海淀区2023-2024学年第一学期期末练习
高三物理
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分
本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1. 图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.电场线的疏密程度反映场强的大小，A处电场线比B处密集，因此，故A错误，B正确；
CD.同一等势面上电势相等，且沿电场线方向电势逐渐降低，因此，故D错误，C正确；
故选BC。
2. 将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（）
A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷
B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零
C. 空腔内的电场强度为零
D. 空腔内A点的电势高于B点的电势
【答案】C
【解析】
【详解】ACD．导体壳壁W处于静电平衡状态，外表面感应出等量的异种电荷，导体壳壁和空腔内部为一个等势体，电场强度均为零，空腔内A点的电势等于B点的电势。故AD错误；C正确。
B．空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强与匀强电场的场强等大反向，不为零。故B错误。
故选C。
3. 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（）
A. 磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变
B. 磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力
C. 磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能一直减小
D. 磁铁靠近线圈时，线圈有收缩的趋势
【答案】CD
【解析】
【详解】A．磁铁上下振动过程中，穿过线圈的磁通量先向下增大，后向下减小，由楞次定律可知，线圈中电流的方向会变化，A错误；
B．磁铁振动过程中，由“来拒去留”的规律，可知线圈对桌面的压力先大于重力再小于重力，B错误；
C．磁铁振动过程中，由于线圈中产生了感应电流，即有电能产生，由能量守恒定律，可知弹簧和磁铁组成系统的机械能会一直减小，C正确；
D．磁铁靠近线圈时，由“增缩减扩”的规律，可知线圈有收缩的趋势，D正确。
故选CD。
4. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t按图乙变化，下列说法正确的是（）
A. 0～0.4s内线圈中的感应电流方向为正
B. 0.4～0.5s内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下
C. 0.4～0.5s内线圈中的感应电动势大小为4V
D. 0～0.4s内与0.4～0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1:8
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．0～0.4s内，磁感应强度增大，穿过线圈磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原场强方向相反，据右手螺旋定则，可知感应电流的方向为正，故A正确；
B．0.4～0.5s内线圈中的，磁感应强度减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原场强方向相同，线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向上，故B错误；
C．0.4～0.5s内线圈中的感应电动势大小
故C正确；
D．0～0.4s内线圈中的感应电动势大小
设线圈的电阻为，0～0.4s内与0.4～0.5s内线圈中的感应电流大小之比
故D正确。
故选ACD。
5. 图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的阻值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（）
A. 电压表的示数减小 B. 电压表的示数增大
C. 电流表的示数减小 D. 电流表的示数增大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当用户的用电器增加时，相当于R减小。设变压器原副线圈匝数分别为，，原线圈中电压为。根据变压器规律可知因为
可知匝数不变，原线圈中电压不变，则副线圈中电压，即示数不变。电压表测两端电压，则
随着R减小，则减小，电压表的示数减小。故AB错误；
CD．根据变压器规律可知，原副线圈中电流之比
又因为
随着R减小则电流增大，即电流表的示数增大。原副线圈匝数之比不变，则电流增大，即电流表的示数增大。故C错误，D正确。
故选D。
6. 某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）
A. 图甲对应的元件为小灯泡 B. 图乙对应的元件为定值电阻
C. 图丙对应的元件为电感线圈 D. 图丁对应的元件为电容器
【答案】CD
【解析】
【详解】闭合开关后，通过定值电阻的电流不变，应该对应图甲。由于小灯泡的电阻率会随温度的升高而升高，所以通过小灯泡的电流会逐渐减少，但不会为0，应该对应图乙。电阻线圈由于自感，所以闭合开关瞬间电流为0，然后慢慢增大，对应图丙。电容器在闭合开关瞬间处于充电状态，然后慢慢减少，充电结束，电流为0，对应图丁。故AB错误，CD正确。
故选CD。
7. 有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个6Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（）
A. 接电源乙时，路端电压较大
B. 接电源甲时，电路的总功率较大
C. 接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大
D. 接电源乙时，电源的效率较高
【答案】AD
【解析】
【详解】A.由图可知，，，。根据闭合电路欧姆定律，接电源甲时干路电流为
因此路端电压为
接电源乙时干路电流为
因此路端电压为
可见，接电源乙时，路端电压较大，故A正确；
B.接电源甲时，电路的总功率为
接电源乙时，电路的总功率为
可见，接电源甲时，电路的总功率较小，故B错误；
C.接电源甲时，定值电阻消耗的功率为
接电源乙时，定值电阻消耗的功率为
可见，接电源甲时，定值电阻消耗的功率较小，故C错误；
D.接电源甲时，电源效率为
接电源乙时，电源的效率为
可见，接电源乙时，电源的效率较高，故D正确；
故选AD。
8. 某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（）
A. 从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
B. 从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大
C. 粒子在O点的电势能最小
D. 粒子的运动是简谐运动
【答案】AC
【解析】
【详解】AC．根据电场中的规律可知沿电场线方向电势降低，O点处电势最高，则段电场的方向向左，段电场的方向向右，带负电的粒子在段受到向右的电场力的作用，在段受到向左的电场力的作用，所以粒子在从B运动到C的过程中，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，O点电势能最小，故AC正确；
B．根据图象规律可知图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，根据
可知，粒子、不变的情况下，从B运动到O的过程中，电场强度的大小先增大后减小，则粒子加速度先增大后减小，故B错误；
D．简谐运动需满足回复力
则偏离平衡位置位移越大，物体所受的回复力越大，而根据B选项分析可知往复运动的端点B点和C点处场强不是最大的，则受力不是最大，不符合简谐运动的条件，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为的粒子，以不同速率沿着两板中轴线方向进入板间后，速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，采用圆周运动的分析方法来处理。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）
A. 两板间电场强度的大小为
B. 乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动
C. 乙粒子偏离中轴线的最远距离为
D. 乙粒子的运动轨迹在A处对应圆周的半径为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动，则有
可得两板间电场强度的大小为
故A正确；
B．速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，根据左手定则判断知，粒子受到的洛伦兹力总是垂直指向每一小段圆弧的中心，可知乙粒子在水平方向上的合力一直水平向右，所以粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动，故B正确；
CD．由于洛伦兹力一直不做功，乙粒子所受电场力方向一直竖直向下，当粒子速度最大时，电场力做的功最多，偏离中轴线的距离最远，根据动能定理有
求得
故C错误；
D．由题意，可知乙粒子的运动轨迹在A处时为粒子偏离中轴线的距离最远，粒子速度达最大为，根据
对应圆周的半径为
故D错误。
故选AB。
10. 核聚变需要的温度很高，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度，但可以利用磁场来约束参与聚变反应的高温等离子体。等离子体由大量的正离子和电子组成，是良好的导体。图甲是一种设计方案：变压器的原线圈通过开关与充电后的高压电容器相连（图中未画出），充入等离子体热核燃料的环形反应室作为变压器的副线圈。从环形反应室中取一小段（可看作圆柱体）来研究，如图乙所示。闭合开关，高压电容器放电，等离子体会定向运动形成如图乙所示的电流，产生类似通电直导线周围的磁场，不但圆柱体外有磁场，而且圆柱体内也有绕行方向相同的磁场。下列说法正确的是（）
A. 闭合开关，环形反应室中会产生电场
B. 本装置能实现对等离子体的加热作用，是由于洛伦兹力做了功
C. 从左向右看，图乙中圆柱体外的磁感线沿逆时针方向
D. 图乙所示圆柱体内，正离子、电子由于定向移动受到的洛伦兹力都指向圆柱体的内部
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．闭合开关，环形反应室中会产生磁场，也会产生电场，因洛伦兹力对带电粒子不做功，而电场能对等离子体做功，从而实现加热作用，选项A正确，B错误；
C．根据安培定则，从左向右看，图乙中圆柱体外的磁感线沿顺时针方向，选项C错误；
D．图乙所示圆柱体内磁感线也沿顺时针方向，根据左手定则，正离子、电子由于定向移动受到的洛伦兹力都指向圆柱体的内部，选项D正确。
故选AD
第二部分
本部分共8题，共70分。
11. 甲、乙两同学分别通过如下实验研究测量电阻的不同实验方案。
（1）甲同学用图所示电路测量阻值约为6Ω的电阻，可选用的器材有：
A.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B.电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω）
C.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
D.滑动变阻器（0～5Ω）
E.滑动变阻器（0～200Ω）
F.电源（电动势为4.5V）及开关和导线若干
①为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选择________，滑动变阻器应选择________。（选填实验器材前的字母）
②请用笔画线表示导线，在图中完成电路连接_______。
③若只考虑电流表和电压表内阻的影响，关于本实验的误差分析，下列说法正确的是________。
A.电阻的测量值大于真实值，属于偶然误差
B.电阻的测量值小于真实值，属于偶然误差
C.电阻的测量值大于真实值，属于系统误差
D.电阻的测量值小于真实值，属于系统误差
（2）乙同学用图所示电路测量另一个电阻。
①电路连好后，闭合开关，无论如何移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数且几乎不变，电流表始终没有示数。若电路中仅有一处故障，则可能的故障是________。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器断路
C.待测电阻与电流表A之间的导线断路
②故障解决后，乙同学研究电压表示数U和滑动变阻器连入电路中阻值R的关系。若待测电阻、电流表内阻、电压表内阻、电源电动势和内阻都保持不变，图中可以正确反映U-R关系的示意图是________。
A. B. C. D.
【答案】 ①. C ②. D ③. ④. D ⑤. C ⑥. B
【解析】
【详解】（1）①[1][2] 电源电压为4.5V，电压表量程为3V，电路中的最大电流
则电流表选择C，为方便操作，滑动变阻器应选择D；
②[3]因为滑动变阻器阻值小于待测阻值，采用分压式接法，如下
③[4] 引起该实验系统误差的主要原因是电压表的分流作用，电流表测量值大于真实值，电阻测量值偏小，属于系统误差.
故选D。
（2）①[5] 无论如何移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数且几乎不变，电流表始终没有示数，说明电压表被串联进电路中了，则待测电阻与电流表A之间的导线断路。
故选C。
②[6] 待测电阻、电流表内阻、电压表内阻、都保持不变，设这部分总电阻为，则
整理得
故选B。
12. 图所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，其中为电源，为电容器，为定值电阻，S为单刀双掷开关，电流表A的零刻线在中央。
（1）开关S接1时，给电容器充电；开关接2时，电容器对电阻放电。下列说法正确的是________。
A．充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
B．充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
C．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电流表中的电流方向从左到右
（2）用上述电路还可以粗测电容器的电容：开关S接1，给电容器充电；一段时间后开关S接0，记下此瞬间电压表的示数，并以此时为计时起点，利用手机的秒表功能，电压表示数U每减小1V或0.5V记录一次对应的时间t。
实验中，所用电压表的量程为15V，内阻为15kΩ。实验数据所对应的点已描绘在图17所示的U-t图中，则可知该电容器的电容值约是________μF。
【答案】 ①. A ②. 2250
【解析】
【详解】（1）[1]A．充电过程中，电流逐渐减小，并减小得越来越慢，电容器的电荷量增加得越来越慢，由
电压表示数先迅速增大，然后逐渐稳定为某一数值，A正确；
B．充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，电流表示数逐渐减小，B错误；
C．放电过程中，电流表的示数是逐渐变小的，但不是均匀减小的，C错误；
D．放电过程中，电压表的示数是逐渐变小的，但不是均匀减小的，D错误。
故选A。
（2）[2]电容器的电荷量
电容器的电容
13. 如图所示，质量为m、电荷量为q粒子，从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后经小孔以速度v沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。不计粒子所受的重力，求：
（1）加速电场的电势差U。
（2）到D点的距离L。
（3）粒子在磁场中运动的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）经过加速电场，由动能定理，有
得
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
得
所以
（3）粒子做圆周运动的周期为
粒子在磁场中运动了半圆，所以运动时间为
14. 图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
（1）从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式；
（2）求电路中交流电压表的示数U；（取）
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。
【答案】（1）；（2）63V；（3）0.02C
【解析】
【详解】（1）从图示位置开始计时，通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式
（2）电动势的最大值
则有电动势的有效值
由闭合电路欧姆定律，可得电路中交流电压表的示数
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
15. 近年来，垂直起降作为一种可重复使用火箭的技术得到了大力发展。某同学设计了一个具有电磁缓冲功能的火箭模型，结构示意图如图所示。闭合矩形线圈abcd固定在主体下部，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。模型外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。假设模型以速度与地面碰撞后，缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。
（1）求线圈中感应电流的最大值并说明ab边中电流的方向。
（2）当主体减速下落的加速度大小为时，求线圈中的发热功率P。
（3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h时，主体速度减为，此时主体和缓冲槽未相碰，求该过程中线圈产生热量Q。
【答案】（1），电流方向沿逆时针方向；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）感应电动势的最大值为
感应电流的最大值为
解得
根据右手定则可知，电流方向沿逆时针方向。
（2）当主体减速下落的加速度大小为时，对主体与线圈整体分析，根据牛顿第二定律有
此时线圈中的发热功率
解得
（3）根据动能定理有
根据功能关系有
解得
16. 比较是一种重要的学习方法，通过比较可以加深对知识的理解。电场和磁场有相似的地方，也有很多的不同。
（1）电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用。请写出电场强度和磁感应强度的定义式。
（2）电荷在电场和磁场中受力的特点不同，导致电荷运动性质不同。如图所示，M、N是一对平行金属板，板长为L，板间距离为d。一带电粒子从M、N左侧中央以平行于极板的速度射入。若仅在M、N板加恒定电压，则粒子恰好从M板右侧边沿以速率射出，其运动时间为；若仅在M、N板间加垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好从N板右侧边沿以速率射出，其运动时间为。不计粒子受到的重力。
①可知________，________。（选填“大于”“小于”或“等于”）
②若M、N板间同时存在上述电场和磁场，请通过计算说明该带电粒子能否在M、N板间做匀速直线运动。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
【答案】（1）；（2）①；②见解析
【解析】
【详解】（1）电场强度和磁感应强度的定义式分别为
（2）①一带电粒子从M、N左侧中央以平行于极板的速度射入。若仅在M、N板加恒定电压，运动时间为
且因为电场力做正功
仅在M、N板间加垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好从N板右侧边沿以速率射出，因为洛伦兹力不做功，所以
水平方向
因为
所以
②在电场中
整理得
在磁场中，根据几何关系
解得
洛伦兹力
因为
所以电场力大于受到的洛伦兹力，则无法平衡，无法匀速直线运动。
17. 核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
（1）关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
（2）关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入的电功率。
（3）关于反馈控制模块
如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。
【答案】（1）①N端电势比M端电势高，②；（2）①，②；（3）可以减小磁感应强度或者减小电流I
【解析】
【详解】（1）①钠离子带正电，根据左手定则，钠离子在洛伦兹力作用下向下偏转，导致N极聚集正电荷，可知，N端电势比M端电势高。
②稳定后M、N两端电压为U，令钠离子电荷量为q，钠离子所受电场力为
洛伦兹力与电场力平衡，则有
由于单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量，则有
解得
（2）①由于管道的上下通以大小为I的电流，导致液态钠受到的安培力为
该安培力产生的压强
解得
②驱动模块中，液态钠沿电流方向的电阻为
当流量计示数为Q时，根据上述有
装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则驱动模块输入的电功率一部分转化为电阻R上的热功率，另一部分转化为安培力的驱动功率，则有
解得
（3）根据上述有
根据题意，液态钠在流动过程中所受阻力大小为
装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动，则有
解得
可知，当流量计示数大于正常值时，可以减小磁感应强度或者减小电流I。
18. 接入电源的导体内存在恒定电场，其性质与静电场相同，电流的形成及电路的基本特性都与导体内的恒定电场有关。
（1）如图甲所示，圆柱形长直金属导体，横截面积为S，电阻率为ρ，两端电压恒定，内部有分布均匀的电流。证明：导体内电场强度E的大小与电流I的关系为。
（2）上式中，描述导体内电流的分布情况，定义为“电流密度”，用字母j表示，即。
如图乙所示，一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定，AB部分的长度为，其内部电流密度为j，BC部分的长度为，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，忽略中间交接处电流密度变化的影响。求：在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能W。
（3）如图丙所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，轨道电阻不计，端点M、P间接有一个金属材质的定值电阻。金属导体棒ab垂直于MN、PQ轨道，在水平外力的作用下向右匀速运动。运动过程中，导体棒与轨道接触良好，且始终保持与轨道垂直。金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电子的电量为e。
①定值电阻的材质的电阻率为，求当其内部电流密度为时，定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
②导体棒ab的电阻率为，求当其内部电流密度为时，导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
【答案】（1）见解析；（2）；（3）①ρ1j1e；②ρ2j2e
【解析】
【详解】（1）导线的电阻
导体两端的电压
导体内电场强度
联立解得
得证；
（2）AB部分的内部电流密度为j，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，两部分的电流相等，则由
可知BC部分的内部电流密度为2j；根据
可知AB和BC两部分的场强为
则根据
W=qU
可知在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能
（3）①由上问知，M、P间的金属材质的定值电阻内的电场强度
E1=ρ1j1
电子在移动过程中受力平衡，有
f1 =E1e =ρ1j1e
②设ab的长度为 L、横截面积为S、电阻为r、两端的电压为U（路端电压）、运动速率为v，磁感应强度为B，电子匀速运动，有
即
可得
(
1
)海淀区2023-2024学年第一学期期末练习
高三物理
本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第一部分
本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。
1. 图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。A、B两点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
2. 将一个不带电的空腔导体放入匀强电场中，达到静电平衡时，导体外部电场线分布如图所示。W为导体壳壁，A、B为空腔内两点。下列说法正确的是（）
A. 导体壳壁W的外表面和内表面感应出等量的异种电荷
B. 空腔导体上的感应电荷在B点产生的场强为零
C. 空腔内的电场强度为零
D. 空腔内A点电势高于B点的电势
3. 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（）
A. 磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变
B. 磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力
C. 磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能一直减小
D. 磁铁靠近线圈时，线圈有收缩的趋势
4. 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个100匝、面积为的圆形导体线圈。规定线圈中电流和磁场的正方向如图甲所示。磁感应强度B随时间t按图乙变化，下列说法正确的是（）
A. 0～0.4s内线圈中的感应电流方向为正
B. 0.4～0.5s内线圈中的感应电流在轴线处的磁场方向向下
C. 0.4～0.5s内线圈中的感应电动势大小为4V
D. 0～0.4s内与0.4～0.5s内线圈中的感应电流大小之比为1:8
5. 图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的阻值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（）
A. 电压表的示数减小 B. 电压表的示数增大
C. 电流表的示数减小 D. 电流表的示数增大
6. 某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（）
A. 图甲对应的元件为小灯泡 B. 图乙对应的元件为定值电阻
C. 图丙对应的元件为电感线圈 D. 图丁对应的元件为电容器
7. 有甲、乙两个电源，其路端电压U与通过电源的电流I的关系图像如图所示。将一个6Ω的定值电阻分别与甲、乙电源的两极相接，下列说法正确的是（）
A. 接电源乙时，路端电压较大
B. 接电源甲时，电路的总功率较大
C. 接电源甲时，定值电阻消耗的功率较大
D. 接电源乙时，电源的效率较高
8. 某静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，B、C是x轴上关于坐标原点O对称的两点。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以O点为中心、沿x轴方向在B、C两点间做周期性往复运动。下列说法正确的是（）
A. 从B运动到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
B. 从B运动到O的过程中，粒子的加速度先减小后增大
C. 粒子在O点的电势能最小
D. 粒子的运动是简谐运动
9. 如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为的粒子，以不同速率沿着两板中轴线方向进入板间后，速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，采用圆周运动的分析方法来处理。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（）
A. 两板间电场强度的大小为
B. 乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动
C. 乙粒子偏离中轴线的最远距离为
D. 乙粒子的运动轨迹在A处对应圆周的半径为
10. 核聚变需要的温度很高，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度，但可以利用磁场来约束参与聚变反应的高温等离子体。等离子体由大量的正离子和电子组成，是良好的导体。图甲是一种设计方案：变压器的原线圈通过开关与充电后的高压电容器相连（图中未画出），充入等离子体热核燃料的环形反应室作为变压器的副线圈。从环形反应室中取一小段（可看作圆柱体）来研究，如图乙所示。闭合开关，高压电容器放电，等离子体会定向运动形成如图乙所示的电流，产生类似通电直导线周围的磁场，不但圆柱体外有磁场，而且圆柱体内也有绕行方向相同的磁场。下列说法正确的是（）
A. 闭合开关，环形反应室中会产生电场
B. 本装置能实现对等离子体的加热作用，是由于洛伦兹力做了功
C. 从左向右看，图乙中圆柱体外的磁感线沿逆时针方向
D. 图乙所示圆柱体内，正离子、电子由于定向移动受到的洛伦兹力都指向圆柱体的内部
第二部分
本部分共8题，共70分。
11. 甲、乙两同学分别通过如下实验研究测量电阻的不同实验方案。
（1）甲同学用图所示电路测量阻值约为6Ω的电阻，可选用的器材有：
A.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B.电流表（量程0～3A，内阻约0.02Ω）
C.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
D.滑动变阻器（0～5Ω）
E.滑动变阻器（0～200Ω）
F.电源（电动势为4.5V）及开关和导线若干
①为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选择________，滑动变阻器应选择________。（选填实验器材前的字母）
②请用笔画线表示导线，在图中完成电路连接_______。
③若只考虑电流表和电压表内阻的影响，关于本实验的误差分析，下列说法正确的是________。
A.电阻的测量值大于真实值，属于偶然误差
B.电阻的测量值小于真实值，属于偶然误差
C.电阻的测量值大于真实值，属于系统误差
D.电阻的测量值小于真实值，属于系统误差
（2）乙同学用图所示电路测量另一个电阻。
①电路连好后，闭合开关，无论如何移动滑动变阻器的滑片，发现电压表有示数且几乎不变，电流表始终没有示数。若电路中仅有一处故障，则可能的故障是________。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器断路
C.待测电阻与电流表A之间的导线断路
②故障解决后，乙同学研究电压表示数U和滑动变阻器连入电路中阻值R的关系。若待测电阻、电流表内阻、电压表内阻、电源电动势和内阻都保持不变，图中可以正确反映U-R关系的示意图是________。
A. B. C. D.
12. 图所示为“观察电容器充、放电现象”的实验电路，其中为电源，为电容器，为定值电阻，S为单刀双掷开关，电流表A的零刻线在中央。
（1）开关S接1时，给电容器充电；开关接2时，电容器对电阻放电。下列说法正确的是________。
A．充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
B．充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
C．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电流表中的电流方向从左到右
（2）用上述电路还可以粗测电容器的电容：开关S接1，给电容器充电；一段时间后开关S接0，记下此瞬间电压表的示数，并以此时为计时起点，利用手机的秒表功能，电压表示数U每减小1V或0.5V记录一次对应的时间t。
实验中，所用电压表的量程为15V，内阻为15kΩ。实验数据所对应的点已描绘在图17所示的U-t图中，则可知该电容器的电容值约是________μF。
13. 如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后经小孔以速度v沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。不计粒子所受的重力，求：
（1）加速电场的电势差U。
（2）到D点的距离L。
（3）粒子在磁场中运动的时间t。
14. 图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。
（1）从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式；
（2）求电路中交流电压表的示数U；（取）
（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。
15. 近年来，垂直起降作为一种可重复使用火箭的技术得到了大力发展。某同学设计了一个具有电磁缓冲功能的火箭模型，结构示意图如图所示。闭合矩形线圈abcd固定在主体下部，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。模型外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。假设模型以速度与地面碰撞后，缓冲槽立即停止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力。
（1）求线圈中感应电流的最大值并说明ab边中电流的方向。
（2）当主体减速下落的加速度大小为时，求线圈中的发热功率P。
（3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h时，主体速度减为，此时主体和缓冲槽未相碰，求该过程中线圈产生的热量Q。
16. 比较是一种重要的学习方法，通过比较可以加深对知识的理解。电场和磁场有相似的地方，也有很多的不同。
（1）电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，磁场的基本性质是对放入其中的磁体、通电导线和运动电荷有力的作用。请写出电场强度和磁感应强度的定义式。
（2）电荷在电场和磁场中受力特点不同，导致电荷运动性质不同。如图所示，M、N是一对平行金属板，板长为L，板间距离为d。一带电粒子从M、N左侧中央以平行于极板的速度射入。若仅在M、N板加恒定电压，则粒子恰好从M板右侧边沿以速率射出，其运动时间为；若仅在M、N板间加垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好从N板右侧边沿以速率射出，其运动时间为。不计粒子受到的重力。
①可知________，________。（选填“大于”“小于”或“等于”）
②若M、N板间同时存上述电场和磁场，请通过计算说明该带电粒子能否在M、N板间做匀速直线运动。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
17. 核电站正常工作时，使液态金属钠在核反应堆内外循环流动，可把核裂变释放的能量传输出去，用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目：通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道，液态钠的电阻率为ρ（不计温度、压力对电阻率的影响），正方形管道截面的边长为a，在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块：在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场，在管道的上下两侧分别安装电极，并通以大小为I的电流。测量模块：在管道的上下两端安装电极M、N，M、N两极连接由电压表（图中未画出）改装的流量计（单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量），施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时，液态钠充满管道并沿管道匀速流动。
（1）关于测量模块
①比较M和N端电势的高低。
②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。
（2）关于驱动模块
①求由安培力产生的压强p。
②当流量计示数为Q时，求驱动模块需要输入电功率。
（3）关于反馈控制模块
如图所示，在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块，当测得的流量异常时，反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反，大小正比于流动的速率，比例系数为k。当流量计示数大于正常值时，请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。
18. 接入电源的导体内存在恒定电场，其性质与静电场相同，电流的形成及电路的基本特性都与导体内的恒定电场有关。
（1）如图甲所示，圆柱形长直金属导体，横截面积为S，电阻率为ρ，两端电压恒定，内部有分布均匀的电流。证明：导体内电场强度E的大小与电流I的关系为。
（2）上式中，描述导体内电流的分布情况，定义为“电流密度”，用字母j表示，即。
如图乙所示，一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定，AB部分的长度为，其内部电流密度为j，BC部分的长度为，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，忽略中间交接处电流密度变化的影响。求：在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能W。
（3）如图丙所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，轨道电阻不计，端点M、P间接有一个金属材质的定值电阻。金属导体棒ab垂直于MN、PQ轨道，在水平外力的作用下向右匀速运动。运动过程中，导体棒与轨道接触良好，且始终保持与轨道垂直。金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电子的电量为e。
①定值电阻的材质的电阻率为，求当其内部电流密度为时，定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
②导体棒ab的电阻率为，求当其内部电流密度为时，导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
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