第一单元 圆 寒假复习单元卷 北师大版六年级数学上册（带答案）

第一单元 圆 寒假复习单元卷 北师大版六年级数学上册
一、单选题
1．一个圆的半径从4厘米增加到5厘米，那么它的面积会增加（　　）平方厘米。
A．π B．2π C．6π D．9π
2．三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，它们的面积进行比较，以下说法正确的是（　　）
A．长方形面积最大 B．正方形面积最大
C．圆面积最大 D．面积一样大
3．王阿姨要买一块桌布盖住家里一张直径1米的圆桌，下列桌布，选（　　）合适。
A．长100厘米、宽80厘米的长方形桌布
B．边长120厘米的正方形桌布
C．周长4分米的正方形桌布
D．面积314厘米2的圆形桌布
4．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积则扩大到原来的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8 D．无法确定
5．一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮转动8圈，前轮转动（　　）圈。
A．8 B．16 C．32 D．64
6．一个钟表的分针长8厘米，经过60分钟，针尖走了（　　）厘米。
A．25.12 B．37.68 C．47.1 D．50.24
7．一个圆形花园的直径是12米，现在要在原来占地面积的基础上扩大，扩大后的占地面积是（　　）平方米。
A．188.4 B．157 C．150.72 D．125.6
8．下图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（　　）。
A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积相等
C．周长不等，面积相等 D．周长不等，面积不等
二、填空题
9．一台压路机的前轮直径是2m，如果前轮每分钟转动6周，压路机50分钟可前进　 　m。
10．把一个直径是8cm的圆平均分成若干等份，然后剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来的圆的周长增加了　 　cm.
11．用一根长18.84 米的铁丝围成一个圆，这个圆的的半径是　 　米，面积是　 　平方米。
12．如图，在一张边长10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩余部分的面积是　 　cm2。
13．如图所示，圆的半径是　 　cm， 其中一个圆的面积是　 　cm2。
三、计算题
14．求下面图形的周长。
（1）d＝8cm
（2）
15．求下列图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
四、解决问题
16．一根铁丝可以围成半径为8厘米的圆，如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
17．如图，新阳小区为了方便居民活动，在小区圆形喷水池的四周围修建了一条宽5米的小路。这条小路的面积是多少平方米？
18．公园里有一个圆形荷花池，直径为16米。在它的周围建一条1米宽的环形石子路。
（1）这条环形石子路外沿的周长是多少米？
（2）这条石子路的面积是多少平方米？
19．公园里有一个周长是43.96 m的圆形花坛，现在要在花坛外围铺上一条3 m宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？
20．儿童乐园里有一个圆形池塘，量得它的周长是94.2 m，现工程队要将这个池塘进行扩建，扩建后仍然是圆形，半径比原来增加了。扩建后的池塘的面积是多少平方米？
21．一个半圆形人工湖，小东和小明两人从半圆的圆心出发相背而行，已知小东每分钟跑290米，小明每分钟跑224米，经过2分钟两人首次相遇。求这个半圆形人工湖的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：增加的面积就是圆环的面积，
π ×（5×5-4×4）
= π ×（25-16）
= π ×9
=9 π （平方厘米）
故答案为：D。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：三根同样长的铁丝，据此可知，三个图形的周长相等；
周长相等的长方形、正方形和圆，圆面积最大。
故答案为：C。
【分析】当周长相等时，图形的形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。例如：圆＞正方形＞长方形。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A：80厘米小于1米，盖不住，不合适，
B：边长120厘米的正方形桌布 ，里面最大圆的直径是120厘米，大于100厘米，能盖住，合适，
C：周长4分米的正方形桌布，边长是1分米， 盖不住，不合适，
D：面积314平方厘米的圆形桌布，半径的平方是100厘米，半径是10厘米，直径是20厘米，盖不住，不合适。
故答案为：B。
【分析】桌布看做最大圆时，圆的直径必须大于1米才合适。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：圆的面积＝πr2；半径扩大到原来的2倍后，现在面积＝π（2r）2＝4πr2。
所以把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】根据圆的面积公式以及积的变化规律得出结论。
圆的面积=πr2；
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：8×2=16（圈）。
故答案为：B。
【分析】圆周率一定，圆的周长与直径成正比例，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮转动8圈，前轮转动的圈数=后轮转动的圈数×2。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：3.14×8×2=50.24（厘米）
故答案为：D。
【分析】分钟60分钟刚好转了一圈，因此分针尖端走的长度是一个半径8厘米的圆的周长，由此计算即可。圆周长公式：C=πd=2πr。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（12÷2）2×（1+）
=3.14×36×
=3.14×48
=150.72（平方米）
故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，先计算出花园的面积。扩大后的面积占原来面积的（1+），根据分数乘法的意义求出扩大后的占地面积即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的周长比右边图形中阴影部分的周长大；左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，左边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长加上2条正方形的边长，右边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长，所以它们的周长不相等；
左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积=正方形的面积-最大的圆的面积。
9．【答案】1884
【解析】【解答】解：3.14×2×6×50
=37.68×50
=1884（米）。
故答案为：1884。
【分析】压路机50分钟可前进的米数=平均每分钟前进的米数×行驶的时间；其中，平均每分钟前进的米数=压路机的前轮直径×π×平均每分钟转动的周数。
10．【答案】8
【解析】【解答】解：8÷2×2=8（cm）
故答案为：8cm。
【分析】看图可知：新拼成的图形是由原圆的两条弧和圆的两条半径围成的，周长增加部分就是圆的两条半径。
11．【答案】3；28.26
【解析】【解答】解：半径：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）；
面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）。
故答案为：3；28.26。
【分析】根据圆周长公式，用铁丝的长度除以3.14再除以2即可求出半径。用圆周率乘半径的平方即可求出圆的面积。
12．【答案】78.5；21.5
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm）
52×3.14=78.5（cm2）
10×10-78.5
=100-78.5
=21.5（cm2）
故答案为：78.5；21.5。
【分析】圆的直径=边长，半径=直径÷2，yu8an的面积=π×半径2；剩余部分面积=正方形面积-圆的面积。
13．【答案】4；50.24
【解析】【解答】解：12÷3=4（cm）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）
故答案为：4；50.24。
【分析】观察图可知，长方形的长是圆半径的3倍，已知长方形的长，可以求出圆的半径，要求圆的面积，应用公式：S=πr2。
14．【答案】（1）解：3.14×8÷2+8
=12.56+8
=20.56（厘米）
答：圆的周长是20.56厘米。
（2）解：3.14×14÷2+14+7×2
=21.98+14+14
=49.98（厘米）
答：图形的周长是49.98厘米。
【解析】【分析】（1·）π×直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=图形的周长；
（2）π×直径=圆的周长，圆的周长÷2=圆周长的一半，圆周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2=图形的周长。
15．【答案】（1）解：10×10-3.14×10×10÷4
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：3.14×2×2÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
【解析】【分析】（1）正方形的边长×边长=正方形的面积，π×半径的平方=圆的面积，正方形的面积-圆的面积÷4=阴影部分的面积；
（2）圆的面积÷2=阴影部分的面积。
16．【答案】解：8×2×3.14÷4
=16×3.14÷4
=50.24÷4
=12.56（厘米）
答：这个正方形的边长是12.56厘米。
【解析】【分析】这个正方形的边长=圆的周长÷4；其中，圆的周长=π×半径×2。
17．【答案】解：20÷2=10（米）
10+5=15（米）
（152-102）×3.14
=125×3.14
=392.5（平方米）
答：这条小路的面积是392.5平方米。
【解析】【分析】喷水池的半径=喷水池的直径÷2，喷水池加上小路的半径=喷水池的半径+小路的宽，所以这条小路的面积=（喷水池加上小路的半径2-喷水池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
18．【答案】（1）解：（16+2）×3.14
=18×3.14
=56.52（米）
答：这条环形石子路外沿的周长是56.52米。
（2）解：16÷2=8（米）
8+1=9（米）
（92-82）×3.14
=17×3.14
=53.38（平方米）
答：这条环形石子路外沿的周长是53.38平方米。
【解析】【分析】（1）荷花池加上石子路的直径=荷花池的直径+石子路的宽+石子路的宽，所以这条环形石子路外沿的周长=荷花池加上石子路的直径×π，据此代入数值作答即可；
（2）荷花池的半径=荷花池的直径÷2，荷花池加上石子路的半径=荷花池的半径+石子路的宽，所以这条石子路的面积=（荷花池加上石子路的半径2-荷花池的半径2）×π，据此代入数值作答即可。
19．【答案】解：43.96÷3.14÷2＝7（米）
7+3=10（米）
3.14×102－3.14×72
=314-153.86
＝160.14（平方米）
答：这条石子路的面积是160.14平方米。
【解析】【分析】内圆的周长÷π÷2=内圆的半径，内圆的半径+石子路的宽=外圆的半径，圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
20．【答案】解：94.2÷3.14÷2＝15（米）
15×（1+）
=15×
＝20（米）
3.14×20×20＝1256（平方米）
答：扩建后的池塘的面积是1256平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；圆的半径×（1+）=增加后圆的半径；π×增加后圆的半径的平方=增加后圆的面积。
21．【答案】解： （290+224）×2÷（×3.14+1）
=514×2÷2.57
=1028÷2.57
=400（米）
×3.14×
=×3.14×40000
=1.57×40000
=62800（平方米）
答：这个半圆形人工湖的面积是62800平方米。
【解析】【分析】根据题意，速度×时间=路程，可求出相遇时小东和小丽所行驶的路程，而路程刚好等于半圆的长度加上直径的长度，所以用（290+224）×2÷（×3.14+1）即可求出半圆的直径；已知直径，要求半圆的面积，用代入数据求解即可。
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