夏津一中高一数学组
高一数学投影与直观图学案
编号：6 编制：周秀清 审核：徐庆明 常春红 时间：2008-11-24
【预习要点】1.了解平行投影的定义；2. 理解平行投影的性质；3.掌握直观图的画法.
【知识再现】
1.平行线的定义是什么 ;
2.平面直角坐标系中,两坐标轴的夹角是多少 .
【概念探究】
1、平行投影与直观图
(1)正确理解平行投影及其有关概念(教材17页内容)
(2) 平行投影的性质:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
(3) 斜二测画法的规则(教材18---19页部分内容)
2、中心投影
大家了解教材20页结束部分的内容.
【例题解析】
阅读课本例1，完成下列问题
判断题
1.矩形的平行投影一定是矩形;
2.梯形的平行投影一定是梯形;
3.两条相交的直线的投影可能平行;
4.如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的中位线;
完成课后练习A第2、3、4题；
拓展提高
如果一个三角形的平行投影仍是三角形,则下列结论正确的是（ ）
内心的平行投影还是内心 重心的平行投影还是重心
垂心的平行投影还是垂心 外心的平行投影还是外心
【检查反馈】
1．平行投影及其有关概念的理解：
关键词：平行投影、投射面、投射线
2.对平行投影的性质的记忆：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） 。
3．对例题及课后练习题需要解释的
（1）画直观图的步骤
（2）两坐标轴的夹角
（3）擦去辅助线
（4）虚线与实线的使用
【巩固提高】
教材习题B第1、2、3、4题
1.1.4【课堂检测】
1.一条直线的平行投影可能是( )
点 线段 射线 以上都有可能
2.两条直线的平行投影可能是( )
两条平行直线 两条相交直线 一点和一条直线以上都有可能
3. 下列说法正确的是（ ）
一条线段的三等分点的平行投影仍是这条线段平行投影的三等分点
两条平行直线的投影一定不相交
的重心在内的平行投影是的平行投影的重心
平面图形的投影与这个图形相似或全等
4. 一个平面图形的斜二测直观图是边长为的正方形,则原图形的面积是 ;
5. 一个平面图形的斜二测直观图是底角等于,上底和腰均为2的等腰梯形, 则原图形的面积是 ；
6. 用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
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⑴夏津一中高一数学组
高一数学球学案
编号：5 编制：周秀清 审核：靳宗杰 姜希河 时间：2008-11-24
【预习要求】
1、理解球和球面距离的概念、平面与球的各种位置关系。
2、掌握球面距离的求法。
3、体会空间问题与平面问题的相互转化思想。
学习探究
【知识再现】
1、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的集合。
2、扇形弧长公式:(为扇形的圆心角,为半径)。
3、勾股定理:。
【概念探究】
预习课本完成下列问题。
1、以半圆的直径所在直线为旋转轴,将 旋转一周所形成的曲面叫做 ,
__________________叫做球, 叫作球心, 叫球的半径, _________________________叫球的直径。
问题:从集合的角度考虑球面可以看作是: 的集合。
2、用一个平面去截一个球,截面是 ,球面被 截得的圆叫做球大圆,被 截得的圆叫做球小圆,球心到截面的距离与球的半径及截面圆的半径有以下关系:= 。
完成组第2题和组第三题。
(3)球面距离是指经过两点的 在这两点之间的劣弧的长度。
你对“球面距离是球面上两点间的最短距离”怎样理解
【检查反馈】
1、对概念的理解要加以说明的：
经过球面上两点的所有圆中球大圆在这两点间的弧长最大。
2、对例题和课后习题要加以说明的：
通过例2和练习A组第1题、B组第1题，让我们更加深刻体会到本节内容与生活实际的密切联系。
【例题解析】
三.例题:
例1.在半径为的球内有一个截面,它的面积是,求球心到这个截面的距离。
例2.地球上两点都在北纬纬线圈上，的球面距离为在东经线上,求点的位置及两点间的纬度圈上的圆弧长度。
.
总结:通过对例2的研究学习,你能总结出求球面距离的关键步骤吗
。
1.1.3（2）【课堂检测】
1、若A、B为球面上相异的两点，则通过点A、B可作大圆的个数为（ ）.
A.一个 B.无数个 C.无 D.一个或无数个
2、若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（ ）.
A. B. C. D.
3、球面上有三个点其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆周长为，那么这个球的半径为（ ） A. B. C.2 D.
4、半径为13的球面上有A、B、C三点AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为（ ）
A.12 B.8 C.6 D.5
5、已知半径为5球的两个平行截面的面积分别为6和8，则两平行截面间的距离是（ ）
A 1 B 2 C 1或7 D 2或6
6、设地球的半径为,在北纬纬线圈上有两点,点在西经,点在东经,求两点间纬线圈的弧长及两点间的球面距离。
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1夏津一中高一数学组A
圆的标准方程
编号：30 编制：常春红 审核：张春燕 徐庆明 时间： 2008-12-28
[预习要求]1.会推导圆的标准方程；
2能根据所给条件求标准方程；
【知识再现】1圆的定义 。
2.两点间的距离公式 。
3.点到直线的距离公式 ；
4.点与圆的位置关系 ；
5.如何判断点与圆的位置关系？
【概念探究】阅读课本99页到100页例题上方，完成下列问题：
设点C（a,b）,半径为r，点M在圆C上。
1.点M在圆C上的几何条件为：
2.如何用坐标表示这个几何条件？
3.以C（a，b）为圆心，r为半径的圆的标准方程为：（x-a）2+（y-b）=r
4.知点；如何判断断点与圆C的位置关系？ 比较与半径r的大小关系。
5.确定圆的条件是什么？
[例题解析]
阅读课本例15例2，完成下列问题：
1 阅读后自己是否能完成例1.例2解答？
2 通过两个例题的解答小结一下，求圆的方程问题应如何解决？
3．设法确定圆心和半径
例1 根据下列条件，求圆的方程：
（1）圆心在点C（-2，1），并过点A(2,-2);
(2)圆心在点C（1，3），并与直线3x-4y-6=0相切;
(3)过点（0，1）和点（2，1），半径为。
例2 求过点A（6,0）,B(1,5),且圆心在直线l：2x-7y+8=0上的圆的方程
[巩固提高]
1、 圆心在直线x=2上的圆C与Y轴交与两点A(0，-4)，B(0,-2)则圆C的方程为:___________.
30[圆的标准方程课堂检测]
1． 圆心为（2，-1），半径为的圆的标准方程为
A： ；B：
C： D：
2. 过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在X轴上的方程为（ ）
A：；B：
3. 若坐标圆点在的内部，则实数m的取值范围是（ ）
；
4. 已知A（-4，-5），B（6，-1）则以AB为直线的圆的方程为（ ）
5. 圆心为（1，2）且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为（ ）
6.求经过A（-1，1），B（1，-1）且圆心在直线x+2y+4=0上的圆的方程.
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1夏津一中高一数学组A
高一数学学案直线与圆的位置关系（2）A
编号：34 编制：常春红 审核：张春燕 周秀清 时间：2008-12-26
【预习要求】.1能应用弦长公式解决相应的问题
2．会求三种类型的最值问题
3．会求中点的轨迹
【知识再现】.
1． 弦长公式：
2． 斜率k=_____
3． 直线的斜截式方程：y=________
【例题解析】
例1. 已知过点M(-3,3)的直线L被圆所截的弦长为，求直线L的方程.
例2. 如果实数x,y满足，求
（1）的最大值与最小值。
（2）的最大值与最小值。
（3）y-x的最大值与最小值。
1.根据例2的求法，你能否给出求最值（与圆有关的）一般步骤。在这些步骤中你认为最关键的地方是什么？
例3：已知圆与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，O为原点，，求实数m的值。
例4：已知点P(0,5)及圆C:,求过点P的直线在圆C中截的的弦的中点的轨迹方程。
2.根据例4的求法，你能否给出求轨迹方程的步骤。
3.完成下面的练习：
（1）直线L过点(0,2),且被圆截的弦长为2，则L的斜率为（）
A. B. C. D..
(2)如果实数x,y满足，求
[1].的最大值
[2].y-x的最小值
（3）已知点P(5,0)和圆O: ,过P任意作直线L与圆O交于A.B两点，求弦AB的中点M的轨迹。
拓展提高
1. 已知P(2,a),则过P可作圆的切线条数是()
A.2条 B 1条 C 1条或2条 D 0条.1条或2条
2. 若,则直线ax+by+c=0与圆的交点的个数是（）
A 2个 B 1个 C0个 D 0个或1个
【检查反馈】
1. 对弦长公式要加以说明的：
（1） K就是指直线的斜率
（2） 由直线与圆联立的关于x的二次方程，应用韦达定理求：
2. 对例题及课后练习题需要解释的：
（1） 对于例2，要引导学生把（1）（2）看成直线的斜率。
在是(x,y)与（1，2）两点，而不是（-1，-2）
在是(x,y)与（0，0）两点
对于y-x，设y-x=b,b即为这条直线在y轴上的截距。
（2） 在例3中，条件的应用，即。
（3） 注意轨迹与轨迹方程的区别。
（4） 切线的条数的求法，一般用数形结合。
【巩固提高】
1.过点(2，1)得直线中，被圆截得的弦为最短的直线方程为＿＿＿＿＿＿＿
2.直线上的点到圆的最近距离为（ ）
A、 B、 C、 D、1
3.直线被曲线所截得的弦长等于＿＿＿＿＿＿
【课堂检测】
1.直线L过点（0，2），且被圆截得的弦长为2，则L的斜率为（ ）
A、 B、 C、 D、
2.已知圆C：及直线L:，当圆C :被直线L截得的弦长为时，则a等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3.若直线与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
4.直线被曲线所截得的弦长等于＿＿＿＿＿＿＿
5.已知直线和圆相切，那么k的值是＿＿＿＿＿＿＿
6.若x、y满足，求的值
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1夏津一中高一数学组A
高一数学数轴上的基本公式学案
编号：23 编制：靳宗杰 审核：徐庆明 靳宗杰 时间：2008-12-11
【教学目标】：
1. 会证明AＣ＝ＡＢ＋BC，
2. 了解的几何意义和代数意义
3. 已知AB两点的坐标，会求AB中点C的坐标。
【知识再现】
1. 坐标方法的定义:__________________
2. 一条给出了_____、_________和_________的直线叫做数轴.
3. 数轴上的点是和实数集是一一对应的.即对数轴上每一个点都有____确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也_____________的点与之对应.
【概念探究】
阅读课本65页到66页的中部，完成下列问题
1. 数轴上右边的数总比左边的数 ________________
1. 如果数轴上的单位长取作1cm，你能在数轴上标出数0.001，0.0001和对应的点么？你能说明在数轴上确实存在这些点吗？
1. 如果点P与实数x对应,则称点P的坐标为x,记作_______
1. 什么是位移,他有什么特点
1. 向量和我们以前学的线段的长度有什么区别
1. 如何判断两个向量是相等的？
1. 知道A和B两点的坐标，该如何求向量AB的坐标？
【例题解析】
1. 不看课本你能否独立完成下列例题的证明
（1）对于数轴上任意三点A、D、C试证明ＡＣ＝AD+DC
（2）已知点A坐标为x1，点B的坐标为x2，证明d（A，B）=
2. 总结你在证明上题的过程中的方法和技巧以及由此得出的结论。
3. 练习1).能否说点A（a）一定位于点B（-a）的右侧？
2).讨论下列各组点的位置关系：
（1）M（x）和N(x) （2）A（c）和B(c+2)
（3）M（x）和N(x-a) （4）M（x）和N(x2)
3).已知点A（2）、B（5），求AB,|AB|.
23【课堂检测】
1. 关于位移向量说法正确的是 （ ）
A．数轴上任意一个点的坐标都有正负和大小，它是一个位移向量；
B．两个相等的向量的起点可以不同；
C．每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；
D.位移向量的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。
2. A,B为数轴上的两点,A点的坐标为-1,AB=6,那么点B的坐标为()
A 5 B 3 C. 5或-7 D. -5或7
3. 已知点A(a)位于点B(b)的右侧,那么a与b的关系为()
A a>b B a
4. 已知A(-2)和B(-5),则AB和的值分别为___________
5. 已知|x|>3则点P（x）在数轴上_______
6. 根据|x-7|<3，在数轴上画出点P（x）
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1夏津一中高一数学组A
高一数学直线与平面垂直学案（1）
编号：17 编制：靳宗杰 审核：崔世波 徐庆明 时间：2008-12-4
【预习要求】1.掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义2. 掌握直线与平面垂直的判定定理及简单应用
【知识再现】
1.两条相交直线垂直的定义是 _________________________________________
2．直线与平面垂直的定义描述为 ______________________________________
___________________________（课本第47页）
【概念探究】
阅读课本47页到49页推论1，完成下列问题
1两条直线垂直一定相交吗？______，还可以______垂直
2不看课本，写出两条直线互相垂直的定义？
___________________________________________________________________________________________
3线段AB的垂直平分线有多少条？_____,它们的集合构成怎样的图形__________,该图形与直线AB的位置关系是_______
4？不看课本，写出直线和平面互相垂直的定义及子定义？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
5如何理解“过交点（O）的任何直线”？
6线面垂直的画法_____________,记法__________
7完成课后练习A第1，2题
8根据线线、线面垂直的定义，可得线面垂直的性质_________________________
______________________
9判定线面垂直只能用定义吗？_______，因为平面被它所含的____________完全确定,故可得出判定线面垂直的判定定理________________________________
___________________________________
10如何理解“相交直线”？
11推论1________________________________________________________。
12不看课本，完成推论1的证明
如图，已知a∥b，a⊥α。求证：b⊥α。
13推论1是否既可作为线面垂直的判定也可作为性质来理解？
14完成课后练习A第3，4题
【例题解析】
阅读课本例2，完成下列问题
1． 不看课本你能否独立完成该例题的证明
2． 根据该例题的证明，你能否给出用判定定理证明线面垂直的一般步骤，在这些步骤中你认为最关键的地方是什么？
4完成课后练习B第1，2，3,4题
拓展提高
1判定定理是由________________________；性质定理是由____________________。
2本部分内容包括_____个定义，_____个定理，_____个性质，分别用数学符号表示____________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
（1）异面垂直：垂直不一定相交，两异面直线经过平移相交后垂直即为异面垂直，由此很容易证明：若
（2）线面垂直定义中对“任意”的理解：是过交点O的，而且是任意直线；不是平面内所有的直线
（3）线面垂直判定定理中对“相交直线”的理解：象改为“无数条直线”、“两条平行直线”都是错误的
2．对例题及课后练习题需要解释的
（1）用判定定理证明线面垂直的一般步骤：①在平面α内找两条相交直线a、b②论证③得结论α
（2）数学符号语言的运用：准确、规范、合理
【巩固提高】
1论证线线垂直
课本49页思考与讨论（1）
2论证线面垂直
（1） 课本57页习题B第8题
（2）是所在平面的斜线，在平面上的射影为，在的高上，是上的一点，，求证：．
1、2、3-1【课堂检测】
1.若平面外一条直线与内的两条直线垂直，则有（ ）
A． B．
C．与斜交 D．或或与斜交
2.若表示直线，表示平面，下列条件中，使的是（ ）
3．已知与是两条不同的直线，若直线平面，①若直线，则；②若，则；③若，则；④，则。上述判断正确的（ ）
①②③ ②③④ ①③④ ②④
4.正方体中，AC与对角面的位置关系是 _______
5.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件_________
时，有（注：填上正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
6. 四面体中，分别为的中点，且，
，求证：平面
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4夏津一中高一数学组
高一数学构成空间几何体的基本元素学案
编号： 1 编制：周秀清 审核：徐庆明 时间：2008-11-23
【预习要求】理解长方体、正方体的组成元素，点线面的运动轨迹。几何元素之间的关系。
【知识再现】
1、长方体有 个面 条棱 个顶点。
2、在立体几何中，平面是 ，通常画一个 表示一个平面。
3、点运动的轨迹是 ，线运动的轨迹是 ，面运动的轨迹是 。
【概念探究】
通过预习课本第3页-----第5页完成下列填空。
1、一个物体占据的空间部分，叫做一个 ，它是一个描述性的概念，构成空间几何体的基本元素是 ，线有 和 之分，面有 和 之分。平面也是一个原始的描述性的概念，通常画一个 表示平面，对于平面要注意它的三个性质 、 、 加深理解，要用运动的观点来理解空间基本图形之间的关系，体会点动成 ， 动成面，面动成 的过程。
2、 、 、 是构成几何体的基本元素。
3、平面的表示方法：（1）用小写希腊字母 来表示，记作 ；（2）用表示平面的平行四边形的顶点字母来表示，记作 。
4、长方体中棱所在的直线间的关系有三种：（1）
（2） （3） 。
5、长方体中棱所在的直线与面所在的平面的位置关系有三种：（1） （2）
（3）
6、其中一个平面经过另一个平面的一条垂线，就说这两个平面 。
7、完成课本第5页练习A1、2、3及第6页练习B。
【例题解析】
例1：下列命题：
①书桌面是平面；②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m，宽是20m；④平面是绝对的平、无厚度、可以延伸的抽象的数学概念。其中正确的命题个数是（ ）
A、1 B、2 C、 3 D、4
[变式延伸]：
判断题：
（1） 长方体是由六个平面围成的几何体；
（2） 长方体可以看作一个矩形ABCD上各点沿铅垂直线向上移动相同距离到矩形所形成的几何体；
（3） 长方体一个面上任一点到对面的距离相等。
例2（1）如图①的纸片表面，是不是平面的一部分？为什么？
（3）请将下图中各图补上适当的虚线，使他们能比较直观的看出是立体图形。
[变式延伸]：
完成下面两个相交平面的作图，如下图中的（1）、（2）（3）、（4）、（5）、（6）中的线段AB，分别是两个平面的交线。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
例3如图1-1-1，画出（1）、（2）、（3）中的L围绕l旋转一周形成的空间几何体。
⑴ ⑵ ⑶
1.1【课堂检测】
1、下列命题中，正确的命题个数为（ ）
①桌面是平面 ②一个平面长3米，宽2米。
③用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分 ④空间图形是由空间的点、线、面所构成的。
A、1 B、 2 C、 3 D、4
2、在空间中，下列说法正确的是（ ）
A、一个点运动形成直线 B、直线平行移动形成平面
C、直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面 D、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体
3、关于平面，下列说法正确的是（ ）
A、平行四边形是一个平面 B、平面是有厚有薄的
C、平面是有边界的 D、平面是无限延展的
4、[变式延伸]：
如图1-1-3（1）、（2），画出以l为旋转轴的旋转面。
⑴ ⑵
总结：通过对例题的研究能否总结出什么结论？
②
①
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⑴夏津一中高一数学组A
高一数学直线方程的几种形式学案
编号：27 编制：靳宗杰 审核：徐庆明 崔世波 时间：2008-12-11
【教学目标】：
1.掌握直线的一般式方程的概念
2.理解平面上的直线与二元一次方程的对应关系
3.熟练掌握一般式方程与其它直线形式的互化
【知识再现】
1、 直线的点斜式方程只能用于求斜率存在的直线的方程；
2、 斜截式方程， k和b的几何意义分别是直线的斜率和在y轴上的截距．
3、直线的两点式为
特别地：点为（a,0）和（0，b）时得直线的截距式方程
说明：(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
4、直线在坐标轴上的截距有正负即直线与相应坐标轴的交点的相应坐标
注意：截距与距离的区别
5、求直线方程答案的形式要求：统一写成的形式
【概念探究】
1、直线的方程都是________________，关于x，y的二元一次方程都表示________________
2、直线的一般式方程________________条件________________
3、一般式方程化为斜截式________________
4、完成课后练习A第1题
【例题解析】
1． 独立完成下面的题目
（1）、已知直线过点（2，6），且斜率为-5，求直线的斜截式方程和一般式是方程
（2）、求直线的斜率和在坐标轴上的截距
（3）、根据两个例题的解答，你能否总结一下求直线方程的的注意事项？
【拓展提高】
1、直线方程的五种形式.
(1)点斜式：直线的点斜式方程_________________
(2)斜截式：设直线 斜率为k，在y 轴截距为b，则直线 的方程为_________________
(3)两点式：直线的两点式为_________________
(4)截距式：设直线 l 在x、y轴截距分别为a、b(ab≠0)则直线的方程为_______________
(5)一般式：直线的一般式方程为_________________
2、求直线方程需要具备的条件_________________ _______________
【巩固提高】
1、已知直线过点（-1，-2），求k的值。
（1） 已知直线l过A（3，-5），斜率是5，
2、下列四个命题中，真命题的个数是（ ）
①经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示
②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示
③不经过原点的直线，都可以用方程来表示
④经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个
小结：对概念的理解要加以说明的
1、在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为：
（1）平行于x轴 A=0
（2）平行于y轴 B=0
（3）与x轴重合 A=0 且C=0
（4）与y轴重合 B=0 且C=0
2、注意 ： 对于直线方程的一般式，一般作如下约定：x的系数为正，x,y的系数及常数项一般不出现分数，一般按含x项，含y项、常数项顺序排列
3、 直线方程归纳比较
名 称 已 知 条 件 标 准 方 程 适 用 范 围
斜截式
两点式
截距式
一般式
4、直线与二元一次方程的关系：直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。
27【课堂检测】
1、下列说法中，错误的说法有 ．
①任意一条直线都有轴上的截距和轴上的截距即都有横截距和纵截距；
②若两条直线有相同的斜率，但在轴上的截距不同，则它们在轴上的截距可能相同；
③若两条直线在轴上的截距相同，但斜率不同，则它们在上截距可能相同；
④由于截距式是两点式的特例，所以能用两点式表示的直线一定能用截距式表示；
⑤任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率．
2、直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）
（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0;
（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 （D）x＋y＋5或x－y＋5＝0
3、已知直线方程：y–2=3(x+1), , y=–x–4, ，其中斜率相同的直线共有
（A）0条 （B）2条 （C）3条 （D）4条
4、“由于方程可变为方程，所以它们表示的图形是相同的图形。” 你认为这句话对吗？ （填“对的”或“错的”）．
5、已知两直线和都过点A（1，3），那么过两点、的直线的方程是 ．
6、已知直线
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成 ( http: / / wxc. / )
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4夏津一中高一数学组
高一数学棱锥和棱台学案
编号：2 编制：周秀清 审核：靳宗杰 徐庆明 时间：2008-11-23
【预习要点】
1.棱锥的定义 ，棱台的定义.
2.棱锥，棱台的底面，侧面，侧棱和高的定义.
3.棱锥中平行于底面的截面的性质.
【知识再现】
通过预习P9---P11 完成下列填空：
1.棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是____________.棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做______________;各侧面的公共顶点叫做_____________;相邻两个侧面的公共边叫做____________;多边形叫做_______________顶点到底面的_____________,叫做____________.
2.如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做_______________________.
3.棱锥被平行于底面的截面去截，截面与底面之间的部分叫做________________.原棱锥的底面和截面分别叫做____________________;其它各面叫做____________________;相邻两侧面的公共边叫做__________________两底面间的___________________________________________.
4.由正棱锥截的得棱台叫做________________.正棱台各侧面都是______________的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做正棱台的_____________________.注意：正棱锥和正棱台概念中高和斜高的理解.
【概念探究】
1.由四个命题①各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥.
②底面是正四边形的棱锥是正棱锥.
③棱锥的所有面可能都是直角三角形.
④四棱锥中侧面最多有四个直角三角形.正确的有__________________.
2.一个正四棱台上下底面边长分别是a,b高是h，则经过相对两侧棱的截面面积是_______.
【例题解析】
例1．设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正棱锥.
变式训练：设计平面图形，制作一个正四棱台模型.
例2.已知正四棱锥V-ABCD底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高与斜高.
变式训练：正四棱锥的高是17cm两底面边长分别是4cm和16cm，求棱台的侧棱长和斜高.
1.1.2（1）【课堂检测】
1.若正棱锥的底面边长和侧棱长相等则该棱锥一定不是( ).
A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
2.若三棱台的上下底面边长及高分别是1，2，2则它的斜高是( ).
A. B. C. D.
3.正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC,则截面面积为( ).
A. B. C. D.
4.若三棱锥的三个侧面和底面都是边长为a的正三角形，则这个三棱锥高是______________.
5.如图E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎样的几何体？
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1夏津高一数学组
高一数学三视图(第二课时)学案
编号：8编制：周秀清 审核：徐庆明 常春红 时间：2008-11-24
【预习要点】1. 复习画简单几何体三视图的基本技能；2. 简单几何体三视图的应用；
3.掌握简单组合体三视图的画法及其还原。
【知识再现】
（1）三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，包括：
（2）画三视图时，几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，即
【例题解析】
（1）画出上、下底面都是正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台的三视图。
（2）画出如图所示几何体的三社图。
三视图如下：
（3）大家自己学习例1、例2，并记忆三视图的布局
完成课后练习A第3、4题；
【检查反馈】
（1）三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，包括：
（2）画三视图时，几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，即
对例题及课后练习题需要解释的
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）体会三视图的作用
（3）识别三视图所表示的空间几何体
【巩固提高】
教材习题B第2题
【课堂检测】
基础训练有关练习题
【课后作业】习题1-1A第6(三视图)题
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1夏津一中高一数学组A
圆的标准方程（2）
编号：31 编制：常春红 审核：张春燕 徐庆明时间：2008-12-28
【预习要求】：1、能够运用圆的标准方程解决简单的实际问题。
2、会判断点和圆的位置关系
【知识再现】：1、圆的标准方程： ；
2、两点间的距离公式 ： ；
【知识探究】：1、设有圆M:(X-3)2+(Y-2)2=2,直线L:X+Y-3=0,点P(2,1).那么（）
A、 点P在直线L上，但不在圆M上
B、 点P在圆M上，但不在直线L上
C、 点P既在圆M上，又在直线L上
D 、点P既不在圆M上，又不在直线L上
2、点P(M2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是（）
A、在圆外 B、在圆内 C、在圆上 D、不确定
3、若坐标原点在圆（x-m）2+(y+m)2=4的内部，则实数m的取值范围是（）
A、-1【检查反馈】：
1.（实际问题）如图所示，一座圆拱桥，当水面在图示位置时，拱顶离水面2m，水面宽12m，当水面下降1m后，水面宽多少？
2.已知点M(2,3)和圆C:x2+(y-4)2=4,则点M( )
A.为圆心 B.在圆内但不在圆心 C.在圆外 D.在圆外
3.点P(，)与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
A.在圆内 B.在圆外 C.在圆上 D.与t的值有关
31【圆的标准方程（2）课堂检测】：
1. 方程（x-2）2+(y+1)2=(-5)2 表示一个圆，则它的圆心和半径分别是（ ）
A.(-2,1),5 B.(-2,1),-5 C.(2,-1)，5 D. 25
2.以点（2，-1）为圆心，以 为半径的圆的标准方程是（ ）
A.(x+2)2+(y-1)2=
B. (x+2)2+(y-1)2 =2
C. (x-2)2+(y+1)2 =2
D. (x-2)2+(y+1)2 =
3.过点C（-1，1）和D（1，3） ,,圆心在x轴上的圆的方程为( )
A.x2+(y-2)2=10 B. x2+(y+2)2=10
C. (x+2)2+y2=10 D. (x-2)2+y2=10
4若点（2，2）在圆（x+a）2+(y-a)2=16的内部，则实数a的取值范围是（ ）
A.-22 D.a=±2
5.已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(x0,y0)是圆外的一点，那么方程
f(x,y)-f(x0,y0)=0表示的曲线是（ ）
A. 与圆C重合的圆
B. 过点A与圆C相交的圆
C. 过点A与圆C同心的圆
D.可能不是圆
6.点P(5a+1,12a)在圆（x-1）2+y2=1的内部，则a的取值范围为______________
7. 点P(5a+1,12a)在圆（x-1）2+y2=1的外部，则a的取值范围为______________
8.一圆在x,y轴上分别截得弦长为14和4，且圆心在直线2x+3y=0上，求此圆的方程。
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2夏津一中高一数学组
高一数学圆柱、圆锥、圆台学案
编号：4 编制：周秀清 审核：靳宗杰 徐庆明 时间：2008-11-24
【预习要求】
1、能认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征。
2、理解圆柱、圆锥和圆台的概念。
学习探究
【知识再现】
1 学生交流讨论初中所学过的正方体、长方体的定义，并判断它们的特征。
2 请同学们思考瓷器厂的工人们是如何制造瓷器的胎子的？
3.写出棱柱、棱锥、棱台定义？
4.在Rt△ABC中，在AC边上取一点D作DEAB（交AB于E）则=？
5.矩形、直角三角形、直角梯形、圆的定义是什么？
【概念探究】
通过预习课本P11—P12完成下列填空
1.（1）分别以_________、__________、__________的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台。
（2）旋转轴叫做所围成的几何体的____________；在轴上的这条边（或它的长度）叫做这个几何体的____________；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的_____________；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的____________，无论旋转到什么位置，这条边都叫做_______________。
2.以下四种说法，其中正确的是___________
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线
③圆台上、下圆周上各取一点，则两点的连线是圆台的母线
④圆柱的任意两条母线相互平行
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
3.完成课后P13练习A 1、2、3题 练习B 1题
【检查反馈】
1、对概念的理解要加以说明：
圆柱、圆锥、圆台是有什么图形旋转而形成的。
2、对例题和课后习题要加以说明的：
通过例题使学生对相关概念有一个更深刻的认识。
【例题解析】
例1：把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1：4，母线长是3cm，求圆锥的母线长.
通过例题的研究得出：
处理旋转体的有关问题一般要作出其轴截面，在轴截面中去寻找各元素的关系。
例2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高，母线长和两底面半径。
通过对例题研究完成P13 A组4、5 B组 4
1.1.3（1）【课堂检测】
1、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（ ）
A30 B45 C60 D90
2、一个圆台母线长为13,上下底面直径差为10,则圆台的高为 （ ）
A9 B10 C11 D12
3、圆台上、下底面之比为3：5则它的中截面分圆台侧面上下两部分面积之比（ ）
A3：5 B9：25 C5： D7：9
4、一个圆柱的母线长为15cm，底面半径为12cm，则圆柱的轴截面的面积是 。
5、圆台的母线长为7，上下底面半径分别为2，8，求这个圆台的高。
6、圆锥的底面半径为6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截取底面圆周的，求截面的面积。
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3夏津一中高一数学组A
高一数学两条直线的位置关系学案
编号：28 编制：靳宗杰 审核：徐庆明 崔世波 时间：2008-12-15
【教学目标】：
1．会利用直线的方程判断两条直线的位置关系
2.掌握垂直、平行的判定
【知识再现】
1. 直线的一般式方程 ____________________________
2. 二元一次方程组的解法（1）_________________（2）_________________
3. 在坐标平面内两直线平行移动，其垂直关系不改变。
4．两点间距离公式___________________勾股定理__________________.
5．直线的一般式方程与斜率关系________________________________.
【概念探究】
1利用两直线方程所组成的方程组判断两直线的位置关系：
两直线位置 方程组个数
相交 ____________
____________ 无数解
平行 ____________
2设，，若，完成下表
相交
重合
平行
3判断两直线是否相交、平行、重合的计算程序是
（1）___________________________
（2）___________________________
（3）___________________________
（4）___________________________
（5）___________________________
4 坐标平面内任意两条直线，，
都有__________________________
5 坐标平面内两条直线为，
若，则___________________________
6 判断两条直线，垂直的计算程序是：
（1）___________________________
（2）___________________________
（3）___________________________
【例题解析】
例1 已知直线，
求证：当时，平行。
例2 求过点且与直线平行的直线方程。
例3. 三条直线可围成三角形，求的取值范围。
例4判断下列各组两条直线是否垂直
（1）与
（2）与
例5求证:直线与直线垂直。
例6求过点（1，2）且与直线垂直的直线方程。
例7.光线沿直线的方向射到直线上，求被直线反射后的光线所在直线方程。
【小结】：1 判断两直线平行、相交、重合的方法。
2利用平行求直线方程：与平行的直线可设为。
28 [课堂测试]：
1 直线与直线平行，则________
2 已知与，若两直线平行，则________
3 过与平行的直线方程为______________________
4 直线，，若，则________
5、 直线与直线垂直，则=_________.
6、 直线与直线垂直，则=_________.
7、 若（-7，4）、（-5，6），则线段的垂直平分线方程为_________________.
点（-3，4）关于直线的轴对称点的坐标为_________
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1夏津一中高一数学组A
高一数学平面与平面平行学案（3）
编号15 编制：张义利 审核：姜希河 2008-12-4
【预习要求】
1.了解空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；
2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，
3.注意“线面”“面面”平行的转化
【知识再现】
1．直线和平面的位置关系
（1）直线在平面_____（无数个公共点）；
（2）直线和平面_____（有且只有一个公共点）；
（3）直线和平面_____（没有公共点）——用两分法进行两次分类．
2．线面平行的判定定理：如果_____一个平面内的一条直线和平面____的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．
推理模式：．
3. 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过_________的平面和这个平面______，那么这条直线和交线平行．
推理模式：．
【概念探究】
阅读课本44页到例4的上方，完成下列问题
1．平行平面：如果两个平面__________，那么这两个平面互相平行．
2．图形表示：画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的________分别画成平行的．
3．平行平面的判定定理：如果一个平面内有__________分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．
推理模式：：，，，，．
推论：如果一个平面内有两条___________分别平行于另一个平面内的_________直线，那么这两个平面互相平行．
推理模式：．
4．平行平面的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面_____，那么它们的交线______．
推理模式：．
同理可得面面平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．
推理模式：．
6完成课后练习A第1，2,3题 练习B第1题
【例题解析】
阅读课本例4与例5，完成课后练习A第4题，练习B第2,3题
拓展提高
线线平行的判断方法：
1平行于同一条直线的两条直线互相平行
2如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
3如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（3）平面β内有无数条直线与平面α平行，α、β平行吗？
2．对例题及课后练习题需要解释的
判断两平面平行的方法有两种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
例5可叙述为：两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例
【巩固提高】
1利用面面平行的判定定理来证明面面平行问题
例1．正方体ABCD—A1B1C1D1中．
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C；
(2)若E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD．
说明 要证“面面平面”只要证“线面平面”，要证“线面平行”，只要证“线线平面”，故问题最终转化为证线与线的平行．
2利用面面平行的性质定理来证明线线平行问题
例2 有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？
总结:解题时,应用直线和平面平行的性质定理,要注意把线面平行转化为线线平行．
1、2、2-3【课堂检测】
1．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）
A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交
2．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
3．经过平面外两点与这个平面平行的平面（ ）
A．只有一个 B．至少有一个 C．可能没有 D．有无数个
4．如图２，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//面MNP的图形的序号为 （写出所有符合要求的图形序号）．
① ② ③ ④
5．如图，平面，自点O引三条直线分别交α、β
于点A、B、C和点A1、B1、C1，则△ABC与△A1B1C1
的关系是________
6.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、
BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O
，求证：平面AGO//平面D1EF．
A1
A
B1
B
C1
C
D1
D
G
E
F
A
B
M
N
P
B
A
M
N
P
B
A
M
N
P
B
A
M
N
P
图2
O
A
B
C
A1
B1
C1
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1夏津一中高一数学组A
高一数学直线方程的几种形式学案
编号：26 编制：靳宗杰 审核：崔世波 时间：2008-12-11
【教学目标】：
1.掌握确定直线位置的几何要素
2.掌握点斜式方程和两点式方程
3.了解斜截式与一次函数的关系
【知识再现】
1.
2. 直线倾斜角的范围是多少 ，注:平行于轴或于轴重合的直线的倾斜角为0°
3. 是不是所有的直线都有斜率 倾斜角为90°时没有斜率
4、对斜率k的定义及对斜率与倾斜角关系的理解
K=0时_________________________________
k>0时_________________________________
k<0时_________________________________
垂直于x轴的直线的倾斜角为_____________
5、求斜率的计算步骤
①___________________________________________________
②___________________________________________________
③___________________________________________________
④___________________________________________________
⑤___________________________________________________
【概念探究】
1、由直线上的一点和斜率所确定的直线方程_____________叫直线的点斜式方程，特别地，当时直线变为这时直线平行于x轴或与x轴重合
2、如果一条直线通过点（0，b），且斜率为，则直线的点斜式方程为_________________
即________________这个方程叫做直线的斜截式方程，其中为_____，b叫做直线在y轴上的______________简称为______________
3、直线的两点式方程________________________截距式方程为___________________
4、完成课后练习A第1题
补充：对概念的理解要加以说明的
1、直线的点斜式方程只能用于求斜率存在的直线的方程；
特别地：点为（0，b）得直线的斜截式方程，当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距．
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1．
2、直线的两点式为
特别地：点为（a,0）和（0，b）时得直线的截距式方程
说明(1)这个方程由直线上两点确定;
(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到 )
3、不能表示过点和斜率的直线方程，因为它不含
4、直线在坐标轴上的截距有正负即直线与相应坐标轴的交点的相应坐标
注意：截距与距离的区别
5、求直线方程答案的形式要求：统一写成的形式
6、直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应
【例题解析】
1． 独立完成下面的题目
（1）求直线：过点A（2，7），
（2）已知三角形ABC中，A（2，7），B（2，3）C（5，8）分别求直线AB,BC,AC的直线方程
1． 根据两个例题的解答，你能否给出求直线方程的一般步骤，在这些步骤中你认为最关键的地方是什么？
3、有的同学认为过点和斜率的直线方程可以写成：，你认为这种说法对吗？不对的话为什么？
4、根据下列条件，求直线的方程：
(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；
(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；
5.自己总结
（1）、求直线方程的一般方法_____________,______________
（2）、求直线方程的步骤 _________________ _______________ ____________
（3）、求直线方程需要具备的条件_________________ _______________
【巩固提高】
1、求满足下列条件的直线的方程
（1） 斜率是5，在y轴上的截距是4
（1） 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5）
2、直线方程可表示成点斜式方程的条件是（ ）
（A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在
（C）直线不过原点 （D）不同于上述答案
26【课堂检测】
1、下列说法中不正确的是 ( )
A．点斜式适用于不垂直于x轴的任何直线
B．斜截式适用于不垂直于x轴的任何直线
C．两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
D．截距式适用于不过原点的任何直线
2、过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为( )
A． B． C． D．
3、若方程表示一条直线，则实数满足 ( )
A． B． C． D．
4、一条直线过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线的方程为
5、过点，且在轴、轴上截距相等的直线方程是
6、求斜率为，且与两坐标轴围成的三个形的周长为12的直线方程。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学圆的一般方程学案
编号：32 编制：常春红 审核：张春燕 徐庆明 时间：2008-12-28
【预习要求】1.会求圆的一般方程
2.会应用圆的一般方程求圆的标准方程及圆心和半径。
【知识再现】1.圆的标准方程______________________________________
2.二元二次方程的一般式________________________________径为（ ）。
【概念探究】
阅读课本97页，完成下列问题：
1、 圆的方程是否都是二元二次方程？
2、 二元二次方程是否都表示圆？若能，需要满足什么条件？
3、（1）可以化为： ；
（2）可以化为： ；
4.根据上例，总结将圆的方程
化为标准方程的步骤：
；
5.满足什么条件才是圆的方程？
（1）、和的系数：_____________________________
（2）、的系数： ___________________________________
（3）、
4、（1）、求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程。
（2）已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(3,0)距离的比为的点的轨迹，求这个曲线方程，并画出曲线。
【拓展提高】
1、 总结求曲线方程的方法:______________________________
__________________________________
2下列方程表示什么图形？若表示圆，求出其圆心和半径。
（1）
（2）
（3）
3、求经过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在y轴上的圆的方程。
4、求与两定点A(-1,2),B(3,2)的距离的比为的点的轨迹方程。
5的三个顶点坐标分别为A（-1，5），（-2，-2），C（5，5），求其外接圆方程。
6判断方程表示什么图形？
32【圆的一般方程课堂检测】
1、 方程表示的图形是（ ）
A、 以（1，-2）为圆心，为半径的圆
A、 B、以（1，2）为圆心，为半径的圆
C、 以（-1，-2）为圆心，为半径的圆
D、 D、以（-1，2）为圆心，为半径的圆
1、 如果方程表示的曲线关于直线Y=X对称，那么必有（ ）
A、D=E B、D=F C、E=F D、D=E=F
3、已知，则的最大值为（ ）
A、9 B、14 C、 D、
4、直线L将圆平分，且不过第四象限，那么直线L的斜率的取值范围是_______________
5、已知四点A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),D(4,3),则这四点_______在同一个圆上（填能或不能）
6、已知方程表示一个圆，
（1）求实数m的范围；
（2）求圆的半径的取值范围。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学案
编号：9 编制：张义利 审核：徐庆明 2008-12-1
第一部分 学生预习
【预习要求】1. 通过对棱柱、棱锥、棱台和球的研究，了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的求法；2. 掌握棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式。
【知识再现】
1.三角形的面积公式 ；
2.梯形的面积公式 ；
【公式探究】阅读课本25-27页到例1的上方，完成下列问题
1.直棱柱和正棱锥的表面积
直棱柱的侧面积公式= ，其中为底面多边形的周长，h为棱柱的高。
用语言可叙述为 ；
正棱锥的侧面积公式= = ，其中底面边长为，为底面多边形的周长，为棱锥的斜高。
用语言可叙述为 ；
结论：棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和
2.正棱台的表面积
设棱台下底面边长为、周长为，上地面边长为、周长为，斜高为，可以得出正棱台的侧面积公式： = ;
结论：棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和
3.球的表面积：
设球的半径为R，那么它的表面积为 ，是以R为自变量的函数。
【例题解析】
阅读课本例1与例2，完成下列问题
1.已知圆锥的侧面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径与母线长之比为 ＿＿，底面直径为 。
2.正方形的内切球和外接球的表面积比为 。
完成课后练习A第1、2、3、4题
拓展提高
请大家思考的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系： 。
第二部分 教师讲解
【检查反馈】
1． 对棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图的记忆：（棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图为例）
2.对公式的记忆：
直棱柱的侧面积公式= ；
正棱锥的侧面积公式= = ；
正棱台的侧面积公式： ；
球的表面积 ；
3．对例题及课后练习题需要解释的
（1）单位换算
（2）精确度
（3）解题规范
【巩固提高】
教材习题B第1、2、3题
【课堂检测】
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比值是（ ）
2.如果圆锥的轴截面为正三角形,则它的侧面积与全面积的比值是( )
1:2 2:3
3.如果圆台的上底面半径为5, 下底面半径为,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积之比为1:2,那么=（ ）
1015 20 25
4.一个圆锥的轴截面为正三角形,其面积为,则它的侧面积为 ;
5.已知正方体的全面积为24,求(1)其外接球的表面积 (2) 其内切球的表面积
探索：6.已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是 ;
【课后作业】
1.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积。
2.一个正三棱台的上、 下底面的边长分别为和,高为,求三棱台的侧面积.
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1夏津一中高一数学组A
高一数学解析几何复习（一）学案
编号：37 编制：徐庆明 审核：靳宗杰 时间：2009-1-3
【 基础知识梳理】
1. 数轴上点的坐标为，点的坐标为，则=___________________，=___________________。
2.平面上两点间距离公式：若，则=_______________________。
3. 已知，则线段中点Ｏ为_______________________。
4. ，，则其重心为_______________________。
5. 直线方程的概念：______________________________________________________。
6. 直线倾斜角_________________，若，则=________________________.
7. 直线方程的几种形式
(1）点斜式： 过点，斜率为的直线方程设为________________________________.
(2)斜截式：已知斜率为，在轴上的截距为，直线方程为_________________________.
(3)截距式：已知直线在轴，轴上的截距分别为，此直线方程可为____________________________________.
(4)两点式：过点的直线方程可设为______________________________.
注意：，
(5)一般式：任何一条直线均可用来表示。
8. 有斜率的两条直线平行、垂直的充要条件：
若，则
__________________ ______________________
9. 直线的一般式方程平行、垂直的充要条件：
__________________ ______________________
10. 距离：已知，
则到直线的距离=___________________________________
直线与之间的距离=___________________________________
【典例精析】
例1 求：(1) 已知，，求直线的斜率。
(2) 已知直线，求直线的斜率。
分析： 斜率的求法，注意分类。
例2 求过点，在轴的截距是在轴截距2倍的直线方程。
分析：题中有截距，应考虑直线的截距式方程，但要注意截距为零的情况。
例3 过点作一直线，使它被两条直线和所截得的线段以为中点，求直线的方程。
分析：过点的直线显然不与轴平行，可设为点斜式，求待定系数；由为线段的中点，故可设点坐标，利用中点坐标关系可得点的坐标。
例4 已知直线，
(1) 若，求的值。
(2) 若，试求的值。
分析：利用一般式方程表示直线的两直线平行、垂直的条件。
三 巩固提高
1. 已知，直线必过定点_____________
2. 已知，若平面内三点共线，则____________
3. 已知方程和所确定的两条曲线有两个交点，则的取值范围为_________________________.
4. 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，得到的直线为_______________________________。
5. 已知直线，，
(1) 若，求的值。
(2) 若交于一点，求的值。
6. 中，边上的高线与的平分线所在的直线方程分别为和，点，求与边所在的直线方程。
四 知识方法小结
1. 直线倾斜角，当时斜率不存在。
2. 利用两直线平行条件时，注意特殊情况：斜率不存在。
3. 求点到直线的距离时，直线方程必须化为一般式方程；求两平行线的距离时，注意两方程应化为对应系数相同。
4. 求直线方程时，应依据题中条件灵活选取方程的形式且注意数形结合。
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1夏津一中高一数学组A
点到直线的距离
编号：29 编制：常春红 审核：徐庆明 时间：2008-12-28
【预习目标】理解比并掌握点到直线的距离公式、两条直线间的距离公式。
【知识再现】
1直线方程的一般形式： 。
2与直线垂直的直线方程可记为： 。
【自学导引】
自学教材，并填空：
1 点到直线的距离=__________________。
2 两条平行直线之间的距离公式： 。
【例题精析】
例1：求点到直线的距离。
例2：（1）求证：两条平行直线与
的距离是 。
（2）求平行线与的距离。
例题小结:
(1)求点到直线的距离一定把直线方程化为一般式。
(2)例2的结论可当公式用。
训练：
【本节小结】
(1)点到直线的距离公式
(2)两平行直线的距离公式。
注意：（1）求点到直线的距离时一定要把直线方程化为一般式。
（2）求两平行直线的距离时一定让两方程的系数对应相等。
29 【点到直线的距离测试】
1 在的距离等于5的点的坐标是______________。
2 若点的最小值为__________。
3 直线______________。
4 两平行线的距离是_____________________。
5求平行线与的距离。
6已知的面积。
7已知一条直线过点的距离相等，求直线的方程。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学直线复习A
编号：36 编制：常春红 审核：徐庆明 时间2009-1-3
【基础知识梳理】
1 坐标法的应用。
2 已知两点求斜率，算法思想。
3 求直线方程，待定系数法。
4 对称的性质运用。
5 直线系
（１）与。
（２）与。
（３）过的交点的直线方程：
【典例精析】
例１ 用坐标法证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。
分析：建立适当坐标系，写出点坐标。
例２ 求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线的交点，且平行于直线
（2）经过两条直线的交点，且垂直于直线
分析：可用直角坐标系，待定系数法解决。
例３ 已知
分析：先求过的垂直的直线m，再求m于交点O，然后用中点公式求。
【巩固训练】
１某条光线从点发出，经轴反射过点，
则入射光线所在直线方程为________________________,
反射光线所在直线方程为________________________。
2直线对称的直线方程为________________________。
3将一张坐标纸折叠一次，使点重合，则与点重合的点坐标
为_____________。
4已知点上，则的
最小值为________________。
5已知的一个顶点为的平分线所在的直线方程为：，求直线的方程。
四 方法小结
1坐标法的应用，注意建立适当坐标系，体会解析几何的特征。
2对称的利用，注意数形结合的运用。
3直线系的运用，要分清类别。
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1夏津一中高一数学组
高一数学多面体与棱柱学案
编号：3 编制：周秀清 审核：徐庆明 姜希河 时间：2008-11-24
【预习要点】
1.多面体的定义 ，棱柱的定义.
2.棱柱中的底面侧面侧棱和高的定义.
3.棱柱中平行于底面的截面的性质.
【知识再现】
通过预习课本P6-P7完成下列填空
1．多面体是由若干个 所围成的几何体，围成多面体的各个多边形叫做 ，相邻的两个面的公共边叫做 ，棱和棱的公共点叫做 ，连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做 。
2．把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做 。
3．如果我们以运动的观点来观察，棱柱可以看盛开个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都 所形成的几何体。
棱柱有两个面 ，而其余每相邻两个面的交线都 。
棱柱的两个互相平行的面叫做 ，其余各面叫做 ，两侧面的公共边叫做 。
棱柱两底面之间的 ，叫做棱柱的高。
4．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做 ，侧棱与底面垂直的棱柱叫做 。
底面是正多边形的直棱柱叫做 。
底面是平行四边形的棱柱叫做 ，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做
底面是矩形的直平行六面体是 ，棱长都相等的长方体是 。
【概念探究】
1．下列命题中的假命题是（ ）
A．直棱柱的侧棱就是直棱柱的高
B．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
C．直棱柱的侧面是矩形
D．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
2．设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，这些集合间的关系是（ ）
A． B. C． D.
3．设有三个命题
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体； 丙：直四棱柱是直平行六面体
以上命题中真命题的个数是（ B ） A．0 B.1 C.2 D.3
【例题解析】
例1 下列命题中正确的一个是（ ）
A．四棱柱是平行六面体； B．直平行六面体是长方体
C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．六个面都是矩形的六面体是长方体
例2如右图所示，在长方体中，已知AB=5，BC=4，BB1=3，从A点出发，沿着表面运动到C1，则最短路线长是（ ）
A． B. C. D.
例3 一个长方体，共一顶点的三个面的面积分别为，则这个长方体对角线的长是（ D ）
A． B. C.6 D.
例4 （2005全国Ⅱ）正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么正方体过P、Q、R的截面图形是（ ）
A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形
1.1.2（2）【课堂检测】
1.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ).
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形，有一个顶点处的两条棱互相垂直 D.底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形
2.如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上三点,则在正方体盒子中，( )
A. B. C. D.
3.下面关于长方体的判定正确的是( ).
A.直平行六面体是长方体 B.过两条不相邻的侧棱的面是全等的矩形的四棱柱是长方形
C.侧面是矩形的直四棱柱是长方形 D.底面是矩形的直四棱柱是长方形
4.一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形其中正确的是( ).
A.①②③④⑤ B.②③④ C.②③④⑤ D.③④
5.长方体ABCD-A1B1C1D1的一条对角线,则_______.
6. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 .
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1夏津一中高一数学学案A
高一数学平面与平面垂直（2）学案
编号：20编制：靳宗杰 审核：张义利 2008-12-8
【预习要点】1.掌握平面与平面垂直的性质定理2. 掌握平面与平面垂直的判定及性质定理的应用
【知识再现】
线面垂直的判定定理是什么？
【概念探究】
阅读课本53页第二个定理，完成下列问题
1平面与平面垂直的性质定理：
（1）内容： __________________________________
______________________________________________________
（2）符号：
（3）图形：
_________________
2.不看课本，简要写出该定理的证明过程
3.该定理的作用
（1）由_______垂直_______垂直
（2）作已知平面的______
【例题解析】
阅读课本例4，完成下列问题
1． 不看课本你能否独立完成该例题的求解吗？
2． 通过该例题，你能体会垂直之间的关系吗？
【拓展提高】
1.面面垂直共包括_____个定义，_____个定理，_____个性质，分别用数学符号表示_________________________________________________________________
___________________________________________________________
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
（1）面面垂直的性质定理：四个条件，一个结论
（2）面面垂直的性质定理的作用由面面垂直线面垂直；作已知平面的垂线
2．对例题及课后练习题需要解释的
线线、线面、面面垂直的关系链：
线线垂直线面垂直面面垂直
【巩固提高】
1．如图1—2—87所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC
2．如图1—2—88所示，四棱锥V—ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD。
求证：平面VBC⊥平面VAC。
1、2、3-4【课堂检测】
1. 在下列关于直线命题中，真命题是（ ）
A．若 B．若
C．若 D．若
2. 下面四个命题：
（1） 若直线a∥平面α，则α内任何直线都与a平行
（2） 若直线a⊥平面α，则α内任何直线都与a垂直
（3） 若平面α∥平面β，则β内任何直线都与α平行
（4） 若平面α⊥平面β，则β内任何直线都与α垂直
其中正确的两个命题是（ ）
A、（1）与（2） B、（2）与（3） C、（3）与（4） D、（2）与（4）
3. a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列4个命题：
①若 ②若；
③若； ④若.
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0个 B．1个C．2个D．3个
4. 已知是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出4个论断：
① ② ③ ④。
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 。
5. 如图1—2—84所示，平面上取线段AB=4，AC、BD分别在，则CD的=______。
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3夏津一中高一数学组
1.1.5 三视图(第一课时)
编号：7 编制：周秀清 审核：徐庆明 常春红 时间：2008-11-24
【预习要求】1. 掌握画简单几何体三视图的基本技能；2. 简单几何体三视图的应用；
3．掌握简单几何体三视图的画法及其还原
【知识再现】
1.平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影。
2.平行投影的性质有哪些
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
3.正投影：
【概念探究】
1、 正投影的性质
正投影除具有平行投影的性质外,还有如下性质:
(1) ;
(2) ;
2、投射面
(1)投射面有几个 它们是怎样的位置关系
(2) 投射面与视图
水平投射面对应 ;直立投射面对应 ;侧立投射面对应 .
3、三视图
(1)三视图的构成
统称为几何体的三视图
(2) 三视图的理解
正视图：
侧视图：
俯视图：
(3)三视图的画法规则：
【例题解析】
画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
完成下列问题：如图分别是两个几何体的三视图，请说出它们对应几何体的名称。
（1）
（2）
完成课后练习A第1、2题；
【检查反馈】
1．正投影除具有平行投影的性质外,还有如下性质:
(1) ;
(2) ;
2. (1)投射面有几个 它们是怎样的位置关系
(2) 投射面与视图
水平投射面对应 ;直立投射面对应 ;侧立投射面对应 .
3．(1)三视图的构成
统称为几何体的三视图
(2) 三视图的理解
正视图：
侧视图：
俯视图：
(3)三视图的画法规则：
【课堂检测】
基础训练有关练习题
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3夏津一中高一数学组A
高一数学直线与圆的位置关系学案
编号：33 编制：常春红 审核：张春燕 徐庆明 时间：2008-12-28
【预习要求】1.会用几何法与代数法判断直线与圆的位置关系
2.会求过圆的一点的圆的切线方程。
【知识再现】1.直线与圆有几种位置关系？（ ）
2.点M（）到直线l：Ax+By+c=0的距离为（ ）
3.圆的方程为，则圆心坐标为（ ），圆的半径为（ ）。
【知识探究】
1、 判断直线与圆的位置关系的方法有：＿＿＿＿、＿＿＿＿
2、 用代数法判断直线与圆的位置关系的依据是：＿＿＿＿
3、 用几何法判断直线与圆的位置关系的依据是：＿＿＿＿
4、 过圆上一点M（x0, y0）的切线方程为＿＿＿＿
【例题解析】
例1. 已知过点M(-3,3)的直线L被圆所截的弦长为，求直线L的方程.
例2. 如果实数x,y满足，求
（1）的最大值与最小值。
（2）的最大值与最小值。
（3）y-x的最大值与最小值。
例3：已知圆与直线x+2y-3=0相交于P.Q两点，O为原点，，求实数m的值。
例4：已知点P(0,5)及圆C:,求过点P的直线在圆C中截的的弦的中点的轨迹方程。
【课堂练习】：
1． 直线L过点(0,2),且被圆截的弦长为2，则L的斜率为（）
A. B. C. D..
2已知P(2,a),则过P可作圆的切线条数是()
A.2条 B 1条 C 1条或2条 D 0条.1条或2条
3. 若,则直线ax+by+c=0与圆的交点的个数是（）
A 2个 B 1个 C0个 D 0个或1个
4.过点(2，1)得直线中，被圆截得的弦为最短的直线方程为＿＿＿＿＿＿＿
5.直线上的点到圆的最近距离为（ ）
A、 B、 C、 D、1
33【直线与圆的位置关系课堂检测】
1、 直线与圆的位置关系是（ ）
A、 相交 B、相切 C、相离 D、无法判断
2、 过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆相切，则a的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
4若经过两点A（-1，0），B（0，2）的直线L与圆相切，则a=＿＿＿＿
5、 已知圆C：与直线L：，m为何值时直线L与圆相交、相切、相离。
6.直线L过点（0，2），且被圆截得的弦长为2，则L的斜率为（ ）
A、 B、 C、 D、
7.若直线与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
8.若x、y满足，求的值
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1夏津一中高一数学组A
高一数学平面的基本性质（1）学案
编号11编制：张义利 审核：靳宗杰 2008-12-3
【预习要求】
1. 掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示
2. 理解公理一、二,并能运用它解决点、线共面问题
3.理解公理三,并能运用它找出两个平面的交线及“三线共点”和“三点共线”问题
【知识再现】
1.平面的两个特征：（1）__________________（2）_____________________
2平面的画法：通常画_________________来表示平面
(1)水平放置的平面： (2)垂直放置的平面：
通常把表示平面的平行四边形的锐角画成
(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成_____，也可以不画.
平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.
【概念探究】
阅读课本35页到36平面基本性质的推论的上方，完成下列问题
1在初中几何中，点和直线的基本性质：
（1）连接两点的线中，_______最短
（2）过两点有_____条直线，并且_______条直线
2不看课本，能否写出平面的3条基本性质？
公理1 ______________________________________________________________
图形语言：
符号语言：
公理1是判断直线是否在平面内的依据.
公理2 _____________________________________________________
图形语言：
符号语言：
公理2是确定一个平面的依据.
公理3 ___________________________________________________________。
图形语言：
符号语言：
公理3是判定两个平面是否相交的依据.
完成38页练习A第2，3题
拓展提高
“确定一个平面”与“有且只有一个平面”是同义词．“有”即“存在”，“只有一个”即“唯一”．所以证明有关“有且只有一个”语句的命题时，要证两方面——存在性和唯一性．证明的方法是反证法和同一法
【检查反馈】
1.对概念的理解要加以说明的
公理1是判断直线是否在平面内的依据.
公理2是确定一个平面的依据.
公理3是判定两个平面是否相交的依据.
【巩固提高】
例1已知：三角形ABC
求证：三角形ABC是平面图形
例2 点平面，分别是上的点，若与交于（这样的四边形ABCD就叫做空间四边形）
求证：在直线上
1、2、1【课堂检测】
1 下面是一些命题的叙述语（A、B表示点，a表示直线，α、β表示平面）
A．∵，∴． B．∵，∴．
C．∵，∴． D．∵，∴．
其中命题和叙述方法都正确的是（ ）
2．下列推断中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.，且A、B、C不共线重合
3.空间中有五个点,其中有四个点在同一平面内, 但没任何三点共线,这样的五个点确定平面的个数最多可以是( )
A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个
4.一个平面把空间分成____部分，两个平面把空间最多分成____部分，三个平面把空间最多分成____部分．
5.判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”
（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）
（2）两条直线可以确定一个平面 （ ）
（3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ）
（4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ）
（5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ）
（6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ）
（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合 （ ）
（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ）
6.如右图，已知
C、，B C与EF相交，在图中画出平面ABC分别与α、β的交线。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学直线与平面平行学案（2）
编号：14 编制：张义利 审核：常春红 2008-12-4
【预习要求】1.了解空间中直线与平面的位置关系
2理解并掌握直线与平面平行的判定定理
3. 掌握直线与平面平行的性质定理及其应用
【知识再现】
空间的两条直线有如下三种关系：
_________：同一平面内，有且只有一个公共点；
_________：同一平面内，没有公共点； 共面直线
_________：不同在任何一个平面内，没有公共点。
【概念探究】
阅读课本42页到例2的上方，完成下列问题
1直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面______ —— 有无数个公共点
（2）直线与平面______ —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面______ —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
a α a∩α=A a∥α
2. 判定定理：直线与平面平行的判定定理：平面___一条直线与此平面____的一条直线_____，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
aα
bβ => a∥α
a∥b
3. 性质定理：一条直线与一个平面平行，则___________的任一平面与此平面的___________与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
aβ，α∩β=b a∥b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
完成课本第43页练习A 1—4题 及练习B第1，2题
【例题解析】
阅读课本例2与例3，完成下列问题
1． 不看课本你能否独立完成两个例题的证明
例1.
例2．
2.完成课后练习B第3，4题
拓展提高
证明线线平行常用的方法：
1平行于同一条直线的两条直线互相平行
2如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
第二部分 教师讲解
【检查反馈】
对概念及定理的理解要加以说明的
（1）直线与平面位置关系的分类是通过直线与平面交点个数的多少来划分的。
（2）利用线面平行的判定定理来证明线面平行问题关键是“平面内的那条直线的寻求和确认”。
（3）利用线面平行的性质定理可解决直线间的平行问题
【巩固提高】
1利用线面平行的判定定理来证明线面平行问题
已知：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AP＝B1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心．
求证：(1)MN∥平面B1D1； (2)MN∥A1C1．
2利用线面平行的性质定理来证明线线平行问题
已知：，，，求证：
1、2、2-2【课堂检测】
1.不同直线和不同平面，给出下列命题
① ②
③ ④
其中假命题有：（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2.如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的( )
A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行
C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行
3.下列命题正确的是( )
A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行
B、平行于同一个平面的两条直线平行
C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面
D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行
4.若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有___________个。
5.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、
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4夏津一中高一数学组A
圆与圆的位置关系
编号：35 编制：常春红 审核：张春燕 周秀清 时间：2009-1-3
【预习要求】
1. 会用几何，代数两种方法判断两圆位置关系；
2. 理解两圆位置关系与两圆方程联立方程组解的关系；
【知识再现】
1. 两圆的位置关系有： 。
2. 圆的一般方程： ,圆心 ,半径 ;
3. 设圆O1:(x-x1)2+(y-y1)2=r12, 圆O2:(x-x2)2+(y-y2)2=r22
圆心分别为O1（x1，y1）O2（x2，y2），半径分别为r1，r2，两圆圆心距d=| O1 O2|= ;
那么当d>r1 +r2时，两圆 ，有 条公切线；
当d=r1 +r2时，两圆 ，有 条公切线；
当 ，两圆相交，有 条公切线；
当d=|r1 -r2|时，两圆 ，有 条公切线；
当d<|r1 -r2|时，两圆 ，有 条公切线。
【例题解析】
1. 阅读课本举例完成下列问题
1、用几何、代数两种方法判断下列两个圆的位置关系。
C1：x2+y2-2x-3=0，C2：x2+y2-4x+2y+3=0；
【变式训练】
例1： 已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，
圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时：（1）圆C1与圆C2相外切；（2））圆C1与圆C2内含。
例2： （拓展原型）已知已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0，和
圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求：（1）直线AB的方程。（2）公共弦AB的长。
【巩固提高】
1、几何法判断圆的位置关系需要知道圆的圆心与半径；
2、代数方法 两圆方程联立方程组x2+y2D1x+E1y+F1=0，x2+y2D2x+E2y+F2=0，方程组有两组不同实数解两圆相交；有一组实数解两圆相切；无实数解两圆相离或内含。
3、归纳几何法判断两圆位置关系的步骤： ，
4、归纳代数法判断两圆位置关系的步骤： 。
36【圆与圆的位置关系课堂检测】
1、两圆x2+y2-2x=0和：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）。
A：相离 B：外切 C：相交 D：内切
2、两圆：x2+y2=r2，（x-3）2+（y+1）2=r2外切，则正实数r的值是（ ） A： B：/2 C: D:5
3、若两圆x2+y2=m，x2+y2+6x-8y=11有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A：m<1 B: C:m>121 D:
4、两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有（ ）
5、圆C1：（x-1）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=a2（a>0）相切，则a的值为（ ）
6、求圆心坐标为（3，4）并与圆x2+y2=1相外切的圆的方程。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学柱、锥、台和球的体积学案
编号：10编制：张义利 审核：常春红 2008-12-2
【预习要求】1.了解祖暅原理的内容；2. 了解柱、锥、台体的体积公式的推导；3.掌握柱、锥、台体和球的体积公式。
【知识再现】
正方体、长方体、圆柱的体积公式是什么？
， ， ；
它们之间有什么共同的特点？
【公式探究】
1、柱体的体积
一般柱体的体积公式V = ，其中S为底面面积，h为棱柱的高。
棱柱（圆柱）的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。
2、锥体的体积
圆锥的体积公式是 （S为底面面积，h为高），它是同底等高的圆柱的体积的。
棱锥的体积也是同底等高的棱柱体积的，即棱锥的体积 （S为底面面积，h为高）。
棱锥与圆锥的体积公式类似，都是
棱锥（圆锥）的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离。
3、台体的体积
由于圆台（棱台）是由圆锥（棱锥）截成的，因此可以利用两个锥体的体积差，得到园台（棱台）的体积公式： ，其中，S分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高。
圆台（棱台）的高是指两个底面之间的距离。
4、球的体积：
设球的半径为R，那么它的体积为 ，是以R为自变量的函数。
【例题解析】
阅读课本例1与例2，完成下列问题
1、圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是 ;
2、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为6，4，3，则三棱锥的体积为 ;
4、棱台的两个底面面积分别是245cm2和80cm2，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。
完成课后练习A第1，2，3题；
拓展提高
请同学们比较柱体、锥体、台体的体积公式，它们之间存在怎样的关系？
【检查反馈】
1．对祖暅原理的理解：
关键词：夹在，两个平行平面，任意平面所截，截面的面积总想等，体积相等
2.对公式的记忆：
柱体体积公式 ；
锥体体积公式 ；
台体体积公式 ；
球体体积公式 ；
3．对例题及课后练习题需要解释的
（1）单位换算
（2）精确度
（3）解题规范
【巩固提高】
教材习题B第3，4，5，6题
1.1.7【课堂检测】
1.正方体的全面积是,则它的体积是( )
2.若圆柱和圆锥的底面直径,高都与球的直径相等,则圆锥,球,圆柱的体积比是( ) 4:2:3 1:2:3 2:1:3 8:32:24
3.台体中一个平行于底面的截面把台体分成上下两部分，若台体的上底面面积，截面面积，下底面面积之比为1：4：9，那么截面把台体分成上下两部分的体积的比值为（ ）
4.一个钢球的直径是5，则它的体积是 ；若球半径变为原来的2倍，体积变为原来的 倍;
5.棱长均相等的正四棱锥的全面积为，则它的体积为 ；
6.一个正三棱台的上，下底面边长分别为和，高是，求三棱台的（1）侧棱长；（2）斜高；（3）体积.
【课后作业】习题1-1A第7，8，9题
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1夏津一中高一数学组A
高一数学平行直线学案（1）
编号：13 编制：张义利 审核：常春红 2008-12-4
【预习要求】1.空间中平行线的传递性公理
2.“角平移性质”定理的证明及应用
3.了解空间四边形
【知识再现】
在初中几何中，
1.平行线的定义：_______________________________________
2.平行公理：___________________________________________
3.平行线的性质定理：_______________________________________
【概念探究】
阅读课本39页到40页例1的上方，完成下列问题：
1．空间平行线的传递性公理：_____________________________________
2.角平移性质定理：如果一个角的两边与另一个角的两边________________
并且______________,那么这两个角相等。
3.空间四边形的定义是：_____________________________；______________叫做空间四边形的顶点，________________叫做空间四边形的边，___________________叫做空间四边形的对角线。
4.完成课后练习A第1题,练习B第1题。
【例题解析】
阅读课本第39页角平移性质定理证明与例1，完成下列问题
1.不看课本你能否独立完成两个题目的证明
（1）角平移性质定理
已知：和的边∥，∥,且射线与同向，与同向，求证：=
注：角平移性质定理的证明需分与在同一个平面内与不在同一个平面内两种情形进行证明。
（2）例1
拓展提高
空间的平移的性质：图形平移后，对应角的大小和对应两点间的距离______。
【检查反馈】
对“角平移性质”定理要加以说明的
（1）空间中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且对应边的方向相反，那么这两个角______________；
（2）在空间中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角_____.
【巩固提高】
1利用空间中平行线的传递性公理来解决线线平行问题
（1）课本第59页第3题（2）（4）小题
（2）完成课后练习B第2题.
2．利用角平移性质定理解决问题
完成第41页练习A第2题
1、2、2-1【课堂检测】
1.若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是（ ）
A．异面直线 B．相交直线 C．平行直线 D．以上都有可能
2. 在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是 （ ）
A．MN>a B．MN=a C．MN3.是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：
①AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行
③AB与MN所在直线成60°角；④MN与EF所在直线异面
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
4.、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2=
5. 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. ①若AC=BD，
则四边形EFGH是 ；
②若则四边形EFGH是
6．已知：
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1夏津一中高一数学组A
高一数学平面的基本性质与推论（2）学案
编号：12编制：张义利 审核：常春红 2008-12-3
【预习要求】1.理解公理二的三个推论
2.将三条定理及三个推论用符号语言表述，提高几何语言水平．
3.进一步掌握“点线共面”的证明方法
【知识再现】
1.公理1 _______________________________________
_______________________________________
推理模式：． 如图示：
应用：是____________________________的依据，也可用于验证一个面是否是平面．
2．公理2 ___________________________________________________
推理模式：不共线存在唯一的平面，使得
应用：①确定____________； ②证明两个平面_____
3.公理3___________________________________________
________________________________
推理模式：且且唯一如图示：
应用：①确定两相交平面的_______位置； ②判定______在直线上
【概念探究】
阅读课本36页到38的上方，完成下列问题
1.推论1_____________________________________
2.推论2______________________________________
3.推论3_______________________________________
4完成课后练习A第4，5，6题，练习B 1—7题
拓展提高
“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
公理2的三个推论介绍了分别从一条直线和直线外一点，两条相交直线，两条平行直线依据角度确定一个平面的
2．对课后练习题需要解释的
通过课后练习A第3题 及 练习B第1让我们更加深刻的认识到立体几何是和我们生活的周围空间紧密相连的学科
【巩固提高】
例1（线共面问题）两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内
已知：直线两两相交，交点分别为
求证：直线共面
例2 在正方体中，①与是否在同一平面内？②点是否在同一平面内？③画出平面与平面的交线，平面与平面的交线
1、2、1【课堂检测】
1.下列图形中不一定是平面图形的是 （ ）
（A）三角形 （B）菱形 （C）梯形 （D）四边相等的四边形
2.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ ）
（A）一个 （B）四个 （C）六个 （D）八个
3.若a ，b ，∩=c，a∩b=M，则 （ ）
（A）Mc （B）Mc （C）M （D）M
4.以下有4个说法
(1)三点确定一个平面. (2)两条直线确定一个平面.
(3)三条直线两两相交,则这三条直线共面.
(4)空间四点中如果有三点共线,则这四点共面.
其中错误说法的个数________
5.如右图，已知 C、，
B C与EF相交，在图中画出平面ABC分别与α、β的交线。
6．已知直线a//b//c，直线d与a、b、c分别相交于A、B、C，求证：a、b、c、d四线共面.
课后作业：通过复习巩固进一步深入理解平面的基本性质。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学平面直角坐标系中的基本公式学案
编号：24编制：靳宗杰 审核：徐庆明 崔世波 时间：2008-12-11
【教学目标】：
1.了解数轴上的点的坐标和平面直角坐标系中的点的坐标的异同
2.会用勾股定理和数轴上的位移数量的计算公式推导平面上两点间的距离公式和中点坐标公式。
3.会应用坐标方法，解决实际中的几何问题。
【知识再现】
1. 数轴上点的坐标的特点_________________
2. 在平面直角坐标系中，有序实数对构成的集合与坐标系平面内的点的集合具有______
应关系.
3. 勾股定理表达式为：___________
【概念探究】
1. 有序实数对(x,y)与点P对应,这时(x,y)称作点P的坐标，记为____________
1. P(x,y)里的x叫做点P的_______,y叫做P点的________
1. 请思考:既然两点已知,取一把尺子量处他们的距离就可以了,由两点的坐标来计算它们的距离有何意义
4. 在X轴上有A、B两点，那么线段AB的距离是多少？
5. 在Y轴上有A、B两点，那么线段AB的距离是多少？
6. 如果点A在X轴上，点B在任意位置，怎样求AB的距离？
7. 如果点A在Y轴上，点B在任意位置，怎样求AB的距离？
8. 如果点A、点B都在任意位置，怎样求AB的距离？
9. 推导学生推出两点间距离公式
【例题解析】
1. 独立完成下列例题的解答
（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A，B）
（2）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），求证是等腰三角形
（3）已知平行四边形ABCD，求证：=2（）
2. （1）在X轴上有A、B两点，那么线段AB的中点坐标是多少？
（2） 在Y轴上有A、B两点，那么线段AB的中点坐标是多少？
（3）如果点A在X轴上，点B在任意位置，怎样求AB的中点坐标？
（4）如果点A在Y轴上，点B在任意位置，怎样求AB的中点坐标？
（5）如果点A、点B都在任意位置，怎样求AB的中点坐标？
【巩固提高】
1. 已知△ABC的顶点坐标是A（2，1），B（-2，3），C（0，-1），求△ABC的三条中线的长度。
2. 已知点，在轴上找一点使得，并求出的值．
3. 已知点与间的距离为，求的值．
4. 已知点P (x, y)，则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y = x的对称点；⑤关于直线y=－x的对称点(－y, －x)．
【课堂检测】
1．以为顶点的三角形是 （ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．正三角形 D． 等腰直角三角形
2．已知三点在同一直线上，则实数的值是 （ ）
A．1 B．4 C．3 D．不确定
3．在直线到距离最短的点是 （ ）
A．（0，0） B．（1，1） C．（－1，－1） D．（）
4．若，点是的垂直平分线上一点，则___________．
5．直线上的两点的横坐标分别为，则两点间的距离为____________；直线上的两点的纵坐标分别为，则两点间的距离为 ．
6. 已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
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1夏津一中高一数学学案A
高一数学直线与平面垂直（2）学案
编号：18编制：靳宗杰 审核：张义利 2008-12-6
【预习要求】1.掌握直线与平面垂直的性质定理2. 掌握直线与平面垂直的判定及性质定理的应用
【知识再现】
1.在同一平面内，通过一点与已知直线垂直的直线有___________________条
2．反证法的基本步骤______________________________________________
3.线面垂直的判定和性质有哪些？
【概念探究】
阅读课本49页推论2到51页，完成下列问题
1性质定理（推论2）：
（1）内容：如果两条直线同垂直于一个平面，那么
（2）符号：
（3）图形：
2该定理的证明用到了______法，看课本，你能把握整个证明过程吗？
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
3完成课后练习A第5，6题；练习B第6题
【例题解析】
阅读课本例3，完成下列问题
1． 不看课本你能否独立完成该例题的证明
2． 该例题可作为线面垂直的______
【拓展提高】
线面垂直共包括2个定理，2个性质，它们分别为___________________________
_____________________________________________________________________
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
线面垂直性质定理（推论2）可拓展为多条直线
2．对例题及课后练习题需要解释的
反证法的一般步骤：①假设，即将原命题否定②推出矛盾③否定假设④原命题得证
【巩固提高】
1反证法的运用
课本推论2、例3
2线面垂直综合
（1） 课本56页习题A第12题
（2）如图1-2-62所示，直角所在平面外一点S，且SA=SB=SC，点D为斜边AC的中点。
①求证：SD平面ABC；
②若AB=BC，求证：BD面SAC。
1、2、3-2【课堂检测】
1、下列条件中，能使直线m⊥平面α的是（ ）
A、 m⊥b,m⊥c,b⊥α，c⊥α
B、 m⊥b,b∥α
C、 m∩b=A,b⊥α
D、 m∥b,b⊥α
2、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）
A、AC B、BD C、A1D1 D、AA1
3、在△ABC中，AB＝AC=5,BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、P为平面α外一点，给出下列四个命题：
（1） 过P可作无数条直线与平面α垂直；（2）过P只能作一条直线与平面α垂直；（3）过P只能作一条直线与平面α平行；（4）过P可作无数条直线与平面α平行。其中正确命题的序号是 。
5、P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面α上的射影，若P到△ABC三边的距离相等，则O是△ABC的 心；若P到△ABC三个顶点的距离相等，则O是△ABC的 心；若PA，PB，PC两两互相垂直，则O是△ABC的 心
6、如图1-2-64所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O平面MBD。
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1夏津一中高一数学组A
高一数学空间中的平行关系复习课学案
编号：16 编制：张义利 审核：张春燕 2008-12-5
一．知识回顾：
1.空间的两条直线有如下三种关系：
相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2.直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
3.两个平面之间有两种位置关系：
（1）两个平面平行 —— 没有公共点
（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线
4.直线与平面平行的判定定理：平面___一条直线与此平面____的一条直线_____，则该直线与此平面平行。
5.面面平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．
6.平行平面的判定定理：如果一个平面内有__________分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．
7．线线平行的判断方法：
①平行于同一条直线的两条直线互相平行
②如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．
③如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面
单元检测题
(一)选择题
1、a∥，则a平行于内的( )
A、一条确定的直线 B、任意一条直线
C、所有直线 D、无数多条平行线
2、如果直线a∥平面α ，那么直线a与平面α内的( )
A、一条直线不相交 B、两条直线不相交
C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交
3、直线a∥面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( )
A、全平行 B、全异面
C、全平行或全异面 D、不全平行也不全异面
4、直线a∥平面 ，平面 内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的( )
A、至少有一条 B、至多有一条
C、有且只有一条 D、不可能有
5、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是( )
A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行
6、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的( )
A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行
C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行
7、设AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面内
（二）填空题
8、若直线a∥平面 ，直线b∥平面，且 a，b，且 ∩=c，则 a、b的位置关系是_________
9、与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个
10、若直线 a ∥平面 ，直线b∥ 平面，a，b,则a、b的位置关系是________
（三）解答题
11、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH、
12、如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．
共面直线
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1夏津一中高一数学组A
高一数学直线方程的概念与直线的斜率学案
编号：25编制：靳宗杰 审核： 崔世波 时间：2008-12-11
【教学目标】：
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念
2. 掌握过两点的直线的斜率公式
3. 掌握由点和斜率导出直线方程的方法
【知识再现】
1. 正比例函数:
2.一次函数:
两点间的距离公式:
中点坐标公式: 若,则其中点
【概念探究】
1、如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上,且这条直线上点的坐标都是这个方程的解,那么这个方程叫做这条_________________,这条直线叫做这个____________________.
2直线斜率的定义：___________________________________________________________
（注：垂直于x轴的直线斜率不存在）
3、已知则AB的斜率为__________________（注意：时斜率存在）
4、直线倾斜角的定义：___________________________________________________
规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为____________，倾斜角的范围________
5、对斜率k的定义及对斜率与倾斜角关系的理解
K=0时_________________________________
k>0时_________________________________
k<0时_________________________________
垂直于x轴的直线的倾斜角为_____________
6、求斜率的计算步骤
①___________________________________________________
②___________________________________________________
③___________________________________________________
④___________________________________________________
⑤___________________________________________________
7、完成课后练习A第2题，练习B第1题
【例题解析】
1． 不看课本你能否独立完成两个题目
（1） 已知A(3,7),B(3,1)，C(5,8)分别求直线AB,AC,BC的斜率
（1） 画出方程2x+5y-9=0的图象`
1． 根据例1的求解，你能否给出求斜率的一般步骤，在这些步骤中你认为最关键的地方是什么？
3 、根据例1的求解，你能否给出画直线图像的一般方法（两点决定一条直线）
【拓展提高】
公式特点：(1)与两点的顺序无关; (2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角; (3)当时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,倾斜角为 (4)某一条直线的斜率是一个定值或不存在。
2、下列哪些说法是正确的（ ）
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π D 、两直线的倾斜角相等它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R
G、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。
3、直线倾斜角的范围是多少 ，规定：平行于轴或与轴重合的直线的倾斜角为0°
4、是不是所有的直线都有斜率 倾斜角为90°时没有斜率(倾斜角是锐角时为斜率正,倾斜角是钝角时斜率为负)反映了直线向右或向左倾斜的程度,特别是倾斜角是锐角时,斜率的值越大倾斜角也越大,倾斜角是钝角时也同样。
5.直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A ( http: / / wxc. / ) B ( http: / / wxc. / ) C ( http: / / wxc. / ) D ( http: / / wxc. / )
6、求直线的方程
（1）如图，已知A(3, 2)，B(-4, 1)，C(0, -1)，求直线AB,BC,CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
（2）直线的斜率为3，且过点M（8，3），求该直线的方程
（3）直线当变动时，所有直线都通过定点（ ）
（A）（0，0） （B）（0，1）
（C）（3，1） （D）（2，1）
25【课堂检测】
1、直线x y 3 = 0的倾斜角是（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
2、不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒过定点 （ ）
（A）(1, －) （B）(－2, 0) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
3、直线的倾斜角所在的区间（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、过点P(1，2 )并且与x轴平行的直线方程是
5、已知P(3，m )在过M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值是
6、过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 ( http: / / wxc. / )
x
o
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1夏津一中高一数学学案A
平面与平面垂直（1）
编号：19编制：靳宗杰 审核：张义利 2008-12-7
【预习要点】1.掌握平面与平面垂直的定义和判定定理2. 掌握平面与平面垂直的判定定理的简单应用
【知识再现】
1. 平面与平面垂直的定义描述为 ______________________________________
___________________________（课本第5页）
2.线面垂直的判定定理是什么？
3.平面与平面关系有几种，两个平面垂直属于哪一种？
【概念探究】
阅读课本52页到53页第一个定理，完成下列问题
1平面与平面垂直的定义：
（1）内容： __________________________________
______________________________________________________
（2）符号：
（3）图形：
_________________
2定义具有等价性，所以它既可作为_________也可作为__________
3完成课后练习A第1题；练习B第1题
4. 平面与平面垂直的判定定理：
（1）内容： __________________________________
______________________________________________________
（2）符号：
（3）图形：
_________________
5.不看课本，简要写出该定理的证明过程
6. 完成课后练习A第2，3题；练习B第2题
【例题解析】
阅读课本例5，完成下列问题
1． 不看课本你能否独立完成该例题的证明
2． 通过该例题，你认为论证平面与平面垂直最关键的步骤是什么？
3. 完成课后练习A第4题；练习B第3题
【拓展提高】
1.本部分内容包括_____个定义，_____个定理，分别用数学符号表示_________________________________________________________________
_______________________________________
2. 面面垂直判定定理是由_______垂直_______垂直
【检查反馈】
1．对概念的理解要加以说明的
（1）面面垂直的定义具有等价性，所以它既可作为判定，也可作为性质
（2）面面垂直的判定定理：两个条件，一个结论
2．对例题及课后练习题需要解释的
论证平面与平面垂直最关键的步骤是论证直线与平面垂直，该直线有时需要“找” ，有时则需要“造”
【巩固提高】
1课本57页习题B第9题
2如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD//CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点，求证：
（1）DE=DA；
（2）平面BDM⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA.
1、2、3-3【课堂检测】
1. 如果直线与平面那么必有（ ）
A． B． C． D．
2. 下列3个命题，其中正确命题的个数为（ ）
（1）平面
（2）平面
（3）平面
A．1个B．2个C．3个D．4个
3. 关于直线以及平面M、N，下列命题中正确的是（ ）
A．若 B．若
C．若 D．若
4. ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，在平面PAB、PBC、PCD、PDA和ABCD中，请写出互相垂直的平面一共有 对。
5. 三棱锥P－ABC的两个侧面△PAB与△PBC都是边长为a的正三角形且AC＝a,则平面ABC与平面PAC的位置关系是
6. 三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面
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