2024春人教版五年级下册第二单元第二课时：倍数特点及求法
一、选择题
1．（2023五下·江源期末） 下列说法中，（ ）句说法不正确。
A．一个数的最小倍数是它本身
B．一个数有无数个倍数
C．一个数的倍数大于它的因数
D．两个数的乘积一定是它们的公倍数
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：一个数的最小倍数是它本身，说法正确；
B：一个数有无数个倍数 ，说法正确；
C：一个数的倍数大于它的因数，说法错误；
D：两个数的乘积一定是它们的公倍数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此可以判断C错误。
2．下列说法中，正确的是 （ ）
A．8 是倍数，4 是因数
B．数字越大，因数越多
C．一个数没有最大的倍数
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A.8是4的倍数，4是8的因数；原说法错误；
B.一个数的因数的多少与数字的大小无关；原说法错误；
C.一个数没有最大的倍数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】 如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；倍数的个数是无限的；一个数的因数的多少与数字的大小无关。
3．（2022五下·邻水期末）a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a=b D．不能确定大小
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：a的最小倍数正好等于b的最大因数，则a=b。
故答案为：C。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以a和b是相等的。
4．（2022五下·同江期中）下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于他的因数。④一个数至少有两个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，原题干说法正确；
②一个数有无数个倍数，原题干说法正确；
③一个数的最小倍数等于它最大的因数，原题干说法错误；
④1只有1个因数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；1的因数只有它本身。
二、判断题
5．（2023五下·通道期中）由于5.7=3×1.9，所以说5.7是3的倍数。（ ）
【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：不能说5.7不是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数倍数的研究范围是非0自然数。
6．（2022五下·汝州期中）一个非零自然数的倍数有无数个，都比它的因数大。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个非零自然数的倍数有无数个，但不一定都比它的因数大。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数的倍数有无数个；
一个数最大的因数等于最小的倍数。
7．（2022五下·金乡期中）6的倍数只有6，12，18，24，30，36。（ ）
【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6的倍数除了6，12，18，24，30，36，还有无数个。
故答案为：错误。
【分析】一个非0自然数的倍数的个数是无限的。
三、填空题
8．（2023五下·永善月考）《西游记》中孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是 ，最小倍数是 。
【答案】1；72
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：72的最小因数是1，最小倍数是72。
故答案为：1，72。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
9．（2023五下·越秀期末）28的全部因数有 ；在1至100的自然数中，32的全部倍数有 。
【答案】1、2、4、7、14、28；32、64、96
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的全部因数有1、2、4、7、14、28；
在1至100的自然数中，32的全部倍数有32、64、96。
故答案为：1、2、4、7、14、28；32、64、96。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
10．（2021五下·汉寿期中）写出下面各数的倍数（各写5个）。
1： ；
50： ；
75： 。
【答案】1、2、3、4、5；50、100、150、200、250；75、150、225、300、375
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：1的倍数：1、2、3、4、5；
50的倍数：50、100、150、200、250；
75的倍数：75、150、225、300、375。
故答案为：1、2、3、4、5；50、100、150、200、250；75、150、225、300、375。
【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
11．（2023五下·惠山期中）6×x=y（x、y都是非0自然数）， 和 都是 的因数； 是 和 的倍数。
【答案】6；x；y；y；6；x
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6x=y，6和x都是y的因数；y是6和x的倍数。
故答案为：6；x；y；y；6；x。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数。
12．在6、28、7、4、18中可找出 和 是 的因数， 是 的因数， 是 和 的倍数， 是 的倍数。
【答案】7；4；28；6；18；28；7；4；18；6
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×4=28，所以7和4是28的因数；28是7和4的倍数；
18=3×6，所以6是18的因数；18是6的倍数。
故答案为：7；4；28；6；18；28；7；4；18；6。
（第一个空和第二个空的数可以交换位置，第七个空和第八个空的数可以交换位置）
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
1 / 12024春人教版五年级下册第二单元第二课时：倍数特点及求法
一、选择题
1．（2023五下·江源期末） 下列说法中，（ ）句说法不正确。
A．一个数的最小倍数是它本身
B．一个数有无数个倍数
C．一个数的倍数大于它的因数
D．两个数的乘积一定是它们的公倍数
2．下列说法中，正确的是 （ ）
A．8 是倍数，4 是因数
B．数字越大，因数越多
C．一个数没有最大的倍数
3．（2022五下·邻水期末）a的最小倍数正好等于b的最大因数，则（ ）
A．a＞b B．a＜b
C．a=b D．不能确定大小
4．（2022五下·同江期中）下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于他的因数。④一个数至少有两个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
5．（2023五下·通道期中）由于5.7=3×1.9，所以说5.7是3的倍数。（ ）
6．（2022五下·汝州期中）一个非零自然数的倍数有无数个，都比它的因数大。（ ）
7．（2022五下·金乡期中）6的倍数只有6，12，18，24，30，36。（ ）
三、填空题
8．（2023五下·永善月考）《西游记》中孙悟空有七十二般变化，72的最小因数是 ，最小倍数是 。
9．（2023五下·越秀期末）28的全部因数有 ；在1至100的自然数中，32的全部倍数有 。
10．（2021五下·汉寿期中）写出下面各数的倍数（各写5个）。
1： ；
50： ；
75： 。
11．（2023五下·惠山期中）6×x=y（x、y都是非0自然数）， 和 都是 的因数； 是 和 的倍数。
12．在6、28、7、4、18中可找出 和 是 的因数， 是 的因数， 是 和 的倍数， 是 的倍数。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A：一个数的最小倍数是它本身，说法正确；
B：一个数有无数个倍数 ，说法正确；
C：一个数的倍数大于它的因数，说法错误；
D：两个数的乘积一定是它们的公倍数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此可以判断C错误。
2．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：A.8是4的倍数，4是8的因数；原说法错误；
B.一个数的因数的多少与数字的大小无关；原说法错误；
C.一个数没有最大的倍数，说法正确。
故答案为：C。
【分析】 如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；倍数的个数是无限的；一个数的因数的多少与数字的大小无关。
3．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：a的最小倍数正好等于b的最大因数，则a=b。
故答案为：C。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，所以a和b是相等的。
4．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：①一个数的最小倍数是它本身，原题干说法正确；
②一个数有无数个倍数，原题干说法正确；
③一个数的最小倍数等于它最大的因数，原题干说法错误；
④1只有1个因数，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；1的因数只有它本身。
5．【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：不能说5.7不是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数倍数的研究范围是非0自然数。
6．【答案】错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个非零自然数的倍数有无数个，但不一定都比它的因数大。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数的倍数有无数个；
一个数最大的因数等于最小的倍数。
7．【答案】错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6的倍数除了6，12，18，24，30，36，还有无数个。
故答案为：错误。
【分析】一个非0自然数的倍数的个数是无限的。
8．【答案】1；72
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：72的最小因数是1，最小倍数是72。
故答案为：1，72。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
9．【答案】1、2、4、7、14、28；32、64、96
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：28的全部因数有1、2、4、7、14、28；
在1至100的自然数中，32的全部倍数有32、64、96。
故答案为：1、2、4、7、14、28；32、64、96。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
10．【答案】1、2、3、4、5；50、100、150、200、250；75、150、225、300、375
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：1的倍数：1、2、3、4、5；
50的倍数：50、100、150、200、250；
75的倍数：75、150、225、300、375。
故答案为：1、2、3、4、5；50、100、150、200、250；75、150、225、300、375。
【分析】求一个数倍数的方法： 这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
11．【答案】6；x；y；y；6；x
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：6x=y，6和x都是y的因数；y是6和x的倍数。
故答案为：6；x；y；y；6；x。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个数的倍数。
12．【答案】7；4；28；6；18；28；7；4；18；6
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7×4=28，所以7和4是28的因数；28是7和4的倍数；
18=3×6，所以6是18的因数；18是6的倍数。
故答案为：7；4；28；6；18；28；7；4；18；6。
（第一个空和第二个空的数可以交换位置，第七个空和第八个空的数可以交换位置）
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据因数和倍数的定义进行解答。
1 / 1
