四年级下册数学教案-四 巧手小工匠——《三角形的内角和》 青岛版

四 巧手小工匠——《三角形的内角和》
一．教材分析：
《三角形的内角和》青岛版教材四年级下册第四单元第二信息窗第2个红点的内容，是在学习完角的度量、三角形的认识、三角形三边关系、三角形分类之后的新授知识。教材上通过用量一量和拼一拼等方法验证了所有类型的三角形的内角和，从而归纳得出结论，渗透了归纳推理的一般方法和过程。
二．学情分析：通过前面知识的学习，学生已经清楚三角形的分类，同时，对于三角板中各个角的度数也已经掌握。对于三角形的内角和这一结论，有少数的学生通过预习书本或者听别人说，有简单的了解，但只是停留在“知道这一结论”的层面。
三．教学目标：
1、知识与技能：利用特殊的三角形能够大胆猜测其他三角形的内角和，并能够用不同的方法（测量、拼、折）验证三角形的内角和。
2、过程与方法：引导学生经历猜测、验证、得出结论、应用结论的科学的研究方法，培养学生思维能力、想象能力、动手操作能力和合作能力。
3、情感态度价值观：在参与数学学习活动的过程中体验到探究的乐趣。
四．教学重难点：
通过操作验证归纳出三角形的内角和是180°。
五．教学过程：
（一）创设情境，发现问题
小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的这三个角究竟还存在什么奥秘呢，这节课我们一起来研究研究。（板书课题：三角形的内角和）
（二）引导探究，解决问题
1．提出问题，认识“内角”、“内角和”。
师：看到课题，你有什么疑问吗？生1：什么是三角形的内角？师：谁来解答？生：三角形里面的角。
师：你能上台指出三角形的内角吗？学生上台指出三角形的内角。
师：同学们同意吗？谁还有疑问？生2：什么是三角形的内角和？师：这是一个很有价值的问题，谁来说一说你是怎么理解的？生：三角形三个内角的度数之和。
师：你的理解非常正确。还有其他疑问吗？
2．合理猜测。
师：老师有一个疑问，三角形的内角和是多少度呢？谁来猜测一下？生1：我觉得是180°。师：你是根据什么来猜测的？师：还有谁也认为是180°？你能说说你是根据什么来猜测的吗？生：我是根据直角三角板来猜测的。
师：你是根据三角板三个内角的度数来猜测的。老师这里有一副三角板，说来听听。（师出示三角板）学生上去指出三角板每个内角的°数，并计算出内角和是180°。（板书：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°）
师：你真了不起！能根据以前的知识提出猜测。大家觉得他说的有道理吗？还有不同的想法吗？（学生没有其他想法）
师：直角三角板的内角和是180°，是不是就可以说所有的三角形内角和都是180°呢？生：（齐）不能。
师：谁来说说你的看法？生：直角三角形不能代表所有的三角形，还有钝角三角形和锐角三角形。师：这位同学非常善于思考问题。同意它的看法吗？生：（齐）同意。
师：看来，这只能是我们的一种猜测（板书：猜测）根据直角三角板，我们猜测三角形的内角和可能是180°（板书：三角形的内角和可能是180°）。要想知道我们的猜测是否正确，接下来，我们要做什么？（板书：验证）
3．操作验证，得出结论。
师：有什么办法能验证出三角形内角和是不是180°呢？静静地想一想。学生独立思考后，纷纷举手。
师：有的同学已经有想法了，好，下面我们就以小组为单位进行探究。请同学们看合作要求。谁能够用响亮的声音给大家读一下。屏幕出示验证要求，指一名学生读。小组合作要求：（1）每个小组先确定一种最喜欢的验证方法；（2）小组长做好分工，每两个同学用一个学具袋进行验证；（3）验证结束后，小组内交流你们的发现。
师：大家听明白了吗？开始吧。学生验证，教师巡视指导。
师：老师看到大家已经有结论了，现在我们就来召开一个成果发布会好，一名同学当主要发言人，另一名同学准备补充，下面的同学当小记者，随时准备提问。谁先来？
师：：我们小组用的是测量的方法，量出锐角三角形的内角和是175°，直角三角形的内角和是180°，钝角三角形的内角和是180°，我们组的结论是：三角形的内角和可能是180°。
师：（问另一个发言人）你还有补充吗？生：没有。
师：那你们下面的小记者有没有问题？生：没有。
师：我这个大记者可有问题了，为什么会说可能是180°呢？生：因为有的是180°，有的不是180°。师：他们组的结论非常严谨，还有用量的方法的吗？说说你们的结论。生：我们用的是量的方法，发现三种三角形的内角和都是180°。
师：他们小组选择了测量的方法（板书：量）进行验证。还有其他的方法吗生：我们小组是把三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°，所以我们组的结论是三角形的内角和是180°。
师：真不错，利用了平角的知识！问问小记者有问题吗？生没有提出问题。
师：小记者没有问题，我这个大记者有一个问题，你们为什么要撕呢？生：撕的目的是为了拼在一起，看看能不能拼成一个平角。
师：你们的方法真的很有创意，轻轻的这么一撕，把三个角凑在一起，正好形成一个平角。利用平角是180°，得出三角形的内角和就是180°（板书：撕）。
师：除了这两种方法以外，还有不同的方法吗？生：我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个角折在一起，发现正好是一个平角，所以钝角三角形的内角和是180°。
师：你们还验证了哪些三角形？得出的结论是什么 生：我们组还验证了直角三角形和锐角三角形，我们的结论是三角形的内角和是180°。
师：这种方法也很有创意，把掌声送给他们。（板书：折）
师：同学们的方法都很有特点。为了让各位记者看得更清楚，我们来看看电脑的演示。（演示剪拼和折拼的方法。）
师：刚才同学们用了测量、撕拼、折拼等方法，分别对不同形状的三角形进行了验证，现在你们可以得出什么结论？（板书：结论）大家一起说，老师来写。生：三角形的内角和是180°。（板书结论）。
师：刚才有的同学用测量的方法得出了三角形的内角和有的是175°，这是为什么？生：测量存在着误差。
师：对，在测量时，因为测量工具或测量方法的原因，会有一定的误差，把不是180°的三角形拿上来我们用其他方法验证一下（师生共同用撕的方法验证得出内角和是180°）。师：那撕和折这两种方法，它们有什么相同的地方生1：都是把三个角放在一起。生2：都是把三个角拼在一起，变成了平角。
师：你观察的很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角组合起来，转化成了平角（板书：转化）。运用转化的方法，我们用旧知识解决了新问题。
4、进一步感受三角形的内角和是180°。
（1）出示形状相同的一大一小三角形，问：“大三角形的内角和是多少度？小三角形呢？它们的内角和怎么会一样呢？”
（2）演示验证过程得出结论：不同大小的三角形内角和都是180度。
（3）根据前两个结论，得出最终的结论：不同大小、不同形状的三角形内角和都是180°
5、解决课前问题。
师：现在谁能帮老师解释一下课前的问题，为什么在一个三角形中不能有两个直角和钝角的原因呢？生：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。
师：为什么？生：因为两个钝角和已经超过了180°。
（三）巩固练习，拓展提高。
师：让我们再一次读出验证结论：三角形的内角和是180°！接下来，我们就要比一比，谁能运用这个结论准确快速地解决下面的数学问题。
1．求出下 列三角形中未知角的度数。
（1）已知两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？65°55°111120°40°
（2）如果只知道一个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？
（3）一个角也不知道，你能求出第三个角的度数吗？
2、考考 你！把两个完全一样的三角板拼成一个三角形，内角和是多少？为什么？
3、拓展练习：利用今天学过的知识，你能研究出四边形、五边形的内角和吗？试试看！
4．渗透数学文化
师：同学们表现得这么优秀，接下来，老师就领你们认识一位了不起的人物。看，他来了。（教师随音乐介绍帕斯卡）
师：孩子们，帕斯卡发现这个结论时是12岁，你们今年几岁了？生：10岁。50°我三条边相等
师：了不起！比帕斯卡发现这个结论的年纪还要小！具备了数学家的潜质。那你们想知道帕斯卡是怎么验证的吗？大家可以上网查阅相关的资料，你一定会有更多的收获。
（四）梳理总结。
师：好了孩子们，今天我们再次走进三角形，你有哪些收获要和大家分享呢？生答......
结课：这节课我们由特殊三角形猜测出三角形的内角和可能是180°，然后用测量、撕拼、折拼等方法对这个猜测进行验证，最后得出了三角形的内角和是180°这一结论，并且大家还能运用这个结论解决一些数学问题。最后，送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”老师要说“在数学的天地里，在今天的课堂上，重要的不是我们知道三角形的内角和是多少度，而是同学们怎么探究、验证出这个结论的。”