平行，与直线CD相交于点G．
【解答】解：如图所示，直线ME，GH即为所求．
10．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直，
理由是：沿一条边得同一个方向对折两次，折痕是平行的；延两条边得两个方向对折，折痕是互相垂直的．
11．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
【解答】解：如图，三条直线有0或1或2或3个交点．
12．先阅读，然后解答．
问题：两条直线将平面分成几部分？
解：如图 ①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图 ②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
根据上述内容，解答下面的问题．
（1）上面问题的解题过程应用了 分类 的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
【解答】解：（1）上面问题的解题过程应用了分类的数学思想．
故答案为：分类；
（2）①三条直线互相平行时，它们将平面分成4部分；
②三条直线两两相交时，它们将平面分成7部分；
③三条直线相交于一点时，它们将平分分成6部分．
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人教新版七年级下册《5.2 平行线及其判定》同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
③相等的角是对顶角．
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c
3．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有 ，两条直线互相平行的有 ．
5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的面是 ．
三、解答题
6．完成推理并在括号内填上理由：
解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB EF（ ）；
（2）如图②，过点F可画EF∥AB（ ）
又∵AB∥CD，
∴EF CD（ ）．
7．如图所示，已知三角形ABC；
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F，量一量AF与FC相等吗？
8．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
9．读下列语句，并画出图形．
直线AB和CD是相交线，点M是直线AB，CD外一点．直线EF也经过点M且与直线CD垂直，垂足为E；直线GH经过点M，且与直线AB平行，与直线CD相交于点G．
10．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
11．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
12．先阅读，然后解答．
问题：两条直线将平面分成几部分？
解：如图 ①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图 ②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
根据上述内容，解答下面的问题．
（1）上面问题的解题过程应用了 的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
人教新版七年级下册《5.2 平行线及其判定》2024年同步练习卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
③相等的角是对顶角．
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故说法①正确．
②在同一平面内，不相交的两条线段可能平行，也可能不平行，故说法②错误．
③相等的角不一定是对顶角，故说法③错误．
④两条直线被第三条直线所截，所得同位角不一定相等，故说法④错误．
⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，故说法⑤正确．
∴说法正确的有2个，
故选：B．
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c
【解答】解：A、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
B、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故本选项正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故本选项错误；
故选：C．
3．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
二、填空题
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有 ①③⑤ ，两条直线互相平行的有 ②④ ．
【解答】解：两条直线相交的有：①③⑤；
两条直线互相平行的有；②④．
故答案为：①③⑤；②④．
5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的面是 平面A1C1、平面CD1 ．
【解答】解：观察可知，与棱AB平行的平面有平面A1C1、平面CD1．
故答案为：平面A1C1、平面CD1．
三、解答题
6．完成推理并在括号内填上理由：
解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB ∥ EF（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）；
（2）如图②，过点F可画EF∥AB（ 过直线外一点可画一条直线与已知直线平行 ）
又∵AB∥CD，
∴EF ∥ CD（ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（2）过点F可画EF∥AB（过直线外一点可画一条直线与已知直线平行），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：过直线外一点可画一条直线与已知直线平行，∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行．
7．如图所示，已知三角形ABC；
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F，量一量AF与FC相等吗？
【解答】解：（1）过A作PQ∥BC，如图所示；
（2）根据题意画出图形，如图所示，
∵DF∥BC，
∴∠ADF＝∠B，∠AFD＝∠C，
∴△ADF∽△ABC，
∴＝，
∵D为AB的中点，即＝，
∴＝，即A＝2AF，
则F为AC中点，即AF＝FC．
8．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
【解答】解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
9．读下列语句，并画出图形．
直线AB和CD是相交线，点M是直线AB，CD外一点．直线EF也经过点M且与直线CD垂直，垂足为E；直线GH经过点M，且与直线AB平行，与直线CD相交于点G．
【解答】解：如图所示，直线ME，GH即为所求．
10．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直，
理由是：沿一条边得同一个方向对折两次，折痕是平行的；延两条边得两个方向对折，折痕是互相垂直的．
11．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
【解答】解：如图，三条直线有0或1或2或3个交点．
12．先阅读，然后解答．
问题：两条直线将平面分成几部分？
解：如图 ①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图 ②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
根据上述内容，解答下面的问题．
（1）上面问题的解题过程应用了 分类 的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
【解答】解：（1）上面问题的解题过程应用了分类的数学思想．
故答案为：分类；
（2）①三条直线互相平行时，它们将平面分成4部分；
②三条直线两两相交时，它们将平面分成7部分；
③三条直线相交于一点时，它们将平分分成6部分．
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