青岛版四年级下册数学（教案）-二 生活中的多边形——《梯形面积的计算》

二 生活中的多边形——《梯形面积的计算
一．教学目标
1．理解并掌握梯形面积公式的推导过程，正确进行梯形面积的计算。
2．培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。
二．教学重难点
理解并掌握梯形面积公式的推导过程，正确进行梯形面积的计算。
三．教学过程
（一）复习准备
教师：请同学们回忆一下，我们已经学习了计算哪些多边形的面积？（根据学生的回答，教师用鼠标点击按钮出现相应的图形，它们是平行四边形、三角形。）
追问：这些图形的面积计算公式是怎样的？（教师根据学生的回答，再在图形上点鼠标，出现相应的面积计算公式。）生回答问题。
教师：回答得真精彩。今天早上老师遇到了一个难题，想请聪明的你们来帮帮我好吗？预设生都会很高兴的答应。
（二）导入新课
教师：孩子们，今天早上老师去快餐店买早餐的时候看到有这两种形状的油饼（出示梯形和三角形的油饼），可它们的价格是相同的，我可为难了，你们来帮帮我，到底我买哪一种更合算呢？生1小声说：梯形的合算吧。生2 小声说：三角形的更合算吧。生3：我们算算不就不就知道了吗？生4：算什么？生3：算算这两个油饼的面积。
教师：孩子们说的真好，这就是我们今天要学习的《梯形的面积》。（出示板书）板书课题：梯形面积的计算
（三）进行新课
教师：我们要想知道两种油饼哪种更合算，实际就是比较----生：两个图形的面积。
教师：在学习平行四边形、三角形的面积计算时，同学们是采用什么方法进行推导和计算的？生1：用转化的思想，就行把小数转化成整数那样。生2：把这些图像转化成我们学过的图形来计算面积。
师：说的真精彩。生3：我们可以来算一下它们各自的面积。生4：梯形的面积我们没有学，我们可以先算出三角形的面积。生6：你们能不能也仿照求三角形面积的办法，把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？让同学们拿出课前准备好的各种梯形，分小组拼一拼、摆一摆，看能不能拼成我们前面学过的图形。（小组合作交流，动手用转化的思想来解决梯形的面积。）
出示小组合作的具体要求：想一想。比较油饼的面积，实际上就比较什么图形的面积？猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？做一做。利用学具拼一拼，摆一摆或剪一剪，看看你有什么发现。学生操作，教师请拼摆好的同学到台前的展示台上演示拼摆过程，要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的，拼出了前面学过的哪些图形。学生用展示台和白板拼出各种图形。教师肯定学生爱动脑筋，并把学生所拼出图形的过程整理如下：引导学生探索梯形的面积计算方法。
师：前面同学们用转化的方法把我们要研究的梯形转化成了以前学过的平行四边形，那么要得到梯形的面积计算方法还必须进一步观察所拼成的图形与原来的图形之间有些怎样的关系。请同学们仔细观察，认真思考，一定能发现梯形的面积计算方法。教师边说边用投影片出示下列思考题：（1）两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？（2）拼出的图形的底相当于原梯形的什么部分？（3）拼出的图形的高相当于原梯形的什么部分？每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？（4）怎样求出梯形的面积？学生讨论并回答．
老师在学生回答的基础上总结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以，梯形的面积等于上底加下底的和，乘高，再除以2。
教师重点引导学生思考，求梯形的面积为什么要除以2？（抽学生说出理由）
教师：梯形的面积计算公式还可以用字母表示，请同学们自己看教科书第75页，理解并记住梯形面积的计算公式。
教师提问：梯形的面积计算公式是怎样用字母表示的？这些字母分别表示梯形的哪些部分？教师板书求梯形面积的字母公式：S＝（a＋b）h÷2学生齐读梯形面积计算公式。
教师：请同学们看上图，谁告诉老师这个梯形的上底、下底、高分别是多少厘米？你能用面积计算公式计算出它的面积吗？让学生独立完成下面梯形面积的计算，同时抽学生板演。教师：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？教师出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，要求学生用公式表示出它们的面积。（只列式不计算）
出示例题，让学生读题，并用笔勾出难理解的词语（横截面）。
教师：怎样理解“横截面”？学生回答的同时，教师利用电脑演示水渠图，先出示水渠的彩色图，再把水渠图抽象成平面图形。教师说明，水渠的横截面呈梯形形状，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的横截面的面积就是求这个梯形的面积。那么怎样求这个梯形的面积呢？同学们会求吗？要求学生独立在练习本上完成，然后集体订正，并抽学生说出算式所表示的意思。
（四）课堂小结：引导学生围绕以下问题进行小结。这节课我们学习了什么内容？你都有些什么收获？计算梯形的面积时为什么要除以2？