第3单元 分数除法 寒假复习单元卷 人教版六年级数学上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元 分数除法 寒假复习单元卷 人教版六年级数学上册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-22 21:29:25 | ||
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文档简介
第3单元 分数除法 寒假复习单元卷 人教版六年级数学上册
一、单选题
1．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1
B．线段的总长度为1
C．长方形的面积为1
D．长方体的体积为1
2．因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数
C．和都是倒数 D．和互为倒数
3．a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。
A．大于 B．等于 C．小于 D．小于或等于
4．如果用★代表同一个自然数（★≠0）那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．★÷ B．÷★ C．★× D．★－
5．一根绳子，剪去后，还剩m，这根绳子原来长多少米？列式正确的为（ ）。
A． B．
C． D．
6．今年的产量比去年的产量多，今年的产量就相当于去年产量的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7． 和6互为倒数；如果a和b互为倒数，那么= 。
8．0.15 的倒数是 ；的倒数除以4是 ； a是整数（0除外），它的倒数是 。
9．把 m的铁丝平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 m。
10．甲数比乙数多30 ，甲数比乙数多，甲数是 。
11．一匹布，用去它的后，还剩下15米。若用去它的，则用去 米。
12．公园里栽的杨树棵数是松树的，栽的松树的棵数是柳树的，若公园里栽了60棵杨树，则栽了 棵柳树。
三、计算题
13． 直接写出得数。
14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
9.6-9.6×
56× 1.25××80×1.3
四、解决问题
15．小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本书有多少页？
16．一件上衣600元，上衣的价钱是裙子的，裙子的价钱是多少元？
17．张老师在电脑商城买了一个移动硬盘和一个U盘共花了630元，一个U盘的价格是一个移动硬盘价格的。一个移动硬盘和一个U盘的价格各是多少元？
18．勺湖公园想在下图的A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。请你仿照A处标牌上的内容，设计出B、C两处标牌内容并填在牌子上。
19．“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的 ，是一架喷气式飞机的 。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
20．小明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了4页，这时还剩下50页未读。这本书有多少页？
21．某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的和二班组成新的一班，将原来一班的和二班的组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出，那么原来一班有多少人 ？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：ab÷2=1，a、b不是互为倒数的数；
B项：a＋b=1，a、b不是互为倒数的数；
C项：ab=1，a、b是互为倒数的数；
D项：a×a×b=a2b，a、b不是互为倒数的数。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；长方形的面积=长×宽=ab=1，则a、b互为倒数。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：因为1，所以 和互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以说A和B互为倒数，不能单独说某个数是倒数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷a＞1÷b，即＞；那么a＜b。
故答案为：C。
【分析】求一个数0除外的倒数=1÷这个数，＞，两个数的分子相同，分母小的分数比较大，那么a＜b。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、 ★÷ =8★；
B、÷★ =×=；
C、 ★× =★；
D、★－ 。
因为8>，★>，A>C>B（当★=1时，C=B除外），而A>D。
故答案为：A。
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数，商比原来的数大。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：把绳子的长度看作“1”，剩下的长度是总长的1-，原来的长度： 。
故答案为：B。
【分析】把绳子的长度看作“1”，找准剩下的长度对应的分率是关键，剩下的长度÷剩下的占全长的分率=绳子原来的长度。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：（1＋）÷1=。
故答案为：C。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的分率=1＋=。
7．【答案】；
【解析】【解答】解：和6互为倒数；×==。
故答案为：；。
【分析】两个数互为倒数，那么这两个数乘起来是1。
8．【答案】；；
【解析】【解答】解：1÷0.15=；
1÷÷4
=÷4
=；
1÷a=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
9．【答案】；
【解析】【解答】解：把 m的铁丝平均分成3段，每段占全长的；每段长：÷3=（米）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义结合平均分的段数确定每段占全长的几分之几；用铁丝的总长度除以3即可求出每段的长度。
10．【答案】120
【解析】【解答】解：30÷=90
90×（1+）
=90×
=120
故答案为：120。
【分析】甲数比乙数多的数÷甲数比乙数多的分率=乙数，乙数×（1+）=甲数，据此列式解答。
11．【答案】36
【解析】【解答】解：15÷（1-）
=15÷
=60（米）
60×=36（米）。
故答案为：36。
【分析】用去的米数=这匹布的总米数×用去的分率；其中，这匹布的总米数=还剩下的米数÷（1-用去的分率）。
12．【答案】100
【解析】【解答】解：60÷÷
=80÷
=100（棵）
故答案为：100。
【分析】栽柳树的棵数=栽松树的棵数÷；其中，栽松树的棵数=栽杨树的棵数÷。
13．【答案】
0 4
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．【答案】解：9.6-9.6×
=9.6-9.6×
=9.6-7.2
=2.4
=0.45×
=0.45×2
=0.9
56×
=56×-56×+56×
=20-20+7
=15
1.25××80×1.3
=(1.25×80) ×(×1.3)
=100×0.26
=26
【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，只有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
15．【答案】解：15×4÷（ ）
=60÷
=150（页）
答：这本书有150页。
【解析】【分析】这本书的总页数=平均每天看的页数×看的天数÷（1-还剩下没有看的分率）。
16．【答案】解：600÷=500（元）
答：裙子的价钱是500元。
【解析】【分析】裙子的价钱=这件上衣的价钱÷上衣的价钱是裙子的分率。
17．【答案】解：移动硬盘：630÷
=630÷
＝490(元)
U盘：490×＝140(元)
答：一个移动硬盘的价格是490元，一个U盘的价格是140元。
【解析】【分析】一个移动硬盘的价格=共花的钱数÷（1＋），一个U盘的价格=这个移动硬盘的价格×。
18．【答案】解：2.5÷（1-）
=2.5÷
=2.5×
=（千米）
×（1-）
=×
=2（千米）
×（1-）
=×
=1（千米）
所以B景点距离出口2千米，C景点距离出口1千米，如图：
【解析】【分析】把进口与出口之间的距离看作单位“1”，A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。由此可知A景点距离出口2.5千米占进口与出口距离的（1-），首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出进口与出口之间的距离，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出B、C各距离出口的距离，据此解答。
19．【答案】解：300× ＝100（千米/时）
100÷ ＝900（千米/时）
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
20．【答案】解：（50+4）÷（1- - ）
＝54÷
＝90（页）
答：这本书有90页。
【解析】【分析】这本书的总页数=（还剩下的页数＋第二天比第一天多读的页数）÷（1-第一天读的分率-第一天读的分率）。
21．【答案】解：设原来一班有A人，原来二班有B人。
则新的一班人数为A +B，
新的二班人数为：A +B，
( A + B )-（A＋B）-（A +B）=30
所以A+B =72
又因为A+B =（1＋）（A +B）
所以 A =2B，
则 A + B =2B+B=3B=72，
B=72÷3=24
所以A=24×2=48。
答：原来一班有48人。
【解析】【分析】设原来一班有A人，原来二班有B人。则新的一班人数为A +B，新的二班人数为：A +B，那么新的三班人数为：( A + B )-（A＋B）-（A +B）=30，所以A+B =72，又因为A+B =（1＋）（A +B），所以 A =2B，则 A + B =2B+B=3B=72，B=72÷3=24，所以A=24×2=48。
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一、单选题
1．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A．三角形的面积为1
B．线段的总长度为1
C．长方形的面积为1
D．长方体的体积为1
2．因为1，所以（ ）
A．是倒数 B．是倒数
C．和都是倒数 D．和互为倒数
3．a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。
A．大于 B．等于 C．小于 D．小于或等于
4．如果用★代表同一个自然数（★≠0）那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．★÷ B．÷★ C．★× D．★－
5．一根绳子，剪去后，还剩m，这根绳子原来长多少米？列式正确的为（ ）。
A． B．
C． D．
6．今年的产量比去年的产量多，今年的产量就相当于去年产量的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7． 和6互为倒数；如果a和b互为倒数，那么= 。
8．0.15 的倒数是 ；的倒数除以4是 ； a是整数（0除外），它的倒数是 。
9．把 m的铁丝平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 m。
10．甲数比乙数多30 ，甲数比乙数多，甲数是 。
11．一匹布，用去它的后，还剩下15米。若用去它的，则用去 米。
12．公园里栽的杨树棵数是松树的，栽的松树的棵数是柳树的，若公园里栽了60棵杨树，则栽了 棵柳树。
三、计算题
13． 直接写出得数。
14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
9.6-9.6×
56× 1.25××80×1.3
四、解决问题
15．小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本书有多少页？
16．一件上衣600元，上衣的价钱是裙子的，裙子的价钱是多少元？
17．张老师在电脑商城买了一个移动硬盘和一个U盘共花了630元，一个U盘的价格是一个移动硬盘价格的。一个移动硬盘和一个U盘的价格各是多少元？
18．勺湖公园想在下图的A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。请你仿照A处标牌上的内容，设计出B、C两处标牌内容并填在牌子上。
19．“和谐号”动车组的速度可达300km/h，小汽车的速度是“和谐号”速度的 ，是一架喷气式飞机的 。小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
20．小明读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了4页，这时还剩下50页未读。这本书有多少页？
21．某学校五年级现有两个班，现在要重新分成三个班，将原来一班的和二班组成新的一班，将原来一班的和二班的组成新的二班，剩余的30人全部编入新的三班，如果新的一班比新的二班人数多出，那么原来一班有多少人 ？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：ab÷2=1，a、b不是互为倒数的数；
B项：a＋b=1，a、b不是互为倒数的数；
C项：ab=1，a、b是互为倒数的数；
D项：a×a×b=a2b，a、b不是互为倒数的数。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；长方形的面积=长×宽=ab=1，则a、b互为倒数。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：因为1，所以 和互为倒数。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以说A和B互为倒数，不能单独说某个数是倒数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷a＞1÷b，即＞；那么a＜b。
故答案为：C。
【分析】求一个数0除外的倒数=1÷这个数，＞，两个数的分子相同，分母小的分数比较大，那么a＜b。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A、 ★÷ =8★；
B、÷★ =×=；
C、 ★× =★；
D、★－ 。
因为8>，★>，A>C>B（当★=1时，C=B除外），而A>D。
故答案为：A。
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；除以小于1的数，商比原来的数大。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：把绳子的长度看作“1”，剩下的长度是总长的1-，原来的长度： 。
故答案为：B。
【分析】把绳子的长度看作“1”，找准剩下的长度对应的分率是关键，剩下的长度÷剩下的占全长的分率=绳子原来的长度。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：（1＋）÷1=。
故答案为：C。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的分率=1＋=。
7．【答案】；
【解析】【解答】解：和6互为倒数；×==。
故答案为：；。
【分析】两个数互为倒数，那么这两个数乘起来是1。
8．【答案】；；
【解析】【解答】解：1÷0.15=；
1÷÷4
=÷4
=；
1÷a=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
9．【答案】；
【解析】【解答】解：把 m的铁丝平均分成3段，每段占全长的；每段长：÷3=（米）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义结合平均分的段数确定每段占全长的几分之几；用铁丝的总长度除以3即可求出每段的长度。
10．【答案】120
【解析】【解答】解：30÷=90
90×（1+）
=90×
=120
故答案为：120。
【分析】甲数比乙数多的数÷甲数比乙数多的分率=乙数，乙数×（1+）=甲数，据此列式解答。
11．【答案】36
【解析】【解答】解：15÷（1-）
=15÷
=60（米）
60×=36（米）。
故答案为：36。
【分析】用去的米数=这匹布的总米数×用去的分率；其中，这匹布的总米数=还剩下的米数÷（1-用去的分率）。
12．【答案】100
【解析】【解答】解：60÷÷
=80÷
=100（棵）
故答案为：100。
【分析】栽柳树的棵数=栽松树的棵数÷；其中，栽松树的棵数=栽杨树的棵数÷。
13．【答案】
0 4
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．【答案】解：9.6-9.6×
=9.6-9.6×
=9.6-7.2
=2.4
=0.45×
=0.45×2
=0.9
56×
=56×-56×+56×
=20-20+7
=15
1.25××80×1.3
=(1.25×80) ×(×1.3)
=100×0.26
=26
【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，只有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
15．【答案】解：15×4÷（ ）
=60÷
=150（页）
答：这本书有150页。
【解析】【分析】这本书的总页数=平均每天看的页数×看的天数÷（1-还剩下没有看的分率）。
16．【答案】解：600÷=500（元）
答：裙子的价钱是500元。
【解析】【分析】裙子的价钱=这件上衣的价钱÷上衣的价钱是裙子的分率。
17．【答案】解：移动硬盘：630÷
=630÷
＝490(元)
U盘：490×＝140(元)
答：一个移动硬盘的价格是490元，一个U盘的价格是140元。
【解析】【分析】一个移动硬盘的价格=共花的钱数÷（1＋），一个U盘的价格=这个移动硬盘的价格×。
18．【答案】解：2.5÷（1-）
=2.5÷
=2.5×
=（千米）
×（1-）
=×
=2（千米）
×（1-）
=×
=1（千米）
所以B景点距离出口2千米，C景点距离出口1千米，如图：
【解析】【分析】把进口与出口之间的距离看作单位“1”，A、B、C三个景点处各立一块标牌。A、B、C三个景点分别在从进口到出口处的、、处。由此可知A景点距离出口2.5千米占进口与出口距离的（1-），首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出进口与出口之间的距离，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出B、C各距离出口的距离，据此解答。
19．【答案】解：300× ＝100（千米/时）
100÷ ＝900（千米/时）
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。
【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
20．【答案】解：（50+4）÷（1- - ）
＝54÷
＝90（页）
答：这本书有90页。
【解析】【分析】这本书的总页数=（还剩下的页数＋第二天比第一天多读的页数）÷（1-第一天读的分率-第一天读的分率）。
21．【答案】解：设原来一班有A人，原来二班有B人。
则新的一班人数为A +B，
新的二班人数为：A +B，
( A + B )-（A＋B）-（A +B）=30
所以A+B =72
又因为A+B =（1＋）（A +B）
所以 A =2B，
则 A + B =2B+B=3B=72，
B=72÷3=24
所以A=24×2=48。
答：原来一班有48人。
【解析】【分析】设原来一班有A人，原来二班有B人。则新的一班人数为A +B，新的二班人数为：A +B，那么新的三班人数为：( A + B )-（A＋B）-（A +B）=30，所以A+B =72，又因为A+B =（1＋）（A +B），所以 A =2B，则 A + B =2B+B=3B=72，B=72÷3=24，所以A=24×2=48。
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