2024春人教版五年级下册第二单元第三课时：2、5的倍数特点
一、选择题
1．（2023五上·深圳期中）已知a>b，且a、b都是2的倍数，下面（ ） 不一定是2的倍数。
A．a+b B．a-b C．a×b D．a÷b
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：a÷b不一定是2的倍数，如：14÷2=7，不是2的倍数；
16÷4=4，是2的倍数。
故答案为：D。
【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数＋偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数÷偶数不一定是偶数。
2．（2023五下·秦淮期末）如果B是一个整数（0除外），那么2B一定是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．素数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2B一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2B表示一个数的2倍，所以是偶数。
3．（2023五上·期末）既是2的倍数又是5的倍数有（ ）
A．65 B．112 C．101 D．120
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字是0，则这个数是120。
故答案为：D。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
4．自然数中凡是5的倍数，它们（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数 C．有偶数也有奇数
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：自然数中凡是5的倍数，它们有偶数也有奇数，如：70是偶数，85是奇数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；5的倍数中有偶数也有奇数。
5．（2023五下·滁州期末）用2、3、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：230、320、302都是2的倍数，有3个。
故答案为：C。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8。
二、判断题
6．自然数不是奇数就是偶数。
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．
故答案为：正确．
【分析】奇数与偶数是按能否是2的倍数划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可．这道题是考查自然数按能否是2的倍数进行分类，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数．
7．（2023五上·期末）两个连续自然数的和一定是奇数。（ ）
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个连续自然数是一个奇数与一个偶数，它们的和一定是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，奇数＋偶数=奇数，则两个连续自然数的和一定是奇数。
8．（2023五上·上蔡期中）一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数的末尾是0，这个三位数是偶数，又是2和5的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；个位上是0、5的整数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征是：个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。
三、填空题
9．（2023四上·威县）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是 、 、 。
【答案】16；18；20
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：54÷3=18，18-2=16，18+2=20，所以这三个偶数分别是16、18、20。
故答案为：16；18；20。
【分析】中间的偶数=三个连续偶数的和÷3，然后把剩下的2个偶数求出来即可。
10．（2023五下·天桥期末）一个三位数是67□，它既是2的倍数又是5的倍数，□中可以填 。
【答案】0
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是670。
故答案为：0。
【分析】2和5的倍数的特征：这个数的末尾数字是0。
11．如图，寻找能开4把锁的万能钥匙，此万能钥匙对应一个数，这个数是 。
【答案】15
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个数是5的倍数的奇数，则个位数字是5，并且是两位数，15的因数有：1、15、3、5；1＋15＋3＋5=24，这个数是15。
故答案为：15。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数，因为这个数是奇数，则个位数字是5；并且有15所有因数的和是24，则这个数是15。
四、解答题
12．（2023五下·济南期中） 圈出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有40、100、60。
故答案为：40、100、60。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此解答。
13．探索4的倍数的特征。
（1）圈出4的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（2）是4的倍数的数都是2的倍数吗？
（3）只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？
【答案】（1）解：
（2）解：是4的倍数的数都是2的倍数。
（3）解：只看个位，不能判断出一个数是不是4的倍数。
先看该数是不是偶数，若该数不是偶数，则该数肯定不是4 的倍数；若该数是偶数，将该数除以2，看结果是否还是偶数，若结果不是偶数，则该数不是4 的倍数，若结果是偶数，则该数是4 的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【分析】（1）4分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到4的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……；
（2）一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数；
（3）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，偶数都是2的倍数。
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一、选择题
1．（2023五上·深圳期中）已知a>b，且a、b都是2的倍数，下面（ ） 不一定是2的倍数。
A．a+b B．a-b C．a×b D．a÷b
2．（2023五下·秦淮期末）如果B是一个整数（0除外），那么2B一定是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．素数
3．（2023五上·期末）既是2的倍数又是5的倍数有（ ）
A．65 B．112 C．101 D．120
4．自然数中凡是5的倍数，它们（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数 C．有偶数也有奇数
5．（2023五下·滁州期末）用2、3、0这三个数字组成的三位数中，2的倍数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
6．自然数不是奇数就是偶数。
7．（2023五上·期末）两个连续自然数的和一定是奇数。（ ）
8．（2023五上·上蔡期中）一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。（ ）
三、填空题
9．（2023四上·威县）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是 、 、 。
10．（2023五下·天桥期末）一个三位数是67□，它既是2的倍数又是5的倍数，□中可以填 。
11．如图，寻找能开4把锁的万能钥匙，此万能钥匙对应一个数，这个数是 。
四、解答题
12．（2023五下·济南期中） 圈出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。
15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60
13．探索4的倍数的特征。
（1）圈出4的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
（2）是4的倍数的数都是2的倍数吗？
（3）只看个位，能否判断出一个数是不是4的倍数？应该怎样判断？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：a÷b不一定是2的倍数，如：14÷2=7，不是2的倍数；
16÷4=4，是2的倍数。
故答案为：D。
【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数＋偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数÷偶数不一定是偶数。
2．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2B一定是偶数。
故答案为：B。
【分析】2B表示一个数的2倍，所以是偶数。
3．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字是0，则这个数是120。
故答案为：D。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
4．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：自然数中凡是5的倍数，它们有偶数也有奇数，如：70是偶数，85是奇数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；5的倍数中有偶数也有奇数。
5．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：230、320、302都是2的倍数，有3个。
故答案为：C。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8。
6．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．
故答案为：正确．
【分析】奇数与偶数是按能否是2的倍数划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可．这道题是考查自然数按能否是2的倍数进行分类，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数．
7．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：两个连续自然数是一个奇数与一个偶数，它们的和一定是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，奇数＋偶数=奇数，则两个连续自然数的和一定是奇数。
8．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数的末尾是0，这个三位数是偶数，又是2和5的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的整数是2的倍数；个位上是0、5的整数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数的特征是：个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。
9．【答案】16；18；20
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：54÷3=18，18-2=16，18+2=20，所以这三个偶数分别是16、18、20。
故答案为：16；18；20。
【分析】中间的偶数=三个连续偶数的和÷3，然后把剩下的2个偶数求出来即可。
10．【答案】0
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个三位数是670。
故答案为：0。
【分析】2和5的倍数的特征：这个数的末尾数字是0。
11．【答案】15
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：这个数是5的倍数的奇数，则个位数字是5，并且是两位数，15的因数有：1、15、3、5；1＋15＋3＋5=24，这个数是15。
故答案为：15。
【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数，因为这个数是奇数，则个位数字是5；并且有15所有因数的和是24，则这个数是15。
12．【答案】
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数有40、100、60。
故答案为：40、100、60。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此解答。
13．【答案】（1）解：
（2）解：是4的倍数的数都是2的倍数。
（3）解：只看个位，不能判断出一个数是不是4的倍数。
先看该数是不是偶数，若该数不是偶数，则该数肯定不是4 的倍数；若该数是偶数，将该数除以2，看结果是否还是偶数，若结果不是偶数，则该数不是4 的倍数，若结果是偶数，则该数是4 的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【分析】（1）4分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到4的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……；
（2）一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数；
（3）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，偶数都是2的倍数。
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