2024春人教版五年级下册第二单元第五课时：质数与合数
一、选择题
1．小于10的所有合数的和是（ ）
A．26 B．27 C．28 D．29
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4＋6＋8＋9=27。
故答案为：B。
【分析】依据100以内的质数表计算，小于10的合数有4、6、8、9，然后相加。
2．两个不同的质数相乘的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个不同的质数相乘的因数有：1、两个不同的质数、它们的积，因数有4个。
故答案为：D。
【分析】两个不同的质数相乘的因数有1、积、两个不同的质数，共4个因数。
3．下面说法正确的是（ ）。
A．因为A是质数所以A没有因数
B．两个都是质数的连续自然数是2和3
C．既是3的倍数又是5的倍数的数一定是奇数
D．所有的自然数可分为质数和合数
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：质数A的因数有1和A，原题干说法错误；
B项：两个都是质数的连续自然数是2和3，原题干说法正确；
C项：60既是3的倍数又是5的倍数，是偶数，原题干说法错误；
D项：所有的自然数可分为质数、合数和1，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：质数只有1和它本身两个因数；
B项：2和3是连续的质数；
C项：既是3的倍数又是5的倍数的数可能是奇数，也可能是偶数；
D项：1既不是质数，也不是合数，所以所有的自然数可分为质数、合数和1。
二、判断题
4．（2023四上·威县）质数的因数只有2个。（ ）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本身两个因数。
故答案为：正确。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。
5．（2023五下·永善月考）最小的质数是2，最小的偶数也是2。（ ）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数。
6．（2023五上·上蔡期中）两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。（ ）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5和7都是质数。
5+7=12
5×7=35
所以，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有1和它本身的两个因数的数叫做质数，可知5和7都是质数，再分别计算5+7和5×7的结果。
三、填空题
7．在连续的自然数中，两个都是质数的是 和 。
【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3。
故答案为：2；3。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，连续两个自然数都是质数的只有2和3。
8．猜猜它们分别是多少。
（1）
（2）
【答案】（1）解：7＋11=18
7×11=77
这个两个数是7和11。
（2）解：28＋82=110
46＋64=110
这两个数是28和82（或46和64）。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】（1）依据100以内的质数表计算；
（2）因为28＋82=110，46＋64=110，所以这两个数是28和82（或46和64）。
9．在自然数1~20中，质数有 ，既是奇数又是合数的是 ；既是偶数又是质数的是 ；连续的 2个数是质数的数是 和 ；连续的 3 个数是合数的是 、 、 最小
【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；9、15；2；2；3；8；9；10
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数1~20中，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，既是奇数又是合数的是9、15；既是偶数又是质数的是2；连续的 2个数是质数的数是2和3；连续的 3 个数是合数的是8、9、10最小。
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；9、15；2；2；3；8；9；10。
【分析】依据100以内的质数表填空。
10．（2019五下·兴县月考）最小的自然数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ．
【答案】0；1；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
【分析】此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
四、解决问题
11．破解密码－ABCDE。
提示：A－最小的合数，B－5的最小倍数，C－它既是3的倍数，又是3的因数，D－它的所有因数是1，2、4、8，E－它既是质数又是偶数。这个密码是多少？
【答案】解：最小的合数是4；5的最小倍数是5；既是3的倍数又是3的因数的数是3；所有因数是1、2、4、8的数是8；既是质数又是偶数的数是2。
答：这个密码是45382。
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；一个数最小的倍数是它本身；一个数既是它的最小倍数，又是它的最大因数；2既是质数又是偶数的数。
12．（2023五下·河池期中）小红家的电话号码是一个七位数，第一位是最小的质数；第二位是5的最小倍数；第三位是偶数但不是合数；第四位只有因数1和3；第五位既不是质数，也不是合数；第六位是一位数中最大的合数；第七位是最小的合数。小红家的电话号码是多少？
【答案】解：小红家的电话号码是2523194。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】第一位是最小的质数2；第二位是5的最小倍数=5×1=5；第三位是偶数但不是合数是2；第四位只有因数1和3是3；第五位既不是质数，也不是合数是1；第六位是一位数中最大的合数是9；第七位是最小的合数是4；则小红家的电话号码是2523194。
1 / 12024春人教版五年级下册第二单元第五课时：质数与合数
一、选择题
1．小于10的所有合数的和是（ ）
A．26 B．27 C．28 D．29
2．两个不同的质数相乘的因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面说法正确的是（ ）。
A．因为A是质数所以A没有因数
B．两个都是质数的连续自然数是2和3
C．既是3的倍数又是5的倍数的数一定是奇数
D．所有的自然数可分为质数和合数
二、判断题
4．（2023四上·威县）质数的因数只有2个。（ ）
5．（2023五下·永善月考）最小的质数是2，最小的偶数也是2。（ ）
6．（2023五上·上蔡期中）两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。（ ）
三、填空题
7．在连续的自然数中，两个都是质数的是 和 。
8．猜猜它们分别是多少。
（1）
（2）
9．在自然数1~20中，质数有 ，既是奇数又是合数的是 ；既是偶数又是质数的是 ；连续的 2个数是质数的数是 和 ；连续的 3 个数是合数的是 、 、 最小
10．（2019五下·兴县月考）最小的自然数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ．
四、解决问题
11．破解密码－ABCDE。
提示：A－最小的合数，B－5的最小倍数，C－它既是3的倍数，又是3的因数，D－它的所有因数是1，2、4、8，E－它既是质数又是偶数。这个密码是多少？
12．（2023五下·河池期中）小红家的电话号码是一个七位数，第一位是最小的质数；第二位是5的最小倍数；第三位是偶数但不是合数；第四位只有因数1和3；第五位既不是质数，也不是合数；第六位是一位数中最大的合数；第七位是最小的合数。小红家的电话号码是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4＋6＋8＋9=27。
故答案为：B。
【分析】依据100以内的质数表计算，小于10的合数有4、6、8、9，然后相加。
2．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个不同的质数相乘的因数有：1、两个不同的质数、它们的积，因数有4个。
故答案为：D。
【分析】两个不同的质数相乘的因数有1、积、两个不同的质数，共4个因数。
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：质数A的因数有1和A，原题干说法错误；
B项：两个都是质数的连续自然数是2和3，原题干说法正确；
C项：60既是3的倍数又是5的倍数，是偶数，原题干说法错误；
D项：所有的自然数可分为质数、合数和1，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：质数只有1和它本身两个因数；
B项：2和3是连续的质数；
C项：既是3的倍数又是5的倍数的数可能是奇数，也可能是偶数；
D项：1既不是质数，也不是合数，所以所有的自然数可分为质数、合数和1。
4．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本身两个因数。
故答案为：正确。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。
5．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数。
6．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：5和7都是质数。
5+7=12
5×7=35
所以，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有1和它本身的两个因数的数叫做质数，可知5和7都是质数，再分别计算5+7和5×7的结果。
7．【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3。
故答案为：2；3。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，连续两个自然数都是质数的只有2和3。
8．【答案】（1）解：7＋11=18
7×11=77
这个两个数是7和11。
（2）解：28＋82=110
46＋64=110
这两个数是28和82（或46和64）。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】（1）依据100以内的质数表计算；
（2）因为28＋82=110，46＋64=110，所以这两个数是28和82（或46和64）。
9．【答案】2、3、5、7、11、13、17、19；9、15；2；2；3；8；9；10
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数1~20中，质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，既是奇数又是合数的是9、15；既是偶数又是质数的是2；连续的 2个数是质数的数是2和3；连续的 3 个数是合数的是8、9、10最小。
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；9、15；2；2；3；8；9；10。
【分析】依据100以内的质数表填空。
10．【答案】0；1；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
【分析】此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
11．【答案】解：最小的合数是4；5的最小倍数是5；既是3的倍数又是3的因数的数是3；所有因数是1、2、4、8的数是8；既是质数又是偶数的数是2。
答：这个密码是45382。
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4；一个数最小的倍数是它本身；一个数既是它的最小倍数，又是它的最大因数；2既是质数又是偶数的数。
12．【答案】解：小红家的电话号码是2523194。
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】第一位是最小的质数2；第二位是5的最小倍数=5×1=5；第三位是偶数但不是合数是2；第四位只有因数1和3是3；第五位既不是质数，也不是合数是1；第六位是一位数中最大的合数是9；第七位是最小的合数是4；则小红家的电话号码是2523194。
1 / 1
