四年级下册数学教案-五 动物世界—《小数点位置移动引起小数大小变化的规律》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-五 动物世界—《小数点位置移动引起小数大小变化的规律》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 20:37:30 | ||
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文档简介
五 动物世界—《小数点位置移动引起小数大小变化的规律》
【教学目标】
1. 借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2. 引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。
3. 培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。4．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
【教学重点】
小组合作探究，通过填表观察并归纳出小数点位置移动引起小数大小的变化规律的过程。
【教学难点】
学会并理解小数点移动时位数不够用0来补的道理。
【教学过程】
1、创设情境，激趣导入
谈话：在前面的学习中，我们已经发现在鸟类世界中隐藏着许多有趣的数学知识，令我们大开眼界，今天让我们再次走进鸟儿的世界，请同学们欣赏。（师播放鸟的短片，配有优美的音乐）预设：有关几维鸟的信息。
【设计意图：借助亲切的谈话导入，激发学生的学习兴趣，再通过播放短片激发学生对鸟类的好奇心 ，使其进一步探索新知的欲望强烈。】
师：同学们，美不美？请同学们仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息 生：几维鸟蛋重460.5克，1个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或者100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重呢？
师：同学们提的问题很好，如何解决这些问题？同学们课前已经进行了预习，哪位同学愿意把预习结果汇报给大家？（取出预习报告单）汇报解答过程。没有学过小数除法，你们怎么算出结果的？（运用了计算器）
师：再请一个同学汇报一下这道题你是怎么解决的？（课件出示第二道预习题）把0.0 8分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？生汇报，师 评价 ：同学们预习的非常 好，计算结果正确 ，小数的乘除法还没有学，你们是怎么算出得数的呢？（生答用计算器）同学们 真聪明 。但是每天都要带 着计算器麻烦 不麻烦？今天我们学习了新知识后，不用借助计算器，这些题目也会迎刃而解，想不想知道其中的奥妙呢？预设：学生可能会用其他的方法解决，未使用计算器。
【设计意图：让学生课前预习利用计算器解决小数乘除法 的问题，既为 学习新知做好准备， 也是为 了课上有充足 的时 间进行合作探究。重点放在探究规律上】
2、合作探究，总结规律
1．探究小数点向左移动的规律请各小组长取 出合作探究记录表，四人一组，首先 请轻声阅读温馨提示，然后小组合作，共同完成表一内容的填写。（出示温馨提示）出示表一小组活动。师巡视指导。
师提示：请填完的小组成员仔细观察表格内容，小声讨论，说一说发现了什么？预设;小组汇报： 商变小了。小数点移动了。被除数没变化。除数越来越大。（引导学生观察。说出自己的发现。）同学们仔细观察每道算式，商和被除 数相 比，小数点的位置移动了吗？（对，小数点的被除数与商比一比小数点移动方向小数点移动位数大小变化460.5 ÷10 =46.05460.5 ÷100 =4.065460.5 ÷1000 =0.4605位置都发生了移动）（此时可板书：小数点位置移动。）再观察，你还发现了什么？（小数大小也变了）对，（师板书：小数大小变化。）小数点位置移动会引起小数大小的变化。
师：请观察第一道算式，以460.5÷10 =46.05为例
师：请仔细观察，小数的大小有什么变化呢？（商和被除数相比缩小了）强调：460.5÷10 =46.05 商缩 小了，到底缩小到什么程度？哪位同学能用准确的数学语言来表述？预设：学生可能认为是缩小了10倍。缩小到原 数的几分之几呢 缩小到原 数的1/10，你 是怎 么理解的？为什么这么说 （小组讨论）1个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋的质量，要求 一个锦鸡蛋的质量，就是 用460.5 ÷10，也就是 把460.5平均分成10份，每份就是原 数的1/10，所以 我们 就说460.5 ÷10商比被除数缩小了， 也可以 这样说 ，460.5除以10就是 把460.5缩小到原 数的 十分之 一。 原数指的是什么？ 是460.5，（ 板书缩 小到原 数的 十分之 一）再仔细观察商和被除 数的小数点，小数点位置怎么移动的？（向左移动了一位）板书 强调，反过来也成立。请同学们仔细观察460.5÷ 100 表示 缩小到原 数的几 分之 几呢？ 说说 你的理解。谁能用一句话叙述一下？（缩小到原数的1/100 ,小数点向左移动了二位）再观察460.5÷1000呢？（缩小到原数的1/1000，小数点向左移动了三位）460.5÷10000呢 （并板书：向左移动 一位 二位 三位 缩小到原数的 1/10、1/100、1/1000）出示表格，仔细观察，谁能用完整的数学语言叙述一下你的发现？学生踊跃回答，师评价。
师小结：小数缩小到原数的1/10、1/100 、1/1000，小数点就会分别向左移动了一位二位三位。反过来也成立。（出示规律）齐读。
师：小数点向左移动的这个规律用处可大了，请看。巩固练习：把75. 8缩小到原 数的1/10，结果 是多少？（7.58）,只要 移动小数点就好了，同学们说还用计算器吗？
【设计意图：采用小组合作探究的学习方式，学生全部参与到学习当中，集思广益 ，既培养了协作精神，又在小组交流 中通过人人发言，培养学习数学、研究数学的能力。】
2．探究小数点向右移动的规律
师引言：我们已经学会了如果小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，小数点就会相应地向左 移动一位二位三位的规律，那么，如果把一个小数分别扩大到原 数的10倍、100倍、1000倍，小数点又会发生什么神奇的变化呢？谁能做个大胆的猜想？这个猜想科学吗？要用事实依据来说话。下面就请各个小组的同学共同合作完成记录表中表二的填写。各小组活动，师巡视指导。
师：请仔细观察，你们小组通过观察表格内容，发现了什么？小组汇报。师评价。第一个因数与积比一比小数点移动方向小数点移动位数大小变化0.0 8× 10 =0. 80.0 8× 100 =80.0 8× 1000 =8 0
总结规律：一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，小数点就向右移动一位、二位、三位。反过来也成立。（师 板书：向右移动一位二位三位，小数就扩到到原数的10倍100倍1000倍）同学们刚才的猜想准确吗？（出示规律）齐读。师进一步引申：如果小数扩大到原 数的10000倍呢？如果小数扩大到原 数的100000倍呢？用省略号表示。师：同学们已经具备了 科学猜想 的头脑 ，真棒！运用这个规律也可以 解决许多难题。请同学们切记，小数点移动时，数位不够0来补。
【设计意图：运用猜想 的方法 让学生 先预测小数点 向右 移动小数点可能会 向哪移动，再进行填表观察验证进一步归纳出小数点向右 移动的规律，体会到探究的乐趣，进一步学会 做数学。】
3．游戏激趣，巩固规律
师：通过这节课的学习，你能否总 结一 下小数点位置移动引起小数大小变化的这个规律？学生总结。师强调，位数不够用0来补。
师；同学们，小数点左移缩小， 右移扩大。 怎么才能迅速而正确地记住这个规律呢？学生回答。师：同学们的方法都很好。下面让我们师生共同做一个小游戏。举左拳表示左移缩小，举右拳表示右移扩大。跟老师一起做动作。我说口令，你们做动作，好吗？（左移缩小，右移扩大）。下面同 桌二 人一组，开始做 对口令的 游戏 ，左边 的同学 说口 令， 右边 的同学 做动作， 看哪个小组又对又快。交换角色再做一遍。（学生做游戏）
【设计意图：借助游戏 激趣，让学生在轻松愉快的氛围 中进一步领会小数点左移缩小右移扩大的规律。变枯燥 的数学规律教学为生动有趣的课堂。】
3、巩固练习，拓展深化。（出示绿点问题）
1、40.5 9，想缩小到它的1/10，1/100， 1/1000，怎么办呢？想扩大到它的10倍，100倍，1000倍，怎么办呢？
2、火眼金睛辨对错。
0.13 8×100 =13 8（ ）75. 8÷ 100 =7 580 （ ）
师：好， 判断准确的同学，恭喜你们，现在都已经拥有了一双孙悟空的火眼金睛 。同学们，孙悟空今天还带来了一道挑战性的题目，同学们敢挑战吗？有没有勇气？小数点，真调皮，蹦蹦跳跳不休息。向左移二位再向右移一位， 组 成小数8.67。快动脑，多思考，猜猜小数原是几？同桌讨论一下，猜猜这个小数原是几，同学汇报，评价。预设：在解决问题时学生可能会出现一些意料不到的解答，适时重点讲解。
【设计意图：学生都喜欢孙悟空，根据这一特点设计了有关孙悟空 的题目，引起学生
的学习兴趣，通过帮助解决难题，培养学生助人为乐的好 品质。对学生进行情感教育。】四、总结引申，情感教育。
1．同学们，学了这节课，你们有什么收获？（谈收获。）
2．一个小数点的悲剧（视频）师：学会了小数点移动的规律，小数在我们手中变 得变幻莫测，可扩大也可缩小，但是，数学是严谨的，小数点也绝不是随意移动的也不是随意可忽略的，请 看视 频：一个小数点的悲剧。同学们有什么感想可以课下交流。
【教学目标】
1. 借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2. 引导学生找出与问题相关的条件，并能解决问题。
3. 培养学生独立思考能力和小组合作探索能力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。4．初步培养学生用联系变化的观点认识事物。
【教学重点】
小组合作探究，通过填表观察并归纳出小数点位置移动引起小数大小的变化规律的过程。
【教学难点】
学会并理解小数点移动时位数不够用0来补的道理。
【教学过程】
1、创设情境，激趣导入
谈话：在前面的学习中，我们已经发现在鸟类世界中隐藏着许多有趣的数学知识，令我们大开眼界，今天让我们再次走进鸟儿的世界，请同学们欣赏。（师播放鸟的短片，配有优美的音乐）预设：有关几维鸟的信息。
【设计意图：借助亲切的谈话导入，激发学生的学习兴趣，再通过播放短片激发学生对鸟类的好奇心 ，使其进一步探索新知的欲望强烈。】
师：同学们，美不美？请同学们仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息 生：几维鸟蛋重460.5克，1个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋或者100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋各有多重呢？
师：同学们提的问题很好，如何解决这些问题？同学们课前已经进行了预习，哪位同学愿意把预习结果汇报给大家？（取出预习报告单）汇报解答过程。没有学过小数除法，你们怎么算出结果的？（运用了计算器）
师：再请一个同学汇报一下这道题你是怎么解决的？（课件出示第二道预习题）把0.0 8分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍，结果是多少？生汇报，师 评价 ：同学们预习的非常 好，计算结果正确 ，小数的乘除法还没有学，你们是怎么算出得数的呢？（生答用计算器）同学们 真聪明 。但是每天都要带 着计算器麻烦 不麻烦？今天我们学习了新知识后，不用借助计算器，这些题目也会迎刃而解，想不想知道其中的奥妙呢？预设：学生可能会用其他的方法解决，未使用计算器。
【设计意图：让学生课前预习利用计算器解决小数乘除法 的问题，既为 学习新知做好准备， 也是为 了课上有充足 的时 间进行合作探究。重点放在探究规律上】
2、合作探究，总结规律
1．探究小数点向左移动的规律请各小组长取 出合作探究记录表，四人一组，首先 请轻声阅读温馨提示，然后小组合作，共同完成表一内容的填写。（出示温馨提示）出示表一小组活动。师巡视指导。
师提示：请填完的小组成员仔细观察表格内容，小声讨论，说一说发现了什么？预设;小组汇报： 商变小了。小数点移动了。被除数没变化。除数越来越大。（引导学生观察。说出自己的发现。）同学们仔细观察每道算式，商和被除 数相 比，小数点的位置移动了吗？（对，小数点的被除数与商比一比小数点移动方向小数点移动位数大小变化460.5 ÷10 =46.05460.5 ÷100 =4.065460.5 ÷1000 =0.4605位置都发生了移动）（此时可板书：小数点位置移动。）再观察，你还发现了什么？（小数大小也变了）对，（师板书：小数大小变化。）小数点位置移动会引起小数大小的变化。
师：请观察第一道算式，以460.5÷10 =46.05为例
师：请仔细观察，小数的大小有什么变化呢？（商和被除数相比缩小了）强调：460.5÷10 =46.05 商缩 小了，到底缩小到什么程度？哪位同学能用准确的数学语言来表述？预设：学生可能认为是缩小了10倍。缩小到原 数的几分之几呢 缩小到原 数的1/10，你 是怎 么理解的？为什么这么说 （小组讨论）1个几维鸟蛋的质量大约相当于10个锦鸡蛋的质量，要求 一个锦鸡蛋的质量，就是 用460.5 ÷10，也就是 把460.5平均分成10份，每份就是原 数的1/10，所以 我们 就说460.5 ÷10商比被除数缩小了， 也可以 这样说 ，460.5除以10就是 把460.5缩小到原 数的 十分之 一。 原数指的是什么？ 是460.5，（ 板书缩 小到原 数的 十分之 一）再仔细观察商和被除 数的小数点，小数点位置怎么移动的？（向左移动了一位）板书 强调，反过来也成立。请同学们仔细观察460.5÷ 100 表示 缩小到原 数的几 分之 几呢？ 说说 你的理解。谁能用一句话叙述一下？（缩小到原数的1/100 ,小数点向左移动了二位）再观察460.5÷1000呢？（缩小到原数的1/1000，小数点向左移动了三位）460.5÷10000呢 （并板书：向左移动 一位 二位 三位 缩小到原数的 1/10、1/100、1/1000）出示表格，仔细观察，谁能用完整的数学语言叙述一下你的发现？学生踊跃回答，师评价。
师小结：小数缩小到原数的1/10、1/100 、1/1000，小数点就会分别向左移动了一位二位三位。反过来也成立。（出示规律）齐读。
师：小数点向左移动的这个规律用处可大了，请看。巩固练习：把75. 8缩小到原 数的1/10，结果 是多少？（7.58）,只要 移动小数点就好了，同学们说还用计算器吗？
【设计意图：采用小组合作探究的学习方式，学生全部参与到学习当中，集思广益 ，既培养了协作精神，又在小组交流 中通过人人发言，培养学习数学、研究数学的能力。】
2．探究小数点向右移动的规律
师引言：我们已经学会了如果小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，小数点就会相应地向左 移动一位二位三位的规律，那么，如果把一个小数分别扩大到原 数的10倍、100倍、1000倍，小数点又会发生什么神奇的变化呢？谁能做个大胆的猜想？这个猜想科学吗？要用事实依据来说话。下面就请各个小组的同学共同合作完成记录表中表二的填写。各小组活动，师巡视指导。
师：请仔细观察，你们小组通过观察表格内容，发现了什么？小组汇报。师评价。第一个因数与积比一比小数点移动方向小数点移动位数大小变化0.0 8× 10 =0. 80.0 8× 100 =80.0 8× 1000 =8 0
总结规律：一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，小数点就向右移动一位、二位、三位。反过来也成立。（师 板书：向右移动一位二位三位，小数就扩到到原数的10倍100倍1000倍）同学们刚才的猜想准确吗？（出示规律）齐读。师进一步引申：如果小数扩大到原 数的10000倍呢？如果小数扩大到原 数的100000倍呢？用省略号表示。师：同学们已经具备了 科学猜想 的头脑 ，真棒！运用这个规律也可以 解决许多难题。请同学们切记，小数点移动时，数位不够0来补。
【设计意图：运用猜想 的方法 让学生 先预测小数点 向右 移动小数点可能会 向哪移动，再进行填表观察验证进一步归纳出小数点向右 移动的规律，体会到探究的乐趣，进一步学会 做数学。】
3．游戏激趣，巩固规律
师：通过这节课的学习，你能否总 结一 下小数点位置移动引起小数大小变化的这个规律？学生总结。师强调，位数不够用0来补。
师；同学们，小数点左移缩小， 右移扩大。 怎么才能迅速而正确地记住这个规律呢？学生回答。师：同学们的方法都很好。下面让我们师生共同做一个小游戏。举左拳表示左移缩小，举右拳表示右移扩大。跟老师一起做动作。我说口令，你们做动作，好吗？（左移缩小，右移扩大）。下面同 桌二 人一组，开始做 对口令的 游戏 ，左边 的同学 说口 令， 右边 的同学 做动作， 看哪个小组又对又快。交换角色再做一遍。（学生做游戏）
【设计意图：借助游戏 激趣，让学生在轻松愉快的氛围 中进一步领会小数点左移缩小右移扩大的规律。变枯燥 的数学规律教学为生动有趣的课堂。】
3、巩固练习，拓展深化。（出示绿点问题）
1、40.5 9，想缩小到它的1/10，1/100， 1/1000，怎么办呢？想扩大到它的10倍，100倍，1000倍，怎么办呢？
2、火眼金睛辨对错。
0.13 8×100 =13 8（ ）75. 8÷ 100 =7 580 （ ）
师：好， 判断准确的同学，恭喜你们，现在都已经拥有了一双孙悟空的火眼金睛 。同学们，孙悟空今天还带来了一道挑战性的题目，同学们敢挑战吗？有没有勇气？小数点，真调皮，蹦蹦跳跳不休息。向左移二位再向右移一位， 组 成小数8.67。快动脑，多思考，猜猜小数原是几？同桌讨论一下，猜猜这个小数原是几，同学汇报，评价。预设：在解决问题时学生可能会出现一些意料不到的解答，适时重点讲解。
【设计意图：学生都喜欢孙悟空，根据这一特点设计了有关孙悟空 的题目，引起学生
的学习兴趣，通过帮助解决难题，培养学生助人为乐的好 品质。对学生进行情感教育。】四、总结引申，情感教育。
1．同学们，学了这节课，你们有什么收获？（谈收获。）
2．一个小数点的悲剧（视频）师：学会了小数点移动的规律，小数在我们手中变 得变幻莫测，可扩大也可缩小，但是，数学是严谨的，小数点也绝不是随意移动的也不是随意可忽略的，请 看视 频：一个小数点的悲剧。同学们有什么感想可以课下交流。