人教版六上数学第三单元《分数除法》教案（含单元计划）
文档属性
| 名称 | 人教版六上数学第三单元《分数除法》教案（含单元计划） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 08:56:55 | ||
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文档简介
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课题：分数除以整数
第 2 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理，探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算；2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用；3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点 理解分数除以整数的意义和算理。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习 1.在下图中表示出×，并计算。2.说一说你的思考过程。二、探究（一）提出问题，引发思考1.出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？2.列式：÷23.你会计算÷2吗？该怎样计算呢？（二）自主探究，明确算理1.初步感知算法（1）用折一折或画一画的方法表示出÷2，并用算式表示出折或画的过程；（2）先独立操作，再在小组内交流自己的操作过程及思考过程。（3）交流汇报①先把一张纸平均分成5份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的，把这平均分成2份（竖着对折），就是把4个平均分成2份，每份是4÷2＝2（个），即：。②把表示的纸横着对折，平均分成2份，每份就是的，也就是×，即：÷2＝×＝＝。（4）小结：一是用被除数的分子除以整数，所得的数作商的分子，分母不变。二是用被除数乘这个整数的倒数。（5）质疑：这两种方法适用于所有的分数除以整数吗？（不一定）2.优化算法（1）出示：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（2）列式计算：÷3（3）独立完成，汇报：把一张纸的横着平均分成3份，每份就是的，也就是×，所以÷3＝×＝。 （4）比较：为什么不用分子“4”除以3呢？——第一种方法的局限性3.总结算法（1）当被除数的分子是除数的倍数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。三、运用书本第29页“做一做”四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：一个数除以分数
第 3 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.在具体的问题情境中，引导学生探索一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算；2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解算理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法；3.在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
教学重点 理解一个数除以分数的算理，能够正确地进行计算。
教学难点 理解一个数除以分数的算理。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习引入 1.口算下面各题÷3 ÷2 ÷2 ÷2——回顾分数除以整数的计算方法2.王叔叔从A城坐了约9个小时的火车才到达B城，这段行程约是810 km。火车每小时行驶多少千米？——已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？二、探究（一）阅读理解，分析问题1.出示书本30页例2 ： 小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？2.找出已知条件和所求问题：已知条件：小明和小红各自走的时间和路程。所求问题：谁走得快一些？3.数量关系：路程÷时间＝速度4.列式： 2÷；÷（二）合作交流，探索算法1.探究计算2÷（1）猜想：小明每小时走的路程比2km多还是少？——预设：因为1小时比小时时间长，所以1小时走的路程也一定比2 km多。（2）尝试用学过的知识来解决这个问题①利用商不变的性质计算2÷＝÷＝3÷1＝3（km）。②利用除法的意义计算。2÷＝÷，里面有3个，所以2÷＝3（km）。③根据分数除以整数的计算方法，猜想一个数除以分数也可以这样计算。2÷＝2×＝3（km）。④画线段图： A.小时表示什么？（1小时的）B.小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（1小时所行路程的是2千米）师：借助图形分析算理也是学习数学时重要的一种方法。（3）方法小结：整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数来计算。（三）方法迁移，完善算法1.探究计算÷（1）在整数除以分数的基础上，尝试计算分数除以分数；预设：÷＝×＝2（km）（2）如何验证结果是否正确？预设1：借助线段图：先求小时走了多少千米，也就是求km的，即×，再求1小时走多少千米，即12个小时走的路程，算式是××12，即×。预设2：用乘法验算，×2＝（km）三、运用：书本31页做一做第1—3题四、课堂小结：一个数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：分数四则混合运算
第 4 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过观察、分析，掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算；2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算；3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序
教学难点 正确计算分数四则混合运算
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、唤醒经验，归纳意义1.说出下面各题的运算顺序。①12×5÷8 ②75÷（15×6） ③12÷3-2 2.回忆整数混合运算的运算顺序是什么 二、寻找联系，深入本质1.出示例3 2.整理信息：这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。可以吃几天 (1)师：要解决这个问题，你们认为要先做什么 为什么 引导生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。(2)自主探究，尝试计算预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3=(片）②再求这盒药可以吃多少天。算式是12÷=8(天)预设2：①先求这盒药可以吃几次，算式是12÷=12×=24（次）. ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3=8(天).(3)对比分析，多角度思考师：上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么 发现：最初解决这个问题时，大家发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先求出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。 (4)方法迁移，归纳总结师：现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。 12÷(×3) 12÷÷3 =12÷ =12×÷3=12× =8(天)=8(天)师：通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么 小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算分数乘除混合运算或连除时，可以先把除法转化成乘法，再约分计算。三、分层练习，综合提高1.课本第32页【做一做】2.课本第34页的9.10.11题。四、课堂总结，拓展延伸分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算较简便。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：练习课
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过练习，进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，熟练进行计算；2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算；3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点 正确计算分数四则混合运算
教学难点 正确计算分数四则混合运算
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、计算巩固1.计算18÷÷ 5÷＋5÷ ＋0.8÷ （÷2＋0.6）×2.巧算2022÷20223.解方程6x＝ x÷＝ 6－x＝0.75 x÷＝4.小结：（1）分数四则混合运算计算法则；（2）回顾运算定律二、解决问题1.每人每天食用油摄入标准量是kg。小明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 仔细读题，理解题意；你打算如何判断是否超过？列式计算，集体交流。2.一桶油连桶共重48kg，倒出油的后，连桶共重33kg。把剩下的油每kg装一瓶，可以装多少瓶？（1）仔细读题，理解题意；（2）尝试画图；（3）列式计算，集体交流。三、巩固拓展1.完成书本34页第14,15两题——独立完成，集体交流2.课堂作业本四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：解决问题例4
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练应用列方程的方法解答这一类实际问题；2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式；3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点 熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点 根据数量关系列出等量关系式。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习导入1.下面各题中，分别应把谁看作单位“1”？（1）麦田的面积占全村耕地面积的。（2）小军的体重是爸爸体重的。（3）故事书的本数占图书总数的。二、探究1.阅读与理解 2.明确条件和问题：（1）成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的。（2）小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的，小明的体重是多少千克？3.思考：（1）题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？（2）所求问题在哪个或哪几个等量关系中？（3）哪个等量关系中只有所求问题是未知的？（4）找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系数量关系：小明体重×=小明体内的水分质量 4.列式解答（1）方程法设小明的体重是x kg，x＝28，解得x＝35，所以小明的体重是35 kg。（2）算术法小明的体重×＝小明体内水分的质量＝28，小明的体重未知，可以用除法计算，28÷＝28×＝35（kg）。5.回顾与反思提问：怎样检验结果是否正确？预设：因为小明的体重×＝小明体内水分的质量，所以可将小明的体重35 kg带入，求出小明体内水分的质量：35×＝28（kg）三、运用书本37页第1,2两题。四、课堂小结师：你能试着归纳一下解分数除法应用题的一般步骤吗？（1）审题，找出已知条件和所求问题；（2）找准单位“1”；（3）列出数量关系式；（4）设未知数，列方程（或者列算式）；（5）求解，检验，写答。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例5
第 7 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题；2.通过借助线段图分析题目中的数量关系，引导学生发现用分数乘、除法解决问题的区别和联系以及解题规律；3.进一步培养学生自主探索并解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高学生解答应用题的能力。
教学重点 掌握用方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法。
教学难点 学会分析题目中数量之间的关系，找出等量关系式。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习 1.看图回答问题。（1）从图中能知道什么？（2）怎样理解“男生人数比女生人数多”？——女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。（3）男、女生人数之间有怎样的等量关系？女生人数×＝男生人数。二、探究1.出示例5小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？2.阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻问题：爸爸的体重是多少？（2）你是怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”的？小明的体重比爸爸的体重轻，那么小明的体重就是爸爸体重的。3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：两个人的体重中“谁”是单位“1”？请你用画线段图表示出条件和问题。 等量关系：爸爸的体重×＝小明的体重(2)集体交流，解决问题。①列方程解：设小明爸爸体重是x kg。爸爸的体重×（1－）=小明的体重 x×（1- ）=35x=35 X=35× X=75②算术法小明的体重÷（1-）=爸爸的体重 35÷（1-）=75（kg） 4．回顾与反思。（1）如果列方程解决，要先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解；最后检验作答。（2）如果用算术法解决，因为单位“1”未知，所以用除法计算。三、运用：书本38页第7,8两题。四、课堂小结分数除法是分数乘法的逆运算，数量关系式是相同的，解题都要做到“量率对应”
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例6
第 8 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过读图，让学生借助“阅读与理解”弄清已知条件和所求的问题，发现题目中含有两个未知量，透彻分析两组等量关系：两个未知量之间的倍数关系，两个未知量之间的和的关系；2.通过交流讨论，引导学生根据找到的等量关系，列出方程并解答；3.尝试用多种方法解题，互相交流思路，探寻各种方法之间的联系。
教学重点 列方程解决稍复杂的分数除法应用题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.根据信息找出数量关系式体积相等的冰质量比水的质量少（2）今年比去年增产2.根据线段图回答问题女生人数：男生人数：(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？(2)如果女生有x人，男生有多少人？二、探究1.出示例6六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？2.独立思考，你打算怎么解决？3.方法交流：列方程；算术法4.等量关系：（1）上半场得分＋下半场得分＝全场得分（2）下半场得分＝上半场得分×（3）上半场得分＝下半场得分×25.画线段图 6.选择一种你喜欢的方法，独立解答。（1）方程法①解：设六（1）班上半场得x分，则下半场得x分。可以列出方程：x＋x＝42②解：设六（1）班下半场得x分，则上半场得2x分。可以列出方程：2x＋x＝42③解：设六（1）班上半场得x分，则下半场得（42－x）分：42－x＝x④解：设六（1）班下半场得x分，则上半场得（42－x）分：42－x＝2x（2）算术法①下半场得分：42÷（2＋1）＝14（分） 上半场得分：14×2＝28（分）②上半场得分：42÷＝28（分） 下半场得分：28÷2＝14（分）7.回顾与反思师：如何验证方程的结果是否正确？预设1：28＋14＝42，全场得分的确是42分。预设2：14÷28＝，下半场的得分是上半场得分的。三、运用1.某商店每副乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。问：每副乒乓球拍多少元？数量关系：2.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？数量关系：四、课堂小结在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两个量之间的关系表示出另一个量，再根据等量关系列出方程并解答。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例7（工程问题）
第 9 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法；2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等活动，培养分析、比较、综合、概括的能力；3.通过建立解决工程问题的数学模型，体会数学知识的形成过程，感受成功的乐趣。
教学重点 掌握工程问题的解题方法，会分析数量关系。
教学难点 理解工程总量即单位“1”
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.回顾：什么是工程问题？2.工程问题中常用的量及一般的数量关系。①工作效率；②工作时间；③工作总量3.说出下列各题中的数量关系（1）修一条公路，平均每天修30米，12天修完，求这条公路的总长。修一条360米的公路，甲队每天修30米，几天修完？一条公路长360米，甲队单独修18天修完，乙队单独修12天修完。①甲队每天修多少米？②乙队每天修多少米？③甲乙两队合作，几天修完？探究1.出示例7 2.阅读理解（1）从题目中你知道了哪些数学信息？（2）要解决“两队合修，多少天能完成？”需要用到哪些信息？（3）大胆猜测：合作天数一定小于（ ）天。3.分析解答（1）假设法：——便于计算，优先假设12，18的公倍数①假设道路全长36千米： ②假设道路全长72千米：甲队：36÷12＝3（千米） 甲队：72÷12＝6（千米）乙队：36÷18＝2（千米） 乙队：72÷18＝4（千米）合作：36÷（3＋2）＝7.2（天） 合作：72÷（6＋4）＝7.2（天）（2）假设道路全长＝单位“1”甲队：1÷12＝（天）乙队：1÷18＝（天）合作：1÷（＋）＝（天）——思考：这里的“1”是指什么？、各指什么？（＋）指什么？为什么要用1÷（＋）？4.方法总结（1）道路全长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没变？（2）明确数量关系：工作总量÷工作效率＝工作时间三、运用书本41页“做一做”四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
一瓶食用油重kg，我家3口人15天吃完。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题：分数除以整数
第 2 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理，探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算；2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用；3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点 理解分数除以整数的意义和算理。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习 1.在下图中表示出×，并计算。2.说一说你的思考过程。二、探究（一）提出问题，引发思考1.出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？2.列式：÷23.你会计算÷2吗？该怎样计算呢？（二）自主探究，明确算理1.初步感知算法（1）用折一折或画一画的方法表示出÷2，并用算式表示出折或画的过程；（2）先独立操作，再在小组内交流自己的操作过程及思考过程。（3）交流汇报①先把一张纸平均分成5份，给其中的4份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的，把这平均分成2份（竖着对折），就是把4个平均分成2份，每份是4÷2＝2（个），即：。②把表示的纸横着对折，平均分成2份，每份就是的，也就是×，即：÷2＝×＝＝。（4）小结：一是用被除数的分子除以整数，所得的数作商的分子，分母不变。二是用被除数乘这个整数的倒数。（5）质疑：这两种方法适用于所有的分数除以整数吗？（不一定）2.优化算法（1）出示：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（2）列式计算：÷3（3）独立完成，汇报：把一张纸的横着平均分成3份，每份就是的，也就是×，所以÷3＝×＝。 （4）比较：为什么不用分子“4”除以3呢？——第一种方法的局限性3.总结算法（1）当被除数的分子是除数的倍数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。（2）分数除以整数（不为0），等于分数乘整数的倒数。三、运用书本第29页“做一做”四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：一个数除以分数
第 3 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.在具体的问题情境中，引导学生探索一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算；2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解算理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法；3.在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
教学重点 理解一个数除以分数的算理，能够正确地进行计算。
教学难点 理解一个数除以分数的算理。
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习引入 1.口算下面各题÷3 ÷2 ÷2 ÷2——回顾分数除以整数的计算方法2.王叔叔从A城坐了约9个小时的火车才到达B城，这段行程约是810 km。火车每小时行驶多少千米？——已知哪两种量？求什么？数量关系是什么？二、探究（一）阅读理解，分析问题1.出示书本30页例2 ： 小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？2.找出已知条件和所求问题：已知条件：小明和小红各自走的时间和路程。所求问题：谁走得快一些？3.数量关系：路程÷时间＝速度4.列式： 2÷；÷（二）合作交流，探索算法1.探究计算2÷（1）猜想：小明每小时走的路程比2km多还是少？——预设：因为1小时比小时时间长，所以1小时走的路程也一定比2 km多。（2）尝试用学过的知识来解决这个问题①利用商不变的性质计算2÷＝÷＝3÷1＝3（km）。②利用除法的意义计算。2÷＝÷，里面有3个，所以2÷＝3（km）。③根据分数除以整数的计算方法，猜想一个数除以分数也可以这样计算。2÷＝2×＝3（km）。④画线段图： A.小时表示什么？（1小时的）B.小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（1小时所行路程的是2千米）师：借助图形分析算理也是学习数学时重要的一种方法。（3）方法小结：整数除以分数可以转化为整数乘这个分数的倒数来计算。（三）方法迁移，完善算法1.探究计算÷（1）在整数除以分数的基础上，尝试计算分数除以分数；预设：÷＝×＝2（km）（2）如何验证结果是否正确？预设1：借助线段图：先求小时走了多少千米，也就是求km的，即×，再求1小时走多少千米，即12个小时走的路程，算式是××12，即×。预设2：用乘法验算，×2＝（km）三、运用：书本31页做一做第1—3题四、课堂小结：一个数除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：分数四则混合运算
第 4 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过观察、分析，掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能熟练地进行计算；2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。通过观察、类推，进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算；3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点 掌握分数四则混合运算的运算顺序
教学难点 正确计算分数四则混合运算
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、唤醒经验，归纳意义1.说出下面各题的运算顺序。①12×5÷8 ②75÷（15×6） ③12÷3-2 2.回忆整数混合运算的运算顺序是什么 二、寻找联系，深入本质1.出示例3 2.整理信息：这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。可以吃几天 (1)师：要解决这个问题，你们认为要先做什么 为什么 引导生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。(2)自主探究，尝试计算预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3=(片）②再求这盒药可以吃多少天。算式是12÷=8(天)预设2：①先求这盒药可以吃几次，算式是12÷=12×=24（次）. ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3=8(天).(3)对比分析，多角度思考师：上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么 发现：最初解决这个问题时，大家发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先求出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。 (4)方法迁移，归纳总结师：现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。 12÷(×3) 12÷÷3 =12÷ =12×÷3=12× =8(天)=8(天)师：通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么 小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算分数乘除混合运算或连除时，可以先把除法转化成乘法，再约分计算。三、分层练习，综合提高1.课本第32页【做一做】2.课本第34页的9.10.11题。四、课堂总结，拓展延伸分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算较简便。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：练习课
第 5 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过练习，进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，熟练进行计算；2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算；3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点 正确计算分数四则混合运算
教学难点 正确计算分数四则混合运算
教学准备 课件
教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、计算巩固1.计算18÷÷ 5÷＋5÷ ＋0.8÷ （÷2＋0.6）×2.巧算2022÷20223.解方程6x＝ x÷＝ 6－x＝0.75 x÷＝4.小结：（1）分数四则混合运算计算法则；（2）回顾运算定律二、解决问题1.每人每天食用油摄入标准量是kg。小明家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？ 仔细读题，理解题意；你打算如何判断是否超过？列式计算，集体交流。2.一桶油连桶共重48kg，倒出油的后，连桶共重33kg。把剩下的油每kg装一瓶，可以装多少瓶？（1）仔细读题，理解题意；（2）尝试画图；（3）列式计算，集体交流。三、巩固拓展1.完成书本34页第14,15两题——独立完成，集体交流2.课堂作业本四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题：解决问题例4
第 6 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练应用列方程的方法解答这一类实际问题；2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式；3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
教学重点 熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点 根据数量关系列出等量关系式。
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教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习导入1.下面各题中，分别应把谁看作单位“1”？（1）麦田的面积占全村耕地面积的。（2）小军的体重是爸爸体重的。（3）故事书的本数占图书总数的。二、探究1.阅读与理解 2.明确条件和问题：（1）成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的。（2）小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的，小明的体重是多少千克？3.思考：（1）题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？（2）所求问题在哪个或哪几个等量关系中？（3）哪个等量关系中只有所求问题是未知的？（4）找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系数量关系：小明体重×=小明体内的水分质量 4.列式解答（1）方程法设小明的体重是x kg，x＝28，解得x＝35，所以小明的体重是35 kg。（2）算术法小明的体重×＝小明体内水分的质量＝28，小明的体重未知，可以用除法计算，28÷＝28×＝35（kg）。5.回顾与反思提问：怎样检验结果是否正确？预设：因为小明的体重×＝小明体内水分的质量，所以可将小明的体重35 kg带入，求出小明体内水分的质量：35×＝28（kg）三、运用书本37页第1,2两题。四、课堂小结师：你能试着归纳一下解分数除法应用题的一般步骤吗？（1）审题，找出已知条件和所求问题；（2）找准单位“1”；（3）列出数量关系式；（4）设未知数，列方程（或者列算式）；（5）求解，检验，写答。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例5
第 7 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题；2.通过借助线段图分析题目中的数量关系，引导学生发现用分数乘、除法解决问题的区别和联系以及解题规律；3.进一步培养学生自主探索并解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高学生解答应用题的能力。
教学重点 掌握用方程解决稍复杂的分数除法应用题的方法。
教学难点 学会分析题目中数量之间的关系，找出等量关系式。
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教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习 1.看图回答问题。（1）从图中能知道什么？（2）怎样理解“男生人数比女生人数多”？——女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。（3）男、女生人数之间有怎样的等量关系？女生人数×＝男生人数。二、探究1.出示例5小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？2.阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息 条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻问题：爸爸的体重是多少？（2）你是怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”的？小明的体重比爸爸的体重轻，那么小明的体重就是爸爸体重的。3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：两个人的体重中“谁”是单位“1”？请你用画线段图表示出条件和问题。 等量关系：爸爸的体重×＝小明的体重(2)集体交流，解决问题。①列方程解：设小明爸爸体重是x kg。爸爸的体重×（1－）=小明的体重 x×（1- ）=35x=35 X=35× X=75②算术法小明的体重÷（1-）=爸爸的体重 35÷（1-）=75（kg） 4．回顾与反思。（1）如果列方程解决，要先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解；最后检验作答。（2）如果用算术法解决，因为单位“1”未知，所以用除法计算。三、运用：书本38页第7,8两题。四、课堂小结分数除法是分数乘法的逆运算，数量关系式是相同的，解题都要做到“量率对应”
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例6
第 8 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.通过读图，让学生借助“阅读与理解”弄清已知条件和所求的问题，发现题目中含有两个未知量，透彻分析两组等量关系：两个未知量之间的倍数关系，两个未知量之间的和的关系；2.通过交流讨论，引导学生根据找到的等量关系，列出方程并解答；3.尝试用多种方法解题，互相交流思路，探寻各种方法之间的联系。
教学重点 列方程解决稍复杂的分数除法应用题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
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教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.根据信息找出数量关系式体积相等的冰质量比水的质量少（2）今年比去年增产2.根据线段图回答问题女生人数：男生人数：(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？(2)如果女生有x人，男生有多少人？二、探究1.出示例6六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？2.独立思考，你打算怎么解决？3.方法交流：列方程；算术法4.等量关系：（1）上半场得分＋下半场得分＝全场得分（2）下半场得分＝上半场得分×（3）上半场得分＝下半场得分×25.画线段图 6.选择一种你喜欢的方法，独立解答。（1）方程法①解：设六（1）班上半场得x分，则下半场得x分。可以列出方程：x＋x＝42②解：设六（1）班下半场得x分，则上半场得2x分。可以列出方程：2x＋x＝42③解：设六（1）班上半场得x分，则下半场得（42－x）分：42－x＝x④解：设六（1）班下半场得x分，则上半场得（42－x）分：42－x＝2x（2）算术法①下半场得分：42÷（2＋1）＝14（分） 上半场得分：14×2＝28（分）②上半场得分：42÷＝28（分） 下半场得分：28÷2＝14（分）7.回顾与反思师：如何验证方程的结果是否正确？预设1：28＋14＝42，全场得分的确是42分。预设2：14÷28＝，下半场的得分是上半场得分的。三、运用1.某商店每副乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。问：每副乒乓球拍多少元？数量关系：2.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年的产量是下半年的，这个电视厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？数量关系：四、课堂小结在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两个量之间的关系表示出另一个量，再根据等量关系列出方程并解答。
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
课题： 解决问题例7（工程问题）
第 9 课时 主备人： 二度备课人：
教学目标 1.经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法；2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等活动，培养分析、比较、综合、概括的能力；3.通过建立解决工程问题的数学模型，体会数学知识的形成过程，感受成功的乐趣。
教学重点 掌握工程问题的解题方法，会分析数量关系。
教学难点 理解工程总量即单位“1”
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教学过程 二度备课与修改
课前5分钟训练一、复习1.回顾：什么是工程问题？2.工程问题中常用的量及一般的数量关系。①工作效率；②工作时间；③工作总量3.说出下列各题中的数量关系（1）修一条公路，平均每天修30米，12天修完，求这条公路的总长。修一条360米的公路，甲队每天修30米，几天修完？一条公路长360米，甲队单独修18天修完，乙队单独修12天修完。①甲队每天修多少米？②乙队每天修多少米？③甲乙两队合作，几天修完？探究1.出示例7 2.阅读理解（1）从题目中你知道了哪些数学信息？（2）要解决“两队合修，多少天能完成？”需要用到哪些信息？（3）大胆猜测：合作天数一定小于（ ）天。3.分析解答（1）假设法：——便于计算，优先假设12，18的公倍数①假设道路全长36千米： ②假设道路全长72千米：甲队：36÷12＝3（千米） 甲队：72÷12＝6（千米）乙队：36÷18＝2（千米） 乙队：72÷18＝4（千米）合作：36÷（3＋2）＝7.2（天） 合作：72÷（6＋4）＝7.2（天）（2）假设道路全长＝单位“1”甲队：1÷12＝（天）乙队：1÷18＝（天）合作：1÷（＋）＝（天）——思考：这里的“1”是指什么？、各指什么？（＋）指什么？为什么要用1÷（＋）？4.方法总结（1）道路全长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没变？（2）明确数量关系：工作总量÷工作效率＝工作时间三、运用书本41页“做一做”四、课堂小结
教学札记 练习易错题与学习困难点摘录：
相应教学对策：
一瓶食用油重kg，我家3口人15天吃完。
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