2008年市说课比赛之----有理数的乘方

(共24张PPT)
有理数的乘方（说课）
一、教材分析
二、教学方法
三、教学过程设计
四、教学设计说明与教后反思
1、知识技能目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化思想。
3、情感态度价值观目标：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。．
2、难点：对有理数乘方的意义的深入理解
并能运用乘方解决实际问题。
有理数的乘方是初一年级上学期第二章第十一节的教学内容，是有理数的一种基本运算。是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想,渗透国情教育等起到很重要的作用。
一、教 材 分 析
1.地位和作用
2.教学目标
3.教材的重点和难点
1、重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方
运算法则，能进行有理数的乘方运算。
一、教材分析
二、教学方法
三、教学过程设计
四、教学设计说明与教后反思
1. 教学方法
二、教学方法
启发诱导式、实践探究式。教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用 。
3.教学手段
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
2. 学法引导
利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
一、教材分析
二、教学方法
三、教学过程设计
四、教学设计说明与教后反思
创设情景
形成概念
归纳法则
概括小结
三、教学过程设计
由实例引入
巩固概念
例题讲解
反馈训练
提出问题
大家知道2008年北京的奥运圣火将上珠穆朗玛峰，每一个中国人都将引以为豪，那么众所周珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.43米
你相信吗？
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可以超过珠穆朗玛峰。你相信吗？
（5）对折二十次有几层？
探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（同桌合作:操作者,记录者）
动手
问题:（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
…… ……
20个
（1）对折一次有几层？
2
（3）对折三次有几层？
2×2
（2）对折二次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
2×2 ×2
2×2 ×2 ×2
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
它能不能用一个简单的式子表示呢 那么这样的式子读作什么呢？
（6）对折三十次有几层？
…… ……
2×2 ×2 …… 2×2 ×2
30个
2×2
2×2×2
2×2×2×2
……
2×2×2×……×2
20个2
=22
=24
=220
=23
2个
3个
4个
30个
n个
2×2×2×……×2
30个2
=230
an
乘方的结果叫做幂。
读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,
a×a ×… ×a ×a
n个a
记做
an
请同学们读一下：(1)(－7 ) 、(2)(－2 )
3
2
(1 ) 读作： －7的2次方或－7的2次幂
通常读作：
(2 ) 读作： －2的3次方或－2的3次幂
通常读作：
－7的平方
－2的立方
底数是:＿＿；指数是：＿＿．
-７
２
其中-2叫做_____;3叫做_____;
底数
指数
7
7
7
底数
指数
-3
10
-3
-3
10
(3) 5的底数是____,指数是_____。
5
1
一个数可以看做这个数本身的一次方，１通常省略不写
例
计算
温馨提示
发现什么，得出什么结论
100
1000
10000
100000
100
-1000
10000
-100000
0.01
0.001
0.0001
0.00001
0.01
-0.001
0.0001
-0.00001
想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？
(1)10的几次方，1后面就有几个０。
(２)0.1的几次方,1前面就有几个0。
(３)正数的任何次幂，还是正数。
(4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
（三）探索法则
看谁算得又对又快。
（四）课堂练习
课本63页练习 1.2.
课堂练习
看谁算得又快又准
（1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？
（2） 与 的意义是否相同？运算结果是否相等？ 与 呢？
（3）在计算 时， 前面的负号能不能与括号内的负号相乘？
（4） 与 一样吗？ 与 呢？
1048576×0.1=104857.6(毫米)
104.8576 ÷ 3≈ 35(层)
连续对折20次,纸片变为1048576层,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）
解：
104857.6毫米=104.8576米
若连续对折30次,它有多厚呢 ×0.1=1073741824(毫米)
1073741824毫米=107374.1824米
107374÷8848≈12(层)
12个珠穆朗玛峰高
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？
强调重难点
1.有理数的乘方的意义和相关概念。幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的有关运算。
3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
★（六）布置课外作业．
选做题.4. 补充：
(五) 归纳小结
★课本63页习题2.11 必做题 1.2.3．
5．截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少。(结果精确到亿位；可用计算器)
一、教材分析
二、教学方法
三、教学过程设计
四、教学设计说明与教后反思
教学设计说明
2.教学方法与设置：
教学开始，结合国际热点提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念。
在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。
教学设计说明
3.教学反馈与评价：
为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
整节课中，学生全面参与，全员参与，全程参与，充分发挥了学生在学习过程中自觉性，活动性和创造性，寓教育于教学之中。
板 书 设 计
有理数的乘方
一、有理数的乘方概念　　　　　　　例：…………
二、结论 练习栏．．．
(1)10的几次方，1后面就有几个0。
(2)0.1的几次方,1前面就有几个0。
(3)正数的任何次幂，还是正数。
(4)负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。　　　　　　　　
谢 谢
再 见