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时钟中的秒钟,风扇的扇叶,转动的摩天轮,运行中的车轮他们的运动情况有什么共同特点吗
圆周运动
在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫作圆周运动。
圆周运动特征:质点的轨迹是圆周、具有周期性
思考讨论
如何比较圆周运动的快慢?
将自行车后轮架起,匀速转动脚踏板,注意观察
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
思考讨论
如何比较圆周运动的快慢?
将自行车后轮架起,匀速转动脚踏板,注意观察
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
圆周运动的线速度
01
线速度
1.物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
2.定义:质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3.大小:
4.单位:m/s
v =
Δt
Δs
5.方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
ΔS是弧长,不是位移
当Δt (趋近零时),弧长ΔS就等于物体的位移,式中的v ,就是瞬时速度。
矢量
S
02
匀速圆周运动
v
v
v
o
定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做 匀速圆周 运动。
注意:匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
速度、加速度方向在变化
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
匀速“率”圆周
速率不变
思考讨论
如何比较圆周运动的快慢?
将自行车后轮架起,匀速转动脚踏板,注意观察
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的,即线速度大小相等。
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
相等时间内它们转过的角度不同。
但在同一个轮上的所有点在相同时间内转过的角度却相同。
思考讨论
如何比较圆周运动的快慢?
将自行车后轮架起,匀速转动脚踏板,注意观察
圆周运动的角速度
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
01
角速度
1.物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
2.定义:物体做圆周运动,连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3.大小:
4.单位:rad/s (弧度/秒)
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
矢量:高中阶段不研究方向
02
弧度与角度
试一试
地球可以看作一个半径为6.4×l03 km的球体,B地纬度约为北纬60°。位于赤道A和位于B地的物体,随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大?线速度各是多大?
物体随地球自转,做匀速圆周运动
A和B处物体角速度相等
A点
B点
试一试
如图某个走时准确的时钟,分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4 ∶ 1。
(1)分针与时针的角速度之比是多少?
(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少?
思考讨论
如何比较圆周运动的快慢?
将自行车后轮架起,匀速转动脚踏板,注意观察
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
周期
频率
转速
01
周期、频率、转速
周期 频率 转速
定义
符号
单位
物理意义 关系 物体在单位时间(每秒或每分)转的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间(每秒)转的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
当转速的单位取r/s时,n与f含义相同,n在工程技术常用
试一试
一物体做半径为r的匀速圆周运动,它在周期T内转过的弧长为多少?由此可知它的线速度为多少?它在一个周期T内转过的角度为多少?物体的角速度为多少?
匀速圆周运动中的v与ω有什么关系吗?你还能推导出那些关系?
01
物理量之间的关系
ω
f、n
匀速圆周运动特点:
线速度时刻改变,只是大小不变,角速度、周期、频率、转速不变
01
物理量之间的关系
当Δθ以弧度为单位时,
这表明,在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
= ωr
v = ωr
变形式:ω =
r
v
01
同轴转动
特点:角速度相等(位置无要求,轴心除外)
02
皮带传动
皮带传动-线速度相等
03
齿轮传动
轮缘上 B两点接触时相对静止 =
皮带传动-线速度相等
01
斜抛运动
角速度
总结归纳
周期:T
频率:f
转速:n