2008年市说课比赛之----有理数的加法

(共31张PPT)
第一课时
一、教材所处的地位和作用
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
过程分析
评价分析
有理数加法是算术数加减法的拓展和延伸，借助有理数的性质符号及绝对值概念，有理数的加法运算就可以转化成算术数的加减运算.熟练掌握有理数的加法运算是学生学习其它几种有理数运算的前提,同时,也为学生后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定坚实的基础. 由于有理数加法是“算术数”集扩充为“有理数”集之后学生首次学习的第一种运算，掌握了有理数加法法则，对后续几种运算的探索学习将起到触类旁通、举一反三的作用.
三、教学重点与难点
教学重点：
教学难点：有理数加法法则的归纳表述.
经历有理数加法法则的探索过程
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
过程分析
评价分析
学生的认知基础：
学生年龄心理特点：
学生的思维特点:
学生已经知道了正负数，掌握了数轴和绝对值的有关知识，初步了解了分类思想、数形结合等数学思想，基本具备探索有理数加法法则的相关知识和能力, 同学之间已初步形成合作交流的良好学习氛围.
好强、好胜、喜欢表现自我
以直观性、形象性思维为主，抽象思维能力还比较弱
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
过程分析
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二、教学目标
1、知识与技能目标
2、过程与方法目标
3、情感与态度目标
在探索有理数加法法则的过程中,理解有理数加法的法则，能运用法则进行简单的加法运算.
在探索有理数加法法则的过程中,让学生感悟分类思想、转化思想、数形结合、合情推理等重要的数学思想方法在解决问题时所起的作用，获得解决问题的经验，提高解决问题的能力.
在探索有理数加法法则的过程中,逐步培养学生独立思考、勇于探索的习惯,感受数学与生活的联系,树立学生学习数学的信心，培养学生对数学的兴趣.
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
过程分析
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四、教法与学法
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
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从学生熟悉的生活问题导入，激发学生的求知欲，根据学生原有的认知，精心设置一个个问题，以问题驱动，引导学生自主探究、合作交流；利用多媒体辅助教学，使教学直观形象。
总体设计
2、由算式合情推理得出有理数的加法法则.
1、现实生活问题转化成符号语言(算式)
教材分析
学情分析
目标分析
教法学法
过程分析
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活动方式：
问题引导
学生：自主探索，合作学习
班级交流，互动生成
教师：捕捉资源，个别辅导
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问题2：小明在一条东西向的跑道上，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
一、创设问题情景
问题1：小明在一条东西向的跑道上，向东方向行走，先走了50米，又走了30米，他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
小明现在位于原来位置的东方80米处;
小明现在位于原来位置的西方80米处;
小明现在位于原来位置的西方20米处;
小明现在位于原来位置的东方20米处;
(1)
若第一次向东走50米,第二次向东走30米,
(2)
若第一次向西走50米,第二次向西走30米,
若第一次向东走50米,第二次向西走30米,
(3)
(4)
若第一次向西走50米,第二次向东走30米,
（3）利用数轴体现每个算式.
（1）请同学们用所学的有理数表示四种情况中不同运动方向的量；
二.1、建立模型
（2）将四种情况的文字语言翻译成符号语言，即用不同的算式及结果直接体现四种情况；
(1)
若第一次向东走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的东方80米处;
(2)
若第一次向西走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的西方80米处;
若第一次向东走50米,第二次向西走30米,小明现在位于原来位置的东方20米处;
(4)
若第一次向西走50米,第二次向东走30米,小明现在位于原来位置的西方20米处;
(3)
(＋50)＋(－30)＝＋20
(－50)＋(＋30)＝－20
(+50)
(+30)
(+80)
(－50)
(－30)
(－80)
(－50)
(+30)
(－20)
(+50)
(－30)
(+20)
+
=
(－50)＋(－30)＝－80
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
+30
西
东
(+50)+(+30)=+80
(1)若第一次向东走50米,第二次向东走30米,
小明现在位于原来位置的东方80米处
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + (－ 30) = － 80
－30
(2)若第一次向西走50米,第二次向西走30米,
小明现在位于原来位置的西方80米处
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
西
东
(+50)+(－30)=＋20
－30
(3)若第一次向西走50米,第二次向东走30米,
小明现在位于原来位置的西方20米处
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + (+ 30) = －20
+30
(4)若第一次向东走50米,第二次向西走30米,
小明现在位于原来位置的东方20米处
１、(＋50)＋(＋30)＝＋80
2、(－50)＋(－30)＝－80
3、(＋50)＋(－30)＝＋20
4、(－50)＋(＋30)＝－20
5、(＋10)＋(＋60)＝＋70
6、(－10)＋(－60)＝－70
7、(＋10)＋(－60)＝－50
8、(－10)＋(＋60)＝＋50
9、(＋13)＋(＋5)
10、(－13)＋(－5)
11、(＋13)＋(－5)
12、(－13)＋(＋5)
＝＋（13＋5）＝＋18
＝－（13＋5）＝－18
＝＋（13－5）＝＋8
＝－（13－5）＝－8
二.2、法则概括
试一试:你能根据以上两组有理数的算式所反应出来的一般规律,尝试着写出下列算式9---12的运算过程及答案.
(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;
1、(＋50)＋(＋30)＝＋80
2、(－50)＋(－30)＝－80
3、(＋50)＋(－30)＝＋20
4、(－50)＋(＋30)＝－20
A:
B:
(1) 根据加数的符号特点将下列算式重新分成两类;
1、(＋50)＋(＋30)
2、(－50)＋(－30)
3、(＋50)＋(－30)
4、(－50)＋(＋30)
A:
B:
＝＋(50＋30)
＝－80
＝＋20
(2) 仔细观察分类后的两类算式,和的符号及和的绝对值是怎样确定的,请将你的猜想表示出来;
＝＋80
＝－(50＋30)
＝＋(50－30)
＝－20
＝－(50－30)
(3)想一想有理数加法的计算方法与算术数的加减之间有什么联系？
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
思考:有理数的加法还存在两种特殊情况,请举例说明；赋予背景,得出它们的结果.
（1）两个加数互为相反数，如：（- 50）+（+50）=0
（2）有一个加数是零，如：（- 50）+ 0 = - 50
0
10
20
-10
30
40
60
50
80
70
90
+50
西
东
(+50)+(－50)=0
－50
（1）第一次向西走了50米，第二次向东走了50米，
0
-70
-60
-90
-50
-40
-20
-30
-80
-10
10
西
东
－50
(－50) + 0 = (－50）
（2）第一次向西走了50米，第二次走了0米，
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、互为相反数的两个数相加得零；
4、一个数与零相加，仍得这个数.
三、运用新知 练习巩固
（1）（－10）+ 3 = 7
（2）（－5.6）+ (－2.6) =－3
（3）
1、诊断问题：
2、计算：
(1) (-11) +(+2) (2)(+20)+(-12)
(3)
(4)(-3.4) + 4.3
四、归纳总结
1、本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？
2、本节课还存在什么没有解决的问题？
五、布置作业
A层：课本第40页习题1、2
B层：回答下列问题：
(1)两个正数相加,和是否一定大于每个加数？
(2)两个有理数相加,和是否一定大于每个加数？
C层: 填空：
（1）当a<0,b>0,|a|>|b|,a+b_____0
(2) 当a>0,b<0,|a|<|b|,a+b_____0
本节课的设计以弗赖登塔尔的数学教育理论(现实、数学化、再创造）为依据，在教学实践中贯彻“以学生发展为本”的教学理念，教师通过创设问题情景，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有充分的从事数学活动的时间和空间。每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，使不同学生在原有的基础上都得到发展。整个教学过程中，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。学生回答时，给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。
1、注重问题的设计：问题情境的设计科学合理，能激发学生进一步探索的欲望，围绕教学目标提出由浅入深，体现分层，能启迪学生的思维,引发学生猜想的探索问题，使不同层次的学生在课堂上都有自己独立思考的时间与空间.
2、注重数学思想方法的渗透：培养学生用分类思想、数形结合、化归思想分析和解决问题的意识.
3、注重学生自主探索：本节课采用“问题引导、自主探索、互动生成”为主旋律的课堂教学模式,凸显“现实背景---模型建立---法则概括”的教学过程, 以学生为中心，教师起着组织者、指导者、合作者的作用，使整个教学过程成为学生的学习过程.