九年级上华师版数学参考答案
一．选择题
1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A
7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.D
二．填空题
13. x 1 14. 8 15. 2 16. 5 1 17. 2 18. 24
2 3 5
三．解答题
2
2 1 3
19.（1）解：原式 - 3 3 6 2 3分 2 3
- 3 1 5分
（2）①解： x 5 x 1 0 3分 ②解： 4x 1 2 2 4x 1
x 4x 1 4x 3 0 3分1 5, x2 1 5分
x1
1 , x 3
4 2 4 5分
AD AB BD20.（1）证明： AE AC CE A
ADB∽ AEC D
BAD CAE 2分 E
BAD BAE CAE BAE
DAE BAC 3分 B C
AD AB
AE AC
ADE∽ ABC 4分
（2）解： ADE ∽ ABC
DE AE
BC AC 5分
BAC 90 0 , AB 6,BC 3 5
AC (3 5 )2 6 2 3 6分
AE 1
DE 1
3 5 3
DE 5 8分
21.（1）证明：由题意得： - 2k 1 2 4 k 2 k
4k 2 4k 1 4k 2 4k
1 3分
0
该方程有两个不相等的 实数根 4分
（2） BAC 900 ,BC 5
AB2 AC 2 BC 2 25 5分
AB、AC是该方程的两个实数根
AB AC 2k 1,AB AC k 2 k 6分
(2k 1)2 2(k 2 k) 25
解得k1 3,k2 4
当k 4时，AB AC 2k 1 -7不符合题意
k 3 8分
22.解：（1）200，720 2分
（2）如图 5分 50
（3） 开始
甲 A B C 8分
P 3 1 9分
乙 A B C A B C A B C 9 3
23.解：（1）如图：
C C12
B1
A1
B2
A2
C1(2, 1) 5分（图4分）
（2） C2 ( 4, 2) 10分（图4分）
24.解：（1）设二月和三月的平均增长率为x.则：
225（0 1 x）2 3240 3分
1
解得 : x1 , x
11
2 5 5
x 112 不符合题意，舍去5
1
二月和三月的平均增长率为 ，即20 0
5 0 5分
（2）设商品降价m元，由题意可得：
(20 -10 -m)(3240 50m) 29610 8分
解得：m1 1,m
279
2 5
m 2792 不符合题意，舍去5
m 1
当商品降价1元时，商场获利29610元 10分
25.解：过点C作CE AB交AB于点E,作DF CE交CE于点F
由题意可得：CE 81.5m,AD AB, ABC 600
AD AB,CE AB,DF CE
DAE AEF EFD 900
四边形ADFE是矩形
F
EF AD,DF AE
AD 1.5m E
EF 1.5m 2分
CF CE EF 81.5 1.5 80m
在Rt CDF中，CD 100m,CF 80m
DF 60m
AE 60m 6分
在Rt CEB中,CE 81.5m, ABC 600
BE CE 81.5 0 48mtan60 9分3
AB AE BE 60 48 108m
A、B两点之间的距离为108m 10分
26.解：（1） DE∥ AB
CD CE
AC BC 1分 P
CD 2, AC 6,BC 8
2 CE
6 8 Q
CE 8
3
BE 8 8 16
3 3 3分
（2）过点C作CQ AB,交AB于点Q，交DE于点P
ACB 900 , AC 6,BC 8,
AB 10
CQ AB
CQ AC BC 6 8 24
AB 10 5 4分
DE∥ AB
CDE A,CP DE
ACB ACB
CDE∽ CAB
DE CP
AB CQ 5分
DE x 0 x 10 x CP , CP 12设 （ ），则： 24 x10 25
5
PQ CQ CP 24 12 x
5 25 6分
24 12在矩形DGHE中，DG PQ x
5 25
S 24 12 矩形DGHE DE DG x( x)
125 25
x2 24 x
25 5
12
(x2 10x)
25
12
(x2 10x 25 - 25)
25
12
(x 5)2 12
25
当x 5，即DE 5时，面积有最大值 8分
最大面积为12
（3）①如图所示，若 MDE 900 ,则DE DM
由（2）可得：AB 10,CQ 24 , CDE∽ CAB,CP DE
5 C
设DE DM x,则PQ x
E
CDE∽ CAB D P
24
x x5 120
10 24
,解得x
37 A M Q B
5
120
当DE 时, DEM是等腰直角三角形 10分
37 C
②如图所示，若 MED 900 ,则DE EM D P E
DE 120此时
37 11分
A B
Q M
③如图所示，若 DME 900 ,则DM EM C
作MN DE交DE于点N
DME 900 ,DM EM ,MN DE D P N E
DN NE
MN 1 DE
2 A Q M B
24 1
x
设DE x,由 CDE x∽ CAB可得： 5 2
10 24
5
240
解得：x
49
DE 240 当 时, DEM是等腰直角三角形
49 14分
综上，当DE 240 120 或 时, DEM是等腰直角三角形
49 37巴中市2023年秋学期九年级期末考试数学试卷
数饮
巴中市2023年秋九年级期末考试
数学试卷（华师版）
(满分150分120分钟完卷)
班级
姓名
注意事项：
1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚
2所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效
3考试结束后，将本卷和答卷交监考老师
木蓬解农
一、单项选择题（每小题4分，共48分）
*人人行意京同出园
1.下列方程是一元二次方程的是()
花联、的贵我，的款用
A3-2x=0B--0○C1+x=20天
D.x2=3则
x
2下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是()口，
A.v⑧与V3
B.VZ与v12
你咳的贝尽
C.v73与v27
D.V5与v15
3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()
A.(x+4)2=17
B.(x-4)2=15
C.(x+4)2-15
D.(x-4)2=17
4.如图，D是△ABC的边AB上的点，那么下列四个条件不能单独判
定△ABC一△ACD的是(
A.LB-∠ACD
C.ACAB
B.LADC=LACB
CD BC
D.AC2=AD·AB
5.若a,B(a≠B)是一元二次方程x-5x-24=0的根，则a+B的值为（
A.-5
B.5
C.-24
6.如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若0E30B,
D.-24
△ABC的周长为3，则△DEF的周长为()O
A.9县0
1间B.12
C.16
D.27
0-
7.如图，点A为La边上的任意一点，作ACL8C于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表
示cosa的值，错误的是(
A肥
B.
CD
AC
D
C.AD
D.
BC
C
AB
8.如图，电路图上有4个开关A8C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前
提下，下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（
A.只闭合1个开关
B.只闭合2个开关
C.只闭合3个开关
D.闭合4个开关
九年级数学（华师版）第1页（共4页）
在一时刻测得米长的竹竿竖宜放置时影长15米，在同
盛轩和的不全韩在水子地面上，有部粉落在》
上，他刘得落在地面上影长为BD=9来，
则旗杆的高度()
留在墙上的影长CD=2米
A.8米
B.9米
C.10米
对肝实定义新运算：a 6心-6.者关于：的方程1-以有两个不等的
D.10.2米
B…D
实数根，则的取值范围()
Ak之8
B.<-1
（08
s9
C.0 D.
卫e-a0,化筒，a-4+o+-4实为(）
A.2a
B.2a
C2
D.2
2如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点4、A,则四边形A,ABB,的面积为
子原分跟4CBC的中点4及.取4C2C的计点么品.我康下去利胜
-乐限6计出子}。(
A.1
4-
B.
C.
40+1
4
D.1
二、填空题（每小题3分，共18分）
B:B:B
:若上次根式，于有立义，则的歌信范用是
1A,如图，在平行四边形4BCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F,
若AE:AD=2:3,CD=4,则AF的长为
5.如图，A,B,C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sinL BAC的值为
6如图，已知矩形ABCD中，AB=2,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点
落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形A8CD相似，则AD=
”一对夫妇有两个孩子，若其中一个孩子是男孩，则另一个是女孩的概率是
18如图，在RM△ABC中，BAC=90°，B=6,4C=8,点P为8C上任意-点，连接A,
以PA,PC为邻边作平行四边形PAOC,连接P2,则PO的最小值为
第14题图
第15题图
第16题图
第18题图
三解答夏（本大超8个小题，共4分解答应写出必要的文字说明或演具步聚，）
》0)(6分)计算：m5-V7+(V5-6y+6m0
2)(10分)解方程：①(5分)r-6x+5=0
②(5分)(4x-1)2=8x-2
九年级效学（华师版）：第2页（共4页）
