眉山市高中2026届第一学期期末教学质量检测
数学试题卷
2024.01
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．
4．考试结束后，将答题卷交回．
一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集，，则
A． B． C． D．
2．命题p：，的否定是
A．， B．，
C．， D．，
3．
A． B． C． D．
4．函数的零点一定位于区间
A． B． C． D．
5．已知是第四象限角，，则
A． B． C． D．
6．若关于的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为
A． B． C． D．
7．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔T是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率r与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）
A．6天 B．7天 C．8天 D．9天
8．已知函数，不等式恒成立，则a的取值范围为
A． B． C． D．
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分）
9．已知函数，，则下列说法不正确的是
A．函数为奇函数
B．当时，函数在其定义域内单调递增
C．当时，函数的值域为
D．当时，函数有最小值
10．已知a，b，c均为实数，则下列说法正确的是
A．若，则 B．若且，则
C．若，则 D．若，则
11．已知函数，则下列说法正确的是
A．函数在区间上单调递减
B．的值域为
C．若关于a的方程恰有两个实数根，则a的取值范围为或
D．若在上恒成立，则满足条件的a的最小值为
12．已知定义在R上的函数满足，且的部分解析式为．记，若有8个零点，则m的取值范围的充分不必要条件可以是
A． B． C． D．
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上）
13．已知函数，则 ．
14．已知幂函数在上单调递增，则 ．
15．已知，，且，则的最小值为 ．
16．已知函数是定义在上的偶函数，且时，，则关于x的不等式的解集为 ．
四、解答题（共70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
求下列各式的值．
（1）；
（2）若，求．
18．（本小题满分12分）
已知角的终边经过点．
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（本小题满分12分）
已知函数，是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）当时，求的值域．
20．（本小题满分12分）
设全集为R，已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求a的取值范围．
21．（本小题满分12分）
汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．
（1）写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系；
（2）求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）
22．（本小题满分12分）
已知函数，，
（1）求函数的定义域M，并证明在M内的单调性；
（2）设，对任意的，都存在，使得成立，求m的取值范围．眉山市高中2026届第一学期期末教学质量检测
数学参考答案
2024.01
一、选择题
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
D
B
B
A
BD
BC
BD
AC
二、填空题
13.0
14.1
15.2
16.[-4,-3]U(0,1]
三、解答题
17.答案：(1)0；(2)7.
解析：1)原式=-(（号）月)广-1g10-)-m3-1
--(号)厂-(-3)-1
=}-是+8-1=-
8十2F0…→
5分
(2):(x2十x)2=x十x1十2=5
.x十x-1=3
.(x+x-1)2=x2+2十x-2=9
.x2十x-2=7
10分
18.答案：(1)-1；(2)-
2
解析：1)”sn-号
4π
3
2,C0s
2,
2分
P(停
g。.....。.....。。。.....
3分
2
:角a的终边经过点P
(W2W2
2
4分
2
V②
,∴.tana=
6分
2
高一数学参考答案第1
(2):角a的终边经过点P(停，-)，
..cosa=
2,sina=-V②
………8分
∴.sin(π-a)sin
l(16x+o）--sinesin4o1×2r+xte。)
=sin asin
12分
1.答案：4a=1:(2[-号号]
解析：(1)f(x)的定义域为R
1分
:f(x)是奇函数
∴.f(0)=0
∴0=1…
3分
此时f)=多司
4分
2-1=1一2=-f(x)符合题意
f(-x)=2+1+2
6分
2f)-多H1-异
2
8分
当e[-22]时，2≤，2+1日2中≤号-8<-异≤号
∴fx)的值域为[-子，号]
……12分
20.答案：(1)(-∞，-1)U(1,+∞)；(2)(-∞，0].
解析：(1)A={x|y=√(1-x)(3十x)}={x|(1-x)(3+x)≥0}={x-3≤x≤1}…2分
.a=0
.B={x|-1≤x≤1}
…………
3分
∴.A∩B={x|-1≤x≤1}……
5分
.CR(A∩B)={x|x<-1,或x>1}
6分
(2).'(CRA)∩B=⑦
BA…7分
高一数学参考答案第2
若B=⑦，则a一1>2a十1，即a<一2……9分
a-1≤2a+1
若B≠ ，则a-1≥-3，即-2≤a≤0…
11分
2a+1≤1
综上，a的取值范围为（一∞，0]…
12分
(-t2+24t+112,021.答案：(1)W=
2420+51+20,15≤1≤30.
;(2)Wmax=315元.
t-4
解析：(1)日租赁利润W与时间t之间的函数为：
(38-t-10)(t+4),0W=
2420+15-10）(t+4),15≤1≤30，
2-16
-t2+24t+112,0W-
2420+5t+20,15≤1≤30.
4分
t-4
(2)由(1)可知，
当0当15≤t≤30时，令v=t-4(11≤v≤26)，
则W=2420+50十40，在[11,22)上单调递减，在(22,26]上单调递增，
当0=11即1=15时，W=315元；当0=26即1=30时，w=170+1210
13
315>170十20故当v=11即1=5时，W*=315元
10分
综上，当t=15时，日租赁利润W的最大值为315元…
12分
2.答案：(1)M=(-1,1),h(x)在(-1,1)上单调递减：(2)m<1-
e2.
解析：Q千之0
.(x+1)(x-1)<0
∴.-1∴.M=(-1,1)
2分
h(x)在(-1,1)上单调递减
…………………………………………………………………
3分
高一数学参考答案第3
