人教版六年级数学下册第3单元《圆锥的体积》 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第3单元《圆锥的体积》 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-23 08:56:42 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
圆 锥 的 体 积
体积
圆锥的
3
V= Sh
假如没有公式，想一想你会什么方法求圆锥的体积
？
复习导入
这堆沙子（近似一个圆锥）它的体积大约是多少？
在这些要求下，我们怎样来计算圆柱的体积？
毕达哥斯拉提出这样的猜想
①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些水。
②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满水，倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。
③注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。
探究圆锥的体积
3
V 圆柱 = 3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
底面积×高
=
×
圆锥的体积=
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
小组讨论：发现了什么？
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（3）沙堆的重量：
答：这堆沙子大约重9.42t。
（2）沙堆的体积：
答：这堆沙子大约6.28m3。
（1）沙堆的底面积：
6.28×1.5=9.42（t）
=12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
=3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
S=
V = Sh
① 已知圆锥底面积（半径）和高，求体积
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
② 已知圆锥的体积和底面积，求高
h=3×V圆锥÷S=3×V圆锥÷
③ 已知圆锥的体积和高，求底面积
S=3×V圆锥÷h
判断对错。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是
长方形。 （ ）
课堂练习
V=Sh = h
×3
=3.14×4
=12.56㎝
V=Sh = h
r=d÷2=10÷2=5dm
=3.14×25×4
=314dm
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
先求圆锥的体积。
答：这个铅锤重163克。
课堂练习
V= Sh=
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积
想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
圆锥体变成长方体，形状变了，前后体
积没变。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
×28.26×2.5
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
2cm＝0.02m
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
注意单位转换哦！
答：沙堆的体积23.55m
Sh
如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？
10cm
15cm
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
3.14×（10÷2）2×15×
=3.14×25×15×
拓展练习
V圆柱 = × h
一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
(48÷2)×2÷8=6(cm)
8÷2=4(cm)
3×3.14×4 ×6
=3×3.14×16×6
=100.48(cm )
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积
小结
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
圆 锥 的 体 积
体积
圆锥的
3
V= Sh
假如没有公式，想一想你会什么方法求圆锥的体积
？
复习导入
这堆沙子（近似一个圆锥）它的体积大约是多少？
在这些要求下，我们怎样来计算圆柱的体积？
毕达哥斯拉提出这样的猜想
①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些水。
②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满水，倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。
③注意把两个容器比一比,量一量,看它们之间有什么关系,并想一想通过实验发现了什么。
探究圆锥的体积
3
V 圆柱 = 3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
底面积×高
=
×
圆锥的体积=
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
小组讨论：发现了什么？
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（3）沙堆的重量：
答：这堆沙子大约重9.42t。
（2）沙堆的体积：
答：这堆沙子大约6.28m3。
（1）沙堆的底面积：
6.28×1.5=9.42（t）
=12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
=3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
S=
V = Sh
① 已知圆锥底面积（半径）和高，求体积
V圆锥= V圆柱 = Sh = h
② 已知圆锥的体积和底面积，求高
h=3×V圆锥÷S=3×V圆锥÷
③ 已知圆锥的体积和高，求底面积
S=3×V圆锥÷h
判断对错。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）
2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 （ ）
3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是
长方形。 （ ）
课堂练习
V=Sh = h
×3
=3.14×4
=12.56㎝
V=Sh = h
r=d÷2=10÷2=5dm
=3.14×25×4
=314dm
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
先求圆锥的体积。
答：这个铅锤重163克。
课堂练习
V= Sh=
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积
想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
圆锥体变成长方体，形状变了，前后体
积没变。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
×28.26×2.5
＝9.42×2.5
＝23.55（m ）
2cm＝0.02m
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
注意单位转换哦！
答：沙堆的体积23.55m
Sh
如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？
10cm
15cm
=785（cm3）
答：削去部分的体积是785cm3。
3.14×（10÷2）2×15×
=3.14×25×15×
拓展练习
V圆柱 = × h
一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm .这个圆锥的体积是多少cm
(48÷2)×2÷8=6(cm)
8÷2=4(cm)
3×3.14×4 ×6
=3×3.14×16×6
=100.48(cm )
答：这个圆锥的体积是100.48cm 。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积
小结
V圆锥= V圆柱 = Sh = h