2024年春人教版五年级下册第二单元因数与倍数基础达标训练
一、选择题
1．（2023五下·永善月考）13的倍数（ ）
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数 D．无法判断
2．（2023五下·杭州期末）下面说法中，错误的有（ ）个。
①两个质数的积一定是合数。
②分数的分母越大，它的分数单位就越大。
③个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。
④一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段比第二段长。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2019五下·番禺期末）下列各组数中，都是质数的是（ ）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
4．（2019五下·长春期中）421减去（ ），就能被2、3、5分别整除．
A．1 B．11 C．21
5．（2023五下·成都开学考）用2，5，8这三个数字组成的三位数，（ ）
A．都是3的倍数
B．都是2的倍数
C．都不是3的倍数
D．有的是3的倍数，有的不是3的倍数
6．（2023五下·凉山期末）用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（ ）
A．235 B．234 C．352 D．372
7．（2023五下·凉山期末）下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．19 B．91 C．90 D．23
8．（2023五下·岳池期末）一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ）。
A．16 B．24 C．48 D．96
二、判断题
9．5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。（ ）
10．既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数。（ ）
11．（人教版数学五年级下册第一、二单元冲刺卷（适用于云南地区））所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。
12．（人教版数学五年级下册第二周冲刺卷 因数与倍数（适用于云南地区））一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
13．（2023五下·凉山期末）因为36÷3=12，所以36是倍数，3是因数。（ ）
三、填空题
14．在自然数中，最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的质数是 最小的合数是 。
15．质数只有 个因数，合数至少有 个因数， 既不是质数也不是合数。
16．21□是2的倍数，又是3的倍数，方框里最小可填 ，最大可填 ；使6□1□同时是2、3、5的倍数，前面的方框里可以填 ，后面的方框里填 。
17．把电话号码对应的序号填在相应的圆圈里。
①110是报警电话；②120是急救电话；③114是查询电话；④119是火警电话：⑤122是交通事故报警电话；⑥12315是市场监管投诉电话。
18．写出下列各数50以内（包括50）的倍数。5的倍数有 。8的倍数有 。6的倍数有 。
我发现：一个数的倍数的个数是 其中最小的倍数是 。
19．猜数游戏。
我是 我是
我是 或 我是
20．（2023五下·永善月考）李叔叔的微信里有295元钱，至少增加 元就是3的倍数，至少增加 元就同时是2和5的倍数。
21．（2023五下·长丰期中）小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是 元。
22．（2023五下·永善月考）妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 、 、 。
四、计算题
23．（2024五上·海珠月考）直接写出计算结果
x+4x= 0.28÷0.7= 17x-2x= y-0.2y=
2.1×2= 5a+2.3a= 8c÷2= 7b-5b+2b=
24．（2024五上·阿荣旗期末）解方程
25．（2023五上·惠城月考）用你喜欢的方法计算。
3.5÷0.4÷2.5 8.64÷（3.6-0.9） 0.4×99+0.4
五、解决问题
26．（2023五下·杭州期中）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？
27．（苏教版小学数学五年级下册 第三单元测试卷）文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗
28．（人教版数学五年级下册 第二单元第三课时 3的倍数的特征 同步测试 ）有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
29．文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数
【解析】【解答】解：13的倍数有：13、26、39、52……
所以，13的倍数可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【分析】先写出13的倍数，然后分析，看它的倍数是奇数还是偶数。
2．【答案】C
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：①两个质数的积一定是合数，原题干说法正确；
②分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法错误；
③如：13、16、19等，个位上是3、6、9的自然数不一定是3的倍数，原题干说法错误；
④1-=，＜，第二段长，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】①两个质数的积最少有3个因数，则一定是合数；
②分数的分数单位的分子都是1，分数的分母越大，它的分数单位就越小；
③一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
④第一段占的分率=1-第二段占的分率，然后比较大小。
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
4．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：421减去1，末尾数字是0，4+2=6，各个数位上数字之和是3的倍数，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A。
【分析】能被2、3、5分别整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
5．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2＋5＋8=15，15是3的倍数，所以用这三个数字组成的三位数都是3的倍数；当这个三位数的个位是2和8时是2的倍数，但当个位是5时不是2的倍数，所以用这三个数字组成的三位数不一定都是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数；一个数如果个位上是0、2、4、6、8则这个数是2的倍数。
6．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：235，2的倍数的末位为0、2、4、6、8，所以不满足题意；
B：234，10以内的质数有2、3、5、7，所以不满足题意；
C：352，3+5+2=10，10不是3的倍数，故352不满足题意；
D：372，3+7+2=12，12是3的倍数，且是其中最小的一个倍数；
故答案为：D。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断。
7．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的数是91，
故答案为：B。
【分析】19是奇数，但是是质数；91既是奇数又是合数；90是偶数，也是合数；23是奇数，但是是质数。
8．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数最大是48。
故答案为：C。
【分析】48的最大因数是它本身；48又是8的倍数，据此解答。
9．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：1×5=5，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。
10．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：2×5=10，既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2和5的最小公倍数是2×5=10，则既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数。
11．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数也是质数。1是奇数，1不是质数也不是合数。
故答案为：错误
【分析】根据质数的定义，合数的定义、偶数的定义、奇数的定义进行分析即可得到答案。
12．【答案】正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】因为6=2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
13．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： 因为36÷3=12，所以36是3的倍数或36是12的倍数，3是36的因数；
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相对应的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。
14．【答案】1；0；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：1；0；2；4。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
依据100以内的质数表填空。
15．【答案】2；3；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本身2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2；3；1。
【分析】 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；
一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，合数至少有3个因数；
1既不是质数也不是合数。
16．【答案】0；6；2或5；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：21□是2的倍数，又是3的倍数，个位数字是0、2、4、6、8，并且各个数位上数字的和是3的倍数，2＋1＋0=3，方框里最小可填0；2＋1＋6=9，最大填6；
使6□1□同时是2、3、5的倍数，6＋1＋2=9，6＋1＋5=12，前面的方框里可以填2或5，后面的方框里填0。
故答案为：0；6；2或5；0。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
17．【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
18．【答案】5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；8、16、24、32、40、48；6、12、18、24、30、36、42、48；无限的；它本身
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；
50以内8的倍数：8、16、24、32、40、48；
50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48；
我发现：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
故答案为：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；8、16、24、32、40、48；6、12、18、24、30、36、42、48；无限的；它本身。
【分析】求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
19．【答案】27；17；15；45；16
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：27的最大因数等于最小的倍数，等于27；
17的因数有1和17；
15和45既是45的因数又是15的倍数；
16的因数有1、2、4、8、16。
故答案为：27；17；15；45；16。
【分析】一个数（0除外）最大的因数和最小倍数都是它本身；
17是质数，只有1和17两个因数；
15和45既是45的因数又是15的倍数；
16的因数从小到大排列，第三个是4。
20．【答案】2；5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：295+2=297
2+9+7=18
18是3的倍数。
295+5=300
所以至少增加2元就是3的倍数，至少增加5元就同时是2和5的倍数。
故答案为：2；5。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0。
21．【答案】1924
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既不是质数也不是合数的数是1；
既是奇数又是合数的数是9；
最小的合数是4；
既是偶数又是质数的数是2；
这个数是1924。
故答案为：1924。
【分析】不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
22．【答案】25；27；29
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：81÷3=27
27-2=25
27+2=29
所以，这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【分析】用81除以3求出中间的奇数，然后减2、加2求出其它两个数。
23．【答案】
x+4x=5x 0.28÷0.7=0.4 17x-2x=15x y-0.2y=0.8y
2.1×2=4.2 5a+2.3a=7.3a 8c÷2=4c 7b-5b+2b=4b
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】含有字母式子的化简与求值，与小数四则混合运算的运算顺序一样。
24．【答案】100＋x=250
解： x=250-100
x=150
5x-39=56
解：5x=95
x=95÷5
x=19
7x÷3=8.19
解：7x=24.57
x=24.57÷7
x=3.51
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1解方程；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程。
25．【答案】解：3.5÷0.4÷2.5
=3.5÷（0.4×2.5）
=3.5÷1
=3.5
8.64÷（3.6-0.9）
=8.64÷2.7
=3.2
0.4×99+0.4
=（99＋1）×0.4
=100×0.4
=40
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律简便运算。
26．【答案】解：60÷2=30（厘米）
30=7+23=11+19=13+17
7×23=161（平方厘米 ）
11×19=209（平方厘米 ）
13×17=221（平方厘米 ）
答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】它的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=7+23=11+19=13+17。
27．【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。
28．【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
29．【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；
因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；
因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．
1 / 12024年春人教版五年级下册第二单元因数与倍数基础达标训练
一、选择题
1．（2023五下·永善月考）13的倍数（ ）
A．一定是奇数 B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数 D．无法判断
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法；奇数和偶数
【解析】【解答】解：13的倍数有：13、26、39、52……
所以，13的倍数可能是奇数，也可能是偶数。
故答案为：C。
【分析】先写出13的倍数，然后分析，看它的倍数是奇数还是偶数。
2．（2023五下·杭州期末）下面说法中，错误的有（ ）个。
①两个质数的积一定是合数。
②分数的分母越大，它的分数单位就越大。
③个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。
④一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段比第二段长。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】3的倍数的特征；合数与质数的特征；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：①两个质数的积一定是合数，原题干说法正确；
②分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法错误；
③如：13、16、19等，个位上是3、6、9的自然数不一定是3的倍数，原题干说法错误；
④1-=，＜，第二段长，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】①两个质数的积最少有3个因数，则一定是合数；
②分数的分数单位的分子都是1，分数的分母越大，它的分数单位就越小；
③一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
④第一段占的分率=1-第二段占的分率，然后比较大小。
3．（2019五下·番禺期末）下列各组数中，都是质数的是（ ）。
A．1、3和7 B．2、5和29 C．39、49和57 D．11、17和21
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】A选项中“1”不是质数；B选项中都是质数；C选项中“49”不是质数；D选项中“21”不是质数。
故答案为：B
【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数；除了1和它本身以外还有其他因数的数叫做合数。据此判断即可。
4．（2019五下·长春期中）421减去（ ），就能被2、3、5分别整除．
A．1 B．11 C．21
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：421减去1，末尾数字是0，4+2=6，各个数位上数字之和是3的倍数，就能被2、3、5分别整除。
故答案为：A。
【分析】能被2、3、5分别整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
5．（2023五下·成都开学考）用2，5，8这三个数字组成的三位数，（ ）
A．都是3的倍数
B．都是2的倍数
C．都不是3的倍数
D．有的是3的倍数，有的不是3的倍数
【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：2＋5＋8=15，15是3的倍数，所以用这三个数字组成的三位数都是3的倍数；当这个三位数的个位是2和8时是2的倍数，但当个位是5时不是2的倍数，所以用这三个数字组成的三位数不一定都是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数如果各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数；一个数如果个位上是0、2、4、6、8则这个数是2的倍数。
6．（2023五下·凉山期末）用10以内的三个不同质数，组成既是2的倍数，又是3的倍数的三位数，这些三位数中最小的是（ ）
A．235 B．234 C．352 D．372
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：235，2的倍数的末位为0、2、4、6、8，所以不满足题意；
B：234，10以内的质数有2、3、5、7，所以不满足题意；
C：352，3+5+2=10，10不是3的倍数，故352不满足题意；
D：372，3+7+2=12，12是3的倍数，且是其中最小的一个倍数；
故答案为：D。
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数；据此判断。
7．（2023五下·凉山期末）下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）
A．19 B．91 C．90 D．23
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的数是91，
故答案为：B。
【分析】19是奇数，但是是质数；91既是奇数又是合数；90是偶数，也是合数；23是奇数，但是是质数。
8．（2023五下·岳池期末）一个数，它既是48的因数，又是8的倍数，这个数最大是（ ）。
A．16 B．24 C．48 D．96
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数最大是48。
故答案为：C。
【分析】48的最大因数是它本身；48又是8的倍数，据此解答。
二、判断题
9．5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：1×5=5，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。
10．既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：2×5=10，既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2和5的最小公倍数是2×5=10，则既有因数2，又是5的倍数，这个数一定是10的倍数。
11．（人教版数学五年级下册第一、二单元冲刺卷（适用于云南地区））所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】2是偶数也是质数。1是奇数，1不是质数也不是合数。
故答案为：错误
【分析】根据质数的定义，合数的定义、偶数的定义、奇数的定义进行分析即可得到答案。
12．（人教版数学五年级下册第二周冲刺卷 因数与倍数（适用于云南地区））一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
【答案】正确
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。说法正确。
故答案为：正确
【分析】因为6=2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
13．（2023五下·凉山期末）因为36÷3=12，所以36是倍数，3是因数。（ ）
【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解： 因为36÷3=12，所以36是3的倍数或36是12的倍数，3是36的因数；
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相对应的，不能单独的说谁是倍数，谁是因数。
三、填空题
14．在自然数中，最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的质数是 最小的合数是 。
【答案】1；0；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：1；0；2；4。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
依据100以内的质数表填空。
15．质数只有 个因数，合数至少有 个因数， 既不是质数也不是合数。
【答案】2；3；1
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数只有1和它本身2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：2；3；1。
【分析】 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；
一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，合数至少有3个因数；
1既不是质数也不是合数。
16．21□是2的倍数，又是3的倍数，方框里最小可填 ，最大可填 ；使6□1□同时是2、3、5的倍数，前面的方框里可以填 ，后面的方框里填 。
【答案】0；6；2或5；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：21□是2的倍数，又是3的倍数，个位数字是0、2、4、6、8，并且各个数位上数字的和是3的倍数，2＋1＋0=3，方框里最小可填0；2＋1＋6=9，最大填6；
使6□1□同时是2、3、5的倍数，6＋1＋2=9，6＋1＋5=12，前面的方框里可以填2或5，后面的方框里填0。
故答案为：0；6；2或5；0。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
17．把电话号码对应的序号填在相应的圆圈里。
①110是报警电话；②120是急救电话；③114是查询电话；④119是火警电话：⑤122是交通事故报警电话；⑥12315是市场监管投诉电话。
【答案】解：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
18．写出下列各数50以内（包括50）的倍数。5的倍数有 。8的倍数有 。6的倍数有 。
我发现：一个数的倍数的个数是 其中最小的倍数是 。
【答案】5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；8、16、24、32、40、48；6、12、18、24、30、36、42、48；无限的；它本身
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；
50以内8的倍数：8、16、24、32、40、48；
50以内6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48；
我发现：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
故答案为：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；8、16、24、32、40、48；6、12、18、24、30、36、42、48；无限的；它本身。
【分析】求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
19．猜数游戏。
我是 我是
我是 或 我是
【答案】27；17；15；45；16
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：27的最大因数等于最小的倍数，等于27；
17的因数有1和17；
15和45既是45的因数又是15的倍数；
16的因数有1、2、4、8、16。
故答案为：27；17；15；45；16。
【分析】一个数（0除外）最大的因数和最小倍数都是它本身；
17是质数，只有1和17两个因数；
15和45既是45的因数又是15的倍数；
16的因数从小到大排列，第三个是4。
20．（2023五下·永善月考）李叔叔的微信里有295元钱，至少增加 元就是3的倍数，至少增加 元就同时是2和5的倍数。
【答案】2；5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：295+2=297
2+9+7=18
18是3的倍数。
295+5=300
所以至少增加2元就是3的倍数，至少增加5元就同时是2和5的倍数。
故答案为：2；5。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除；同时是2和5的倍数的数的特征：个位上是0。
21．（2023五下·长丰期中）小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是 元。
【答案】1924
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既不是质数也不是合数的数是1；
既是奇数又是合数的数是9；
最小的合数是4；
既是偶数又是质数的数是2；
这个数是1924。
故答案为：1924。
【分析】不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
22．（2023五下·永善月考）妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的奇数，它们的和是81，这三张电影票的座位号分别是 、 、 。
【答案】25；27；29
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：81÷3=27
27-2=25
27+2=29
所以，这三张电影票的座位号分别是25、27、29。
故答案为：25，27，29。
【分析】用81除以3求出中间的奇数，然后减2、加2求出其它两个数。
四、计算题
23．（2024五上·海珠月考）直接写出计算结果
x+4x= 0.28÷0.7= 17x-2x= y-0.2y=
2.1×2= 5a+2.3a= 8c÷2= 7b-5b+2b=
【答案】
x+4x=5x 0.28÷0.7=0.4 17x-2x=15x y-0.2y=0.8y
2.1×2=4.2 5a+2.3a=7.3a 8c÷2=4c 7b-5b+2b=4b
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】含有字母式子的化简与求值，与小数四则混合运算的运算顺序一样。
24．（2024五上·阿荣旗期末）解方程
【答案】100＋x=250
解： x=250-100
x=150
5x-39=56
解：5x=95
x=95÷5
x=19
7x÷3=8.19
解：7x=24.57
x=24.57÷7
x=3.51
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1解方程；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程。
25．（2023五上·惠城月考）用你喜欢的方法计算。
3.5÷0.4÷2.5 8.64÷（3.6-0.9） 0.4×99+0.4
【答案】解：3.5÷0.4÷2.5
=3.5÷（0.4×2.5）
=3.5÷1
=3.5
8.64÷（3.6-0.9）
=8.64÷2.7
=3.2
0.4×99+0.4
=（99＋1）×0.4
=100×0.4
=40
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律简便运算。
五、解决问题
26．（2023五下·杭州期中）一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？
【答案】解：60÷2=30（厘米）
30=7+23=11+19=13+17
7×23=161（平方厘米 ）
11×19=209（平方厘米 ）
13×17=221（平方厘米 ）
答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】它的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=7+23=11+19=13+17。
27．（苏教版小学数学五年级下册 第三单元测试卷）文文在文化用品商店买了3种学习用品,单价都是奇数,售货员阿姨要她付28元,文文认为不对,你知道这是为什么吗
【答案】3个奇数相加的和是奇数,而28是偶数,所以不对
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】奇数+奇数+奇数=奇数，三个奇数的和一定是奇数，由此判断即可。
28．（人教版数学五年级下册 第二单元第三课时 3的倍数的特征 同步测试 ）有95个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少再加上几个面包能正好装完？
【答案】解：9+5=14，14不是3的倍数，95就不是3的倍数，不能正好装完；
14+1=15，所以至少再加上1个面包就能正好装完.
答：不能正好装完，至少再加1个面包
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】3的倍数特征，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由此根据3的倍数特点计算即可.
29．文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．
【答案】解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；
因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；
因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完．
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数．据此解答．
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