湖北省恩施高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省恩施高中教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 07:40:30 | ||
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文档简介
恩施州高中教育联盟2023年秋季学期高一年级期末考试
物理
考试满分：100分 考试用时：75分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分.
1.“析万物之理，判天地之美”，物理学是研究物质及其运动规律的学科，研究物理有很多方法，下列说法错误的是（ ）
A.理想化模型是把实际问题理想化，突出主要因素，略去次要因素，例如质点、光滑斜面体等都是理想化模型
B.用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如加速度、平均速度、密度等都是采用比值法定义的
C.从效果上看，可以把物体各部分所受的重力集中作用于重心，运用了等效替代法
D.用极短时间内物体的平均速度来表示某点的瞬时速度，运用了极限思想
2.下列关于惯性的描述中，正确的是（ ）
A.运动会某同学百米冲刺后不能立刻停下来，说明速度越大惯性越大
B.子弹能射穿物体是因为它的惯性非常大
C.战斗机在紧急情况下会抛弃副油箱以减小惯性
D.物体在静止或做匀速直线运动时具有的惯性比在加速运动时具有的惯性小
3.近年来我国科技事业取得长足进步，到2030年中国将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队.2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”.如图所示，福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置.若电磁弹射装置使“歼-15”获得的初速度后再由飞机发动机使其获得的加速度，在航母上匀加速前进100m升空起飞，则飞机起飞时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
4.根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛掷物品.从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任.所以我们课间不要打闹，不要在楼道内拍球.现在假设篮球从高楼层自由下落，其落地速度为，取重力加速度大小，忽略空气阻力，则下列关于篮球的描述正确的是（ ）
A.下落的时间为3s B.下落时距地面的高度为25m
C.下落过程中的平均速度大小为 D.最后1s的位移为15m
5.如图所示，一光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，拉漏斗的绳与延长线的夹角为，人所拉轻绳与延长线的夹角为，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中（ ）
A.不一定等于 B.轻绳的拉力逐渐增大
C.人对地面的压力逐渐减小 D.人对地面的摩擦力逐渐减小
6.质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图），重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力大小为 B.绳的拉力小于
C.的速率为 D.的速率为
7.如图所示，粗糙水平面上紧挨着放有物体和，、的质量分别为和，用的水平力推动，使和一起沿着水平面运动，和与水平面间的动摩擦因数相同，则对的弹力大小为（ ）
A. B. C. D.
8.关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
A.处于失重状态的物体一定是在向下做加速运动
B.随升降机减速下降的人处于超重状态
C.随升降机加速下降的人可能处于超重状态也可能处于失重状态
D.做平抛运动的物体处于完全失重状态
9.下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A.甲图中物体的加速度大小为
B.乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
C.丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
D.若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为
10.第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口成功举行，高山滑雪是冬奥会运动项目之一，训练轨道可简化为由弧形轨道和倾斜直轨道组成，如图所示.某运动员（可视为质点）从弧形轨道点由静止滑下，从点沿水平方向飞出，并落到轨道上.假设用以后要学习的知识可求出运动员到点以的速度水平飞出，轨道的倾角，取重力加速度大小，不计一切摩擦和空气阻力，，，则下列说法正确的是（ ）
A.运动员从点到落在斜面上的时间为
B.运动员的落点与点的距离为
C.运动员落在斜面上瞬间的速度大小为
D.运动员从点飞出后与轨道的最远距离为
二、非选择题：本题共5小题，共60分.
11.（8分）某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系.图甲中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz.
（1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是__________.
A.实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B.小车的加速度与砂桶的加速度相同
C.实验时先释放小车，再接通打点计时器的电源
（2）实验得到如图乙所示的纸带，在纸带上从点开始依次取了、、、、五个计数点，且每相邻两个计数点间有4个点未画出，其中，，，.
①每相邻两个计数点间的时间间隔为______________s.
（2）打点时小车的速度大小为__________，小车的加速度大小为___________.（所有结果均保留两位有效数字）
12.（10分）为了研究平抛运动，某同学用如图甲所示的装置进行实验.
（1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是__________.
A.斜槽轨道必须光滑 B.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
C.斜槽轨道末端必须水平 D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
（2）甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置为坐标原点建立坐标系，如图乙所示.若坐标纸中每小方格的边长为，根据图乙中点的坐标值，可以求得小球做平抛运动的初速度大小________（已知当地的重力加速度大小为）.
（3）乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失.他选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图丙所示.在轨迹中选取、两点，坐标纸中每小方格的边长，取重力加速度大小.由此可知：小球从点运动到点所用时间与从点运动到点所用时间的大小关系为：_________（填“>”“<”或“=”）；小球平抛运动的初速度大小_________，小球平抛运动的初始位置坐标为（_________cm，________cm）（计算结果保留两位有效数字）.
13.（12分）一辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，若汽车先以的加速度匀加速后，突然发现前方处有一辆大货车，反应后（反应时间内认为汽车将匀速行驶），立即以的加速度匀减速刹车，已知大货车正以的速度在高速公路上匀速行驶.
（1）求汽车匀加速时的速度大小；
（2）请你通过计算判断汽车是否会与大货车相撞，若不相撞，求两车的最近距离；若相撞，求司机从发现货车到两车相撞所经历的时间.
14.（14分）如图甲所示，一劲度系数的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端与质量的托盘连在一起，为质量的重物，此时整个系统处于静止状态.现给施加一个方向竖直向上的拉力，使它从静止开始向上做加速度大小的匀加速直线运动，拉力随的位移的变化情况（部分）如图乙所示.（弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小）.求：
（1）整个系统静止时弹簧的压缩量；
（2）处刚开始拉重物的力的大小；
（3）从开始拉重物到重物刚要离开托盘的时间；
（4）拉力的大小.
15.（16分）快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置.它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计.已知水平传送带以的速率顺时针转动.把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同.取重力加速度大小，，.
（1）求水平传送带的长度以及快递与传送带间的动摩擦因数；
（2）分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在处将其拿走，求痕迹的长度；
（3）若段的长度为，则部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在端取到快件
恩施州高中教育联盟2023年秋季学期高一年级期末考试
物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D D C A BD BD AD
11.（1）A（2分）
（2）①0.10（2分）
②0.41（2分）2.0（2分）
【解析】（1）绳子的拉力由拉力传感器测出，不需要用砂和砂桶所受的重力去代替绳子拉力，不需要测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，选项A正确；砂桶的加速度是小车加速度的2倍，选项E错误；为了能稳定地打出足够多的点，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，选项C错误.
（2）①打点计时器频率为50Hz，则打点周期为0.02s，相邻的两个计数点之间的时间间隔.
②打点时小车的速度等于到的平均速度，则有；用逐差法可得，小车运动的加速度大小.
23.（1）BC（只选一个且正确的得1分，有选错的不得分）（2分）
（2）（2分）
（3）=（2分）2.0（2分）（2分）
【解析】（1）小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹.斜槽轨道不必光滑.末端水平，才能保证小球做平抛运动.本实验不需要停表.
（2）根据、，得.
（3）、，、间水平方向均为4个格，由可知，.，，.小球竖直方向做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移大小之比为，而，因此初始位置坐标为.
13.解：（1）根据题意，由匀变速直线运动规律得
（2分）
解得.（1分）
（2）当汽车与货车速度相等时，两车距离最近，设两车经过速度相等，有
（1分）
解得（1分）
由位移与时间的关系式有（2分）
解得（1分）
则汽车运动的位移（1分）
货车运动的位移（1分）
因为（1分）
所以两车不会相撞，最近距离为.（1分）
14.解：（1）整个系统静止时，受力平衡，有
（2分）
解得.（1分）
（2）处，对于重物和托盘整体，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
（3）重物刚要离开托盘时，重物与托盘之间弹力为0，对于托盘，满足
（1分）
解得（1分）
则此阶段弹簧的位移大小（1分）
又（1分）
解得.（1分）
（4）解法一：对重物离开托盘后，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
解法二：对托盘与重物整体，在它们分离时，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
15.解：（1）水平传送带的长度为
（2分）
由题图丙可知，物体的加速度大小
（1分）
由牛顿第二定律有（1分）
解得.（1分）
（2）痕迹的长度等于物体与传送带的相对位移，故
.（2分）
（3）设传送带的最小速度为，起初快递的速度大于传送带的速度，因此快递受到的摩擦力沿传送带向下，有
（2分）
解得（1分）
当快递和传送带共速以后快递受到的摩擦力沿传送带向上，此时向上减速
（2分）
解得（1分）
则由运动学知识可得（2分）
解得.（1分）
物理
考试满分：100分 考试用时：75分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不选的得0分.
1.“析万物之理，判天地之美”，物理学是研究物质及其运动规律的学科，研究物理有很多方法，下列说法错误的是（ ）
A.理想化模型是把实际问题理想化，突出主要因素，略去次要因素，例如质点、光滑斜面体等都是理想化模型
B.用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，例如加速度、平均速度、密度等都是采用比值法定义的
C.从效果上看，可以把物体各部分所受的重力集中作用于重心，运用了等效替代法
D.用极短时间内物体的平均速度来表示某点的瞬时速度，运用了极限思想
2.下列关于惯性的描述中，正确的是（ ）
A.运动会某同学百米冲刺后不能立刻停下来，说明速度越大惯性越大
B.子弹能射穿物体是因为它的惯性非常大
C.战斗机在紧急情况下会抛弃副油箱以减小惯性
D.物体在静止或做匀速直线运动时具有的惯性比在加速运动时具有的惯性小
3.近年来我国科技事业取得长足进步，到2030年中国将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队.2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客时代”.如图所示，福建舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射装置.若电磁弹射装置使“歼-15”获得的初速度后再由飞机发动机使其获得的加速度，在航母上匀加速前进100m升空起飞，则飞机起飞时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
4.根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛掷物品.从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任.所以我们课间不要打闹，不要在楼道内拍球.现在假设篮球从高楼层自由下落，其落地速度为，取重力加速度大小，忽略空气阻力，则下列关于篮球的描述正确的是（ ）
A.下落的时间为3s B.下落时距地面的高度为25m
C.下落过程中的平均速度大小为 D.最后1s的位移为15m
5.如图所示，一光滑的轻滑轮用轻绳悬挂于点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住漏斗，拉漏斗的绳与延长线的夹角为，人所拉轻绳与延长线的夹角为，在砂子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中（ ）
A.不一定等于 B.轻绳的拉力逐渐增大
C.人对地面的压力逐渐减小 D.人对地面的摩擦力逐渐减小
6.质量为的物体置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着与小车，与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图），重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力大小为 B.绳的拉力小于
C.的速率为 D.的速率为
7.如图所示，粗糙水平面上紧挨着放有物体和，、的质量分别为和，用的水平力推动，使和一起沿着水平面运动，和与水平面间的动摩擦因数相同，则对的弹力大小为（ ）
A. B. C. D.
8.关于超重和失重，下列说法正确的是（ ）
A.处于失重状态的物体一定是在向下做加速运动
B.随升降机减速下降的人处于超重状态
C.随升降机加速下降的人可能处于超重状态也可能处于失重状态
D.做平抛运动的物体处于完全失重状态
9.下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A.甲图中物体的加速度大小为
B.乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
C.丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为
D.若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为
10.第24届冬奥会于2022年2月在北京和张家口成功举行，高山滑雪是冬奥会运动项目之一，训练轨道可简化为由弧形轨道和倾斜直轨道组成，如图所示.某运动员（可视为质点）从弧形轨道点由静止滑下，从点沿水平方向飞出，并落到轨道上.假设用以后要学习的知识可求出运动员到点以的速度水平飞出，轨道的倾角，取重力加速度大小，不计一切摩擦和空气阻力，，，则下列说法正确的是（ ）
A.运动员从点到落在斜面上的时间为
B.运动员的落点与点的距离为
C.运动员落在斜面上瞬间的速度大小为
D.运动员从点飞出后与轨道的最远距离为
二、非选择题：本题共5小题，共60分.
11.（8分）某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系.图甲中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz.
（1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是__________.
A.实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
B.小车的加速度与砂桶的加速度相同
C.实验时先释放小车，再接通打点计时器的电源
（2）实验得到如图乙所示的纸带，在纸带上从点开始依次取了、、、、五个计数点，且每相邻两个计数点间有4个点未画出，其中，，，.
①每相邻两个计数点间的时间间隔为______________s.
（2）打点时小车的速度大小为__________，小车的加速度大小为___________.（所有结果均保留两位有效数字）
12.（10分）为了研究平抛运动，某同学用如图甲所示的装置进行实验.
（1）为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是__________.
A.斜槽轨道必须光滑 B.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
C.斜槽轨道末端必须水平 D.本实验必需的器材还有刻度尺和停表
（2）甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置为坐标原点建立坐标系，如图乙所示.若坐标纸中每小方格的边长为，根据图乙中点的坐标值，可以求得小球做平抛运动的初速度大小________（已知当地的重力加速度大小为）.
（3）乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失.他选取轨迹中任意一点为坐标原点，建立坐标系（轴沿水平方向、轴沿竖直方向），如图丙所示.在轨迹中选取、两点，坐标纸中每小方格的边长，取重力加速度大小.由此可知：小球从点运动到点所用时间与从点运动到点所用时间的大小关系为：_________（填“>”“<”或“=”）；小球平抛运动的初速度大小_________，小球平抛运动的初始位置坐标为（_________cm，________cm）（计算结果保留两位有效数字）.
13.（12分）一辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶，若汽车先以的加速度匀加速后，突然发现前方处有一辆大货车，反应后（反应时间内认为汽车将匀速行驶），立即以的加速度匀减速刹车，已知大货车正以的速度在高速公路上匀速行驶.
（1）求汽车匀加速时的速度大小；
（2）请你通过计算判断汽车是否会与大货车相撞，若不相撞，求两车的最近距离；若相撞，求司机从发现货车到两车相撞所经历的时间.
14.（14分）如图甲所示，一劲度系数的轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧上端与质量的托盘连在一起，为质量的重物，此时整个系统处于静止状态.现给施加一个方向竖直向上的拉力，使它从静止开始向上做加速度大小的匀加速直线运动，拉力随的位移的变化情况（部分）如图乙所示.（弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度大小）.求：
（1）整个系统静止时弹簧的压缩量；
（2）处刚开始拉重物的力的大小；
（3）从开始拉重物到重物刚要离开托盘的时间；
（4）拉力的大小.
15.（16分）快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图甲是快递分拣传送装置.它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图乙是该装置示意图，部分倾角，、间距离忽略不计.已知水平传送带以的速率顺时针转动.把一个可视为质点的货物无初速度放在端，图丙为水平传送带段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好到达端，且速率不变滑上端，已知快递与两段传送带的动摩擦因数相同.取重力加速度大小，，.
（1）求水平传送带的长度以及快递与传送带间的动摩擦因数；
（2）分拣过程中有瓶颜料破损了，在传送带上留下了一道痕迹，工作人员发现后在处将其拿走，求痕迹的长度；
（3）若段的长度为，则部分传送带的速度至少为多少，快递员才能在端取到快件
恩施州高中教育联盟2023年秋季学期高一年级期末考试
物理参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D D C A BD BD AD
11.（1）A（2分）
（2）①0.10（2分）
②0.41（2分）2.0（2分）
【解析】（1）绳子的拉力由拉力传感器测出，不需要用砂和砂桶所受的重力去代替绳子拉力，不需要测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，选项A正确；砂桶的加速度是小车加速度的2倍，选项E错误；为了能稳定地打出足够多的点，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，选项C错误.
（2）①打点计时器频率为50Hz，则打点周期为0.02s，相邻的两个计数点之间的时间间隔.
②打点时小车的速度等于到的平均速度，则有；用逐差法可得，小车运动的加速度大小.
23.（1）BC（只选一个且正确的得1分，有选错的不得分）（2分）
（2）（2分）
（3）=（2分）2.0（2分）（2分）
【解析】（1）小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹.斜槽轨道不必光滑.末端水平，才能保证小球做平抛运动.本实验不需要停表.
（2）根据、，得.
（3）、，、间水平方向均为4个格，由可知，.，，.小球竖直方向做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移大小之比为，而，因此初始位置坐标为.
13.解：（1）根据题意，由匀变速直线运动规律得
（2分）
解得.（1分）
（2）当汽车与货车速度相等时，两车距离最近，设两车经过速度相等，有
（1分）
解得（1分）
由位移与时间的关系式有（2分）
解得（1分）
则汽车运动的位移（1分）
货车运动的位移（1分）
因为（1分）
所以两车不会相撞，最近距离为.（1分）
14.解：（1）整个系统静止时，受力平衡，有
（2分）
解得.（1分）
（2）处，对于重物和托盘整体，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
（3）重物刚要离开托盘时，重物与托盘之间弹力为0，对于托盘，满足
（1分）
解得（1分）
则此阶段弹簧的位移大小（1分）
又（1分）
解得.（1分）
（4）解法一：对重物离开托盘后，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
解法二：对托盘与重物整体，在它们分离时，由牛顿第二定律得
（2分）
解得.（1分）
15.解：（1）水平传送带的长度为
（2分）
由题图丙可知，物体的加速度大小
（1分）
由牛顿第二定律有（1分）
解得.（1分）
（2）痕迹的长度等于物体与传送带的相对位移，故
.（2分）
（3）设传送带的最小速度为，起初快递的速度大于传送带的速度，因此快递受到的摩擦力沿传送带向下，有
（2分）
解得（1分）
当快递和传送带共速以后快递受到的摩擦力沿传送带向上，此时向上减速
（2分）
解得（1分）
则由运动学知识可得（2分）
解得.（1分）
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